4.2.3整式的加减 课件 2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“整式的加减”核心知识点，通过两位数数字游戏情境导入，引导学生从整式表示过渡到加减运算，构建“去括号-合并同类项”的学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于以情境化探究培养数学眼光，如两位数加减游戏抽象出整式运算规律，分层习题训练数学思维，如化简求值与几何应用提升运算能力，课堂小结明确“实质-步骤-结果”框架强化数学语言表达。学生能深化理解，教师可高效开展综合训练。

授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 人教版（2024）数学七年级上册教学课件 第四章 整式的加减 4.2.3整式的加减 2026年7月28日 人教版七年级数学上册4.2.3整式的加减专项练习题（约1100字） 一、填空题（每空2分，共30分） 1. 整式加减的实质是________和________，运算结果一般按某个字母的________排列。 2. 整式加减运算步骤：先________，再________。 3. 两个多项式相减，一定要给每个多项式________，再去括号运算。 4. 化简$$(3x+2)+(5x-4)=$$________；$$(6a-3b)-(2a+b)=$$________。 5. 多项式$$2x^2-3x+1$$与$$x^2+2x-2$$的和为________。 6. 多项式$$4m^2-m$$减去$$m^2+5m$$的差为________。 7. 化简：$$3(x^2-2x)-2(x^2-x)=$$________。 8. 若$$A=2x+y，B=x-3y$$，则$$A+B=$$________，$$A-B=$$________。 二、选择题（每题3分，共24分） 1. 整式加减的最终结果要求正确的是（） A. 可以含有括号 B. 不含同类项 C. 分母可以含字母 D. 可以保留多项同类项 2. 计算$$(2a-3b)+(3a+5b)$$的结果是（） A. $$5a+2b$$ B. $$5a-8b$$ C. $$a+2b$$ D. $$5a+8b$$ 3. 计算$$(x^2-2x)-(x^2+3x)$$的结果是（） A. $$-5x$$ B. $$5x$$ C. $$2x^2-5x$$ D. $$-x$$ 4. 若多项式$$A-B=2x+3$$，其中$$A=3x+1$$，则$$B$$为（） A. $$x-2$$ B. $$-x-2$$ C. $$x+2$$ D. $$-x+2$$ 5. 化简$$2(3a-b)-3(2a+b)$$的结果是（） A. $$-5b$$ B. $$5b$$ C. $$12a-5b$$ D. $$-b$$ 6. 长方形长为$$2a+b$$，宽为$$a-b$$，则周长为（） A. $$3a$$ B. $$6a$$ C. $$6a+2b$$ D. $$3a-b$$ 7. 下列整式加减计算正确的是（） A. $$x^2+x^2=2x^4$$ B. $$3x-2x=1$$ C. $$-(x-1)=-x+1$$ D. $$x+y=xy$$ 8. 多项式$$3x^2-2x+5$$与$$2x^2+x-1$$的差为（） A. $$x^2-3x+6$$ B. $$x^2-x+4$$ C. $$5x^2-x+4$$ D. $$x^2-3x+4$$ 三、判断题（对的打√，错的打×，每题2分，共16分） 1. 整式加减运算先去括号，再合并同类项。（） 2. 多项式相减时，后面的多项式不用加括号。（） 3. 整式加减结果中不能含有未合并的同类项。（） 4. $$(a+b)-(c-d)=a+b-c+d$$计算正确。（） 5. $$2x^2+3x^2=5x^4$$是正确运算。（） 6. 整式加减的结果仍然是整式。（） 7. 化简$$3a-(2a-1)=a+1$$结果正确。（） 8. 整式加减可以改变字母的指数。（） 四、解答题（共30分） 1. （8分）基础整式加减化简： （1）$$(5x-3)+(2x+7)$$ （2）$$(4a+5b)-(3a-2b)$$ （3）$$3(x^2+x)-2x^2$$ （4）$$6m-(3m-4)$$ 2. （10分）多项式加减运算： （1）求多项式$$2x^2+3x-1$$与$$x^2-2x+3$$的和； （2）求多项式$$5ab-2a^2$$减去$$a^2-3ab$$的差； （3）化简$$2(2x^2-3x)-(x^2+4x-1)$$。 3. （12分）化简求值与实际应用： （1）先化简再求值：$$(3x^2-2x)-(x^2+2x)$$，其中$$x=-2$$； （2）已知$$A=3x^2+x-2，B=2x^2-3x+1$$，求$$A-2B$$； （3）一个长方形长$$3x+2$$，宽$$x-1$$，求长方形的周长整式表达式。 参考答案 一、填空题 1. 去括号；合并同类项；降幂（升幂） 2. 去括号；合并同类项 3. 加括号 4. $$8x-2$$；$$4a-4b$$ 5. $$3x^2-x-1$$ 6. $$3m^2-6m$$ 7. $$x^2-4x$$ 8. $$3x-2y$$；$$x+4y$$ 二、选择题 1.B 2.A 3.A 4.A 5.A 6.B 7.C 8.A 三、判断题 1.√ 2.× 3.√ 4.√ 5.× 6.√ 7.√ 8.× 四、解答题 1.（1）原式$$=7x+4$$；（2）原式$$=a+7b$$；（3）原式$$=x^2+3x$$；（4）原式$$=3m+4$$ 2.（1）原式$$=3x^2+x+2$$；（2）原式$$8ab-3a^2$$；（3）原式$$=3x^2-10x+1$$ 3.（1）原式$$=2x^2-4x$$，代入$$x=-2$$得$$16$$；（2）$$A-2B=-x^2+7x-4$$；（3）周长$$=8x+2$$。 总字数：1100字，完整覆盖整式加减核心步骤、多项式和差运算、多层化简、含参数整式运算、几何应用与化简求值等必考重难点，集中攻克去括号符号错误、漏合并同类项、多项式求差忘加括号等高频易错点，题型梯度贴合七年级整式加减章节收尾综合训练。 1.能熟练、准确地应用去括号、合并同类项将整式化简并求值。 2.会运用整式的加减解决简单的实际问题。 学习目标 如果用 a，b 分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为： . 交换这个两位数的十位数字和个位数字， 得到的数是： . 将这两个数相加可得： 10a + b 10b + a 探究点1：整式的加减运算及应用 【游戏揭秘】 (10a + b) + (10b + a) = 10a + b + 10b + a = (10a + a) + (10b + b) = 11a + 11b = 11(a + b) 原来不管个位和十位上的数字是几，这两个数字之和肯定是 11 的倍数，结果不变. 探究点1：整式的加减运算及应用 1. 返回 若A＝x2－xy，B＝xy＋y2，则A＋B＝(　　) A．x2＋y2 B．2xy C．－2xy D．x2－y2 A 考试考法 5 返回 2. ab减去a2－ab＋b2等于(　　) A．a2＋2ab＋b2 B．－a2＋b2 C．－a2＋2ab－b2 D．－a2＋2ab＋b2 C 考试考法 返回 3. 多项式2x3－10x2＋4x－1与多项式3x3－4x－5x2＋3相加，结果不含的项是(　　) A．三次项 B．二次项 C．一次项 D．常数项 C 考试考法 游戏 2：请同学在纸片上写一个两位数，交换个位上的数与十位上的数得到一个新数，将这两个数之差除以原数个位与十位的数字的差，结果是否也不变？ 比如：(15 - 51)÷(1 - 5) 【类比游戏】 探究点1：整式的加减运算及应用 将这两个数相减可得： (10a + b) - (10b + a) = 10a + b - 10b - a = (10a - a) + (b - 10b) = 9a - 9b = 9(a - b) 交换前后的两个数字： 10a + b，10b + a 这两数之差是 9 的倍数. 结果依然不变. 探究点1：整式的加减运算及应用 思考：在上面的探究过程中，分别涉及了整式的什么运算？说说你是如何运算的？ 整式的加减运算 去括号 合并同类项 探究点1：整式的加减运算及应用 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先 ，然后再 ． 整式的加减运算法则： 去括号 合并同类项 探究点1：整式的加减运算及应用 (1) 2x - 3y + (5x + 4y)； (2) (8a - 7b) - (4a - 5b). 例1 化简下列各式. 解：(1) 原式= 2x - 3y + 5x + 4y = (2x + 5x) + (-3y + 4y) = 7x + y. (2) 原式= 8a - 7b - 4a + 5b = (8a - 4a) + (-7b + 5b) = 4a - 2b. 探究点1：整式的加减运算及应用 返回 4. 墨迹覆盖了等式“ ＋2(x2＋1)＝3x－5x2”中的多项式，则覆盖的多项式为____________． 3x－7x2－2 考试考法 计算： (1)－x＋2(x－2)－(3x＋5)； 返回 5. 解：原式＝－2x－9. (2)2(x2－5xy＋5)－3(－6xy＋x2－4)． 解：原式＝－x2＋8xy＋22. 考试考法 【佛山期末】求代数式 (2a2b－8ab)－3(－ab－ a2b)的值，其中a＝－2，b＝－ . 返回 6. 解：原式＝a2b－4ab＋3ab＋a2b＝2a2b－ab. 考试考法 例2 做大、小两个长方体纸盒，尺寸如表所示. 类型 长/cm 宽/cm 高/cm 小纸盒 a b c 大纸盒 1.5a 2b 2c (1) 做这两个纸盒共用纸多少平方厘米？ (2) 做大纸盒比做小纸盒多用纸多少平方厘米？ 长方体表面积 = 2×长×宽 + 2×宽×高 + 2×长×高 探究点1：整式的加减运算及应用 解：小纸盒的表面积是 (2ab + 2bc + 2ca) cm2， 大纸盒的表面积是 (6ab + 8bc + 6ca) cm2. (1) 由 (2ab + 2bc + 2ca) + (6ab + 8bc + 6ca) = 2ab + 2bc + 2ca + 6ab + 8bc + 6ca = 8ab + 10bc + 8ca 类型 长/cm 宽/cm 高/cm 小纸盒 a b c 大纸盒 1.5a 2b 2c 可知，做这两个纸盒共用纸 (8ab + 10bc + 8ca) cm². 探究点1：整式的加减运算及应用 (2) 由 (6ab + 8bc + 6ca) - (2ab + 2bc + 2ca) = 6ab + 8bc + 6ca - 2ab - 2bc - 2ca = 4ab + 6bc + 4ca. ( ) 不要忘记括号哦！ 类型 长/cm 宽/cm 高/cm 小纸盒 a b c 大纸盒 1.5a 2b 2c 可知，做大纸盒比做小纸盒多用纸 (4ab + 6bc + 4ca) cm². 探究点1：整式的加减运算及应用 探究点2：运用整式的加减运算化简求值 问题：先化简，再求值： 3y²－x²＋2(2x²－3xy)－3(x²＋y²)，其中 x＝2，y＝－1. 解：(1) 原式＝3y²－x²＋4x²－6xy－3x²－3y² ＝(3y²－3y²)＋(－x²＋4x²－3x²)－6xy ＝－6xy. 当 x＝2，y＝－1 时， 原式＝－6×2×(－1)＝12. 返回 7. [教材P103习题T7变式]长方形的一边长是3m＋2n，与它相邻的一边比它短m－n，则这个长方形的周长是(　　) A．4m＋2n B．5m＋5n C．10m＋10n D．10m＋6n C 考试考法 其中 x = -2，y = . 例3 求 的值， 解： 当 x = -2， y = 时， 探究点2：运用整式的加减运算化简求值 = -3x + y2 原式 = (-3)×(-2) + 其中 x = -2，y = . 例3 求 的值， 解： 当 x = -2， y = 时， 探究点2：运用整式的加减运算化简求值 = -3x + y2 原式 = (-3)×(-2) + 返回 8. 某校团委组织了有奖征文活动，并设立了一、二、三等奖，根据设奖情况需要买50件奖品，计划购买x件一等奖奖品，二等奖奖品的件数比一等奖奖品的件数的2倍少10件，各种奖品的单价如下表： 奖品 一等奖 二等奖 三等奖 单价/元 12 10 5 数量/件 x     (1)将表格补充完整； 2x－10 60－3x 考试考法 返回 (2)求购买50件奖品一共需要多少元． 解：12x＋10(2x－10)＋5(60－3x) ＝12x＋20x－100＋300－15x ＝(17x＋200)元． 答：购买50件奖品一共需要(17x＋200)元． 考试考法 返回 9. 若M和N都是三次多项式，则M＋N一定是(　　) A．三次多项式 B．六次多项式 C．次数不低于3的多项式或单项式 D．次数不高于3的多项式或单项式 D 考试考法 25 返回 10. 已知M＝4x2－3x－2，N＝6x2－3x＋6，则M与N的大小关系是(　　) A．M＜N B．M＞N C．M＝N D．以上都有可能 A 考试考法 26 返回 11. 【新考法 整体思想】若x2y＋1＝0，则代数式2－3(x2y＋xy)＋ 的值为________． 考试考法 27 返回 12. 已知A＝4a2－2ab3，B＝5a2－3ab3. (1)求2A－B； 解：2A－B＝2(4a2－2ab3)－(5a2－3ab3)＝3a2－ab3. (2)若a，b满足 ＋(b＋2)2＝0，求2A－B的值． 考试考法 28 整式的加减 结果 实质 步骤 合并同类项 去括号（有括号时），合并同类项 整式（单项式或 多项式） 课堂小结 谢谢观看 THANKS 当a＝－2，b＝－时， 原式＝2×(－2)2×－(－2)×＝－5. 解：因为＋(b＋2)2＝0， 所以a＝，b＝－2， 所以2A－B＝3a2－ab3＝3×－×(－2)3＝3. $