1.11 有理数的乘方 同步练习 2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

2026-2027学年华东师大版数学七年级上册1.11《有理数的乘方 》同步练习 一、选择题 1．下列各组中，两个式子的值相等的是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 2．随着人工智能、大数据、云计算等技术的广泛应用，某市积极推进多个公共算力中心的建设.若现有设备的算力为4×1017Flops（Flops是计算机系统算力的一种度量单位），预计新设备整体投产后，累计实现的算力将是现有设备的算力的5倍，达到mFlops，则m的值为（　　） A．8×1016 B．2×1017 C．5×1017 D．2×1018 3．对于有理数a，b，定义一种新运算：若1（x+2）=27，则x的值为（　　） A．1 B．0 C．-1 D．-4 4．下列各组数中，互为相反数的是 （　　) A．+（-2)与-（+2) B．-（-3)与|-3| C．-32与 D．与 5．《孙子算经》中载有“今有出门望见九堤，堤有九木，木有九枝，枝有九巢……”．大意为：今天出门看见9座堤坝，每座堤坝上有9棵树，每棵树上有9根树枝，每根树枝上有9个鸟巢……．文中的鸟巢共有（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 6． 已知，则L= (　　) A． B． C． D． 7．有理数，，按从小到大的顺序排列正确的是（　　） A． B． C． D． 8．定义：若，则称为以10为底的的对数，简记为1gN，其满足运算法则：．例如：因为100，所以，亦即．根据上述定义和运算法则，计算的结果为（　　） A．5 B．2 C．1 D．0 二、填空题 9．已知，则x＝　 　． 10．《庄子》中记载：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”这句话的意思是一尺长的木棍，每天截取它的一半，永远也截不完.若按此方式截一根长为1 的木棍，则第4天截取后木棍剩余的长度是　 　. 11．，，说说它们的意义与读法． ，表示4个相乘，读作　 　． 表示4个2相乘的相反数，读作　 　或　 　． 12．如图，第十四届国际数学教育大会ICME-14会徽的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是由四个二进制数组成，将它们转换成八进制数为3745.八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0~7共8个基本数字.八进制数3745换算成十进制数是 (注：8⁰=1)表示ICME-14的举办年份.则十进制数5050换算成八进制数是　 　. 三、解答题 13． 把下列乘方先写成相同因数相乘的形式，再求出幂。 （1）（-7）2； （2） （3）1.14。 14．计算： （1）（-3）2； （2）1.53； （3）4； （4）11。 15．已知四个数：a=-22，b=-（-3），c=-（-1）2025，d=-∣-2.5∣. （1）化简a，b，c，d得a=　 　，b=　 　，c=　 　，d=　 　. （2）把这四个数在数轴上分别表示出来： （3）用“<”把a，b，c，d连接起来是　 　 . 16．规定：求若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)等. 类比有理数的乘方， 我们把2÷2÷2记作， 读作“2的圈3次方”， (-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)记作， 读作“-3的圈4次方”，一般地， 把记作，读作“a的圈n次方”. 初步探究 （1）直接写出计算结果： 　 　；　 　. （2）关于除方，下列说法错误的是　 　， A . 任何非零数的圈2次方都等于1； B . 对于任何正整数 n， C . D . 负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数. 深入思考：我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢? 试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式. 　 　；　 　；　 　. 参考答案 1．【答案】B 2．【答案】D 3．【答案】B 4．【答案】C 5．【答案】C 6．【答案】C 7．【答案】A 8．【答案】C 9．【答案】3 10．【答案】 11．【答案】负2的4次方；负的2的4次方；2的4次方的相反数 12．【答案】11672 13．【答案】（1）解： （2）解： （3）解： 14．【答案】（1）解：（-3）2=（-3）×（-3）=9 （2）解：1.53=1.5×1.5×1.5=3.375 （3）解：4== （4）解：为（-1）11=-1 15．【答案】（1）​​​​​​​；；​​​​​​​； （2）解：由（1）得： ，，，. 把这四个数在数轴上分别表示出来 如下： （3）​​​​​​​ 16．【答案】（1）；16 （2）C；；；28 学科网（北京）股份有限公司 $