河北省石家庄市正定县2022-2023学年六年级下学期期末数学试卷

河北省石家庄市正定县2022-2023学年六年级下学期数学期末试卷 一、仔细推敲，准确判断。(5分) 1．公历年份2000年、2020年、2100年的2月份都是29天。(　　) 2．同一幅地图上的图上距离和实际距离成正比例关系。(　　) 3．内角度数比是2：5：2的三角形是等腰三角形，又是钝角三角形。(　　) 4．正定某日的最低气温是-3℃，最高是13℃，温度差最大是10℃。(　　) 5．甲乙不为零，甲的等于乙的75%，甲乙的最简整数比是8：9。(　　) 二、反复比较，择优录取，将正确答案的序号填在括号里。(10分) 6．下列四个数中，最大的是(　　)。 A． B．π C．314% D．3.1 7．两个不同的质数a和b，它俩的最小公倍数是(　　)。 A．a B．b C．1 D．a与b的积 8．一个正八边形转盘如下图，在桌面上转动停止时，数字(　　)贴近桌面的可能性最大。 A．1 B．2 C．3 D．4 9．20克盐溶入80克水中，这种盐水的含盐率是(　　)。 A．20% B．25% C．75% D．80% 10．如下图，直线a与b平行，阴影甲与乙的面积相比，(　　)。 A．甲的面积大 B．乙的面积大 C．面积相等 D．无法确定 三、想一想，填一填。(22分) 11． 6÷8=3：　 　= =　 　% 12． 2010年广东省总人口数约109603000人，这个数读作　 　，改写成以“亿”作单位保留两位小数约是　 　亿。 13．时=　 　分 5升80毫升=　 　立方分米 14．18和24的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　． 15．把2米长的铁丝截成相等的3段，每段是这根铁丝的　 　，每段长　 　米。 16．的是2的　 　%；15比　 　少25%。 17．小宇将10000元存入银行，定期三年，年利率3.4%，到期可得利息　 　元。 18． 一幅地图上的 5厘米表示实际距离150千米，这幅图的比例尺是　 　。 19．今年公园栽树，成活了48棵，死了2棵，这批树苗的成活率是　 　%。要想栽活192棵，一共需要栽种　 　棵树苗。 20．图形按○□△△○□△△○□△△……的规律排列，第90个图形是　 　，这样前边共排了　 　个△。 21． 一圆柱木料，底面直径2分米，高3分米，它的表面积是　 　分米2，体积是　 　分米3；若削成最大的圆锥模具，这个模具所占的空间是　 　分米3。 四、注意审题，细心计算，看谁算得又对又快。(19分) 22．直接写得数。 176+98= 2-= 0.24÷10%= 0.7÷2.5÷4= -= ÷3= 4×25%= （+）×6= 23．解比例或方程。 ：=：x 8x-7.1x=0.6 7x-2 24．脱式计算，能简算的注意简算。 1000÷25-9.6- ÷7+× ÷[60%×（7÷3）] 五、观察操作，分析计算。(19分) 25．如图所示，小方格边长是1cm，AB是一条射线。 （1）用数对表示A，在图上标出点C(5，4)。 （2）图上测量，点C在A的　 　　 　　 　厘米处。(保留整数) （3）过点C作射线AB的垂线，并标出垂足O。 （4）如果图上距离CO=3cm，AO=4cm，图的比例尺是，列式计算，三角形ACO的实际面积是　 　平方米。 26． 2020年，某加工厂根据新冠疫情防控需求，口罩产值不断提升。请你根据图表，收集信息，综合分析，列式计算下列各题，不写答语。 （1）全年总产值　 　万元。 （2）第三季度产值比第二季度增长了　 　%。 （3）第一季度的产值是　 　万元，第四季度的产值是　 　万元。 （4）画出第一和第四季度产值的条形统计图。 六、活学活用，解决问题。(25分) 27．育红小学六一班体操表演。每排15人，正好站成20排；如果每排再减少3人，则能站成几排呢？(先分析两种量成什么比例关系，再解答。) 28．AB两地在比例尺1：10000000地图上相距4.5厘米。甲乙两车同时从两地相对开出，已知甲车每小时行100千米，乙车每小时行80千米。多少小时相遇? 29．从里面量直径是4分米，高是10分米的一桶饮料，分装到长方体盒里。至少需要多少个这样的盒子？ 30．这套衣服，你知道上衣的原价是多少元吗？列方程解答。 31．某厂员工接种新冠疫苗，根据下图收集信息，求这一天共接种了多少人? 答案解析部分 1．【答案】错误 【知识点】平年、闰年的判断方法 【解析】【解答】解：2000÷400=5 2020÷4=505 2100÷400=5......100 所以2100年是平年，2月有28天。 故答案为：错误。 【分析】 年份数是4的倍数的就是闰年，整百年份必须是400的倍数，否则就是平年，平年的2月有28天，闰年的2月有29天。 2．【答案】正确 【知识点】比例尺的认识；成正比例的量及其意义 【解析】【解答】解：比例尺=图上距离：实际距离，在同一幅地图上比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例关系。 故答案为：正确。 【分析】判断两个相关联的量之间是不是成正比例，关键是看这两个量是不是比值一定。 3．【答案】正确 【知识点】三角形的分类；等腰三角形认识及特征；比的应用 【解析】【解答】解：2+5+2=9 180° ×=40° 180°×=100° 180°-40°-100°=80° 所以三角形的三个内角是40° ，80° ，100°，这个三角形既是钝角三角形又是等腰三角形。 故答案为：正确。 【分析】按比例分别求出三角形三个内角的度数；有两个角相等的三角形是等腰三角形，在三角形中最大角大于90°就是一个钝角三角形。 4．【答案】错误 【知识点】正、负数的运算 【解析】【解答】解：13℃-（-3℃）=13℃+3℃=16℃ 故答案为：错误。 【分析】温度差是指在一定时间内最高温度和最低温度之间的差值。在这个问题中，最低气温是-3℃，最高气温是13℃。由于温度是摄氏度，负数表示低于零度，所以在计算温差时，应将最低气温的负号去掉并加上其绝对值。正确的温差应为16℃，而不是题目中所说的10℃。 5．【答案】错误 【知识点】百分数与分数的互化；比例的基本性质；比的化简与求值 【解析】【解答】解：甲×=乙×75％ 甲：乙=75％：=：=(=9：8 故答案为：错误。 【分析】根据甲数的等于乙数的75%(甲乙都不为0)列出等式，再利用比例的基本性质写出甲、乙的比，最后化简即可。 6．【答案】A 【知识点】多位小数的大小比较；分数与小数的互化；百分数与小数的互化 【解析】【解答】解：≈3.143，π≈3.141，314％=3.14， ＞π＞314％＞3.1 故答案为：A。 【分析】百分数化成小数，把百分号去掉，小数点向左移动两位；分数化成小数，用分数的分子除以分母。本题要将和314%都化成小数，并将各数保留三位小数后比较大小。 7．【答案】D 【知识点】公倍数与最小公倍数 【解析】【解答】解：a和b是两个不同的质数，所以它们是互质数，最小公倍数是a与b的乘积。 故答案为：D。 【分析】两个互质数的最小公倍数是这两个数的乘积。 8．【答案】C 【知识点】可能性的大小 【解析】【解答】解：3有3个，2有2个，1和4都有1个，3最多。数字3贴近桌面的可能性最大。 故答案为：C。 【分析】数量越多，可能性越大，比较4个数字的个数，找出最多的。 9．【答案】A 【知识点】百分数的应用--求百分率 【解析】【解答】解：盐水的质量=20+80=100（克） 盐水的含盐率= ×100％=20％ 故答案为：A。 【分析】此题属于百分率问题，含盐率是指盐的质量占盐水质量的百分几，利用关系式：盐的质量÷盐水的质量×100%=含盐率，把相关数据代入即可求出含盐率。 10．【答案】C 【知识点】梯形的面积；平行的特征及性质；三角形的面积 【解析】【解答】解：设图形的高是h。 三角形的面积：14×h÷2= 7h 梯形的面积：(5+9)×h÷2=7h 7h=7h 故答案为：C。 【分析】直线a与b平行，则图中图形的高都相等，设图形的高是h，分别计算出图形的面积，再根据计算结果选择即可。 11．【答案】4；15；75 【知识点】百分数与分数的互化；比与分数、除法的关系 【解析】【解答】解：6：8=（6÷2）：（8÷2）=3：4 3：4===75％ 故答案为：4；15；75。 【分析】【第1空】 比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外)，比值不变，比的前项除以2，比的后项也要除以2，8÷2=4。 【第2空】3：4=， 再根据分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变，将分子分母同时乘5，得到分子是15。 【第3空】15÷20=0.75，再将小数点往右移动两位加上百分号。 12．【答案】一亿零九百六十万三千；1.10 【知识点】亿以上数的读写与组成；亿以上数的近似数及改写 【解析】【解答】解：109603000读作：一亿零九百六十万三千 109603000≈1.10亿 故答案为：一亿零九百六十万三千；1.10。 【分析】读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0； 四舍五入到亿位，就是把万位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 13．【答案】75；5.08 【知识点】时、分的认识及换算；容积单位间的进率及换算；体积和容积的关系 【解析】【解答】解：1时=1时+时，×60=15（分），所以1时=60分+15分=75分 5升80毫升5升+80毫升，80毫升=0.08升，所以5升80毫升=5升+0.08升=5.08升=5.08立方分米 故答案为：75；5.08。 【分析】1小时=60分，1立方分米=1升，1升=1000毫升；把高级单位换算成低级单位要乘进率，把低级单位换算成高级单位要除以进率。 14．【答案】6；72 【知识点】最大公因数的应用；最小公倍数的应用 【解析】【解答】解：18=2×3×3， 24=2×2×2×3， 18和24公有的质因数是：2和3，18独有的质因数是3，24独有的质因数是2和2， 所以18和24的最大公因数是：2×3=6， 18和24的最小公倍数是：2×3×3×2×2=72； 故答案为；6，72． 【分析】求两个数的最大公因数和最小公倍数，首先把这两个数分解质因数，公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数；最小公倍数是公有质数与各自独有质因数的连乘积；据此解答． 15．【答案】； 【知识点】分数及其意义；分数与除法的关系 【解析】【解答】解：1÷3=；2÷3=（米） 故答案为：；。 【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，每段是这根铁丝的分率=1÷截成的段数；每段的长度=铁丝的长度÷截成的段数。 16．【答案】25；20 【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；百分数的应用--求百分率 【解析】【解答】解： =÷2 = 0.25 =25% 15÷(1-25%) = 15÷0.75 =20 故答案为：25；20。 【分析】（1）求一个数的几分之几是多少，用乘法；求一个数是另一个数的百分之几，用除法； （2）把未知的数看作单位“1”，则15是未知数的(1-25%)，根据百分数除法的意义列式计算。 17．【答案】1020 【知识点】百分数的应用--利率 【解析】【解答】解：10000×3.4%×3 =340×3 =1020(元) 故答案为：1020。 【分析】本题考查利率，根据利息=本金×利率×存期，代入数值进行计算即可。 18．【答案】1：3000000 【知识点】比例尺的认识 【解析】【解答】解：150千米=15000000厘米 5：15000000=1.3000000 故答案为：1.3000000。 【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。 19．【答案】96；200 【知识点】百分率及其应用；百分数的应用--求百分率 【解析】【解答】解：×100%=96% 192÷96%=200(棵) 故答案为：96；200。 【分析】成活率=成活树的棵数÷植树总棵数×100%，据此求出这批树苗的成活率；然后根据成活率求出一共要栽种的树苗棵数。 20．【答案】□；44 【知识点】基本排列周期 【解析】【解答】解：90÷4=22(组)......2(个)，所以第90个图形是□。 前面89个图形中△的个数是：22×2=44(个) 故答案为：□；44。 【分析】观察图形可以发现，每4个图形一循环，即循环周期是4。求90个图形，需要用90÷周期，得出的商是周期数，第余数个图形与要求的图形相同。余数是2，第90个图形就是一个循环周期中的第2个图形；循环周期中有2个三角形，有这样的22组再用22×2计算出三角形的个数。 21．【答案】5.12；9.42；3.14 【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）；圆柱与圆锥体积的关系 【解析】【解答】解：2÷2=1(分米) 2×3.14×12+3.14×2×3 =6.28+18.84 =25.12(平方分米) 3.14×12×3=9.42(立方分米) 9.42÷3=3.14(立方分米) 故答案为：25.12；9.42；3.14。 【分析】圆柱的表面积公式：S = 2πr2+2πrh，体积公式： V=πr2h；根据圆锥和圆柱体积的关系“圆柱是同底等高圆锥的3倍”，求出圆锥的体积，即圆柱的体积÷3=圆锥的体积。 22．【答案】 176+98=274 2-= 0.24÷10%=2.4 0.7÷2.5÷4=0.07 -= ÷3= 4×25%=1 （+）×6=5 【知识点】异分母分数加减法；分数乘法与分数加减法的混合运算；除数是整数的分数除法；含百分数的计算；小数除法混合运算 【解析】【分析】异分母分数相加减，先通分找出最小公倍数后化成同分母分数，再根据同分母分数加减计算法则计算； 分数乘法指分数的分子与分子相乘， 分母与分母相乘，能约分的要先约分，分子不能和分母乘； 分数除法是用被除数乘上除数的倒数的计算方式，来得出结果； 百分数有关的计算，先把百分数化成小数再运算法则计算。 23．【答案】 ：=：x 解：x= 6x=6 x= 8x-7.1x=0.6 解：0.9x=0.6 0.9x÷0.9=0.6÷0.9 x= 7x-×60％=2 解： 7x-0.8=2 7x-0.8+0.8=2+0.8 7x=2.8 7x÷7=2.8÷7 x=0.4 【知识点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于百分数问题 【解析】【分析】第一题：根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘6； 第二题：先把方程左边化简为0.9x，两边再同时除以0.9； 第三题：先计算出×60%=0.8，两边再同时加上0.8，最后两边再同时除以7。 24．【答案】解：1000÷25-9.6- =40-9.6-0.4 =40-（9.6+0.4） =40-10 =30 ÷7+× =×+× =×（+） =× = ÷[60%×（7÷3）] =÷(×) =÷ = 【知识点】分数四则混合运算及应用；百分数与分数的互化；含括号的运算顺序；分数乘法运算律；连减的简便运算 【解析】【分析】1000÷25-9.6－，先算除法1000÷25=40，再根据减法的性质a-b-c=a-(b+c)进行简算； ×7+× ，根据四则混合运算法则，确定计算顺序，再根据分数的乘法计算方法分子乘分子，分母乘分母，能约分的要约分，最后计算出结果。 ÷[60% x (7÷3)]，先算小括号里的除法7÷3=，再算中括号里的乘法60％=，即：×=，最后算括号外的，除法分数除法是用被除数乘除数的倒数，即：÷=×=。 25．【答案】（1）解：A(1，1) （2）东偏北；37°；5 （3） （4）6 【知识点】数对与位置；点到直线的距离及应用；三角形的面积；物体的方向和距离；应用比例尺求图上距离或实际距离 【解析】【解答】解：（2）点C在A的东偏北37°5厘米处； （4）3÷=3000(厘米)=30米 4÷=4000(厘米)=40米 三角形的面积：40×30÷2=600(平方米) 故答案为：(2)东偏北，37°，5；（4）600。 【分析】(1)用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行； (2)根据上北下南左西右东的图上方向描述方位； (3)根据题意，过点C作射线AB的垂线，将三角板的一条直角边与射线AB重合；沿射线AB平移三角板，当另一条直角边经过点C时画出一条直线，这条线就是过点C的垂线；在垂线与线段BC的交点处画出垂直符号标记并标出垂足O即可； (4)实际距离=图上距离÷比例尺，据此求出实际距离，再统一单位100cm=1m，然后根据三角形的面积公式=底×高÷2解答即可。 26．【答案】（1）500 （2）50 （3）75；175 （4）解： 【知识点】单式条形统计图的特点及绘制；百分数的应用--增加或减少百分之几；从单式条形统计图获取信息；从扇形统计图获取信息；百分数的应用--运用除法求总量 【解析】【解答】解：（1）150÷30%=500(万元) （2）(150-100)÷100×100% =50÷100×100% =50% （3）500×15%=75(万元) 故答案为：（1）500；（2）50；（3）75；175。 【分析】(1)依据题意结合图示可知，总产值=第三季度产值÷第三季度占总产值的百分率； (2)第三季度产值比第二季度增长的百分率=两个季度产值差÷第二季度产值×100%； (3)第一季度的产值=总产值×第一季度占总产值的百分率，第四季度的产值=总产值-第一季度的产值－第二季度的产值-第三季度的产值； (4)依据(3)得出的结果补全条形图。 27．【答案】解：因为每排人数x站的排数=总人数(一定)，所以每排人数和站的排数成反比例。 设能站成x排。 (15 - 3)x = 15 x20 12x=300 x=25 答：能站成25排。 【知识点】反比例应用题 【解析】【分析】根据题意可知：每排人数x站的排数=总人数(一定)，所以每排人数和站的排数成反比例，设能站成x排；据此列出比例解答。 28．【答案】解：4.5÷=45000000（厘米）=450千米 450÷(100+80) =450÷180 =2.5(时) 答：2.5小时相遇。 【知识点】相遇问题；应用比例尺求图上距离或实际距离 【解析】【分析】根据实际距离=图上距离：比例尺这个等量关系求出AB两地的实际距离，再根据“相遇时间=路程÷速度和”，即可计算出多少小时相遇。 29．【答案】解：4÷2=2（分米） π×22×10÷(1×0.5×2) =125.6÷1 =125.6(个) ≈126(个) 答：至少需要126个这样的盒子。 【知识点】长方体的体积；圆柱的体积（容积） 【解析】【分析】本题考查了圆柱和长方体的体积计算。根据圆柱的体积公式：V=πr2h，长方体的体积公式：V=abh，分别求出圆柱形饮料桶的容积和长方体饮料盒的容积，再用饮料桶的容积÷长方体饮料盒的容积即可求出需要的盒子个数；得出的结果如果是小数，要用进一法取结果。 30．【答案】解：设上衣的原价为x元 (x+60%x)×75%=180 1.6x×75%=180 1.2x=180 x=150 答：上衣的原价是150元。 【知识点】百分数的应用--折扣；列方程解关于百分数问题 【解析】【分析】打七五折就是按原价的75%出售，等量关系为：(上衣的原价+裤子的原价)×折扣=上衣和裤子的总售价；设上衣的原价为x元，则裤子的原价为60%x元，列出方程求解即可。 31．【答案】解：200÷(80%-30%)×80% =200÷50%×80% =400×0.8 =320(人) 答：这一天共接种了320人。 【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量；百分数的应用--运用除法求总量 【解析】【分析】把接种的总人数看作单位“1”，则200人占总人数的(80%-30%)；根据百分数除法的意义，用200人除以(80%-30%)就是接种总人数；再根据百分数乘法的意义，用接种总人数乘80%就是这一天接种的人数。 学科网（北京）股份有限公司 $$