1.9 第2课时 有理数乘法的运算律-【指南针·课堂优化】2025-2026学年新教材七年级上册数学（华东师大版2024）

指南针·课堂先化·七年风 典例精析 【变式铺练】后2白-4(3)一2 9.(1)1.(21<(3)-14400.±2 【变式蓝2】C【重式得练3】①① 课后满练 0话25若80-10-1专6-3到 1.A2.A玉C4D5目 11-412.(10>〔2)>3)< 60-2号2107>k-月 13解：解法一是情误的。 w?a-号3号 果式的酬数为（传是十号一等）+（一》 10H11,-3942,(1)-2520-7 -(}-员+是-)×-2 依心囊养 m-7+6-28+12=-17. 131》d=-3002)(-一·y=-525 故眼武一市 第2课时有理数乘法的运算排 核心素养 14112345减1285 如织续理 1.1)负因数的个数奇数育氧数正2零 (2设这个两位数的十位数字为，个位数学为 6,因武这个丙位数为1如+，它的昼级数为 典例精析 100x+104+6, 【变式W练】C 【变式W练2】(10（一5）2)4（一25） ①站=0时，它的级数为，6： 必h一1时，5和十5一4h,它的晋视数为：15， a(-)《-24) ⑧k一2时，5和+10=，它的青线数为：25： ①=8时，5和+15■4，它的青级数为：135 【室式国感】-12一器 ⑧0一4时，十9=45，a,无解 课后演练 6k5,6,了，8,9时.均无解： 1.D161.C4u5.(1)12(2)28 滚动练习二 系负7.一2480 失.(1)-420153》-0 1.B立A玉C4.号15D6.0 0,0129-5080-30 11.《1》1242222 .a?a暗 12.615减645或676我7%成78 保，变装分时电表能小敏家两个月的电费是24元 1341)一14985()网900 安装分时地表后，生家偶个月的电赞是0元 依心素养 1,11有珠数的氣方 141限式=号团球式= 知织硫理 1,(1)相闻积挥(2)a■的器次方减a的n 1.10有珠数的除法 次幕 知只统理 2.正数食次琴偶次幂1)率负数〔2)帮的有 1,乘积为1的两个数 号解的地对值 典例精析 3,a×1110 【变式W体】D 典例精析 【使武落】0到-9(3品④-西 【度式W练1】(1)D(2C 〔3)一2的4次方一2的4次落一242的4 【安式罐陈3】(1)普 改方的相反数或2的4次幂的粗反数24 2)2(3)-4(44 爆后演益 【蜜式调练2】1)一名()一10《3)一4 1.C 2.B 3C 4.A 5.D 6.+1 【度式到练3】1)>>2)><〔3》< 201 上每·教学H3)泰考答常 【变式到然4】 一2 [变式s5】(1B(2)73)1 专题训练一有理数的混合运算 【变式到】 (12四080(2-157080600 度式到练7】D 1-号2-17号3吉4-28 课后演体 LD2DaC4c5号 5号6-07-6位%-4 6.4.8×101,(1D3020-18(30 1.13近似数 a0)-80-一50-器0时 短识慎理 2辽妇程度 9.10①7,5×0㎡@一具0%×10 典例精析 36010032X1㎡④LG×1时 【蜜式闺s1】A【蜜式程线2】C 20①408020420000$54790k0000 【度式陈3】(1妈60826(3)0 50160m t43.1416 10. >>子1.19248n 【变式体4】们C(2)日 14132=1G(个)22=（个13）2°（个） 深后滴练 1日2A表C4D5A,81国，142 核心素养 6.)L49×1md(2)461 7.《1)3a(2)25cm 8.{110.8149e0.851,(2)476204.8×10 112有课数的湿合运算 300.2960.04(4892800&0×1 9.7.起×1㎡十万 短识梳理 L.口)柔为承深减(2)从左到白 11万(2)千3)千分8.00 核心素养 日)小括号中括号：大招号 机（们轴长为名的m的车间工人加工完夏轴的在调 典精所 是2.595m1<2:005m 【瘦式到练】)-1治的一3为 (2由(1)知原轴的范围是26n6x之.Gm, 皮式到练】072-号 纹给长为2动m与名公如的产不合格 114用计算器进行计算 课后滨塔 LA2BaD4D5-要6 划识慎理 2卫日2四3书写 7,0米269.11(208(324.8 典飘精析 07的-3青)-制 【座式修1】(1)A(2清降SHFT 1.2024123好利 【度式练2】(1》B(2)A3)A 【变式闺练3】{1D一3276网(2)-98别 (2)由于程序中有分数，分母不能为0，放当=0LC2D、D4B 时程序无法操作，程序中含有a一6，且为除数.有发.《佳)TL妃9)7,5(3)位？()9.4华 除煮不衡为0战当春一触时程序虫无法最作，故6子+《一6)×02 有丙静可德，输人了6=0，成者a=4 7,22562512520≤7225902% 心素养 8-19+4-(-岁月×合-}+02= 20×a2*(侵-号)+(-39-《-1 g.G10.+1111)-+A22 核心素秀 2略 22指南针·课堂忧化·七年低上滑·数晕(HS) 第2课时 有理数乘法的运算律 知 识 梳 理 1.多个有理数乘法的法则 (1)几个不等于零的数相乘，积的正负号由 决定，当负因数的个数为 时，积为 ；当负因数的个数为 时，积为 (2)几个数相乘，有一个因数为零，积就为 同样，若积为零，则至少有一个因数为零 2.对于任意三个有理数a,b,c满足 (1)乘法交换律：ab=ba; (2)乘法结合律：(ab)c=a(bc); (3)分配律：a(b+c)=ab十ac. 注：有理数的乘法：(1)合理运用运算律，使运算 简便：(2)分数与分数相乘，带分数应先化假分数，相 乘前应先约分；(3)小数与小数相桑，可以把小数化 为分数再相乘， 典 例 精 析 考点①多个有理数的乘法法则 【例1】计算： (1)3.5×(-3号)×(-7.5)×(-)月 2(4)×(+)×(-1)×(-3: (3)-3210×1789×(-2号)×0： 4 规律与方法：几个不等于0的数相乘，先确定积的符 号，然后把绝对值相乘是小数的化成分数，是带分数 的要化成假分数，以便进行约分：另外，在有理数乘法 中，只要有一个因数为0，结果为0. 【变式训练1】下列积的符号为正的是 ( A.0×(-3)×(-4)×(-5) B.(-6)×(-15)×(-2)×号 C.-2×(-12)×(+2) D.-1×(-5)×(-3) 考点②有理数乘法的交换律和结合律 【例2】计算： (1)(-4)×8×(-2.5)×0.1×(-0.125): (2)(-8)×(-12)×(-0.125)×(-3)× (-0.01): 3×(-)×(-)×(-) 规律与方法：注意观察题目的特点，能够运用运 算律应尽量使用，有的应变形后再用.用乘法的 交换律和结合律能使运算简单迅速。 【变式训练2】运用运算律填空： (1)(-5)×8=8× (2)[(-8)×4]×(-25)=(-8)×[× ] 3)(-24)×[(-号)+]-(-24)× 考点③逆用分配律进行计算 【例3】计算： (-13号)×号+(-5)×号 (-196号)×号+(+76号)×号 2(日吾+0)×18+(-5)x(-3) (-6)×36+11×(-38): 【变式训练3】用简便方法计算： (1)-5×(）+13×()-3×(号)： 第1章有理数 (2(-9)×31号-(-8)×(-310) (-16)×310 课后演练 【基础过关】 1.计算(-12)×(-3)×号的值为 A.1 B是 c D.15 2.若a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示，则 必有 () a-1 A.abc>0 B.a(b-c)>0 C.(a+b)c>0 D.(a-c)b>0 3.计算：2×3.14-8×3.14+5×3.14-9×3.14 的结果为 () A.3.14 B.31.4 C.-31.4D.-314 4.在一4，一2,0,1,3,5这六个数中，任意三数之 积的最大值是 () A.15 B.40 C.24 D.30 5.计算： (1)(+1.25)×(-2.4)×(-4)= 2(侵哥）x(-30)-— 6.若a<b<c<0,则(a+b)(a-b)(b-c)的符号 为 7.绝对值不小于2而小于5的所有负整数的积 是 得南针·课堂忧化·七年低上滑·数学(HS) 8.已知a,b,c,d是四个互不相等的整数，且 (2)-13×125-13×216+(-13)× abcd=9,则a+b+c+d=_ (-301): 9.计算： (1)(-8)×(-25)×(-0.02): 3)[品+(-8)-(-2)]×(-60： 2)(-8)×15×(-18)； (3)(-5.5)×(+2)×(-号)×(-)， (④49号×(-8. 10.用简便方法计算： (1)(+1.25)×(-2.4)×(-4)； 【能力提升】 11.(1)设a*b=2a-3b-1,则2￥(-3)= (2)设a*b=3a-4b,则2￥(-4)= ·48· 12.“格子乘法”作为两个数相乘的一种计算方 法最早在15世纪由意大利数学家帕乔利提 出，在明代的《算法统宗》一书中被称为“铺 地锦”，如图1，计算47×51，将乘数47计入 上行，乘数51计入右行，然后以乘数47的每 位数字乘以乘数51的每位数字，将结果计入 相应的格子中，最后按斜行加起来（斜行的 和均小于10)，得2397.如图2，用“铺地锦” 的方法表示两个两位数相乘，这两个两位数 相乘的结果为 (答案不唯一，填一个即可). 图1 图2 13.「 利用运算律有时能进行简便计算 例198×12=(100-2)×12=1200-24=1176 例2-16×233+17×233-(-16+17)×233-233 如图，请你参考老师的讲解，用运算律简便 计算： (1)999×(-15): (2)999×18号+99×(-)-99×18号 ·49 第1有理数 【核心素养】 14计算1+3+号+》×哈+号+号+号) 1+号+号++×哈+号+)时，若 把（号+号+是+局与号+号+是）分别各 看作一个整体，再利用分配律进行运算，可 以大大简化难度.过程如下： 解：设吃+号+子)为A,(号+号++号) 为B, 则原式=B(1+A)-A(1+B)=B+AB- A-AB=B-A=·请用上面方法计算： a+号号++哈+哈xc哈+++ 君+日+》-a+号号++号+日+× 哈++好++ (2②1++号+…+x(+号+… 〉-1+合+号+…+n)x哈+ +…+2