2022年甘肃省天水市武山县第四中学九年级模拟考试数学试卷（五）

武山县第四中学2022年中考模拟考试（5）数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 的相反数是（　　） A. B. C. 3 D. -3 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 不等式3x+2≥5的解集是（　　） A. x≥1 B. x≥ C. x≤1 D. x≤﹣1 4. 数据－2，－1，0，1，2，4的中位数是( ) A. 0 B. 0.5 C. 1 D. 2 5. 我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（　　） A. 6.5×10﹣4 B. 6.5×104 C. ﹣6.5×104 D. 65×104 6. 若△ABC∽△A′B′C′且,△ABC的周长为15cm，则△A′B′C′的周长为（　　）cm. A. 18 B. 20  C. D. 7. 在平面直角坐标系中，若点P（m﹣2，m+1）在第二象限，则m的取值范围是（　　） A. m＜﹣1 B. m＞2 C. ﹣1＜m＜2 D. m＞﹣1 8. 关于的一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两不相等实数根 B. 有两相等实数根 C. 无实数根 D. 不能确定 9. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，D，E，F分别为AB，AC，AD的中点，若BC=2，则EF的长度为（　　） A. B. 1 C. D. 10. 如图，在中，，cm，cm，动点P从点A开始沿向点B以1cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿向点C以2cm/s的速度移动，若P，Q两点分别从A，B两点同时出发，P点到达B点运动停止，则的面积S与出发时间t的函数关系的图象大致是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共8小题，每小题4分，共32分） 11. 因式分解：_____． 12. 在一个圆中，如果60°的圆心角所对弧长为6πcm，那么这个圆所对的半径为_____cm． 13. 点P的坐标是（a，b），从﹣2，﹣1，1，2这四个数中任取一个数作为a的值，再从余下的三个数中任取一个数作b的值，则点P（a，b）在平面直角坐标系中第一象限内的概率是_____． 14. 如图，△ABC内接于⊙O，AB=BC，∠ABC=120°，AD为⊙O直径，AD=8，那么AB的长为_____． 15. 若代数式的值为零，则x=_____． 16. 一个多边形的内角和是，则这个多边形是_______边形． 17. 如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为_______度． 18. 每一层三角形的个数与层数的关系如图所示，则第2018层的三角形个数为_____． 三．解答题（共38分） 19. 计算：． 20. 先化简，再求值．（其中x=1，y=2） 21. 如图，已知△ABC，∠C=90°，AC<BC，D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等． （1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）； （2）连接AD，若∠B=37°，求∠CAD的度数． 22. 如图是某飞机模型的示意图，其中AE为固定支架，机身CD可以绕点E旋转调节摆放角度．经测量，支架AE的长为30cm，旋转点E到机头D的距离为40cm，且支架AE与底座AB的夹角∠BAE=70°．已知当ED与底座AB的夹角为30°时，模型摆放最稳定，求此时机头D到底座AB的距离．（结果精确到1cm，参考数据∶sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75，≈1.73，底座厚度忽略不计） 23. 小聪计划周末去天水市博物馆参观，从小聪家到博物馆需要中途转车一次，从家到中转站台有，，，四路车（乘坐此四路车的可能性相同），其中是空调车，到了中转站台后有，，，四路车（乘坐此四路车的可能性相同），其中是空调车． （1）请用树状图或列表的方法表示小聪乘车的所有可能结果； （2）求小聪乘坐的两趟车都是空调车的概率． 四．解答题（共50分） 24. 2018年湖南省进入高中学习的学生三年后将面对新高考，高考方案与高校招生政策都将有重大变化．某部门为了了解政策的宣传情况，对某初级中学学生进行了随机抽样调查，根据学生对政策的了解程度由高到低分为A，B，C，D四个等级，并对调查结果分析后绘制了如下两幅图不完整的统计图．请你根据图中提供的信息完成下列问题： （1）求被调查学生的人数，并将条形统计图补充完整； （2）求扇形统计图中的A等对应的扇形圆心角的度数； （3）已知该校有1500名学生，估计该校学生对政策内容了解程度达到A等的学生有多少人？ 25. 如图，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，与反比例函数图象的一个交点为． （1）求反比例函数的解析式； （2）当时，求的取值范围； （3）求． 26. 如图：C、D是以AB为直径的⊙O上的点，，弦CD交AB于点E. （1）当PB是⊙O的切线时，求证：∠PBD＝∠DAB； （2）求证：BC2－CE2＝CE·DE. 27. 如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F． （1）求证：四边形BEDF是平行四边形； （2）当四边形BEDF是菱形时，求EF的长． 28. 如图，抛物线与轴交于两点， （1）求该抛物线的解析式： （2）设（1）中的抛物线交轴与点，在该抛物线的对称轴上是否存在点，使得的周长最小？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． （3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点，使的面积最大，若存在，求出点的坐标及的面积最大值．若没有，请说明理由． 武山县第四中学2022年中考模拟考试（5）数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二．填空题（共8小题，每小题4分，共32分） 【11题答案】 【答案】． 【12题答案】 【答案】18； 【13题答案】 【答案】； 【14题答案】 【答案】4 【15题答案】 【答案】3 【16题答案】 【答案】八 【17题答案】 【答案】15 【18题答案】 【答案】 三．解答题（共38分） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】-3. 【21题答案】 【答案】（1）点D的位置如图所示（D为AB中垂线与BC的交点）．（2）16°． 【22题答案】 【答案】机头到底座的距离是． 【23题答案】 【答案】（1）用列表法表示所有等可能的乘车结果如下： 所以小聪从家到博物馆乘车的所有可能结果有16种． （2）小聪乘坐的两趟车都是空调车的概率为． 四．解答题（共50分） 【24题答案】 【答案】（1）图见解析；（2）126°；（3）525． 【25题答案】 【答案】（1） （2）或 （3）1 【26题答案】 【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析. 【27题答案】 【答案】 （1）证明：∵四边形ABCD是矩形，O是BD的中点， ∴∠A=90°，AD=BC=4，AB∥DC，OB=OD， ∴∠OBE=∠ODF， 在△BOE和△DOF中， ∴△BOE≌△DOF（ASA）， ∴EO=FO， ∴四边形BEDF是平行四边形； （2）． 【28题答案】 【答案】（1） （2）存在使得的周长最小 （3）存在使得面积最大，最大为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $