4.2.2去括号（课件）-2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“去括号”核心知识点，通过乘法分配律实例（如-12×(1/4 - 1/3)）导入，衔接已有运算律知识，搭建从数的运算到整式去括号的学习支架，帮助学生理解法则本质。 其亮点在于结合两船航行、扑克牌游戏等实例培养模型意识，通过错误辨析题强化运算能力，逆向思维题提升抽象能力。采用分层练习与实际应用情境，助力学生强化符号意识，教师可直接使用系统资源提升教学效率。

新人教版数学7年级上册培优精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年5月17日 4.2.2去括号 第4章 整式的加减 新人教版数学七年级上册4.2.2 去括号练习题 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 时间：40分钟 一、选择题（每题3分，共15分） 1. 下列关于去括号法则的说法正确的是（ ） A. 括号前是“+”，去括号时，括号内各项都不变号 B. 括号前是“-”，去括号时，括号内各项都不变号 C. 去括号时，只改变括号内第一项的符号 D. 去括号时，括号前的符号要一起去掉，括号内各项符号不变 2. 去括号\(a + (b - c)\)的结果是（ ） A. \(a + b - c\) B. \(a + b + c\) C. \(a - b + c\) D. \(a - b - c\) 3. 去括号\(-(2x - 3y + 1)\)的结果是（ ） A. \(-2x - 3y + 1\) B. \(-2x + 3y - 1\) C. \(2x - 3y + 1\) D. \(2x + 3y - 1\) 4. 下列去括号运算正确的是（ ） A. \(3(x + 2) = 3x + 2\) B. \(-2(x - 1) = -2x - 2\) C. \(-(a - b + c) = -a + b - c\) D. \(4 - (m - n) = 4 - m - n\) 5. 化简\(2(x - 3) - (x + 4)\)的结果是（ ） A. \(x - 10\) B. \(x + 10\) C. \(x - 2\) D. \(x + 2\) 二、填空题（每题3分，共15分） 1. 去括号法则：括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都________；括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要________。 2. 去括号：\(+(3x - 2y) = \)________；\(-(5a + 3b) = \)________。 3. 化简：\(3(x + 4) = \)________；\(-2(x - 5) = \)________。 4. 去括号并合并同类项：\((2x + 3y) - (x - y) = \)________。 5. 若\(a - (b - c) = 8\)，则\(a - b + c = \)________。 三、解答题（共70分） 1. （10分）去括号（写出主要步骤）： （1）\((a + 2b - 3c)\)；（2）\(-(x - 2y + z)\)；（3）\(+2(3x - 4y)\)；（4）\(-3(2a + b - c)\)；（5）\(-(m - n) + (p - q)\) 2. （10分）判断下列去括号运算是否正确，若不正确，请改正： （1）\(-(x - y) = -x - y\)；（2）\(3(x + 2) = 3x + 2\)；（3）\(-2(x - 1) = -2x + 2\)；（4）\((a + b) - (c - d) = a + b - c - d\)；（5）\(-(a - 2b) + (c - 3d) = -a + 2b + c - 3d\) 3. （15分）去括号并合并同类项（写出主要步骤）： （1）\(2(x + 3) + 3(x - 2)\)；（2）\(-(2x - 1) + 3(x + 2)\)；（3）\(4a - (2a - 3b) + (3a - 5b)\)； （4）\(3(x^2 - 2x) - 2(x^2 - 3x + 1)\)；（5）\(-2(xy - 3x^2) + 5(2xy - x^2)\) 4. （15分）先去括号，再合并同类项，然后求值： （1）\(3x + 2(x - 2)\)，其中\(x = -1\)；（2）\(5(2a - b) - 2(3a - 2b)\)，其中\(a = 2\)，\(b = 1\)； （3）\(-(x^2 - 2xy) + (x^2 + 3xy)\)，其中\(x = -2\)，\(y = 1\)；（4）\(4(x - y) - 2(3x + y) + 1\)，其中\(x = \frac{1}{2}\)，\(y = -\frac{1}{3}\)； （5）\(2(3x^2 - y) - 3(x^2 + 2y) + 5y\)，其中\(x = -1\)，\(y = 2\) 5. （20分）解答下列问题： （1）已知多项式\(A = 2x^2 + 3x - 1\)，\(B = -(x^2 - 2x + 3)\)，求\(A + B\)（先去括号，再合并同类项）； （2）已知\(x = -3\)，化简并求值：\(3(2x^2 - x) - 2(3x^2 + x - 1)\)； （3）已知\(a - b = 3\)，\(c - d = 2\)，求\(2(a - b) - 3(c - d) + (b - a)\)的值； （4）化简关于x的代数式：\(3(x^2 - 2x + 1) - 2(x^2 - kx + 3)\)，若代数式中不含x项，求k的值。 参考答案提示： 一、1.A 2.A 3.B 4.C 5.A 二、1.不变；改变 2.3x - 2y；-5a - 3b 3.3x + 12；-2x + 10 4.x + 4y 5.8 三、1.（1）原式 = a + 2b - 3c；（2）原式 = -x + 2y - z；（3）原式 = 6x - 8y；（4）原式 = -6a - 3b + 3c；（5）原式 = -m + n + p - q；2.（1）不正确，改正：-x + y；（2）不正确，改正：3x + 6；（3）正确；（4）不正确，改正：a + b - c + d；（5）正确；3.（1）原式 = 2x + 6 + 3x - 6 = 5x；（2）原式 = -2x + 1 + 3x + 6 = x + 7；（3）原式 = 4a - 2a + 3b + 3a - 5b = 5a - 2b；（4）原式 = 3x² - 6x - 2x² + 6x - 2 = x² - 2；（5）原式 = -2xy + 6x² + 10xy - 5x² = x² + 8xy；4.（1）原式 = 3x + 2x - 4 = 5x - 4，当x=-1时，值为-9；（2）原式 = 10a - 5b - 6a + 4b = 4a - b，当a=2，b=1时，值为7；（3）原式 = -x² + 2xy + x² + 3xy = 5xy，当x=-2，y=1时，值为-10；（4）原式 = 4x - 4y - 6x - 2y + 1 = -2x - 6y + 1，当x=1/2，y=-1/3时，值为2；（5）原式 = 6x² - 2y - 3x² - 6y + 5y = 3x² - 3y，当x=-1，y=2时，值为-3；5.（1）A+B = 2x² + 3x - 1 - x² + 2x - 3 = x² + 5x - 4；（2）原式 = 6x² - 3x - 6x² - 2x + 2 = -5x + 2，当x=-3时，值为17；（3）原式 = 2(a - b) - 3(c - d) - (a - b) = (a - b) - 3(c - d) = 3 - 6 = -3；（4）原式 = 3x² - 6x + 3 - 2x² + 2kx - 6 = x² + (2k - 6)x - 3，不含x项则2k - 6 = 0，k=3 能运用运算律探究去括号法则。（重点） 会利用去括号法则将整式化简。（难点） 会用数学的眼光观察世界，强化符号意识与抽象能力. 知识点 去括号 新知探究 利用乘法分配律计算： = -3+4 = 1 带号乘 同号得正 异号得负 带号写 用类似方法计算下列各式： （1）2(x+8)= 带号乘 同号得正 异号得负 带号写 2x+2×8 = 2x+16 （2）-3(3x+4)= （3）-7(7y-5)= (-3)·3x + (-3)×4 = -9x-12 (-7)·7y + (-7)×(-5) = -49y+35 一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加. 例4 化简： （1）8a+2b+(5a-b) 解：原式=8a+2b+5a-b =13a+ b （2）(4y-5)-3(1-2y) 原式= 4y-5-3+6y = 10y-8 为什么-3×(-2y)=6y? 知识拓展： (1)如果括号外的数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； (2)如果括号外的数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反. 思考： 试比较 +(x-3)与-(x-3)的区别？ +(x-3)与-(x-3)可以看作 1 与 -1 分别乘(x-3).利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得 +(x-3)＝x-3， -(x-3)＝-x+3. 去括号规律要准确理解，去括号应对括号内的每一项的符号都予以考虑，做到要变都变；要不变都不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项． 现在你能对导入部分的两个式子进行化简计算了吗？ 92b+72(b-0.15) =92b+72b-10.8 92b-72(b-0.15) =164b-10.8 =92b-72b+10.8 =20b+10.8 例5 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h． （1）2 h后两船相距多远？ （2）2 h后甲船比乙船多航行多少千米？ 解：顺水航速 = 静水航速 + 水速 =（50+a）km/h 逆水航速 = 静水航速 - 水速 =（50-a）km/h （1） 2(50＋a)＋2(50－a) ＝100＋2a＋100－2a ＝200 2h后两船相距200km. （2）2(50＋a)－2(50－a) ＝100＋2a－100＋2a ＝4a 2h后甲船比乙船多航行4a km. 1. 下列各式去括号后正确的是(　B　) A. a－(b－c)＝a＋b－c B. a－(b－c)＝a－b＋c C. a－(b－c)＝a－b－c D. a＋(b－c)＝a＋b＋c B 随堂练习 2. 化简－[－(2p－q)]的结果是(　C　) A. －2p－q B. －2p＋q C. 2p－q D. 2p＋q C 3. 先去括号，再化简： (1) 2x－(m－n＋1)＝ ⁠； (2) 3a＋(2b－1)－(－2a－b)＝ ⁠. 2x－m＋n－1　 5a＋3b－1　 随堂练习 4. 化简： (1)5x－(x－2y)； (2)6m－2(－m＋2n). 易错通关：括号前是－2 解：原式＝8m－4n. 解：原式＝4x＋2y. 解：原式＝8m－4n. 随堂练习 1. 下列计算正确的是( ) B A. B. C. D. 返回 中考考法 15 2. 在中的 内应填的代数式为( ) C A. B. C. D. 返回 中考考法 16 3.化简： （1） ； 【解】原式 . 中考考法 17 （2） . 原式 . 返回 中考考法 18 4. 有理数在数轴上的位置如图所示，则 化简后为( ) A A. 7 B. C. D. 无法确定 【点拨】由题意知，则， .故 . 返回 中考考法 19 5. 已知四边形的面积为10，五边形的面积为19，将两个多边 形按如图所示的方式叠放.若两个阴影部分的面积分别为 ， ，则 的值为( ) A A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 返回 中考考法 20 6. 在计算 时，小明同学将 括号前面的“-”抄成了“”，得到的运算结果是 ， 则多项式 是______________. 【点拨】根据题意,得 . 返回 中考考法 21 7.某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏： 第一步：发给，， 三名同学相同数量的扑克牌 （假定每名同学的扑克牌数量超过四张）; 第二步：同学拿出三张扑克牌给 同学； 第三步：同学拿出四张扑克牌给 同学； 第四步：同学手中此时有多少张扑克牌， 同学就拿出多少 张扑克牌给 同学. 求最终 同学手中剩余的扑克牌张数. 中考考法 22 【解】设发给，，三名同学各 张扑克牌， 第二步后，，， 三名同学手中的扑克牌张数分别为 ，， ， 第三步后，，， 三名同学手中的扑克牌张数分别为 ，， ， 第四步后，，， 三名同学手中的扑克牌张数分别为 ，， ， 故最终 同学手中剩余的扑克牌张数为 （张）. 返回 中考考法 23 整式的加减 合并同类项的法则 去括号的法则 去括号就是用括号外的数 括号内的每一项，再把所得的积_____ 应用 乘 相加 课堂小结 $