2.4.2有理数的加法与减法 课件2026-2027学年苏科版数学七年级上册

2.4有理数的加法与减法（2） 学习目标 1.掌握有理数加法运算律，并能灵活应用. 2.知道和为0的两个数互为相反数. 3.在探索有理数加法运算律的过程中，体会数学运算律的优点，培养学习数学的兴趣. 创设情境 小学里我们曾经学习过加法运算律. 你能说说看加法运算律分别是哪些吗？ 加法交换律、加法结合律 在有理数范围内，以上运算律还适用吗？ 例1 计算： （1）(－15)＋(－3)；　（2）(－180)＋(＋20)； 解：（1）(－15)＋(－3) ＝－(15＋3) ＝－18； （2）(－180)＋(＋20) ＝－(180－20) ＝－160； 例2 计算：(1)(－24)＋(＋65)＋(－16)； 解：(1)(－24)＋(＋65)＋(－16) ＝(－24)＋(－16)＋(＋65) ＝[(－24)＋(－16)]＋(＋65) ＝(－40)＋(＋65) ＝＋(65－40) ＝25. (2)(－2.6)＋(－3.8)＋(－1.7)＋3.8； 解：原式＝(－2.6)＋(－1.7)＋(－3.8)＋3.8 ＝[(－2.6)＋(－1.7)]＋[(－3.8)＋3.8] ＝－4.3＋0 ＝－4.3. 探究新知 活动一：探究有理数的加法运算律： 计算： （1）3+（-5）=______，（-5）+3=______； （2）[3+（-5）]+（-7）=______，3+[（-5）+（-7）]=______. -2 -2 -9 -9 把上面两个式子中的3、-5、-7换成别的数字再试试看. 你有什么发现？ 归纳总结 通过计算，我们发现，加法交换律、结合律在有理数范围内仍然适用. 有理数加法运算律： 交换律：a+b=__________. 结合律：（a+b）+c=__________. b+a a+（b+c） 在进行有理数的加法运算时，适当地使用运算律会使运算变得简单. 小试牛刀 （1）（-12）+6+（-15）（2）7+（-3）+（-2）+4+（-5） （1）解：原式=-（12+15）+6 =-27+6 =-19 (2)解：原式=(7+4)+[(-3)+(-2)+(-5)] =11+(-10) =1 （3）（-5）+（-2）+（-5）+2 （4）0.45+（-0.7）+0.15+（-6.3） 解：原式=[（-5）+（-5）]+[(-2)+2] =-10+0 =-10 解：原式=(0.45+0.15)+[(-0.7)+(-6.3)] =0.6+(-7) =-6.4 探究新知 活动二：探究互为相反数的两个数的和 计算：-3+3；5+（-5）；-1.7+1.7；-p+p 根据有理数加法法则，互为相反数的两个数和为0. 反之，也成立. 一般地，我们有：如果a+b=0，那么a，b互为相反数. 根据有理数加法法则，互为相反数的两个数的和为0.反过来，如果两个数的和是0，那么这两个数一定互为相反数吗？ 请举例说明. 一般地，我们有 如果a＋b＝0，那么a，b互为相反数. 小组讨论 对于任意一个数，加上一个数后，和比原来的数大还是小？为什么？ 解：一个数加上一个正数，和比原来的数大； 一个数加上一个负数，和比原来的数小； 一个数加上0，和与原来的数一样． 小组讨论： 总结有一个加数是0的两数相加的法则. 一个数与0相加，仍得这个数. 归纳梳理有理数的加法法则. 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 一个数与0相加，仍得这个数. 高效课堂 14 课堂练习 D 课堂练习 C 3.计算： (1) (-16)+(-3) (2) (180)+(+20) (3) 8+(-8) (4) 0+(-30) 解：(1)原式＝－(16+3)＝－19； (2)原式＝－(180-20)＝－160； (3)原式＝0 (4)原式＝－30 课堂练习 A 5.若a、b互为相反数，则2026+a+b= 2026 ． 课堂小结 本节课我们学习了有理数的加法运算律，说说你对加法运算律的认识. 通过本节课的学习，收获了哪些知识？ 掌握哪些方法？ 积累了哪些经验？ 课堂总结 21 你有哪些收获？ 课堂小结 有理数加法运算律： 交换律：a+b=b+a 结合律：（a+b）+c= a+（b+c） 如果a＋b＝0，那么a，b互为相反数. 22 $