5.2.1合并同类项解一元一次方程 课件 2026--2027学年人教版七年级数学上册

复习回顾 1.计算 （1） （2） 问1：以上计算过程用到了什么知识点？ 合并同类项法则（乘法分配律的逆用） 解: 原式= 解: 原式= 第五章 一元一次方程 5.2.1 合并同类项解一元一次方程 新人教版七年级数学上册 5.2 解一元一次方程 2 1.运用合并同类项解形如 的一元一次方程，体会解方程中的转化思想 2.能够根据题意找出实际问题中的相等关系，列出一元一次方程，并解方程； 学习目标 自主学习要求（时间4分钟）: 带着学习目标，预习120-121内容，勾画关键信息，并写下你的收获和问题！ 情境引入 2.计算 （1） 解: （2） 解: 问2：以上计算过程进行了什么操作？ 合并同类项 讲授新课-合并同类项解一元一次方程 解: 解: 问4：合并同类项的作用是什么？ “合并”是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近 （常数）的形式（笔记） 问3：以上方程有什么特点？ 方程一边含有未知数的同类项，形如 典例精析 总结： 根据等式的性质解一元一次方程时，恒等变形得到的就是方程的解 问4：合并同类项解一元一次方程的理论依据是什么？ 合并同类项法则（乘法分配律的逆用） 典例精析 问题１ 某校三年共购买计算机140台，去年购买的数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍．前年这所学校购买了多少台计算机？ 勾画关键信息 问6：这是一个什么问题？问题中那些量是已知量，哪些量是未知量？ 数量问题 总数、数量关系 前年数量 设前年这所学校购买了台计算机 问7：问题中，存在怎样的等量关系？ 前年数量+去年数量+今年数量=140 问8：你能将文字语言转化为符号语言吗？ 典例精析 问题１ 某校三年共购买计算机140台，去年购买的数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍．前年这所学校购买了多少台计算机？ 解: 设前年这所学校购买了台计算机 答：前年这所学校购买了台计算机 由题意可知 问9：如何确保方程的结果，一定正确？ 检验 归纳总结 用合并同类项方法解一元一次方程 合并同类项的理论依据： 合并同类项法则（乘法分配律的逆用） 课堂练习 课堂练习 总结：问题中数量关系是以比例的形式出现，那么设未知数时，也以比例关系设。 解: 设计划生产Ⅰ型号洗衣机台， Ⅱ 型号洗衣机台， Ⅲ型号洗衣机台。 答：计划生产Ⅰ型号洗衣机台， Ⅱ 型号洗衣机台， Ⅲ型号洗衣机台。 由题意可知 典例精析 变式1：有一列数，其中第个数是_____ 变式2：有一列数，其中第个数是_________ 课堂小结 1.你学习了哪些内容？ 2.用合并同类项的方法解一元一次方程需要用到哪些理论依据？ 3.用一元一次方程解决实际问题中，你有哪些提升？ 13 进一步用一元一次方程解决实际问题 课堂小结 用合并同类项的方法解一元一次方程 数学方法：抽象、归纳、由特殊到一般、代入法 数学思想：方程思想、转化思想、类比思想 用合并同类项的方法解一元一次方程 理论依据 总结：问题中数量关系是以比例的形式出现，那么设未知数时，也以比例关系设。 数学启示 用合并同类项的方法解一元一次方程，要用到合并同类项法则等相关知识。 它告诉我们：数学的学习不是一蹴而就的，而是螺旋上升，由易到难得，且知识之间是具有明显联系的。掌握知识之间的联系，构建知识体系可以让我们提高学习能力。 习题巩固 C Lavf59.27.100 $