2.4有理数的加法与减法（第2课时）课件 2026-2027 学年苏科版七年级数学上册

2.4 有理数的加法与减法（2） 学习目标 1.掌握有理数加法运算律，并能灵活应用. 2.知道和为0的两个数互为相反数. 3.在探索有理数加法运算律的过程中，体会数学运算律的优点，培养学习数学的兴趣. (1)下面每块黑板上两个算式的结果分别相等吗？  -2 -2 -9 -9 情境引入 相等 有理数加法运算律： 交换律：a+b=b+a 结合律：（a+b）+c= a+（b+c） 事实上小学里学过的加法交换律、结合律，在有理数范围内仍然适用. 例2 计算：(1)(－24)＋(＋65)＋(－16)； 解：(1)(－24)＋(＋65)＋(－16) ＝(－24)＋(－16)＋(＋65) ＝[(－24)＋(－16)]＋(＋65) ＝(－40)＋(＋65) ＝＋(65－40) ＝25. (2)(－2.6)＋(－3.8)＋(－1.7)＋3.8； 解：原式＝(－2.6)＋(－1.7)＋(－3.8)＋3.8 ＝[(－2.6)＋(－1.7)]＋[(－3.8)＋3.8] ＝－4.3＋0 ＝－4.3. 小试牛刀 （1）（-12）+6+（-15）（2）7+（-3）+（-2）+4+（-5） （1）解：原式=-（12+15）+6 =-27+6 =-19 (2)解：原式=(7+4)+[(-3)+(-2)+(-5)] =11+(-10) =1 （3）（-5）+（-2）+（-5）+2 （4）0.45+（-0.7）+0.15+（-6.3） 解：原式=[（-5）+（-5）]+[(-2)+2] =-10+0 =-10 解：原式=(0.45+0.15)+[(-0.7)+(-6.3)] =0.6+(-7) =-6.4 根据有理数加法法则，互为相反数的两个数的和为0.反过来，如果两个数的和是0，那么这两个数一定互为相反数吗？ 请举例说明. 一般地，我们有 如果a＋b＝0，那么a，b互为相反数. 小组讨论 练习： 若a、b互为相反数，则2026+a+b= 2026 ． 拓展延伸 小虫从某点O出发,在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依次为(单位:厘米)：+5，－3，+10，－8，－6，+12，－10．试问：小虫最后能否回到出发点O？ 解：小虫最后能回到出发点O （+5）+（－3）+（+10）+（－8）+（－6）+（+12）+（－10）=0，所以小虫最后能回到出发点O 检测 1. a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，a+b+c=-1 2.求绝对值大于3且小于6的所有整数的和0 3.五袋大米以每袋50 kg为准，超过的记为正，不足的记为负，称重记录如下：＋4.5，－4，＋2.3，－3.5，＋2.5，这五袋大米共超过___1.8_____kg，总质量是___251.8_____ kg． 4．若a、b互为相反数，则 2 a+2b-200=-200 ． 5．计算 +2024+（-2025）的值等于___-1013______. 6、（1）  ( 2) （3） 7.出租车司机小张某天下午营运全是在东西走向的大道上行驶的,如果规定向东为正, 向西为负,这天下午行车里程如下(单位:千米): +11,-2,+15,-12,+10,-11,+5,-15,+18,-16 ( 1)当最后一名乘客送到目的地时,距出车地点的距离为多少千米? ( 2)若每千米的营运额为7元,这天下午的营业额为多少? ( 3)若成本为1.5元/千米,这天下午他盈利为多少元? （1）11+（-2）+15+(-12)+10+(-11)+5+(-15)+18+(-16)=3(千米) （2）（11+2+15+12+10+11+5+15+18+16）×7=115×7=805（元） （3）（11+2+15+12+10+11+5+15+18+16）×(7-1.5)=632.5（元） 你有哪些收获？ 课堂小结 有理数加法运算律： 交换律：a+b=b+a 结合律：（a+b）+c= a+（b+c） 如果a＋b＝0，那么a，b互为相反数. 谢 谢 观 看