2.4有理数的加法与减法第1课时有理数的加法（课件）2026-2027学年苏科版七年级数学上册

第2章 有理数 2.4.1 有理数的加法 学习目标 1.会进行有理数的加法运算． 2.知道和为0的两个数互为相反数. 3.在探索有理数加法运算律的过程中，体会数学运算律的优点，培养学习数学的兴趣. 在主客场制的足球排位赛中，当两队积分相同时，需要比较球队的净胜球数.如何计算球队的净胜球数？ 净胜球数＝进球数－失球数. 填空：某支球队主场赢了3球，记作“＋3”，客场输了2球，记作“－2”，则该队两场比赛的净胜球数为___ ； 用加法算式表示为：_________________ . 导入新课 ＋1 (＋3)＋(－2)＝＋1 3 上式表示＋3与－2两个数相加的和为＋1，即净胜球数为1.能仿照上式填写表中的空格： －1 ＋5 -5 +3 -3 (－3)＋(＋2)＝－1 (＋3)＋(＋2)＝＋5 (－3)＋(－2)＝－5 (＋3)＋0＝＋3 0＋(－3)＝－3 4 高效课堂 5 依据上表中的算式，我们分类讨论两个有理数相加情况： 1. 两个加数的符号相同．如 (＋3)＋(＋2)＝＋5，(－3)＋(－2)＝－5 交流 此时，和的符号与加数的符号相同，和的绝对值等于两个加数的绝对值之和. 2. 两个加数的符号不同．如 (＋3)＋(－2)＝＋1，(－3)＋(＋2)＝－1. 此时，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同，和的绝对值等于较大的绝对值减去较小的绝对值. 能对这些加法算式进行分类吗？ 分类的依据是什么？ 按照两个正数相加、两个负数相加、一正一负相加、正数与零相加、负数与零相加进行分类. 高效课堂 8 小结：按照两个加数的符号来分，可分为三种情况，即两个加数的符号相同、两个加数的符号不同、两个加数中有一个是0. 高效课堂 9 3. 两个加数中有一个是0如 （+3）+0=（+3），0+（—3）=（—3） 此时，结果等于另一个加数，即一个数加0，结果还是这个数. 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 一个数与0相加，仍得这个数． 一般地，我们有下面的有理数加法法则： 根据下表，能从中发现有理数的加法法则吗？ 试试先按照前面的分类情况进行讨论，看看有什么结论. 高效课堂 12 两个加数符号相同时，如(＋3)＋(＋2)＝＋5，(－3)＋(－2)＝－5.通过观察算式可以看出什么？ 和的符号与加数的符号相同，和的绝对值等于两个加数的绝对值之和. 上面的算式可以借助数轴进行表示吗？ 高效课堂 13 例1 计算： （1）(－15)＋(－3)；　（2）(－180)＋(＋20)； 解：（1）(－15)＋(－3) ＝－(15＋3) ＝－18； （2）(－180)＋(＋20) ＝－(180－20) ＝－160； （3）5＋(－ 5)； （4）0＋(－ 2)． 例1 计算： 解：（3）5＋(－ 5) ＝0； （4）0＋(－ 2) ＝－2． 总结同号两数相加的法则. 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 两个加数的符号不同时，如(＋3)＋(－2)＝＋1，(－3)＋(＋2)＝－1.通过观察算式可以看出什么？ 和的符号与绝对值较大的加数的符号一致，和的绝对值等于较大的绝对值减去较小的绝对值. 上面的算式可以借助数轴进行表示吗？ 高效课堂 16 高效课堂 17 1. 计算： (1) (－12)＋27；(2)(－47)＋(－3)；(3) －34＋0；(4)(－5.5)＋5.5． 解：(1)原式＝＋(27－12)＝15； (2)原式＝－(47＋3)＝－50； (3)原式＝－34； (4)原式＝0． 小试牛刀 2. 在括号内填入适当的数， 使得下列各式成立： (1)5＋( )＞ 5； (2) －3＋( )＞－3； (3) 5＋( )＜ 5； (4) －3 ＋( )＜－3； (5) 6＋( )＝6； (6) －2 ＋( )＝－2． ＋1 ＋1 －1 －2 0 0 当两个加数的绝对值相等时结果是什么？ 两个加数的绝对值相等时结果是0. 总结异号两数相加的法则： 异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 高效课堂 20 两个加数中有一个是0，如(＋3)＋0＝＋3，0＋(－3)＝－3.通过观察算式可以看出什么？ 能用数轴解释吗？ 结果等于另一个加数，即一个数加0，结果还是这个数.借助数轴解释如图. 高效课堂 21 对于任意一个数，加上一个数后，和比原来的数大还是小？为什么？ 解：一个数加上一个正数，和比原来的数大； 一个数加上一个负数，和比原来的数小； 一个数加上0，和与原来的数一样． 小组讨论： 总结有一个加数是0的两数相加的法则. 一个数与0相加，仍得这个数. 归纳梳理有理数的加法法则. 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 一个数与0相加，仍得这个数. 高效课堂 23 课堂练习 D 答案 (1)(－75)＋(－18)＝－(75＋18)＝－93. (2)(－91)＋17＝－(91－17)＝－74. (3)(－2024)＋2024＝0. (4)(－1.2)＋0＝－1.2 课堂评价 25 3.计算： (1) (-16)+(-3) (2) (180)+(+20) (3) 8+(-8) (4) 0+(-30) 解：(1)原式＝－(16+3)＝－19； (2)原式＝－(180-20)＝－160； (3)原式＝0 (4)原式＝－30 小试牛刀 4.（-12）+6+（-15）（2）7+（-3）+（-2）+4+（-5） （1）解：原式=-（12+15）+6 =-27+6 =-19 (2)解：原式=(7+4)+[(-3)+(-2)+(-5)] =11+(-10) =1 通过本节课的学习，收获了哪些知识？ 掌握哪些方法？ 积累了哪些经验？ 课堂总结 28 $