第六章 几何图形初步单元复习练习-2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 本单元卷聚焦初中数学第六章几何图形初步，通过选择、填空、解答题系统覆盖立体/平面图形、线段、角、方向角等核心知识，适配单元复习，注重基础巩固与空间观念、推理能力的培养。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|23题|立体图形识别（如正方体、圆锥）、正方体展开图、两点间线段最短|结合生活情境（高速公路取直），辨析平面与立体图形，培养几何直观| |填空题|12题|线段中点计算、度分秒换算、方向角（北偏西等）|设置线段长度分类讨论（如A、B、C三点位置），强化空间观念| |解答题|11题|线段三等分点计算、角平分线应用、方向角实际应用（轮船航行）|分层设计从基础计算到综合应用（如角平分线与补角结合），提升推理能力|

第六章几何图形初步单元复习练习 一、选择题 1.有几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱.其中属于立体图形的是(    ) A. ③⑤⑥ B. ①②③ C. ④⑤ D. ④⑥ 2.下列各组图形中，都是平面图形的是     A. 三角形、圆、球、圆锥 B. 点、线段、棱锥、棱柱 C. 角、三角形、正方形、圆 D. 点、角、线段、长方体 3.下面的几何体中，属于棱柱的有      A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是(    ) A. 遇 B. 见 C. 未 D. 来 5.如图的圆锥的展开图可能是下列图形中的(    ) A. B. C. D. 6.下列现象能说明“面动成体”的是(    ) A. 天空划过一道流星 B. 旋转一扇门，门在空中运动的痕迹 C. 抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线 D. 汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹 7.如图的图形，是由哪个图旋转形成的(    ) A. B. C. D. 8.如图，下列不正确的几何语句是    A. 直线AB与直线BA是同一条直线 B. 射线OA与射线OB是同一条射线 C. 射线OA与射线AB是同一条射线 D. 线段AB与线段BA是同一条线段 9.高速公路的建设带动我国经济的快速发展．在高速公路的建设中，通常要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，以缩短路程．这样做包含的数学道理是(    ) A. 两点确定一条直线 B. 两点之间，线段最短 C. 两条直线相交，只有一个交点 D. 直线是向两个方向无限延伸的 10.在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要枚钉子. A. 1 B. 2 C. 3 D. 随便多少枚 11.如图，线段，点C为线段AE的中点，下列式子不正确的是    A. B. C. D. 12.已知点A，B，P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段AB的中点的个数有    ①；②；③；④ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 13.如图，线段，点C是直线AB上一点，，若M是AB的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是    A. 6cm B. 3cm C. 5cm D. 7cm 14.如图，，C为AB的中点，点D在线段AC上且，则AD的长是    A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm 15.如图，线段，M为线段AB的中点，C为线段MB的中点，N为线段AM上的一点，且，则线段NC的长为    A. 2 B. C. 3 D. 16.如果A，B，C三点在同一直线上，且线段，，M，N分别为AB，BC的中点，那么M，N两点之间的距离为    A. 5cm B. 1cm C. 5cm或1cm D. 无法确定 17.如图，用同样大小的三角板比较和的大小，下列判断正确的是(    ) A. B. C. D. 没有量角器，无法确定 18.如图，OC是的平分线，OD是的平分线，若，则的度数为    A. B. C. D. 19.如图，已知O为直线AB上一点，OC平分，，，则的度数为    A. B. C. D. 20.一副三角板按如图所示的方式摆放，且，则的度数为    A. B. C. D. 21.已知与互为余角，，则的度数是    A. B. C. D. 22.如图，已知，，则的度数为    A. B. C. D. 23.如图，O为直线AB上一点，，，则的余角可表示为    A. B. C. D. 二、填空题 24.如图，已知C为线段AB的中点，D在线段CB上.若，，则          . 25.已知A，B，C三点在一条直线上，且线段，，则线段           26.          度          分；          度. 27.计算：                     ；                     . 28.计算：          用度、分、秒表示 29.如图，已知，OD平分，且，则的度数为          . 30.如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，且，则          ，          . 31.如图，已知O是直线AB上一点，，OD平分，则的度数是          度. 32.若一个角为，则它的补角为          . 33.如果一个角等于它的余角的2倍，那么这个角的补角是          度. 34.一个锐角的补角比它的余角的3倍少，则这个锐角的度数为          . 35. 如图. 射线OA表示的方向是          ； 射线OB表示的方向是          ； 射线OC表示的方向是          . 三、解答题 36.问题：如图，线段AC上依次有D，B，E三点，其中点B为线段AC的中点，，若，求线段AC的长.请补全以下解答过程. 解：因为D，B，E三点依次在线段AC上， 所以          +          . 因为， 所以           因为，所以          . 因为          ， 所以          . 37.如图，点C，D在线段AB上，，D是BC的中点，求线段AB的长. 38.如图，点C在线段AB上，，，点M，N分别是AC，BC的中点. 求线段MN的长； 若C为线段AB上任意一点，满足，其他条件不变，你能猜出线段MN的长度吗？并说明理由. 39.如图，点C，D为线段AB的三等分点，点E为线段AC的中点，，求线段AB的长度. 40.如图，已知，，求的度数. 41.如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分 若，求的度数； 若，求的度数. 42.如图，D，O，E三点在同一直线上， 图中的补角是          ，的余角是          ； 如果OB平分，，请计算出的度数. 43.已知的补角等于它的余角的6倍. 求的度数； 如图，OD平分，，求的度数. 44.一艘客轮沿射线表示的方向为东北方向行驶，在O处时发现灯塔A在北偏西方向上，灯塔B在南偏东方向上. 在图上画出射线OA，OB，OC，并在图上标出它们的方向角； 求和的度数，由此你发现了什么？ 45.如图，已知轮船A在灯塔P的北偏东的方向上，轮船B在灯塔P的南偏东的方向上. 求从灯塔P看两轮船的视角即的度数； 若轮船C在的平分线上，则轮船C在灯塔P的什么方向上？ 46.如图，货轮O在航行过程中，在它的北偏东方向上，与之相距30海里处发现灯塔A，同时在它的南偏东方向上，与之相距20海里处发现货轮B，在它的西南方向上发现客轮C，按下列要求画图. 画出线段OB； 画出射线OC； 连接AB交OE于点 答案和解析 1.【答案】A  2.【答案】C  3.【答案】C  4.【答案】D  5.【答案】D  6.【答案】B  7.【答案】A  8.【答案】C  【解析】射线的端点不同，则射线不同，故选 9.【答案】B  【解析】解：从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，使两点处于同一条线段上． 这样做包含的数学道理是两点之间，线段最短． 故选： 此题为数学知识的应用，由题意将弯曲的道路改直以缩短路程，就用到两点间线段最短定理． 此题主要考查了两点之间线段最短的性质，正确将数学定理应用于实际生活是解题关键． 10.【答案】B  11.【答案】D  12.【答案】A  13.【答案】D  14.【答案】B  15.【答案】D  16.【答案】C  17.【答案】B  18.【答案】A  19.【答案】C  20.【答案】A  21.【答案】B  22.【答案】B  23.【答案】C  24.【答案】1  25.【答案】10或20  26.【答案】3 42   27.【答案】【小题1】 19 59 【小题2】 13 15   【解析】 略  略 28.【答案】  29.【答案】  30.【答案】   31.【答案】80  32.【答案】  33.【答案】120  34.【答案】  35.【答案】【小题1】 北偏西方向 【小题2】 南偏西方向 【小题3】 南偏东方向   36.【答案】DB BE AD 4 点B为线段AC的中点 8   37.【答案】解：因为，所以因为点D是线段BC的中点，所以，所以  38.【答案】【小题1】 解：因为点M，N分别是AC，BC的中点，，，所以，，所以 【小题2】 因为点M，N分别是AC，BC的中点，所以，，所以   39.【答案】解：因为C，D为线段AB的三等分点，所以因为点E为AC的中点，则，所以因为，所以，则  40.【答案】解：因为，，所以又因为，所以  41.【答案】【小题1】 解：因为OA平分，所以 【小题2】 设，，根据题意得，解得，所以，所以   42.【答案】【小题1】    【小题2】 因为OB平分，，，所以，所以   43.【答案】【小题1】 解：设的度数为，可得，解得 答：的度数为 【小题2】 因为OD平分，所以设因为，所以，可得，解得，所以 答：的度数为   44.【答案】【小题1】 解：如图，射线OA，OB，OC即为所求. 【小题2】 如图，，，故，即OC平分   45.【答案】【小题1】 解：由题意可知，，所以 【小题2】 因为PC平分，且，所以，所以，所以轮船C在灯塔P的北偏东的方向上.   46.【答案】【小题1】 解：如图. 【小题2】 如图. 【小题3】 如图.   第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $