5.2.4 去分母学案 人教版七年级数学上册

5.2.4 解一元一次方程（四）——去分母

一、学习目标

1. 理解去分母的依据，掌握去分母的方法，能正确地去分母解一元一次方程。

2. 掌握解一元一次方程的一般步骤，能灵活选择解法。

3. 培养运算能力，体会转化的数学思想（把分数系数化为整数系数）。

 

二、重难点

【重点】去分母的方法；解一元一次方程的一般步骤。

【难点】正确找各分母的最小公倍数；去分母时不要漏乘不含分母的项；分数线的括号作用。

三、情境导入

【古代数学问题】

《孙子算经》中有这样一道题："今有妇人河上荡杯，津吏问曰：杯何以多？妇人曰：家有客。津吏曰：客几何？妇人曰：二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五，不知客几何？"

大意是：有一位妇女在河边洗碗，管理渡口的官吏问她：为什么洗这么多碗？妇女回答：家里来了客人。官吏又问：来了多少客人？妇女说：2个人共用1个饭碗，3个人共用1个汤碗，4个人共用1个肉碗，一共用了65个碗，我不知道有多少客人。

【问题】

如果设客人有x人，你能列出方程吗？

列方程：_________________________________

 

四、合作探究

探究一：去分母的方法

解方程：

  x - = 1

【思考】

（1）这个方程中各分母的最小公倍数是多少？

（2）根据等式的性质2，方程两边同时乘同一个数，结果仍相等。如果方程两边同时乘以各分母的最小公倍数，会发生什么？

 

【尝试】请你用去分母的方法解上面的方程：

解：方程两边同时乘______，得

___________________________

 

（继续往下解）

 

 

探究二：去分母的注意事项

解方程：

  3x + = 2 - 2x -