精品解析：河北省石家庄市正定县2024-2025学年人教版六年级下学期7月期末数学试题

2024－2025学年第二学期期末教学质量检测六年级 数学试卷（ZD） 注意事项： 1．本试卷分卷1（选择题）和卷（非选择题）两部分。答前，考生务必将自己的姓名、考号等信息填写在答题卡相应位置上。2。答卷1时，选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。3。答卷Ⅱ时，将答案用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 卷I 选择题（15分） 一、仔细推敲，准确判断。（5分） 1. 把25克糖放入100克水中溶化，糖水的含糖率是25%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】用糖水中糖的重量除以糖水的重量，求出糖水的含糖率。 【详解】 故答案为：× 【点睛】含糖率指的是糖占糖水的百分率，而不是糖占水的百分率。 2. 等腰三角形、正方形、梯形都是轴对称图形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】轴对称图形是沿一条直线对折后，直线两侧的部分能完全重合的图形。等腰三角形、正方形符合轴对称图形的特征，但梯形中只有等腰梯形是轴对称图形，普通梯形不是，因此原题说法错误。 【详解】等腰三角形有1条对称轴，正方形有4条对称轴，二者都是轴对称图形；只有等腰梯形是轴对称图形，有1条对称轴，普通的梯形对折后两部分不能完全重合，不是轴对称图形。因此原题说法错误。 故答案为：× 3. 小红家在学校南偏东30°方向750米处，则学校在小红家北偏西60°方向750米处。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】两个物体位置相对时，互换观测点，看到对方的方向相反，角度和距离相等。 【详解】小红家在学校南偏东方向750米处，则学校在小红家北偏西方向750米处，题干中角度为的说法错误。 故答案为：× 4. 正定某天气温从﹣3℃上升到﹢5℃，这时温度升高了2℃。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】计算温度升高的总度数可分段计算，先算从零下3摄氏度升到0摄氏度升高的度数，再算从0摄氏度升到5摄氏度升高的度数，相加是一共升高的温度。 【详解】从﹣3℃上升到0℃，升高了；从0℃上升到﹢5℃，升高了；一共升高：3℃＋5℃＝8℃，温度升高了8℃，原题说法错误。 故答案为：× 5. 如果六（1）班男生人数增加就与女生相等，原来男生比女生少20%。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把原来男生人数看作单位“1”，女生人数是男生人数的（）。再将女生人数看作单位“1”，男女生对应分率的差÷女生对应分率＝原来男生比女生少百分之几。 【详解】÷（） ＝÷ ＝× ＝0.2 ＝20% 原来男生比女生少20%，原题说法正确。 故答案为：√ 二、反复比较，择优录取，将正确答案的序号涂黑。（10分） 6. 一个三角形三个内角度数的比是，这个三角形是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 【答案】B 【解析】 【分析】三角形的内角和是180°，三个内角度数的比是，共2＋3＋5＝10（份），用180°除以10求出每份的度数，再乘5求出最大角的度数。三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。据此解答。 【详解】180°÷（2＋3＋5） ＝180°÷10 ＝18° 18°×5＝90° 因为最大内角是，所以这个三角形是直角三角形。 7. 在2.3、234%、2.33……、2.33、2五个数中，最大的数是（ ）。 A. 2.33 B. 2.33…… C. 234% D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】百分数化小数：去掉百分号，将数字的小数点向左移动两位；带分数化小数：带分数的整数部分直接作小数整数部分，只把分数部分用分子除以分母，化成小数，再把两部分相加；小数大小的比较：先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大；整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大……把所有数统一转化为小数形式，再按照小数比较大小的规则比较，就能找到最大的数。 【详解】； 把2化为小数：＝0.33……，2＝2＋0.33……＝2.33……； 因为2.34＞2.33……＝2.33……＞2.33＞2.3； 所以234%＞2＝2.33……＞2.33＞2.3； 因此最大的数是234%。 8. 以下情境中的问题，能用2（a＋6）表示的是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】2（a＋6）表示2乘a加6的和，也可以利用乘法分配律：2×a＋2×6；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，逐项分析即可。 【详解】A．6×2＋a×2＝2（6＋a）元，买2支钢笔和2个修正带的钱是2（a＋6）元，符合题意； B．a＋a＋6＝2a＋6＝2（a＋3）厘米，线段共2（a＋3）厘米，不符合题意。 C．（4＋6）×a÷2＝10a÷2＝5a，梯形面积是5a，不符合题意。 能用2（a＋6）表示的是。 9. 学校体育组要买4个同样的篮球，算一算，去（ ）超市购买最划算。 A. 红星超市：一律优惠25%出售 B. 天利超市：降价三成出售 C. 兴隆超市：买三送一 D. 百姓超市：六五折出售 【答案】D 【解析】 【分析】根据赋值法，设出篮球的价格。 A．一律优惠25%，把篮球原价看作单位“1”，现价是原价的（1－25%），用原价×（1－25%），求出现价，再乘4，求出买4个篮球的钱数。 B．三成＝30%；把篮球原价看作单位“1”，现价是原价的（1－30%），用篮球原价×（1－30%），求出篮球现价，再乘4，求出买4个篮球的钱数。 C．买三送一，就是买4个篮球实际付3个篮球的钱数，用单价×3，求出买4个篮球的钱数。 D．六五折就是现价是原价的65%，把原价看作单位“1”，用原价×65%，求出篮球现价，再乘4，求出买4个篮球的钱数，再进行比较。 【详解】设篮球的单价是60元。 A．红星超市：一律优惠25%出售 60×（1－25%）×4 ＝60×75%×4 ＝45×4 ＝180（元） B．天利超市：降价三成出售 三成就是30% 60×（1－30%）×4 ＝60×70%×4 ＝42×4 ＝168（元） C．兴隆超市：买三送一 60×3＝180（元） D．百姓超市：六五折出售 六五折就是现价是原价的65%。 60×65%×4 ＝39×4 ＝156（元） 156＜168＜180＝180，百姓超市购买最划算。 去百姓超市购买最划算。 10. 下面四个选项中正确的是（ ）。 A. 丫丫身高160米 B. 0.1和0.10的意义相同 C. 圆的半径和周长成正比例 D. 所有的偶数都是合数 【答案】C 【解析】 【分析】第一个选项：正常人的身高也就1米多，160米都比几十层的高楼还高，显然不符合现实，直接排除。 第二个选项：0.1是精确到小数点后第一位，说的是大概把1份东西分成10份拿1份；0.10是精确到小数点后第二位，是把1份分成100份拿10份，俩数大小虽然一样，但代表的精细程度和计数的逻辑完全不一样，肯定不对。 第三个选项：圆的周长跟着半径变，半径越长周长就越长，而且用周长除以半径，算出来的数永远是固定的2倍圆周率，不会变，完全符合正相关的变化规律。 第四个选项：根据偶数、合数的定义，因为要覆盖所有偶数的情况，所以需验证特殊偶数是否符合合数的特征。 【详解】A．普通人身高普遍在1-2米区间，160米的身高完全违背现实生活常识，该表述错误。 B．0.1的计数精度是十分位，代表1个0.1；0.10的计数精度是百分位，代表10个0.01，二者仅数值相等，实际表达的精确程度和计数单位都不一样，意义不同，该表述错误。 C．圆的周长公式为：，变形后可得 ，2π是固定不变的常数，也就是圆的周长和半径的比值永远固定，半径增大周长就按固定比例同步增大，二者成正比例关系，该表述正确。 D．偶数2属于偶数范畴，但它只有1和自身两个因数，不属于合数，存在反例，因此“所有偶数都是合数”的表述不成立，该表述错误。 最终答案选圆的半径和周长成正比例对应的C选项。 卷Ⅱ 非选择题（85分） 一、认真思考，正确填空。（22分） 11. （ ）%＝＝0.8＝12∶（ ）＝（ ）成。 【答案】80；4；15；八 【解析】 【分析】小数化分数：原来有几位小数，就在1后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分子，化成分数后，能约分的要先约分； 小数化百分数：小数点向右移动两位，再加上百分号即可； 分数与比的关系：分子作为比的前项，分母作为比的后项； 比的基本性质：比的前项和后项同时乘一个不为0的数，比值不变； 几成就是百分之几十。 【详解】0.8＝ 0.8＝80% ＝4∶5＝（4×3）∶（5×3）＝12∶15 80%＝八成 80%＝＝0.8＝12∶15＝八成 12. 5.06立方分米＝（ ）毫升 1时20分＝（ ）时 【答案】 ①. 5060 ②. 1 【解析】 【分析】1立方分米＝1000毫升；1时＝60分；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率。 【详解】5.06×1000＝5060（毫升） 所以5.06立方分米＝5060毫升 20÷60＝（时） 1＋＝（时） 所以1时20分＝时 13. 若5m＝3n，（m和n都不为0）则m∶n＝（ ），m和n成（ ）比例。 【答案】 ①. 3∶5 ②. 正 【解析】 【分析】第一个空：利用比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，进行解答。 第二个空：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】因为5m＝3n，所以m∶n＝3∶5。 m∶n＝3∶5，即m∶n＝ （一定），m和n成正比例。 14. 世界上最大的大洋是太平洋，面积是一亿八千一百三十四万四千平方千米，横线上的数写作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ），省略“亿”位后面的尾数约是（ ）。 【答案】 ①. 181344000 ②. 18134.4万 ③. 2亿 【解析】 【分析】（1）在写亿上的数时，首先要明确亿位是数级中的最高一级，其左边还有更高级别的数位，如十亿位、百亿位等。这些数位上的数字都按照从高位到低位的顺序书写。先写亿级，再写万级，最后写个级。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 （2）改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的去掉，再在数的后面写上“万”字。 （3）省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】（1）一亿八千一百三十四万四千写作：181344000 （2）改写成用“万”作单位的数是：18134.4万 （3）省略“亿”位后面的尾数，因为千万位是8，8＞5，所以向亿位进1，约是2亿。 横线上的数写作181344000，改写成用“万”作单位的数是18134.4万，省略“亿”位后面的尾数约是2亿。 15. 一个比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是0.3，则另一个内项是（ ）。 【答案】## 【解析】 【分析】（）根据比例的基本性质，比例的两个外项之积等于两个内项之积，可以先确定两个外项的乘积。 （）已知两个外项互为倒数，因为互为倒数的两个数乘积是，所以两个外项的积为，即两个内项的积也为 （）已知其中一个内项是，因为两个内项乘积为，用除以已知内项即可得到另一个内项。 【详解】 16. 某班学生用彩色气球布置教室，按“三红两黄一绿”的顺序排列，第34个气球是（ ）色。 【答案】黄 【解析】 【分析】以三个红气球、两个黄气球、一个绿气球为1个周期，每个周期一共有6个气球，用34÷6，即可求出34里面有几个周期，如果结果没有余数，则第34个气球就是一个周期里面最后一个气球；如果结果有余数，余数是几，则第34个气球就是一个周期里面第几个气球。 【详解】3＋2＋1＝6（个） 34÷6＝5（组）……4（个） 第34个气球就是一个周期里面第4个气球，也就是黄气球。 17. A＝2×2×3，B＝2×3×5，A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 60 【解析】 【分析】最大公因数是两个数公有质因数的乘积；最小公倍数是两个数公有质因数和各自独有质因数的乘积。据此计算。 【详解】A和B的公有质因数是2和3，所以最大公因数是2×3＝6； A和B的公有质因数是2和3，A独有的质因数是2，B独有的质因数是5， 所以最小公倍数是2×2×3×5＝60。 18. 甲乙两村购置了同一种树苗，甲村种了50棵，死了2棵，这种树苗的成活率是（ ）%，照这样乙村种的树苗死了5棵，则乙村购置了（ ）棵树苗。 【答案】 ①. 96 ②. 125 【解析】 【分析】因为成活率是成活棵数占总种植棵数的百分比，所以先计算甲村成活的树苗棵数，再代入公式算出成活率。 因为两村树苗是同一种，所以成活率相同，已知乙村死亡棵数和成活率，可先求出死亡率，再根据死亡棵数与死亡率的关系，计算乙村购置的总树苗数。 【详解】① ② （棵） 19. 一幅地图的线段比例尺是，保定到北京的实际距离是300千米，则地图上两地相距是（ ）厘米。 【答案】10 【解析】 【分析】看线段比例尺，发现每厘米图上距离表示30千米的实际距离，根据比例尺＝图上距离∶实际距离，求出数值比例尺；再根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出图上距离，注意单位换算。 【详解】30千米＝3000000厘米 比例尺＝1∶3000000 300千米＝30000000厘米 30000000×＝10（厘米） 20. 库房里有一根长7米，底面直径为20分米的圆柱体木料，根据需要把它加工成最大的方木，方木的体积是（ ）立方米。 【答案】14 【解析】 【分析】先把直径的单位换算为米，统一单位后避免计算出错。将圆柱加工成最大的方木，本质是在圆柱的圆形底面内切割出一个面积最大的正方形，这个正方形就是方木的底面，方木的高和原圆柱的高相等。 计算方木底面积：圆内最大正方形的对角线长度恰好等于圆的底面直径，正方形沿着对角线分成2个三角形，圆的直径是三角形的底，圆的半径是三角形的高，利用三角形面积计算公式：底高2，求出三角形面积，再乘以2可求出这个正方形的面积。 计算方木体积：根据柱体体积通用公式：体积＝底面积×高，代入方木的底面积和高，即可得到最终结果。 【详解】20分米＝2米 （平方米） （立方米） 21. 王叔叔在银行存入人民币50000元，定期2年，年利率1.05%，到期时，他一共可得利息（ ）元（无利息税）。 【答案】1050 【解析】 【分析】利息＝本金×利率×时间，据此解答。 【详解】50000×1.05%×2 ＝525×2 ＝1050（元） 22. 乐乐制作一个圆柱体无盖笔筒，侧面展开是正方形，高是15.7厘米，底面半径是（ ）厘米，做这个笔筒至少需要（ ）平方厘米的硬纸板（接缝处忽略不计，得数保留整数）。 【答案】 ①. 2.5 ②. 267 【解析】 【分析】根据题意，圆柱体无盖笔简侧面展开是正方形，高是15.7厘米，那么圆柱的底面周长与高相等；根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径； 求做这个笔筒至少需要硬纸板的面积，也就是求圆柱的一个底面积与侧面积之和；根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆柱的底面积；因为圆柱的侧面展开是正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，据此求出圆柱的侧面积；把圆柱的底面积与侧面积相加即可。结果应采用“进一法”保留整数。 【详解】圆柱的底面半径： 15.7÷3.14÷2 ＝5÷2 ＝2.5（厘米） 圆柱的底面积： 3.14×2.52 ＝3.14×6.25 ＝19.625（平方厘米） 圆柱的侧面积： 15.7×15.7＝246.49（平方厘米） 做这个笔筒至少需要硬纸板的面积： 19.625＋246.49≈267（平方厘米） 二、注意审题，细心计算，看谁算得又对又快。（18分） 23. 直接写得数。 298＋175＝ －＝ ÷8＝ 125×88＝ 1.4－－20%＝ 4.5÷10%＝ 0.72＝ 1－0.79＝ 16×37.5%＝ 9÷2.5÷4＝ 【答案】473；；；11000；0.6； 45；0.49；0.21；6；0.9 24. 解方程。 ①x－75%x＝ ②＝60%∶ 【答案】①x＝；②x＝9 【解析】 【分析】①先化简方程左边含有x的算式，即求出1－75%的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－75%的差即可。 ②先根据分数和比的关系，把等号左边的分数写成比的形式，再根据比例的基本性质，原式化为：x＝10×60%，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 【详解】①x－75%x＝ 解：25%x＝ 25%x÷25%＝÷25% x＝÷ x＝×4 x＝ ②＝60%∶ 解：x∶10＝60%∶ x＝10×60% x＝6 x÷＝6÷ x＝6× x＝9 25. 脱式计算，能简算的要简算。 ①3.5×25%＋7.5×－0.25 ②2.4－＋8.6－ ③×[÷﹙＋0.8﹚] 【答案】①2.5；②10；③ 【解析】 【分析】①把百分数化成小数，分数化成小数，再利用乘法分配律的逆运算简便计算。 ②根据带符号搬家、减法性质简便计算。 ③先计算小括号里的加法，再计算中括号里的除法，最后计算括号外的乘法。 【详解】①3.5×25%＋7.5×－0.25 ＝3.5×0.25＋7.5×0.25－0.25 ＝（3.5＋7.5－1）×0.25 ＝（11－1）×0.25 ＝10×0.25 ＝2.5 ②2.4－＋8.6－ ＝2.4＋8.6－－ ＝2.4＋8.6－（＋） ＝2.4＋8.6－1 ＝11－1 ＝10 ③×[÷﹙＋0.8﹚] ＝×[÷﹙＋﹚] ＝×[÷﹙＋﹚] ＝×[÷] ＝×[×] ＝× ＝ 三、操作、观察与计算（不写答语）。（19分） 26. 按要求画图并计算。 （1）在上面方格纸中画一个三角形。3个顶点分别是A（1，2），B（1，5），C（4，2）。过点A作出三角形BC边上的高，垂足为O。 （2）点C在点B的（ ）偏（ ）（ ）°方向。 （3）画出这个三角形绕点B逆时针旋转90°后的图形。 （4）在图中比例尺1∶100每个小方格的边长是1厘米，画出以点P为圆心，3厘米为半径的圆，并列式计算这个圆的实际面积是（ ）。（比例尺） 【答案】（1） （2）南偏东、45 （3） （4） 【解析】 【分析】（）根据数对的定义，横坐标对应列数、纵坐标对应行数，在方格中定位、、三点，依次连接得到三角形，再根据三角形高的定义，过作边的垂线，垂足。 （）以点为观测点，按照“上北下南左西右东”的方位规则，结合、两点的位置关系判断夹角角度与相对方位。 （）根据图形旋转的性质，先确定、两点绕点逆时针旋转后的对应点坐标，再将旋转后的三个顶点依次连接得到旋转后的三角形。 （）先以为圆心、个小方格的长度为半径画圆，再根据圆的面积公式计算图上面积，结合比例尺换算为实际面积，注意单位转换为平方米。 【详解】（）略 （）点在点南偏东方向。 （）略 （）实际距离： （） （） （） 27. 观察、分析与计算。 超市经理对2024年3种空调销售情况进行了统计，下面的统计图分别反映三种空调销售数量和销售百分比情况。 （1）2024年三种空调一共销售（ ）台。 （2）超市2024年A种空调销售量是（ ）台，C种空调销售量是（ ）台。并补全条形统计图。 （3）此超市2024年A种空调销售量比B种空调高（ ）%。 【答案】（1）800 （2）280台；320台； （3）40 【解析】 【分析】（1）将销售总台数看作单位“1”，B种空调销售台数÷对应百分率＝销售总台数； （2）将销售总台数看作单位“1”，销售总台数×A种空调的对应百分率＝A种空调销售量；销售总台数－ A种空调销售量－B种空调销售量＝C种空调销售量；据此在条形统计图上画出相应长度的直条，标记数据即可； （3）将B种空调销售量看作单位“1”，A种空调与B种空调销售量的差÷B种空调销售量＝A种空调销售量比B种空调高百分之几。 【小问1详解】 200÷25% ＝200÷0.25 ＝800（台） 2024年三种空调一共销售800台。 【小问2详解】 800×35% ＝800×0.35 ＝280（台） 800－200－280＝320（台） 作图略 【小问3详解】 （280－200）÷200 ＝80÷200 ＝0.4 ＝40% 此超市2024年A种空调销售量比B种空调高40%。 四、收集信息，解决问题。（26 分） 28. 太阳能是无污染、廉价、人类能够自由利用的能源，研究表明，每秒到达地面的太阳能高达80万度。一个三口之家使用太阳能热水器洗澡，比用电热水器每天大约节约3度电。如果每度电按0.52元计算，这户人家2025年可以节省多少元电费？ 【答案】569.4元 【解析】 【分析】公历年份是4的倍数的一般都是闰年，但年份是100的倍数时，必须是400的倍数才是闰年。平年有365天，闰年有366天，据此先确定2025年的总天数，每天节约的电量×全年天数＝全年节约的电量，全年节约的电量×每度电的价格＝节省的总电费。 【详解】 2025年是平年，全年有365天。 （度） （元） 答：这户人家2025年可以节省569.4元电费。 29. 张叔叔从石家庄正定国际机场乘坐飞机去上海。机票打六折后是600元，他还托运了30千克行李。按规定每位乘客，托运行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%支付行李超重费，张叔叔应支付多少元行李超重费？ 【答案】150元 【解析】 【分析】将机票原价看作单位“1”，几折就是百分之几十，打折后票价÷折扣＝机票原价。机票原价×每千克行李超重费的对应百分率＝每千克行李超重费，每千克行李超重费×行李超重的重量＝总超重费。 【详解】 （元） 答：张叔叔应支付150元行李超重费。 30. 今年5月，李家村的甜杏大丰收。为了使甜杏顺利销售，村里决定抢修一条长12千米的公路，前3小时抢修了1.5千米，照这样计算，再过几小时就可以抢修完？（先分析比例关系，再列比例解答） 【答案】每小时抢修的长度（工作效率）一定，抢修的工作总量和工作时间成正比例关系。 解：设再过小时就可以抢修完。 ＝21 【解析】 【分析】“照这样计算”说明每小时抢修的长度不变，即工作效率一定，工作总量与工作时间成正比例关系，需对应剩余工作量和剩余时间列比例求解。 【详解】每小时抢修的长度（工作效率）一定，抢修的工作总量和工作时间成正比例关系。 解：设再过小时就可以抢修完。 答：再过21小时就可以抢修完。 31. 六年级学生报名参加数学兴趣小组，报名的学生占六年级总人数的，后来又有35人报名参加，这时报名的学生与未报名学生的人数比是3∶2，你知道六年级一共有多少人吗？ 【答案】100人 【解析】 【分析】六年级总人数不变，将其看作单位“1”，先根据这时报名的学生与未报名学生的人数比求出后来报名人数占总人数的分率，找到35人对应的分率差，用除法计算，即可求出总人数。 【详解】 ＝35÷（） ＝100（人） 答：六年级一共有100人。 32. 这是一个圆柱体玻璃容器，从里面测量出直径是8厘米。里面装有一些水，水中完全浸没着一个圆锥形铅锤。把铅锤取出后，水面下降了1厘米。这个铅锤的高是多少厘米？ 【答案】12厘米 【解析】 【分析】水面下降部分体积等于圆锥形铅锤的体积，根据圆柱的体积＝底面积×高，求出圆锥形铅锤的体积；再根据圆锥的体积＝×底面积×高，高＝体积÷÷底面积，据此解答。 【详解】3.14×（8÷2）2×1 ＝3.14×42×1 ＝3.14×16×1 ＝50.24×1 ＝50.24（立方厘米） 3.14×（4÷2）2 ＝3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 50.24÷÷12.56 ＝50.24×3÷12.56 ＝150.72÷12.56 ＝12（厘米） 答：这个铅锤的高是12厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年第二学期期末教学质量检测六年级 数学试卷（ZD） 注意事项： 1．本试卷分卷1（选择题）和卷（非选择题）两部分。答前，考生务必将自己的姓名、考号等信息填写在答题卡相应位置上。2。答卷1时，选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。3。答卷Ⅱ时，将答案用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 卷I 选择题（15分） 一、仔细推敲，准确判断。（5分） 1. 把25克糖放入100克水中溶化，糖水的含糖率是25%。（ ） 2. 等腰三角形、正方形、梯形都是轴对称图形。（ ） 3. 小红家在学校南偏东30°方向750米处，则学校在小红家北偏西60°方向750米处。（ ） 4. 正定某天气温从﹣3℃上升到﹢5℃，这时温度升高了2℃。（ ） 5. 如果六（1）班男生人数增加就与女生相等，原来男生比女生少20%。（ ） 二、反复比较，择优录取，将正确答案的序号涂黑。（10分） 6. 一个三角形三个内角度数的比是，这个三角形是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 7. 在2.3、234%、2.33……、2.33、2五个数中，最大的数是（ ）。 A. 2.33 B. 2.33…… C. 234% D. 2 8. 以下情境中的问题，能用2（a＋6）表示的是（ ）。 A. B. C. 9. 学校体育组要买4个同样的篮球，算一算，去（ ）超市购买最划算。 A. 红星超市：一律优惠25%出售 B. 天利超市：降价三成出售 C. 兴隆超市：买三送一 D. 百姓超市：六五折出售 10. 下面四个选项中正确的是（ ）。 A. 丫丫身高160米 B. 0.1和0.10的意义相同 C. 圆的半径和周长成正比例 D. 所有的偶数都是合数 卷Ⅱ 非选择题（85分） 一、认真思考，正确填空。（22分） 11. （ ）%＝＝0.8＝12∶（ ）＝（ ）成。 12. 5.06立方分米＝（ ）毫升 1时20分＝（ ）时 13. 若5m＝3n，（m和n都不为0）则m∶n＝（ ），m和n成（ ）比例。 14. 世界上最大的大洋是太平洋，面积是一亿八千一百三十四万四千平方千米，横线上的数写作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ），省略“亿”位后面的尾数约是（ ）。 15. 一个比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是0.3，则另一个内项是（ ）。 16. 某班学生用彩色气球布置教室，按“三红两黄一绿”的顺序排列，第34个气球是（ ）色。 17. A＝2×2×3，B＝2×3×5，A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 18. 甲乙两村购置了同一种树苗，甲村种了50棵，死了2棵，这种树苗的成活率是（ ）%，照这样乙村种的树苗死了5棵，则乙村购置了（ ）棵树苗。 19. 一幅地图的线段比例尺是，保定到北京的实际距离是300千米，则地图上两地相距是（ ）厘米。 20. 库房里有一根长7米，底面直径为20分米的圆柱体木料，根据需要把它加工成最大的方木，方木的体积是（ ）立方米。 21. 王叔叔在银行存入人民币50000元，定期2年，年利率1.05%，到期时，他一共可得利息（ ）元（无利息税）。 22. 乐乐制作一个圆柱体无盖笔筒，侧面展开是正方形，高是15.7厘米，底面半径是（ ）厘米，做这个笔筒至少需要（ ）平方厘米的硬纸板（接缝处忽略不计，得数保留整数）。 二、注意审题，细心计算，看谁算得又对又快。（18分） 23. 直接写得数。 298＋175＝ －＝ ÷8＝ 125×88＝ 1.4－－20%＝ 4.5÷10%＝ 0.72＝ 1－0.79＝ 16×37.5%＝ 9÷2.5÷4＝ 24. 解方程。 ①x－75%x＝ ②＝60%∶ 25. 脱式计算，能简算的要简算。 ①3.5×25%＋7.5×－0.25 ②2.4－＋8.6－ ③×[÷﹙＋0.8﹚] 三、操作、观察与计算（不写答语）。（19分） 26. 按要求画图并计算。 （1）在上面方格纸中画一个三角形。3个顶点分别是A（1，2），B（1，5），C（4，2）。过点A作出三角形BC边上的高，垂足为O。 （2）点C在点B的（ ）偏（ ）（ ）°方向。 （3）画出这个三角形绕点B逆时针旋转90°后的图形。 （4）在图中比例尺1∶100每个小方格的边长是1厘米，画出以点P为圆心，3厘米为半径的圆，并列式计算这个圆的实际面积是（ ）。（比例尺） 27. 观察、分析与计算。 超市经理对2024年3种空调销售情况进行了统计，下面的统计图分别反映三种空调销售数量和销售百分比情况。 （1）2024年三种空调一共销售（ ）台。 （2）超市2024年A种空调销售量是（ ）台，C种空调销售量是（ ）台。并补全条形统计图。 （3）此超市2024年A种空调销售量比B种空调高（ ）%。 四、收集信息，解决问题。（26 分） 28. 太阳能是无污染、廉价、人类能够自由利用的能源，研究表明，每秒到达地面的太阳能高达80万度。一个三口之家使用太阳能热水器洗澡，比用电热水器每天大约节约3度电。如果每度电按0.52元计算，这户人家2025年可以节省多少元电费？ 29. 张叔叔从石家庄正定国际机场乘坐飞机去上海。机票打六折后是600元，他还托运了30千克行李。按规定每位乘客，托运行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%支付行李超重费，张叔叔应支付多少元行李超重费？ 30. 今年5月，李家村的甜杏大丰收。为了使甜杏顺利销售，村里决定抢修一条长12千米的公路，前3小时抢修了1.5千米，照这样计算，再过几小时就可以抢修完？（先分析比例关系，再列比例解答） 31. 六年级学生报名参加数学兴趣小组，报名的学生占六年级总人数的，后来又有35人报名参加，这时报名的学生与未报名学生的人数比是3∶2，你知道六年级一共有多少人吗？ 32. 这是一个圆柱体玻璃容器，从里面测量出直径是8厘米。里面装有一些水，水中完全浸没着一个圆锥形铅锤。把铅锤取出后，水面下降了1厘米。这个铅锤的高是多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $