6.3.2.1角的比较与运算 课件 2026--2027学年人教版七年级数学上册

复习回顾 度分秒 角的概念 角的定义 角的静态定义： 有公共端点的两条射线组成的图形叫作角 角的动态定义： 由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形 角的表示 方位角 会画角 角的换算 问1：上节课我们学了角的有关概念，你能回忆学了哪些内容吗？ ①大写英文字母 ②小写希腊字母 ③数字. 研究线段的思路： 实物和模型→定义→度量→线段的比较与运算 研究角的思路： 实物和模型→定义→度量→角的比较与运算 情境引入 第六章 几何图形 6.3.2.1角的比较与运算 新人教版七年级数学上册 6.3角 3 1.通过类比线段长短的比较、和与差的学习过程，构建角的比较、和与差学习过程的思路，体会不同学习内容之间数学研究方法的一致性和可迁移性，体会类比思想． 2．能比较角的大小，会计算角的和与差，并会用文字、图形和符号语言进行描述，体会数形结合思想． 学习目标 自主学习要求（时间4分钟）: 带着学习目标，先尝试做书上对应练习题，再预习173-174内容，勾画关键信息，并写下你的收获和问题！ 问1：怎样比较两条线段的长短呢？ ①观察法 ②测量法 ③叠合法 讲授新课-角的比较 问2：怎样比较两个角的大小呢？ 讲授新课-角的比较 ①观察法 ②测量法 问2：怎样比较两个角的大小呢？ 讲授新课-角的比较 ①观察法 ②测量法 ③叠合法 问3：类似的，怎样在没有量角器的条件下，比较两个角度接近的角的大小呢？ 点和点重合， 射线和射线共线 点落在内部 点落在射线上 点落在外部 问4：与线段的移动一样，我们可以借助什么工具把一个角移到另一个角上呢？ 圆规 讲授新课-角的比较 后期学习 讲授新课-角的和差 问5：已知,,求度数？ 讲授新课-角的和差 问6：已知,,求度数？ 归纳总结 总结： 1.角的和差运算要用到转化思想。 2.在图形中标注已知条件，用让解题更加高效。 讲授新课-角的和差 问7：参考下图，借助一副三角尺的角，结合角的和、差运算，可以画出哪些度数的角？ 用一副三角尺可以拼出以下图形：这些角的度数都是 15 的倍数． 一副三角尺可以画出 15º，30º，45º，60º，75º，90º， 105º，120º，135º，150º 典例精析 分析：和的和为,它是一个平角 解： ，理由如下： 注意： ①先做对题，在逐渐按照一定思维方式进行规范答题。 ②进行角度的加、减运算时，要将度与度、分与分、秒与秒分别相加、减．分、秒相加时，逢60要进位；相减时，如不够减要借1 作60．本题中应借 ， 先将化为，再进行减法运算． 课堂练习 课堂练习 课堂练习 解： 原式= 解： 原式= 课堂小结 1.本节课你学了什么？ 2.比较角的大小的方法有哪些？ 3.角的和差运算用到什么数学思想？ 17 角的和差运算 课堂小结 角的比较与运算 数学方法：抽象、归纳、概括、由特殊到一般 数学思想：分类讨论思想、转化思想、数形结合思想、类比思想 角的大小比较 注意： 1.角的和差运算要用到转化思想。 2.在图形中标注已知条件，用让解题更加高效。 ①观察法 ②测量法 ③叠合法 进行角度的加、减运算时，要将度与度、分与分、秒与秒分别相加、减．分、秒相加时，逢60要进位；相减时，如不够减要借1 作60． 数学启示 角的大小，不在边的长短，而在开口的宽窄；运算的真谛，不在数字堆砌，而在逻辑有序。它告诉我们：人生亦如此，格局决定高度，规划成就方向。精准比较明差距，合理运算促成长，以数学思维丈量前路，步步稳健，向阳而行。 Lavf59.27.100 $