18.3 分式的加法与减法同步练习2026-2027学年人教版八年级数学上册

**基本信息** 本同步练聚焦分式的加法与减法及混合运算，采用三层递进设计，从基础知识点巩固到综合思维训练，再到创新应用提升，适配新授课教学，助力学生形成从概念到运算再到实际应用的知识巩固路径。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |知识要点分类练|同分母/异分母分式加减、分式混合运算等单一知识点|以选择、计算题为主，含教材变式及中考真题，夯实基础，培养运算能力| |规律方法综合练|分式运算与实际情境结合（如航行时间、节约用水）、代数推理|含应用题、推理题，训练逻辑思维，体现数学思维的推理意识| |拓广探究创新练|几何与代数结合（正方形剪拼验证等式）、规律探究|结合图形情境，设计规律计算题，提升创新意识与几何直观|

18.3 分式的加法与减法 第1 课时 分式的加法与减法 知识要点分类练 夯实基础 知识点 1 同分母分式的加减 1.计算 的结果为 ( ) A. C. D. 2.(2025 新疆生产建设兵团)计算： ( ) A.1 B. x-2y 3. (2025 潍坊)计算 的结果是( ) A.1 B.-1 C.0 4. (2025 深圳)计算: 5. 计算: 6. 计算: 知识点 2 异分母分式的加减 7.计算 的结果是 ( ) 8. (2025天津)计算 的结果等于( ) D.1 9.(教材练习 T2 变式)计算: 10.(2024 连云港)下面是某同学计算 的解题过程： 解： =(m+1)-2② =m-1.③ 上述解题过程从第几步开始出现错误?请写出正确的解题过程. 规律方法综合练训练思维 11.若轮船在静水中航行的速度是 a km/h，水流的速度是b km/h(a>b),则轮船顺水航行 s km 比逆水航行s km 所用的时间少( ) 12. (2024 河北)已知A 为整式,若计算 的结果为 则A=( ) A. x B. y C. x+y D. x-y 13. 已知 则 的值为 . 14. 已知 (其中M，N均为常数)，求 拓广探究创新练 提升素养 15.从边长为a 的正方形纸片中剪掉一个边长为b(a>b)的正方形纸片(如图 18-3-1①),然后将剩余部分拼成一个长方形(如图②). (1)根据图②中长方形的面积与图①中阴影部分的面积相等可以验证的等式是 ; (2)小明根据以上操作计算( 时，发现只需要在式子前面乘 即可得到 请根据以上规律计算： ···直接写出结果即可)； (3)运用以上规律计算： 第2课时 分式的混合运算 学科网（北京）股份有限公司 A知识要点分类练 夯实基础 知识点 1 分式的混合运算 1.计算 的结果为 ( ) A. a-1 B. a+1 2.若 则★表示的代数式为 ( ) 3.计算: (1)(2025 武威) (2)(2025 德州) (3) (2025 江 西) 知识点 2 分式的加减法在实际生活中的应用 4.(教材习题18.3T5 变式)节约用水，人人有责.某绿化养护公司原来用漫灌方式灌溉绿地，a天用水 m 吨，现在改用喷灌方式，可使这些水多用4 天，则现在比原来每天节约用水 ( ) 吨 吨 吨 吨 5.杏花村有沙漠 30 km²，原计划每年治理a km².为尽快改善生态环境，杏花村加大了治理力度，每年比原计划多治理 2 km².杏花村实际可比原计划提前几年使全部沙漠得到治理? 规律方法综合练 训练思维 6.若式子 的化简结果为2x+2,则整式M为 ( ) A.-x B. x C.1-x D. x+1 7.已知 计算 的结果是 ( ) A.1 B.-1 C.2 D.-2 8. (1)先化简,再求值: 其中x=3; 学科网（北京）股份有限公司 (2)计算: 9.小强的爸爸开车到距离家 x km的单位去上班，在正常情况下经过 y h刚好可以按时到达单位，但是有一天由于汽车需要维修要比正常情况下晚出发z h(y>z)，小强爸爸的驾驶速度应比正常情况下的驾驶速度快多少，才能刚好按时到达单位? 10.有甲、乙两块边长均为a m(a>7)的正方形试验田，负责试验田的杨师傅将试验田的形状进行了调整(如图 18-3-2).沿甲试验田的一边在试验田内修了 1m 宽的水池，又在邻边增加了1m 宽的试验田；沿乙试验田的一组邻边在试验田内均修了1m 宽的小路.杨师傅在调整后的试验田内种植了小麦，其中甲试验田收获了180 kg小麦，乙试验田收获了130 kg小麦.试判断哪块试验田的单位面积产量高. 18.3第 1 课时 分式的加法与减法 1. C 2. A 3. B 4. a-1 6. (1) (2)x-2 7. D 8. A 10.解：从第②步开始出现错误.正确的解题过程如下： 原式 11. B 12. A 13. 1 14. - 3 第2课时 分式的混合运算 1. B 2. A 3. (1)1 (2) (3) 4. C 5. 年6. B 7. A 8.(1)原式 当x=3时,原式=1 10.甲试验田 阅读与思考 (1) (2)不能 $