5.2.2移项解一元一次方程 课件 2026--2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“移项解一元一次方程”，通过复习等式的对称性、传递性及性质1、2，以解方程实例（如2x-8=0和2x-8=2-x）引导学生观察等式两边式子特点，引出移项概念，搭建从等式性质到移项操作的学习支架。 其特色在于以“数学眼光”抽象移项本质，结合“数学思维”推导移项依据（等式性质1），通过分图书、废水排量等实际问题培养“数学语言”表达能力。采用情境引入、典例精析及数学文化渗透（花拉子米《代数学》），总结移项公式与转化思想，助力学生提升方程应用能力，也为教师提供系统教学资源。

复习回顾 等式的对称性： 如果，那么 等式两边可以交换 等式的传递性： 如果，，那么 相等关系可以传递 等式的两个基本事实: 一般地，等式有以下性质： 等式的性质1 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等． 等式的性质2　 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为０的数，结果仍相等． 如果，那么 如果，那么 如果，那么 第五章 一元一次方程 5.2.2 移项解一元一次方程 新人教版七年级数学上册 5.2 解一元一次方程 2 1.运用移项解形如 的一元一次方程，体会解方程中的转化思想 2.能够根据题意找出实际问题中的相等关系，列出一元一次方程，并解方程； 学习目标 自主学习要求（时间4分钟）: 带着学习目标，预习122-124内容，勾画关键信息，并写下你的收获和问题！ 1.利用等式的性质解下列方程 （1） 解: 解: （2） 情境引入 问1：观察着两组方程，等号两边的式子有什么特点？ 像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫作移项 问2：移项的理论依据是？ 等式的性质1 课堂练习 问3：移项的作用是？ 解: 解: 通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程向 (常数)的形式转化（笔记）． 典例精析 注意：移项要变号 典例精析 问题2 把一批图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则缺25本．这个班有多少名学生？ 勾画关键信息 问4：这是一个什么问题？问题中那些量是已知量，哪些量是未知量？ 发书问题 不同情境发书情况 班级学生数量 问5：发书过程中，是否存在某个量不变？能否列出等量关系？ 问6：根据这个不变量是否可以列出方程呢？ 第一次的书=第二次的书 典例精析 问题2 把一批图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则缺25本．这个班有多少名学生？ 勾画关键信息 解: 设这个班有名学生 答：这个班有名学生 由题意可知 总结：表示同一个量的两个不同的式子相等 归纳总结 像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫作移项 注意：移项要变号 移项的理论依据： 等式的性质1 数学文化 例4：某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如果用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100 t.新旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？ 典例精析 勾画关键信息 问7：这是一个什么问题？问题中那些量是已知量，哪些量是未知量？ 数量问题 新旧工艺废水排量与环保限制量之间的关系、新旧工艺的废水排量之比 两种工艺的废水排量 旧工艺废水排量 = 环保限制的最大量， ① 新工艺废水排量 = 环保限制的最大量 ② 新工艺废水排量 ：旧工艺废水排量 = . ③ 例4：某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如果用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100 t.新旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？ 典例精析 旧工艺废水排量 = 环保限制的最大量， ① 新工艺废水排量 = 环保限制的最大量 ② 新工艺废水排量 ：旧工艺废水排量 = . ③ 环保限制的最大量=旧工艺废水排量 环保限制的最大量=新工艺废水排量 旧工艺废水排量=新工艺废水排量 解：若设新工艺的废水排量为 t，则旧工艺的废水排量为 t.由题意得 移项，得, 系数化为1，得, 合并同类项，得, 答：新工艺的废水排量为 ，旧工艺的废水排量为 . , 所以 注意： ①较为复杂的实际问题，在找不到思路的情况下，一定要认真审题，分析题目的已知条件，未知条件，并大胆尝试。 ②碰到比例问题时，通常按照比例设未知数。 例4：某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如果用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100 t.新旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？ 典例精析 课堂练习 解: 习题巩固 C 个小朋友，140块积木 习题巩固 课堂小结 1.你学习了哪些内容？ 2.移项解一元一次方程需要用到哪些理论依据？ 3.用一元一次方程解决实际问题中，你有哪些提升？ 等式的性质1 17 进一步用一元一次方程解决实际问题 课堂小结 移项解一元一次方程 数学方法：抽象、归纳、概括、由特殊到一般 数学思想：方程思想、转化思想、类比思想 移项解一元一次方程 理论依据 注意： ①较为复杂的实际问题，在找不到思路的情况下，一定要认真审题，分析题目的已知条件，未知条件，并大胆尝试。 ②碰到比例问题时，通常按照比例设未知数。 移项要变号 数学启示 把等式一边的某项变号后移到另一边，叫作移项,它的理论依据是等式的性质1，它是对等式性质1应用的简化。 它告诉我们：带着一双善于观察的眼睛，配上思考的大脑，我们可以用更简洁的方法解决问题，这是数学简洁美的体现。 在日常的生活和学习中，带着思考做事，才可以取得真正的进步！ Lavf59.27.100 $