精品解析：山东省德州市宁津县第二实验中学2021-2022学年下学期第二次学科素养考试八年级数学试题

2021－2022学年第二学期第二次学科素养 八年级数学试题 时间120分钟 满分150分 一、选择题（每题4分，共48分） 1. 若函数是正比例函数，则a的值是（ ） A. 2 B. C. 2或 D. 2. 已知点，都在直线上，则，大小关系是（ ） A. B. C. D. 不能比较 3. 关于函数，下列结论正确的是（ ） A. 图象必经过点 B. 图象经过第一、二、三象限 C. 当时， D. 随的增大而增大 4. 一次函数的图象如图所示，则（ ） A. B. C. D. 5. 若一次函数y＝（3﹣k）x﹣k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（　　） A. k＞3 B. 0＜k≤3 C. 0≤k＜3 D. 0＜k＜3 6. 永州市内货摩（运货的摩托）的运输价格为：2千米内运费5元；路程超过2千米的，每超过1千米增加运费1元，那么运费y元与运输路程x千米的函数图象是（ ） A. B. C. D. 7. 直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解为（　　） A. B. C. D. 无法确定 8. 点在函数的图像上，则代数式的值等于（ ） A. B. C. D. 9. 在平面直角坐标系中，若将一次函数的图象向左平移3个单位后，得到一个正比例函数的图象，则m的值为（ ） A. -5 B. 5 C. -6 D. 6 10. 已知一次函数的图象与y轴交于，且y随x值的增大而增大，则m的值为（ ） A. B. 2 C. 或 D. 2或 11. 已知直线y＝﹣x+8与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，则直线AM的函数解析式是（ ） A. y＝﹣x+8 B. y＝﹣x+8 C. y＝﹣x+3 D. y＝﹣x+3 12. 在运动会径赛中，甲、乙两人同时起跑，刚跑出米甲不慎摔倒，他又迅速地爬起来继续投入比赛．他们所跑的路程与比赛时间的关系如图，有下列说法： ①他们进行的是比赛； ②乙全程的平均速度为 ③甲摔倒之前，乙的速度快： ④甲再次投入比赛后的平均速度为； ⑤甲再次投入比赛后在距离终点米时追上了乙 其中正确的个数有（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 13. 已知一次函数与的图象相交于点，则_________． 14. 直线经过一、二、三象限，那么经过______象限． 15. 函数中，已知时，，则m的范围是___________． 16. 直线与轴交点，则这条直线不经过第________象限． 17. 一次函数和的图象与y轴分别交于点P和点Q，若点P与点Q关于x轴对称，则______． 18. 如图（1），在平面直角坐标系中，矩形在第一象限，且轴，直线沿x轴正方向平移，在平移过程中，直线被矩形截得的线段长为a，直线在x轴上平移的距离为b，a、b间的函数关系图象如图（2）所示，那么矩形的面积为___________． 三、解答题（共78分） 19. 已知：函数y=（1﹣3k）x+2k﹣1，试回答： （1）k为何值时，图象过原点？ （2）k为何值时，y随x的增大而增大？ 20. 如图，直线与x轴、y轴分别交于两点，为直线上一点，另一直线经过点P． （1）求点的坐标； （2）求点P的坐标和k的值； （3）若C是直线与x轴的交点，Q是直线上一点，当的面积等于3时，求出点Q的坐标． 21. 如图反映的是小刚从家里跑步去体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后走回家，其中x表示时间，y表示小刚离家的距离．根据图象回答下列问题： （1）体育场离小刚家　　　　　　千米，小刚在体育场锻炼了　　　　　　分钟． （2）体育场离文具店　　　　　　千米，小刚在文具店停留了　　　　　　分钟． （3）小刚从家跑步到体育场、从体育场走到文具店、从文具店散步回家的速度分别是多少？ 22. 某移动公司开设了两种通信业务：“全球通”要缴月租费50元．另外每分钟通话费0.4元；“神州行”不缴月租费，但每分钟通话费0.6元．若一个月通话，两种收费方式的费用分别为和元． （1）求与的函数解析式？ （2）一个月内通话多少分钟，两种收费方式的费用是相同的？ （3）若，选择哪种收费方式更合适？ 23. 已知：一次函数 （1）若函数图象过，求此函数的解析式． （2）若函数图象与直线平行，求该函数的解析式． （3）求满足（2）条件的直线与的交点． 24. 甲、乙两车沿同一条笔直的道路匀速同向行驶，车速分别为20米/秒和25米/秒．现甲车在乙车前500米处，设x秒后两车相距y米，根据要求解答以下问题： （1）当（秒）时，两车相距多少米？当（秒）时呢？ （2）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围； （3）在给出的平面直角坐标系中，请直接画出（2）中所求函数的图象． 25. 某通讯公司就手机流量套餐推出三种方案，如下表： A方案 B方案 C方案 每月基本费用（元） 20 56 266 每月免费使用流量（兆） 1024 m 无限 超出后每兆收费（元） n n A，B，C三种方案每月所需的费用y（元）与每月使用的流量x（兆）之间的函数关系如图所示． （1）请直接写出m，n的值． （2）在A方案中，当每月使用的流量不少于1024兆时，求每月所需的费用y（元）与每月使用的流量x（兆）之间的函数关系式． （3）在这三种方案中，当每月使用的流量超过多少兆时，选择C方案最划算？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2021－2022学年第二学期第二次学科素养 八年级数学试题 时间120分钟 满分150分 一、选择题（每题4分，共48分） 1. 若函数是正比例函数，则a的值是（ ） A. 2 B. C. 2或 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了正比例函数的定义，熟练掌握正比例函数的定义是解题的关键．一般地，两个变量、之间的关系式可以表示成形如的函数（为常数，的次数为，且），那么就叫做正比例函数．根据正比例函数的定义，可得，，进而即可求解． 【详解】解：∵函数是正比例函数， ∴，， ∴， 故选：A． 2. 已知点，都在直线上，则，大小关系是（ ） A. B. C. D. 不能比较 【答案】A 【解析】 【详解】解：， 随的增大而减小， 又， ． 3. 关于函数，下列结论正确的是（ ） A. 图象必经过点 B. 图象经过第一、二、三象限 C. 当时， D. 随的增大而增大 【答案】C 【解析】 【分析】根据一次函数的性质，依次分析即可． 【详解】A. x=−2时，y=−2×（−2）+1=5，故图象必经过(−2，5)，故错误， B. k=−2<0，b=1>0，则图象经过第一、二、四象限，故错误， C. 当x>时，y<0，故正确； D. k<0，则y随x的增大而减小，故错误， 故选C． 【点睛】本题考查了一次函数的图象以及一次函数的性质，解题的关键是逐条分析四个选项．本题属于基础题，难度不大，解决该题时，熟悉一次函数的性质、一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数图象与系数的关系是解题的关键． 4. 一次函数的图象如图所示，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了待定系数法求一次函数的关系式， 将两个点的坐标代入关系式得到方程组，再求出二元一次方程组的解即可. 【详解】解：∵一次函数的图象经过点， ∴， 解得. 故选：D. 5. 若一次函数y＝（3﹣k）x﹣k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（　　） A. k＞3 B. 0＜k≤3 C. 0≤k＜3 D. 0＜k＜3 【答案】A 【解析】 【详解】试题分析：根据一次函数y=kx+b（k≠0，k、b为常数）的图像的性质：可知k＞0，b＞0，在一二三象限；k＞0，b＜0，在一三四象限；k＜0，b＞0，在一二四象限；k＜0，b＜0，在二三四象限.因此由图象经过第二、三、四象限，可判断得3-k＜0，-k＜0，解之得k＞0，k＞3，即k＞3. 故选A 考点：一次函数的图像与性质 6. 永州市内货摩（运货的摩托）的运输价格为：2千米内运费5元；路程超过2千米的，每超过1千米增加运费1元，那么运费y元与运输路程x千米的函数图象是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据货物运输的运费规则，分情况讨论不同路程段的函数表达式，进而判断函数图象． 【详解】解：当时，运费元保持不变，函数图象是一条平行于x轴的线段，、C、D选项在该区间函数值是变化的，所以C、D选项不符合题意； 当时，超过2千米的部分为千米，每超过1千米增加运费1元，则运费，y随x的增大而增大， 因此，只有选项B符合上述分析的图象特征，所以B符合题意． 7. 直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解为（　　） A. B. C. D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了一次函数与一元一次不等式，熟练掌握函数图象法是解题关键．关于的不等式表示的是直线位于直线的上方，结合函数图象求解即可得． 【详解】解：关于的不等式表示的是直线位于直线的上方， 则由函数图象可知，关于的不等式的解为， 故选：C． 8. 点在函数的图像上，则代数式的值等于（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】把代入函数解析式得，化简得，化简所求代数式即可得到结果； 【详解】把代入函数解析式得：， 化简得到：， ∴． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了通过函数解析式与已知点的坐标得到式子的值，求未知式子的值，准确化简式子是解题的关键． 9. 在平面直角坐标系中，若将一次函数的图象向左平移3个单位后，得到一个正比例函数的图象，则m的值为（ ） A. -5 B. 5 C. -6 D. 6 【答案】A 【解析】 【分析】根据函数图像平移的性质求出平移以后的解析式即可求得m的值． 【详解】解：将一次函数的图象向左平移3个单位后 得到的解析式为：， 化简得：， ∵平移后得到的是正比例函数的图像， ∴， 解得：， 故选：A． 【点睛】本题主要考查一次函数图像的性质，根据“左加右减，上加下减”求出平移后的函数解析式是解决本题的关键． 10. 已知一次函数的图象与y轴交于，且y随x值的增大而增大，则m的值为（ ） A. B. 2 C. 或 D. 2或 【答案】B 【解析】 【详解】解：由题意得 ，， 解得：. 11. 已知直线y＝﹣x+8与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，则直线AM的函数解析式是（ ） A. y＝﹣x+8 B. y＝﹣x+8 C. y＝﹣x+3 D. y＝﹣x+3 【答案】C 【解析】 【详解】【分析】由题意，可求得点A与B的坐标，由勾股定理，可求得AB的值，又由折叠的性质，可求得AB′与OB′的长，BM=B′M，然后设MO=x，由在Rt△OMB′中，OM2+OB′2=B′M2，即可得方程，继而求得M的坐标，然后利用待定系数法即可求得答案． 【详解】当x=0时，y=﹣x+8=8，即B（0，8）， 当y=0时，x=6，即A（6，0）， ∵∠AOB=90°， ∴AB==10， 由折叠的性质，得：AB=AB′=10， ∴OB′=AB′-OA=10-6=4， 设MO=x，则MB=MB′=8-x， 在Rt△OMB′中，OM2+OB′2=B′M2， 即x2+42=（8-x）2， 解得：x=3， ∴M（0，3）， 设直线AM的解析式为y=kx+b，代入A（6，0），M（0，3）得： ， 解得： ∴直线AM的解析式为：y=-x+3， 故选C． 【点睛】本题考查了折叠的性质、一次函数的性质、勾股定理以及待定系数法求一次函数的解析式，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用． 12. 在运动会径赛中，甲、乙两人同时起跑，刚跑出米甲不慎摔倒，他又迅速地爬起来继续投入比赛．他们所跑的路程与比赛时间的关系如图，有下列说法： ①他们进行的是比赛； ②乙全程的平均速度为 ③甲摔倒之前，乙的速度快： ④甲再次投入比赛后的平均速度为； ⑤甲再次投入比赛后在距离终点米时追上了乙 其中正确的个数有（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意和图象中的数据，可以判断各个小题中的结论是否成立，从而可以解答本题． 【详解】解：由图可知， 他们进行的是800m比赛，故①正确； 乙全程的平均速度为：800÷125＝6.4m/s，故②正确； 甲摔倒之前，由图像可知甲的速度快，故③错误； 甲再次投入比赛后的平均速度为：（800−200）÷（120−40）＝600÷80＝7.5m/s，故④正确； 设甲乙第二次相遇的时间为ts， 6.4t＝200＋（t−40）×7.5，得t＝， 则甲再次投入比赛后在距离终点800−6.4×＝米时追上了乙，故⑤错误； 故选：C． 【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的函数关系式，利用一次函数的性质解答． 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 13. 已知一次函数与的图象相交于点，则_________． 【答案】16 【解析】 【分析】将交点分别代入一次函数的解析式，然后把两个解析式左右两边相加，即可求解． 【详解】将点代入一次函数与的解析式中得： ①+②得：． 故答案为：． 【点睛】本题考查了一次函数的交点坐标，解题的关键代入并进行适当的恒等变形． 14. 直线经过一、二、三象限，那么经过______象限． 【答案】一、三、四 【解析】 【分析】先根据直线经过的象限得到和的符号，再根据符号判断直线经过的象限. 【详解】解：∵直线经过一、二、三象限， ∴，且直线与轴交于正半轴，可得， 对于直线， ∵， ∴直线经过第一、三象限， ∵， ∴，即直线与轴交于负半轴， ∴直线经过一、三、四象限． 15. 函数中，已知时，，则m的范围是___________． 【答案】 【解析】 【详解】解：时，， ， 解得． 16. 直线与轴交点，则这条直线不经过第________象限． 【答案】二 【解析】 【分析】由题意得b=-2<0，又因为k>0，b<0函数经过一三四象限，所以不经过第二象限． 【详解】当x=0时，， ∴， ∴函数解析式为， ∴直线不经过第二象限 故答案为：二． 【点睛】本题考查了根据函数解析式识别函数的图像，k>0，b>0时经过一二三象限；k>0，b<0时经过一三四象限；k<0，b<0时经过二三四象限；k<0，b>0时经过一二四象限． 17. 一次函数和的图象与y轴分别交于点P和点Q，若点P与点Q关于x轴对称，则______． 【答案】 【解析】 【分析】求出、的坐标，由关于轴对称得，即可求解． 【详解】解：∵和的图象与y轴分别交于点P和点Q，，， 又∵P点和Q点关于x轴对称， 解得：或， ， ， ． 18. 如图（1），在平面直角坐标系中，矩形在第一象限，且轴，直线沿x轴正方向平移，在平移过程中，直线被矩形截得的线段长为a，直线在x轴上平移的距离为b，a、b间的函数关系图象如图（2）所示，那么矩形的面积为___________． 【答案】8 【解析】 【分析】根据函数图象中的数据可以分别求得矩形的边长，的长，从而可以求得矩形的面积． 【详解】解：如图所示，过点、分别作的平行线，交、于点、． 由图象和题意可得，，，， 则，， 矩形的面积为． 故答案为：8． 【点睛】本题考查动点问题的函数图象，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答． 三、解答题（共78分） 19. 已知：函数y=（1﹣3k）x+2k﹣1，试回答： （1）k为何值时，图象过原点？ （2）k为何值时，y随x的增大而增大？ 【答案】（1）0.5（2）k＜ 【解析】 【分析】（1）根据一次函数的图象过原点及一次函数的定义列出关于k的不等式组，求出k的值即可； （2）根据一次函数的性质及一次函数的定义列出关于k的不等式，求出k的取值范围即可． 【详解】（1）∵y=（1﹣3k）x+2k﹣1经过原点（0，0）， ∴0=（1﹣3k）×0+2k﹣1， 解得，k=0.5， 即当k=0.5时，图象过原点； （2）∵函数y=（1﹣3k）x+2k﹣1，y随x的增大而增大， ∴1﹣3k＞0， 解得，k＜， 即当k＜时，y随x的增大而增大． 【点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标的特征、一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用一次函数的性质解答． 20. 如图，直线与x轴、y轴分别交于两点，为直线上一点，另一直线经过点P． （1）求点的坐标； （2）求点P的坐标和k的值； （3）若C是直线与x轴的交点，Q是直线上一点，当的面积等于3时，求出点Q的坐标． 【答案】（1）． （2）， （3）点Q的坐标为或． 【解析】 【分析】本题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数的综合运用和面积问题，解决此题的关键是正确的计算； （1）根据一次函数的解析分别令，即可得到答案； （2）先把点的纵坐标代入解析式，即可求得点的横坐标，再根据待定系数法求出即可； （3）根据三角形的面积公式列出方程即可； 【小问1详解】 解：在中，令，得；令，得， 所以． 【小问2详解】 解：∵为直线上一点， ∴，解得， ∴点P的坐标为， 将点代入，得，解得． 【小问3详解】 解：∵直线与x轴的交点为C， ∴， ∴． 设点Q的坐标为， 则． ∵， ∴， 解得或， ∴点Q的坐标为或． 21. 如图反映的是小刚从家里跑步去体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后走回家，其中x表示时间，y表示小刚离家的距离．根据图象回答下列问题： （1）体育场离小刚家　　　　　　千米，小刚在体育场锻炼了　　　　　　分钟． （2）体育场离文具店　　　　　　千米，小刚在文具店停留了　　　　　　分钟． （3）小刚从家跑步到体育场、从体育场走到文具店、从文具店散步回家的速度分别是多少？ 【答案】（1）2.5；15 （2）1；20 （3）小刚从家跑步到体育场的平均速度是（千米/分），小刚从体育场走到文具店的平均速度是（千米/分），小刚从文具店回家的平均速度是 （千米/分） 【解析】 【分析】（1）根据观察函数图象的纵坐标，可得距离，观察函数图象的横坐标，可得时间； （2）根据观察函数图象的横坐标，可得体育场与文具店的距离，观察函数图象的横坐标，可得在文具店停留的时间； （3）根据观察函数图象的纵坐标，可得路程，根据观察函数图象的横坐标，可得回家的时间，根据路程与时间的关系，可得答案． 【小问1详解】 解：由纵坐标看出体育场离小刚家2.5千米，由横坐标看出小刚在体育场锻炼了15分钟； 【小问2详解】 解：由纵坐标看出体育场离文具店2.5﹣1.5=1（千米）， 由横坐标看出 小刚在文具店停留了65﹣45=20（分）． 【小问3详解】 解：小刚从家跑步到体育场用时15分钟，路程为2.5千米，故速度为：2.5÷15＝ （千米/分）； 小刚从体育场走到文具店用时15分钟，路程为1千米，故速度为1÷15＝ （千米/分）； 由纵坐标看出文具店距小刚家1.5千米，由横坐标看出从文具店回家用了100﹣65=35（分钟）， 小刚从文具店回家的平均速度是1.5÷35=（千米/分）． 答：小刚从家跑步到体育场的平均速度是（千米/分），小刚从体育场走到文具店的平均速度是（千米/分），小刚从文具店回家的平均速度是千米/分钟． 【点睛】本题考查了函数图象，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．需注意计算单位的统一． 22. 某移动公司开设了两种通信业务：“全球通”要缴月租费50元．另外每分钟通话费0.4元；“神州行”不缴月租费，但每分钟通话费0.6元．若一个月通话，两种收费方式的费用分别为和元． （1）求与的函数解析式？ （2）一个月内通话多少分钟，两种收费方式的费用是相同的？ （3）若，选择哪种收费方式更合适？ 【答案】（1）， （2）250分钟 （3）选择“全球通”合算 【解析】 【分析】（1）根据通讯费用和通话时间的关系列出发函数解析式即可； （2）令，得出关于x的方程，解方程即可求得； （3）把代入解析式求出y的值比较即可． 【小问1详解】 解：根据题意得：； ； 【小问2详解】 解：当，则， 解得． ∴通话250分钟两种费用相同； 【小问3详解】 解：当时，， ， ， ∴选择“全球通”比较合算． 23. 已知：一次函数 （1）若函数图象过，求此函数的解析式． （2）若函数图象与直线平行，求该函数的解析式． （3）求满足（2）条件的直线与的交点． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）根据一次函数图象上点的坐标特征，把代入求出m的值即可得到一次函数解析式； （2）根据两直线平行的条件得到，解出m=1，从而可确定一次函数解析式． （3）两直线的解析式联立方程组，解方程组即可求得． 【小问1详解】 解：把代入， 得：， 解得， 所以一次函数解析式为； 【小问2详解】 解：因为函数的图象与直线平行， 所以， 解得， 所以一次函数解析式为． 【小问3详解】 解：联立方程组得， 解得， ∴两直线的交点为． 24. 甲、乙两车沿同一条笔直的道路匀速同向行驶，车速分别为20米/秒和25米/秒．现甲车在乙车前500米处，设x秒后两车相距y米，根据要求解答以下问题： （1）当（秒）时，两车相距多少米？当（秒）时呢？ （2）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围； （3）在给出的平面直角坐标系中，请直接画出（2）中所求函数的图象． 【答案】（1）当x=50（秒）时，两车相距250米，当x=150（秒）时，两车相距250米；（2）；（3）见解析 【解析】 【分析】（1）根据题意，可以先计算出两车相遇需要的时间，然后即可计算出当x=50和x=150时，两车的距离； （2）先计算出两车相遇需要的时间，然后根据x的取值范围不同，写出相应的函数解析式即可； （3）根据（2）中的函数解析式和两点确定一次函数的图象的方法，可以画出相应的函数图象． 【详解】解：（1）∵500÷（25-20）=500÷5=100（秒）， ∴当x=50时，两车相距：20×50+500-25×50=1000+500-1250=250（米）， 当x=150时，两车相距：25×150-（20×150+500）=3750-（3000+500）=3750-3500=250（米）， 答：当x=50（秒）时，两车相距250米，当x=150（秒）时，两车相距250米； （2）由题意可得，乙车追上甲车用的时间为：500÷（25-20）=500÷5=100（秒）， ∴当0≤x≤100时，y=20x+500-25x=-5x+500， 当x＞100时，y=25x-（20x+500）=25x-20x-500=5x-500， 由上可得，y与x的函数关系式是； （3）在函数y=-5x+500中，当x=0时，y=-5×0+500=500，当x=100时，y=-5×100+500=0， 即函数y=-5x+500的图象过点（0，500），（100，0）； 在函数y=5x-500中，当x=150时，y=250，当x=200时，y=500， 即函数y=5x-500的图象过点（150，250），（200，500）， 画出（2）中所求函数的图象如图所示． 【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，求出相应的函数解析式，画出相应的函数图象，利用数形结合的思想解答． 25. 某通讯公司就手机流量套餐推出三种方案，如下表： A方案 B方案 C方案 每月基本费用（元） 20 56 266 每月免费使用流量（兆） 1024 m 无限 超出后每兆收费（元） n n A，B，C三种方案每月所需的费用y（元）与每月使用的流量x（兆）之间的函数关系如图所示． （1）请直接写出m，n的值． （2）在A方案中，当每月使用的流量不少于1024兆时，求每月所需的费用y（元）与每月使用的流量x（兆）之间的函数关系式． （3）在这三种方案中，当每月使用的流量超过多少兆时，选择C方案最划算？ 【答案】（1）；（2）；（3）当每月使用的流量超过3772兆时，选择C方案最划算 【解析】 【分析】（1）m的值可以从图象上直接读取，n的值可以根据方案A和方案B的费用差和流量差相除求得； （2）直接运用待定系数法求解即可； （3）计算出方案C的图象与方案B的图象的交点表示的数值即可求解． 【详解】解：（1） ． （2）设函数表达式为， 把，代入，得 ， 解得， ∴y关于x的函数表达式． （注：x的取值范围对考生不作要求） （3）（兆）． 由图象得，当每月使用的流量超过3772兆时，选择C方案最划算． 【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $