2022年甘肃省陇南市礼县第六中学（原盐官镇九年制学校）九年级第八次模拟考试数学试题

2022年中考全仿真模拟试题 数学学科 考生注意：本试卷满分为150分，考试时间为120分钟，所有试题均在答题卡上作答，否则无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项） 1. 4的算术平方根是（ ） A. -2 B. 2 C. D. 2. 如图，，，若，则的度数为（ ）． A. B. C. D. 3. 正六边形的一个内角是正n边形一个外角的4倍，则（ ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 4. 某物体如图所示，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点E在正方形ABCD的边AB上，若EB＝1，EC＝2，那么正方形ABCD的面积为( ) A. B. 3 C. D. 5 7. 某校九年级进行了3次数学模拟考试，甲、乙、丙、丁4名同学3次数学成绩的平均分都是129分，方差分别是，，，，则这4名同学3次数学成绩最稳定的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 8. 的计算结果为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，四边形内接于，连接，若，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图1，在中，，于点，动点M从A点出发，沿折线方向运动，运动到点C为止．设点M的运动路程为x，的面积为y，y与x的函数图象如图2，则的长为（ ） A. 10 B. 9 C. 8 D. 6 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11. 分解因式：________________． 12. 若关于的一元二次方程方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 13. 在一个不透明的袋子中装有N个小球，这些球除颜色外均相同，其中红球有5个，如果从袋中随机摸出一个球，这个球是红球的概率为，那么N的值是______． 14. 若关于x的不等式组无解，则a的取值范围为________． 15. 中国古代数学家杨辉的《田亩比类乘除捷法》中记载：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？”翻译成数学问题：一块矩形田地的面积为864平方步，它的宽比长少12步，问它的宽与长各多少步？利用方程思想，设宽为x步，则依题意列方程为_______． 16. 如图，在中，，，将绕点B沿逆时针方向旋转得到，此时恰好点C在上，交于点E，则与的面积之比为______． 17. 如图，在菱形中，，点在上，若，则__________． 18. 观察下列等式：；；；；…．已知按一定规律排列的一组数：，，，，，，，，若，则______（结果用含的代数式表示）． 三、解答题（一）（本大题共5小题，共38分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算：． 20. 先化简，再求值：，其中，． 21. 如图，是平行四边形的对角线． （1）尺规作图：作线段的垂直平分线，交、、分别于点、、，连接、（保留作图痕迹，不写作法）； （2）试判断四边形的形状并说明理由． 22. 周末，小凯和同学带着皮尺，去测量杨大爷家露台遮阳篷的宽度．如图，由于无法直接测量，小凯便在楼前地面上选了一条直线，通过在直线上选点观测，发现当他位于N点时，他的视线从M点恰观测到露台A点；当他位于点时，视线从点通过D点正好落在遮阳篷B点处．这样观测到的两个点A，B间遮阳篷的宽点C在上，，均垂直于，，露台的宽，测得米，米，米，请你根据以上信息，求出遮阳篷的宽约为多少米？（结果精确到米） 23. 某超市在端午节期间开展优惠活动，凡购物者可通过转动转盘的方式享受折扣优惠，本次活动共有两种方式，方式一：转动转盘甲，指针指向A区域时，所购物品享9折优惠；指针指向其它区域无优惠；方式二：同时转动转盘甲和转盘乙，若两个转盘的指针指向每个区域的字母相同，所购物品享受8折优惠，其他情况无优惠，在每个转盘中，指针指向每个区域的可能性相同（若指针指向分界线，则重新转动转盘）． （1）若顾客选择方式一，则享受9折优惠的概率为_______； （2）若顾客选择方式二，请用树状图法或列表法列出所有可能的结果，并求顾客享受8折优惠的概率． 四、解答题（二）（本大题共5小题，共50分）解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 24. 某工厂生产部门为了解本部门工人的生产能力情况，进行了抽样调查，该部门随机抽取了30名工人某天每人加工零件个数，数据如下： 20，21，19，16，27，18，31，29，21，22 25，20，19，22，35，33，19，17，18，29 18，35，22，15，18，18，31，31，19，22 整理上面数据，得到条形统计图： 样本数据的平均数、众数、中位数如下表： 统计量 平均数 众数 中位数 数值 23 m 21 根据以上信息，解答下列问题： （1）上表中众数m的值为________； （2）为调动工人的积极性，该部门根据工人每天加工零件的个数制定了奖励标准，凡达到或超过这个标准的工人将获得奖励，如果想让一半左右的工人能获奖，应根据_______来确定奖励标准比较合适；（填“平均数”、“众数”或“中位数”） （3）该部门规定：每天加工零件的个数达到或超过25个的工人为生产能手．若该部门有300名工人，试估计该部门生产能手的人数． 25. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的两边、分别在坐标轴上，且，，连接，反比例函数的图象经过线段的中点D，并与、分别交于点E、F．一次函数的图象经过点E、F两点． （1）分别求出一次函数和反比例函数的表达式； （2）点P是x轴上一动点，当的值最小时，求点P的坐标． 26. 如图，内接于，是的直径，作于点H，交于点F，延长交直线于点D，且．求证： （1）是的切线； （2）是等腰三角形． 27. 如图，在中，为的中点，点在上，以点A为中心，将线段顺时针旋转得到线段，连接． （1）比较与的大小；用等式表示线段之间的数量关系，并证明； （2）过点作的垂线，交于点，用等式表示线段与的数量关系，并证明． 28. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与坐标轴交于点，两点，直线交y轴于点C，点D为直线下方抛物线上一动点，过点D作x轴的垂线，垂足为G，分别交直线、于点E、F． （1）求抛物线的表达式； （2）当时，连接，求的面积； （3）①H是y轴上一点，当四边形是矩形时，求点H的坐标； ②在①的条件下，第一象限有一动点P，满足，求周长的最小值． 2022年中考全仿真模拟试题 数学学科 考生注意：本试卷满分为150分，考试时间为120分钟，所有试题均在答题卡上作答，否则无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】且 【13题答案】 【答案】15 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】（或） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】115°##115度 【18题答案】 【答案】 三、解答题（一）（本大题共5小题，共38分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】， 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2）四边形为菱形，理由见解析 【22题答案】 【答案】米 【23题答案】 【答案】（1） （2） 四、解答题（二）（本大题共5小题，共50分）解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 【24题答案】 【答案】（1） （2）中位数 （3）名 【25题答案】 【答案】（1）， （2） 【26题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【27题答案】 【答案】（1）证明：∵， ∴， ∴， 由旋转的性质可得， ∵， ∴， ∴， ∵点M为BC的中点， ∴， ∵， ∴； （2）证明：，理由如下： 过点E作EH⊥AB，垂足为点Q，交BC于点H，如图所示： ∴， 由（1）可得， ∴，， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴． 【28题答案】 【答案】（1） （2） （3）①；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $