18.3 分式的加法与减法 预习自测2026-2027学年人教版八年级数学上册

18.3 分式的加法与减法 预习自测2026-2027学年人教版

八年级数学上册

一、单选题

1．若，恒成立，若“”表示运算符号，则“”是（   ）

A． B． C． D．

2．计算的结果是（   ）

A． B． C． D．

3．某校举办了“学习二十大精神，争做五育标兵”系列活动，其中一项数学活动是计算接力赛，规则是：每一个人只能看到前一个人给的式子，然后只计算一步，再把结果传给下一个人，最后完成计算，某组同学计算过程如下，出现错误的是（    ）

A．只有甲 B．乙和丁 C．丙和丁 D．甲和丙

4．已知，则分式的值为（  ）

A．1 B．-1 C． D．-

5．已知，，用含的代数式表示为（    ）

A． B． C． D．

6．甲、乙两个工程队分别承担一条公路的维修任务，甲队有一半时间每天维修公路，另一半时间每天维修；乙队维修前公路时，每天维修，维修后公路时，每天维修，那么（　　）

A．甲队先完成任务 B．乙队先完成任务

C．甲、乙两队同时完成任务 D．不能确定哪个队先完成任务

7．小明通常上学时走上坡路，途中平均速度为千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的平均速度为千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（   ）

A．千米/时 B．千米/时 C．千米/时 D．千米/时

8．下列各式从左到右的变形，是分式化简的是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

9．计算______

10．定义：若两个分式与满足：，则称与这两个分式互为“美妙分式”．若分式与互为“美妙分式”，且均为不等于0的实数，则分式______．

11．学校倡导全校师生开展“全科阅读”活动，小亮每天坚持读书．原计划用a天读完b页的书，如果要提前m天读完，那么平均每天比原计划要多读__________页．

12．已知，则的值为_____________.

13．如图，长方形与长方形的面积都是1，过点作直线平行于，其与交于点，与的延长线交于点，且长方形与长方形面积相等．若，则__________．（用含m，n的代数式表示）

三、解答题

14．计算 ：

(1)

(2)

(3)

15．在代数式的变形中，整式乘法与因式分解是一种方向相反的变形，既有，反之也有．据此，请解答下列问题：

(1)如果，则________，________；

(2)如果．

①求的值；   

②求的值．

16．商店通常用以下方法来确定两种糖果混合而成的什锦糖的价格：设A种糖的价格为a元/，B种糖的价格为b元/，则mA种糖和nB种糖混合而成的什锦糖的价格为元/．现有甲、乙两种什锦糖，均由A，B两种价格不同的糖混合而成．其中甲种什锦糖由10A种糖和10B种糖混合而成，乙种什锦糖由价值100元的A种糖和价值100元的B种糖混合而成．你认为哪一种什锦糖的价格较高？为什么？

17．如图是某景区的游览路线图，从大门到游乐场的路程是，从游乐场到休闲区的路程是，从休闲区到观景台的路程是．已知小华从大门到观景台游览的平均速度是，观景台原路返回大门的时间是．

(1)用含v，t的代数式表示：

①小华从观景台返回大门的平均速度是______；

②小华从大门到观景台，然后再返回大门的平均速度是______．

(2)小华从大门到观景台游览了，然后从观景台沿原路返回大门的平均速度比来时增加了，所用时间比来时快了，求m的值．