4.2.2去括号 课件 2026--2027学年人教版七年级数学上册

第四章 整式的加减 第2课时 去括号 新人教版七年级数学上册 4.2整式的加法与减法 1 1.用多种方法计算 复习回复 解： 原式= 方法1： 方法2： 解： 原式= 问1：方法2运用了什么理论依据？ 一般地，在有理数中， 一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加． 乘法分配律： 问2：方法2中乘法分配律的作用？ 去括号 情境引入 问题：港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世界上最长的跨海大桥．一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为 ，在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为和 如果汽车通过主桥需要，通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少，你能用含的代数式表示主桥与海底隧道长度的和吗？主桥与海底隧道的长度相差多少千米？ 问3：关键信息？ 问4：解决问题涉及哪些量？ 路程、速度、时间 问5：该问题中存在什么等量关系？ 主桥与海底隧道长度的和 =主桥长度+海底隧道长度 主桥与海底隧道长度的差 =主桥长度海底隧道长度 情境引入 问题：港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世界上最长的跨海大桥．一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为 ，在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为和 如果汽车通过主桥需要，通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少，你能用含的代数式表示主桥与海底隧道长度的和吗？主桥与海底隧道的长度相差多少千米？ 主桥与海底隧道长度的和 =主桥长度+海底隧道长度 主桥与海底隧道长度的差 =主桥长度海底隧道长度 主桥长度=主桥速度×主桥上的时间 海底隧道长度=海底隧道速度×海底隧道上的时间 情境引入 问题：港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世界上最长的跨海大桥．一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为 ，在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为和 如果汽车通过主桥需要，通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少，你能用含的代数式表示主桥与海底隧道长度的和吗？主桥与海底隧道的长度相差多少千米？ 问6：这两个代数式是最简洁的吗？ 问7：如何化简？ 有理数中乘法分配律去括号 代数式（整式）中乘法分配律去括号 1．掌握去括号法则，能通过去括号法则化简多项式，提高运算能力． 2．通过类比有理数运算，探究整式的去括号法则，感受从特殊到一般的研究方法，体会“数式通性”． 学习目标 讲授新课-去括号 一般地，在有理数中， 一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加． 乘法分配律： 课堂练习 原式= 解： 原式= 解： 讲授新课-去括号 一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加 特别注意：去括号时带着符号直接做乘法 讲授新课-去括号 计算： (1) (2) 原式= 解： 原式= 解： 问8：观察上面代数式及其结果，你有什么发现? 对一个多项式去括号时， 括号前面是正号（），去括号各项不变号 括号前面是负号（），去括号各项都变号 典例精析 例4 化简： （1） （2） 原式= 解： 原式= 解： 特别注意： 括号前面带负号时，在去括号时要特别注意，一定带着符号乘。 类比出题，勇敢的大家，挑战下自己！ 典例精析 例5 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是，水流速度是． （１）后两船相距多远？ （２）后甲船比乙船多航行多少千米？ 分析： 画出图形 港口 水流方向 甲船 乙船 两船距离 钩划关键点 =甲船路程乙船路程 甲船比乙船多航行距离 =甲船路程乙船路程 甲船路程 甲船顺流速度 ×时间 乙船路程 乙船顺流速度 ×时间 典例精析 例5 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是，水流速度是． （１）后两船相距多远？ （２）后甲船比乙船多航行多少千米？ 港口 水流方向 甲船 乙船 解： 顺水航速=静水速度+水流速度= 逆水航速=静水速度水流速度= （1）由题可知 后两船相距200 （2）由题可知 后两船相距 归纳总结 总结： ①用数学知识去解决相关复杂的实际问题时，不要害怕，要对自己有信心，坚信自己可以解决问题！ ②我们可以通过钩划关键点、画图、列等量关系多种形式，提高审题能力。 课堂练习 课堂练习 课堂练习 课堂练习 课堂小结 1.本节课你学了什么？ 2.你能举例说明吗？ 3.去括号的一般步骤？理论依据？注意事项？ 19 课堂小结 去括号 数学方法：由特殊到一般、抽象、归纳、概括 数学思想：数形结合、转化思想 去括号 法则 一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加 特别注意：去括号时带着符号直接做乘法 对一个多项式去括号时， 括号前面是正号（），去括号各项不变号 括号前面是负号（），去括号各项都变号 理论依据 乘法分配律 数学启示 去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加，其实质就是乘法分配律。 它告诉我们： 对数学知识的理解没有上限。当你对知识的理解很浅时候，当你什么都不知道时，你才会觉得自己什么都知道。而当你知道了一定的知识时，才会愈加感受到自己的无知，人类认识世界的过程亦是如此！ 乘法分配律： $