4.2.3 整式的加法与减法 课件 2026-2027学年人教版七年级数学上册

第四章 整式的加减 第3课时 整式的加法与减法 新人教版七年级数学上册 4.2整式的加法与减法 1 复习回复 问1：什么是同类项？请举例说明？ 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项． 几个常数项也是同类项． 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，字母连同它的指数不变 问2：合并同类项法则是什么？实质是什么？ 乘法分配律的逆用 问3：怎么去括号？实质是什么？ 一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加 对一个多项式去括号时， 括号前面是正号（），去括号各项不变号 括号前面是负号（），去括号各项都变号 乘法分配律 1.掌握整式加减运算的法则，发展运算能力． 2.通过实际问题中的整式化简，探究整式加减的运算法则，感受从特殊到一般的研究方法，提高数学归纳抽象的能力． 学习目标 情境引入 问题4：你能尝试对下列式子进行化简吗？ （1） （2） 问6：要化简上面多项式，首先需要干什么，其次干什么？ 均带括号 去括号 解： 原式= 解： 原式= 问5：观察两个多项式有什么共同特点？ 合并同类项 问题4：你能尝试对下列式子进行化简吗？ （1） （2） 问7：若将上面两个多项式按整体划分，他可以转化为什么运算？ 整式的加减运算 问8：由特殊到一般，你可以总结整式加减的运算法则吗？ 几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项． 讲授新课-整式的加减法则 课堂练习 计算： （1） （2） 解： 原式= 解： 原式= 几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项． 典例精析 例8 求的值，其中 分析：先化简，后求值 解： 当时， 总结：先将式子化简，再代入数值进行计算往往比较简便． 课堂练习 典例精析 例8 做大、小两个长方体纸盒，尺寸如下表所示． 表长方体纸盒的尺寸 类型 长/cm 宽/cm 高/cm 小纸盒 a b c 大纸盒 1.5a 2b 2c （1）做这两个纸盒共用纸多少平方厘米？ （2）做大纸盒比做小纸盒多用纸多少平方厘米？ 问9：你可一画出一个长方体吗？ 问10：本题涉及什么公式？ 长 宽 高 长方体表面积=2×长×宽+ 2×长×高+2 ×宽×高 问11：本题存在什么等量关系？ 两个纸盒共用纸面积 =大纸盒表面积+小纸盒表面积 做大纸盒比做小纸盒多用纸 =大纸盒表面积小纸盒表面积 典例精析 例8 做大、小两个长方体纸盒，尺寸如下表所示． 表长方体纸盒的尺寸 类型 长/cm 宽/cm 高/cm 小纸盒 a b c 大纸盒 1.5a 2b 2c （1）做这两个纸盒共用纸多少平方厘米？ （2）做大纸盒比做小纸盒多用纸多少平方厘米？ 长 宽 高 两个纸盒共用纸面积 =大纸盒表面积+小纸盒表面积 做大纸盒比做小纸盒多用纸 =大纸盒表面积小纸盒表面积 长方体表面积=2×长×宽+ 2×长×高+2 ×宽×高 大纸盒表面积= 小纸盒表面积= 问12：你能表示出大小纸盒的面积吗？ 典例精析 例8 做大、小两个长方体纸盒，尺寸如下表所示． 表长方体纸盒的尺寸 类型 长/cm 宽/cm 高/cm 小纸盒 a b c 大纸盒 1.5a 2b 2c （1）做这两个纸盒共用纸多少平方厘米？ （2）做大纸盒比做小纸盒多用纸多少平方厘米？ 长 宽 高 解： 由题可知 大纸盒表面积为 小纸盒表面积为 （1）由 答：做这两个纸盒共用纸 典例精析 例8 做大、小两个长方体纸盒，尺寸如下表所示． 表长方体纸盒的尺寸 类型 长/cm 宽/cm 高/cm 小纸盒 a b c 大纸盒 1.5a 2b 2c （1）做这两个纸盒共用纸多少平方厘米？ （2）做大纸盒比做小纸盒多用纸多少平方厘米？ 长 宽 高 （2）由 答：做大纸盒比做小纸盒多用纸 问13：通过解决这道题，你有什么收获？ 数形结合 整体思想 问14：通过解决这道题，体现了什么数学思想？ 课堂练习 变式：李明比王芳多花费多少元？ 课堂小结 1.本节课你学了什么？ 2.整式的加减法的一般步骤？理论依据？ 去括号 合并同类项 去括号法则（乘法分配律） 合并同类项法则（乘法分配律逆用） 15 课堂小结 整式的加法与减法 数学方法：由特殊到一般、抽象、归纳、概括 数学思想：数形结合、整体思想、转化思想 整式加减的运算法则 理论依据 几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项． 去括号法则（乘法分配律） 合并同类项法则（乘法分配律逆用） 数学启示 整式加减的运算法则：几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项． 它进一步告诉我们： 数学是存在深刻规律的学科，数学的学习过程其实就是发现规律、总结规律、归纳规律、应用规律的过程。 在日常的学习和生活中，掌握这种思维方式对我们提升学习能力至关重要！ $