1.9.2 有理数乘法的运算律 同步练习 2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

2026-2027学年华东师大版数学七年级上册1.9.2《有理数乘法的运算律 》同步练习 一、选择题 1．某同学在计算时，将原式变形为进行简便运算，这样做的依据是（　　） A．乘法交换律 B．乘法对加法的分配律 C．乘法结合律 D．乘法交换律和乘法结合律 2．计算 时，可以使运算简便的是 （ ） A．乘法交换律 B．乘法分配律 C．加法结合律 D．乘法结合律 3．计算所得结果为（　　） A． B． C． D． 4．小明从家带来一些苹果，第一天吃了全部的一半又多半个，第二天吃了余下的一半又多半个，第三天再吃余下的一半又多半个，恰好吃完．小明从家带来了（　　）个苹果 A．10 B．7 C．13 D．9 5．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 6．下列各式中，运用运算律不正确的是（　　） A． B． C． D． 7．下列是甲、乙两位同学简便计算“”的方法，下列判断正确的是（　　） 甲同学：原式 乙同学：原式 A．只有甲的方法正确 B．只有乙的方法正确 C．甲、乙的方法都正确 D．甲、乙的方法都不正确 8．计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0~9和字母A~F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表： 十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E 十进制 0 0 0 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 则用十六进制表示3A×5B=（　　） A．150B B．145E C．148F D．149E 二、填空题 9．计算：　 　． 10．如图，把，，三个电阻串联起来，线路上的电流为，电压为，则．当，，，时，的值为　 　． 11．在传输信息时，需要采用密码，有一种密码的明文是按计算机键盘字母排列，如A，B，C，D，，W，X，Y，Z这26个字母依次对应1，2，3，，25，26．当密文中的数x为奇数时，明文对应的序号为；当密文中的数x为偶数时，明文对应的序号为；密文为14，19，10，2，21对应的明文是　 　． 12．如图，是由一些火柴棒搭成的图案：摆第1个图案用5根火柴棒；摆第2个图案用9根火柴棒；摆第3个图案用13根火柴棒，按照这样的方式摆下去，摆第2025个图案用的火柴棒根数为　 　． 三、解答题 13．计算： （1） （2） 14．若定义一种新的运算“★”，规定有理数a★b=4ab，例如：2★3=4×2×3=24.求： （1）3★(-4)的值. （2） 的值. （3）新运算a★b=4ab是否满足乘法交换律?并说明理由. 15．学习有理数乘法后，老师让同学们计算：，看谁算得又快又对，有两位同学的解法如下： 小丽：原式； 小军：原式． 小晨经过思考后也给出了他的解法： 原式 ① ② ③ ． （1）请补全小晨的解题过程：①__________ ②__________ ③__________． （2）用你认为最合适的方法计算：． 16．阅读下列内容，并回答相关问题： 小明说：“我定义了一种新的运算，叫(加乘)运算．”然后他写出了一些按照(加乘)运算的运算法则进行运算的算式： (+4)※(+2)=+6；(-4)※(-3)=+7； (-5)※(+3)=-8；(+6)※(-7)=-13； (+8)※0=8；0※(-9)=9． 小亮看了这些算式后说：“我知道你定义的※(加乘)运算的运算法则了．” 你也明白了吗? （1）归纳※(加乘)运算的运算法则： 两数进行※(加乘)运算时，　 　． 特别地，0和任何数进行※(加乘)运算，或任何数和0进行※(加乘)运算，　 　． （2）计算：[(-2)※(+3)]※[(-12)※0]．(括号的作用与它在有理数运算中的作用一致) （3）我们知道加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的※(加乘)运算中还适用吗?请你任选一个运算律，判断它在※(加乘)运算中是否适用，并举例验证．(举一个例子即可) 参考答案 1．【答案】D 2．【答案】B 3．【答案】B 4．【答案】B 5．【答案】B 6．【答案】D 7．【答案】C 8．【答案】D 9．【答案】80800 10．【答案】220 11．【答案】 12．【答案】8101 13．【答案】（1）解： （2）解： 14．【答案】（1）解：3★(-4)=4×3×(-4)=-48. （2）解：72=-480. （3）解：新运算a★b=4ab满足乘法交换律. 理由如下： 因为a★b=4ab，b★a=4ba， 所以a★b=b★a， 所以新运算a★b=4ab满足乘法交换律. 15．【答案】（1），， （2）解： 16．【答案】（1）同号得正，异号得负，并把绝对值相加；都得这个数的绝对值 （2）解：原式=(-5)※12=-17． （3）解：加法的交换律仍然适用． 例如：(-3)※(-5)=8，(-5)※(-3)=8， 所以(-3)※(-5)=(-5)※(-3)， 故加法的交换律仍然适用； 结合律不适用． 例如：[(-3)※4]※0=7，(-3)※(4※0)=-7，所以[(-3)※4]※0≠(-3)※(4※0)，所以结合律不适用 学科网（北京）股份有限公司 $