4.1.1 单项式 课件 2026-2027学年人教版七年级数学上册

第四章 整式的加减 第1课时 单项式 新人教版七年级数学上册 4.1整式 1 复习回复 问1：什么是代数式？ 用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式 单独的一个数或字母也是代数式 ，， ， ， ，， ， ， 问2：判断下列式子是否为代数式？ 代数式的书写规范 书写规范 举例 数与字母相乘或字母与字母相乘，通常将乘号写作“·”或省略不写；数与字母相乘，数通常写在字母前面 可以写成或 可以写成或 数与数相乘，只能用“×”，不能省略不写或写成“·” 不能写成或 带分数与字母相乘，带分数要写成假分数 要写成 除法运算通常用“分数线”代替“÷” 数字因数为1或-1时，通常省略1 , 容易产生误解 复习回复 复习回复 在本章中，我们将学习一类基本的代数式—整式，为后续学习方程、不等式、函数等内容打下基础． 1. 从实际情境出发，抽象、归纳出单项式、单项式的系数和次数的概念，发展抽象能力． 2.理解单项式、单项式的系数和次数的概念，会判断一个代数式是否是单项式，能说出已知单项式的系数和次数． 学习目标 情境引入 问题：港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世界上最长的跨海大桥．一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为 ，在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为和．请计算汽车在主桥上行驶的路程是多少千米． 情境引入 问3：关键信息？ 问4：解决问题设计哪些量？ 问5：该问题中存在什么等量关系？ 路程、速度、时间 路程=速度×时间 千米 讲授新课-单项式 问6：我们来看和上一章中遇到过的一些代数式 , , 这些代数式有什么共同特点？ 这些代数式都是数或字母的积，像这样的代数式叫做单项式 单独的一个数或一个字母也是单项式 思考2分钟 8 课堂练习 1.下列是单项式的是 （ ） A. B. C. D. 注意： ①单项式中不含有加减运算 ②单项式中不含有除法运算（分母中含有字母的式子） C 讲授新课-单项式 问7：你能举一些单项式的例子吗？ 这些单项式有什么共同点？ 共同点：都有数字因数(单独的一个字母，数字因数为1). 单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数． 单项式的系数是1或-1时，1通常省略不写，如， 一个单项式中，所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数． 如果一个单项式的次数是 ，那么称这个单项式是次单项式． 对于一个非零的数，规定它的次数为0． 问8：你能说出以下单项式的系数吗？ 讲授新课-单项式 , , , 问9：你能说出以下单项式的次数吗？ 讲授新课-单项式 , , , 注意： ③单项式的次数只与字母有关 问10：你能说出以下单项式的系数和次数吗？ 讲授新课-单项式 数字因数 系数为 所有字母的指数和 次数为 注意： ④单项式的系数只与数字因数有关，数字因数包括前面的符号 例１ 用单项式填空，并指出它们的系数和次数． (1)若三角形的一条边长为，这条边上的高为，则这个三角形的面积为____________． (2)一个长方体包装盒的长、宽、高分别为 ， ， ，则这个长方体包装盒的体积为____________ ． (3)有理数的相反数是____________． 典例精析 （1） 系数为，次数为 （2） 系数为，次数为 （3） 系数为，次数为 例１用单项式填空，并指出它们的系数和次数． (4) )《京2022年冬奥会—冰上运动》是为了纪念北京2022年冬奥会冰上运动发行的邮票．邮票套共枚，价格为元，其中一种版式为一张枚（套），如图4.1.1所示．某中学举行冬奥会有奖问答活动，买了张这种版式的邮票作为奖品，共花费____________元． 典例精析 系数为，次数为 例１用单项式填空，并指出它们的系数和次数． (5)《中华人民共和国国旗法》规定，国旗旗面为红色长方形，其长与高之比为，有五种通用尺度（尺寸规格）．若一种尺度的国旗的长为，则这种尺度的国旗旗面的面积为____________ ． 典例精析 高 面积=长×宽 ？ 系数为，次数为 课堂练习 课堂练习 3. 的系数及次数分别是( ) A.系数是0，次数是5 B.系数是1，次数是6； C.系数是-1，次数是5 D.系数是-1，次数是6； 4.单项式 的系数及次数分别为( ) A. －4，2 B.－4，3 C. ，2　 D. ，3 D C 课堂练习 5.如果 是五次单项式，则n的值为(　 ) A.1　　　B.2　　 C.3　　 D.4 B 课堂练习 课堂小结 1.本节课你学了什么？ 2.你能举例说明吗？ 3.本节课，我们用到了怎样的研究方法？ 抽象、归纳、概括，是代数学习的基本方法． 21 单项式的系数 课堂小结 单项式 数学方法：由特殊到一般、抽象、归纳、概括 数学思想：转化思想 单项式的定义 注意： ①单项式中不含有加减运算 ②单项式中不含有除法运算（分母中含有字母的式子） ③单项式的次数只与字母有关 ④单项式的系数只与数字因数有关，数字因数包括前面的符号 单项式的次数 数或字母的积的代数式 单独的一个数或一个字母也是单项式 单项式中的数字因数 所有字母的指数的和 对于一个非零的数，规定它的次数为0． 单项式的系数是1或-1时，1通常省略不写 数学启示 单项式是表示数或字母积的代数式。 它告诉我们：理解单项式，不仅是掌握一个数学概念，更是领悟数学从现实抽象出规律，并应用规律回归实际应用的完整过程。 拓展应用 1.单项式8的系数和次数？ 任何非0的数的0次幂为1 数学规律一致性 单项式的系数为，次数为 对于一个非零的数，规定它的次数为0，系数为它本身 24 $