5.3.3球赛积分问题 课件 2026--2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦一元一次方程的实际应用，以球赛积分问题为核心，通过足球联赛积分复习导入，衔接方程概念与解法，以问题链搭建从理论到实践的学习支架。 其亮点在于借助表格数据分析培养数学眼光，用方程思想推理胜场积分（如设未知数列方程求解），构建积分模型发展模型观念。采用问题驱动教学，学生提升抽象与应用能力，教师可依托结构化流程高效教学。

第五章 一元一次方程 一元一次方程概念 解一元一次方程 应用 复习回顾 一般地，如果方程中只含有一个未知数(元)，且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1，这样的方程叫作一元一次方程． 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为 1 一般问题： 1.顺流逆流问题。 2.发书问题。 3.数字规律问题。 4.比例问题。 5.行程时刻问题。 经典问题： 1.配套问题。 2.工程问题 3.销售中的盈亏问题。 1.审、2.设、3.列、4.解、5.检、6.答 问1：用一元一次方程的去解决实际问题的一般步骤？ 复习回顾 问2：在足球联赛中，胜一场得3分，平一场得2分，负一场得1分．某足球队总计比赛20场，胜场10次，平场3次，负场7次，其中胜场积分为_______,平场积分为_______,负场积分为_______,总积分为_______, 总积分=胜场积分+平场积分+负场积分 第五章 一元一次方程 5.3.3球赛积分问题 新人教版七年级数学上册 5.3 实际问题与一元一次方程 3 1.理解球赛积分问题中的数量关系，会通过列方程解决与球赛积分相关的实际问题． 2.经历建立方程模型解决球赛积分问题的过程，发展模型观念． 3.培养学生将实际问题转化为数学问题的抽象能力和模型观念，体会数学在生活中的应用价值． 学习目标 自主学习要求（时间4分钟）: 带着学习目标，预习136-137内容，勾画关键信息，并写下你的收获和问题！ 讲授新课-球赛积分问题 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 某次篮球联赛积分榜如下： 问3 ：你能从表格中了解到哪些等量信息？ 胜场总积分＋负场总积分＝总积分 胜场数＋负场数＝比赛场次 每队胜场总积分=胜一场得分×胜场数 每队负场总积分=负一场得分×负场数 讲授新课-球赛积分问题 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 某次篮球联赛积分榜如下： 问4：你能从表格中看出负一场积多少分吗？ 胜场总积分＋负场总积分＝总积分 胜场数＋负场数＝比赛场次 由钢铁队得分可知负一场积1分. 胜一场得分×胜场数＋负一场得分×负场数＝这个队的总积分 负一场得分×负场数＝这个队的总积分 负一场得分×14＝14 负一场得分＝1 每队胜场总积分=胜一场得分×胜场数 每队负场总积分=负一场得分×负场数 讲授新课-球赛积分问题 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 某次篮球联赛积分榜如下： 问5：你能进一步算出胜一场积多少分吗？ 胜一场得分×胜场数＋负一场得分×负场数＝这个队的总积分 解：设胜一场积 分， 依题意，得 解得 经检验，符合题意. 所以，胜一场积分. 分析：设胜一场积 分，根据表中其他任何一行可以列方程求解，这里以第一行为例. 问6：你能尝试用其他数据进行计算吗？得到结果是否一致？ 讲授新课-球赛积分问题 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 某次篮球联赛积分榜如下： 问7：用代数式表示一支球队的总积分与胜、负场数之间的数量关系? 胜一场得分×胜场数＋负一场得分×负场数＝这个队的总积分 2×胜场数＋1×负场数＝这个队的总积分 解：若一个队胜 场，则负 场，胜场积分为 ，负场积分为， 总积分为： 即胜 场的总积分为分. 讲授新课-球赛积分问题 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 某次篮球联赛积分榜如下： 问8：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？ 胜一场得分×胜场数＋负一场得分×负场数＝这个队的总积分 解：若一个队胜 场，则负 场，胜场积分为 ，负场积分为， 由题意可得： 注意：解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符合实际. 表示所胜的场数，必须是整数，所以不符合实际. 由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分. 归纳总结 问9：本题体现了什么数学思想？ 问10：本题涉及到什么知识点？ 转化思想、方程思想、模型思想 列代数式、列方程、解方程 问11：本题关键点？ 将表格特殊关键信息转化为负一积分场 归纳总结 问12：你的收获？ ①认真审题，找到特殊关键信息，是解题关键。 ②解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符合实际。 ③方程不仅可以计算，还可以推理判断。 ④当遇到判断一个结论是否正确的问题时，我们可以先假设结论成立，然后依据这个假设列出方程，最后检验求出的解是否为所列方程的解，是否符合实际意义. ⑤要有一双善于发现的眼睛和善于思考的大脑，敏锐的观察力和敏捷的思考力，会为数学问题的解决提供巨大帮助。 拓展提升 课堂练习 课堂练习 课堂小结 1.你学习了哪些内容？ 2.用一元一次方程解决球赛积分问题中，你有哪些提升？ 15 课堂小结 球赛积分问题 数学方法：抽象、归纳、由特殊到一般 数学思想：转化思想、方程思想、模型思想 注意： ①认真审题，找到特殊关键信息，是解题关键。 ②解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符合实际。 ③方程不仅可以计算，还可以推理判断。 ④当遇到判断一个结论是否正确的问题时，我们可以先假设结论成立，然后依据这个假设列出方程，最后检验求出的解是否为所列方程的解，是否符合实际意义. 球赛积分问题中的关系 总积分=胜场积分+平场积分+负场积分 数学启示 球赛积分问题，是实际问题中的经典问题。 总积分=胜场积分+平场积分+负场积分 它告诉我们： ①人生的比赛，不仅仅是由胜场积分决定，也由平场积分和负场积分决定！ ②在每场比赛中，全力以赴做好当下，无论胜场、平场、负场，我们的人生才会无悔、才会充满精彩！ Lavf59.27.100 $