6.2.2线段的比较与运算 课件 2026--2027学年人教版七年级数学上册

第六章 几何图形 6.2.2线段的比较与运算 新人教版七年级数学上册 6.2直线、射线、线段 1 复习回顾 问1：上节课我们进一步学习了直线、射线和线段的有关概 念，你能回忆学了哪些内容吗？ 基本事实： 经过两点有一条直线，并且只有一条直线． 简单说成：两点确定一条直线． 点 与直线 有位置关系 点在直线外 （直线不经过点） 点在直线上 （直线经过点） 复习回顾 问1：上节课我们进一步学习了直线、射线和线段的有关概 念，你能回忆学了哪些内容吗？ 直线 或直线 图形： 表示： 图形： 表示： 射线 射线 图形： 表示： 线段 线段 表示直线、射线、线段的方法： ①用一个小写字母表示； ②用两个大写字母表示； 1.会比较两条线段的长短，会用尺规画一条线段等于已知线段。 2.掌握两点之间线段最短的基本事实，理解两点间距离的意义，能度量两点间的距离. 3.理解线段的和、差，能进行线段的和差计算。 4.理解线段中点的意义，会用文字、符号、图形语言进行描述。 学习目标 自主学习要求（时间4分钟）: 带着学习目标，预习164-166内容，勾画关键信息，并写下你的收获和问题！ 讲授新课-线段比较 问2：如何比较同学、同学身高，谁高谁低？说出你的方法。 ①观察法 ②测量法 ③叠合法 同学 同学 讲授新课-线段比较 问3：类似的，怎样比较两条线段的长短呢？ ①观察法 ②测量法 ③叠合法 （直观） （数） （形） 问4：生活中有其他比较两条线段的长短的例子吗？ 跳远 跳高 （长度差距明显） （尺子） 限制条件 问5：类似的，怎样在没有尺子的条件下，比较两条长度接近的线段的长短呢？ 点和点重合， 点落在点， 之间， 点落在点上， 点落在点延长线上， 讲授新课-画一条线段等于已知线段 问6：我们可以借助什么工具把一个线段 移到另一个线段上内？ 圆规 如图已知线段 ，请用尺规作一条线段等于已知线段. 讲授新课-作一条线段等于已知线段 1.作射线 2.用圆规在射线上上截取 3.写出结论 根据题意，线段即为所求 在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图． 变式：如图已知线段 ，请用尺规作一条线段等于已知线段. 讲授新课-作一条线段等于已知线段 1.作射线 2.用圆规在射线上上截取 3.写出结论 根据题意，线段即为所求 归纳总结 比较线段长短 ①观察法 ②测量法 ③叠合法 （直观） （数） （形） （长度差距明显） （尺子） （尺规作图） 讲授新课-两点之间线段最短 问7：从地到地有四条道路，除它们外能否再修一条从地到地的最短道路？如果能，请你联系以前所学的知识，在图上画出最短道路． 怎样走最近？ 关于线段的基本事实： 两点的所有连线中，线段最短． 可以简单地说：两点之间，线段最短． 为什么呢？ 把这些道路看成各种形状的软线，将它们展直，比较它们的长度．容易发现线段最短 问8：生活中，有哪些实例呢？ 讲授新课-两点之间线段最短 问7：从地到地有四条道路，除它们外能否再修一条从地到地的最短道路？如果能，请你联系以前所学的知识，在图上画出最短道路． 怎样走最近？ 为什么呢？ 两点间的距离：连接两点的线段的长度，叫作这两点间的距离． 注意： 距离的本质是一个非负数． 连接 两点就是连接两点间的线段． 归纳总结 关于线段的基本事实： 两点的所有连线中，线段最短． 可以简单地说：两点之间，线段最短． 两点间的距离：连接两点的线段的长度，叫作这两点间的距离． 讲授新课-线段的和差运算 问7：已知, ,求线段的长度？ 讲授新课-线段的和差运算 问8：已知, ,求线段的长度？ 归纳总结 总结： 1.线段的和差运算要用到转化思想。 2.在图形中标注已知条件，用让解题更加高效。 讲授新课-线段的中点 问9：在一张透明的纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕会与线段形成一个交点． 请你观察图形，可以在图中发现什么数量关系？ 请你观察图形，这个交点是什么点？ 线段的中点 形 数 定义：线段上的一点将线段分成相等的两条线段,这一点叫作线段的中点 讲授新课-线段的中点 线段的中点 反之易成立 文字语言 符号语言 图形语言 注意： 几何语言包含文字语言、符号语言、图形语言，注意这三种语言可以互相转化。 讲授新课-线段的中点 课堂练习 课堂练习 课堂小结 1.本节课你学了什么？ 2.比较线段的方法有哪些？ 3.通过本节课的学习，你学会了哪些研究数学问题的 思想方法？ 分类讨论思想、转化思想、数形结合思想、类比思想 22 线段的和差运算 课堂小结 线段的比较与运算 数学方法：抽象、归纳、概括、由特殊到一般 数学思想：分类讨论思想、转化思想、数形结合思想、类比思想 线段长短比较 注意： 1.线段的和差运算要用到转化思想。 2.在图形中标注已知条件，用让解题更加高效。 3.几何语言包含文字语言、符号语言、图形语言，注意这三种语言可以互相转化。 ①观察法 ②测量法 ③叠合法 （长度差距明显） （尺子） （尺规作图） 线段的基本事实 两点之间，线段最短． 两点间的距离 线段的中点 数学启示 线段比较，有标准才知长短；人生成长，有方向才明进退。正视差距不自卑，补齐短板肯努力，一步一个脚印，就能不断进步，遇见更好的自己。 研究线段的思路： 实物和模型→定义→度量→线段的比较与运算 研究思路 Lavf59.27.100 $