第六章 几何图形初步 小结与复习 课件 2026--2027学年人教版七年级数学上册

小结与复习 第六章 几何图形初步 人教版七年级数学上册 知识结构 基础知识 6.1.1.1立体图形与平面图形 有些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形 有些几何图形的各部分都在同一平面内，它们是平面图形 易错点：棱柱与棱锥 基础知识 6.1.1.2从不同方向看立体图形及立体图形展开图 有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当展开，可以展开成平面图形．这样的平面图形称为相应立体图形的展开图 平铺 折叠 从不同方向看立体图形 从前面看 从左面看 从上面看 基础知识 6.1.2点、线、面、体 体 实物 几何体 面 线 点 基本元素 平面 曲面 直线 曲线 点动成线 线 动 成 面 面动成体 包围体是面 面面相交形成线 线线相交形成点 基础知识 6.1.2直线、射线、线段 基本事实：两点确定一条直线． 如何表示直线、射线、线段 表示直线、射线、线段的方法： ①用一个小写字母表示； ②用两个大写字母表示； 注意：用两个大写字母表示射线时，不可以交换字母的顺序，第一个字母代表端点 基础知识 线段的和差运算 6.2.2线段的比较与运算 线段长短比较 ①观察法 ②测量法 ③叠合法 （长度差距明显） （尺子） （尺规作图） 线段的基本事实 两点之间，线段最短． 两点间的距离 线段的中点 定义：线段上的一点将线段分成相等的两条线段,这一点叫作线段的中点 6.3.1角的概念 基础知识 度分秒 角的定义 角的静态定义： 有公共端点的两条射线组成的图形叫作角 角的动态定义： 由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形 角的表示 方位角 会画角 ①大写英文字母 ②小写希腊字母 ③数字. 角的换算 角的和差运算 角的大小比较 ①观察法 ②测量法 ③叠合法 进行角度的加、减运算时，要将度与度、分与分、秒与秒分别相加、减．分、秒相加时，逢60要进位；相减时，如不够减要借1 作60． 6.3.2.1角的比较与运算 基础知识 角的乘除运算 6.3.2.2角的平分线与角的乘除运算 角的平分线 注意： 除法运算时，运算顺序是从高到低 定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫作这个角的平分线． 当一个角度除以一个正整数时，从高位算起，余数乘60化为下一级再运算 基础知识 运算 法则 举例 加法运算 减法运算 乘法运算 除法运算 角度的四则运算 先同级相加，再对分、秒化简 从低位算起，若同级不够减，则向上一位借1作为60 当一个角度除以一个正整数时，从高位算起，余数乘60化为下一级再运算 当一个角度与一个正整数相乘时，先用正整数分别于度、分、秒相乘，再把所得的积相加后化简 特别注意：除法运算时，运算顺序是从高到低 归纳总结 基础知识 余角与补角的性质 6.3.3余角与补角 余角与补角的定义 如果两个角的和等于90º （直角），就说这两个角互为余角，其中一个角是另一个角的余角. 如果两个角的和等于180º （平角），就说这两个角互为补角，其中一个角是另一个角的补角. 余角性质：同角（等角）的余角相等. 补角性质：同角（等角）的补角相等. 习题巩固 习题巩固 习题巩固 习题巩固 典例精析 数形结合、分类讨论、转化 能度量线段和角的大小；能画出基本的几何图形（直线、射线、线段、角（方位角）及其他平面图形（三视图、展开图），立体图形）；尺规作图作一个线段等于已知线段；几何图形标注； 基本技能 按要求进行度分秒的转化；能进行角的加减乘除运算；线段和差计算； 运算技能： 逻辑推理： 运用几语言进行简单的推理证明和计算； 数据处理： 运算技能： 作图技能： 逻辑推理： 抽象技能： 模型技能： 抽象技能： 能将实际图形，抽象成几何图形 模型技能： 线段中点模型、角平分线模型 作图技能： 基本方法和思想 基本方法： 基本思想： 类比思想 数形结合思想 转化思想 分类讨论思想 模型思想 学习方法: 解题方法: 抽象、归纳、概括、由特殊到一般、 定义法、观察法、测量法、叠合法、代入法、排除法、举反例 能力提升 抽象能力 运算能力 几何直观 空间观念 推理能力 模型观念 应用意识 创新意识 核心素养： 抽象能力 运算能力 几何直观 空间观念 推理能力 数据观念 模型观念 应用意识 创新意识 数学启示 几何图形的初步，藏着“从具象到抽象，从零散到规律”的核心哲理。生活里的桌椅、建筑是具象图形，剥离表象后，点线面体的组合成了几何本质。 学会这种抽象思维，便是掌握了用数学视角拆解世界的钥匙。 $