4.2.2去括号（课件）-2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦七年级上册“整式的加减——去括号”，通过汽车行驶路程计算、有理数去括号与代数式运算对比等情境导入，衔接乘法分配律，以具体实例到抽象法则构建学习支架，帮助学生理解去括号的本质与应用。 其亮点在于以问题探究为核心，通过“判一判”辨析、生活实例（如行船问题）建模，结合核心素养中的抽象能力与推理意识，帮助学生形成“正不变负变号，有系数乘遍每一项”的解题口诀。分层练习题含详细解析，教师可直接用于教学，学生能夯实基础并规避易错点，提升整式化简能力。

人教版数学7年级上册培优精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年6月1日 4.2.2去括号 第四章 整式的加减 4.2.2 去括号 练习题（含解析） 一、基础填空题（每空2分，共36分） 1. 去括号法则：括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变。 2. 括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。 3. 去括号的依据是乘法分配律，本质是用括号前的数（含符号）乘括号内每一项。 4. 当括号前有数字因数时，要乘遍括号内每一项，不能漏乘。 5. $$a+(b-c)=$$$$a+b-c$$；$$a-(b-c)=$$$$a-b+c$$。 6. $$a-(b+c)=$$$$a-b-c$$；$$a+(b+c)=$$$$a+b+c$$。 7. $$2(a-b)=$$$$2a-2b$$；$$-3(a+2b)=$$$$-3a-6b$$。 8. 化简：$$x-(x-1)=$$1。 9. 化简：$$2x+(3x-5)=$$$$5x-5$$。 10. 去括号时，变号要全部变号，不能只变第一项。 11. 括号前是负数，去括号后，括号内每一项正负翻转。 12. 整式化简顺序：先去括号，再合并同类项。 二、选择题（每题3分，共15分） 1. 下列去括号正确的是（ ） A. $$a+(b-c)=a+b+c$$ B. $$a-(b-c)=a-b+c$$ C. $$a-(b+c)=a-b+c$$ D. $$a+(b-c)=a-b+c$$ 2. 化简$$-2(x-3y)$$的结果是（ ） A. $$-2x+6y$$ B. $$-2x-6y$$ C. $$-2x+3y$$ D. $$2x-6y$$ 3. 式子$$3a-(2b-a)$$去括号后为（ ） A. $$3a-2b-a$$ B. $$3a-2b+a$$ C. $$3a+2b-a$$ D. $$3a+2b+a$$ 4. 下列去括号错误的是（ ） A. $$2(x+y)=2x+2y$$ B. $$-(x-y)=-x+y$$ C.$$-a+(b+a)=-a+b+a$$ D. $$x-2(y+1)=x-2y+2$$ 5. 化简$$4x-(2x-3)$$的结果是（ ） A. $$2x-3$$ B. $$2x+3$$ C. $$6x-3$$ D. $$6x+3$$ 答案：1.B 2.A 3.B 4.D 5.B 三、基础解答题（共49分） 1.（16分）直接去括号（不用合并）： （1）$$m+(2n-3)$$     （2）$$x-(y+2z)$$ （3）$$-2(a-3b)$$     （4）$$3(2x-y+1)$$ $$m+2n-3$$$$x-y-2z$$$$-2a+6b$$$$6x-3y+3$$答案： （1） （2） （3） （4） 2.（16分）先去括号，再合并同类项： （1）$$5x+(3x-4)$$     （2）$$6a-(2a+5)$$ （3）$$3(x-2y)-2x$$     （4）$$2a-(a-3b)+4b$$ $$=5x+3x-4=8x-4$$$$=6a-2a-5=4a-5$$$$=3x-6y-2x=x-6y$$$$=2a-a+3b+4b=a+7b$$答案： （1）原式 （2）原式 （3）原式 （4）原式 3.（17分）综合整式化简： 化简：$$2(x^2-2x)-(3x^2-4x+1)$$ $$2x^2-4x-3x^2+4x-1$$$$-x^2-1$$$$-x^2-1$$解析与答案： 去括号： 合并同类项： 答：化简结果为。 知识点总结与易错点 1. 去括号核心口诀 正括号，全不变；负括号，全变号；有系数，要乘遍，一项不漏。 2. 标准解题步骤 先看括号前符号与系数，利用分配律去尽括号，再分组合并同类项，最后按降幂排列。 3. 高频易错点 1. 负括号去括号只变第一项符号，后面项漏变号； 2. 括号外有数字因数，漏乘括号内某一项； 3. 符号叠加混乱，出现双重符号错误； 4. 去括号后看错同类项，合并出错； 5. 括号前是$$-1$$时，忘记整体变号。 能运用运算律探究去括号法则。 会利用去括号法则将整式化简。 会用数学的眼光观察世界，强化符号意识与抽象能力. 2026年6月1日星期一10时49分52秒 计算 23＋(－14)－35－(－10) ＝23－ －35＋______ 14 ＝－16 10 思考：计算有理数时的去括号和我们今天要学习的代数式运算中的去括号有什么区别和联系？ 引言：一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为 96 km/h. 在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为 72 km/h 和 92 km/h. 如果汽车通过主桥需要 b h， 通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少 0.15 h，你能用 含 b 的代数式表示主桥与海底隧道长度的和吗? 主桥与海底 隧道的长度相差多少千米? 路程＝速度×时间 如何计算这两个式子呢？ 主桥与海底隧道长度的和＝主桥长度＋海底隧道长度 主桥与海底隧道长度的差＝主桥长度－海底隧道长度 ＝92b＋72(b－0.15) ＝92b－72(b－0.15) (2) 原式 = 92×2 + (-72)×2 + (-72)×(-0.15) = 50.8 解：(1) 原式 = 92×2 + 72×2 - 72×0.15 = 317.2 问题：计算： (1) 92×2 + 72×(2 - 0.15)； (2) 92×2 - 72×(2 - 0.15). (1) 92b＋72(b－0.15)； (2) 92b－72(b－0.15). = 92b + 72b - 10.8 = 92b - 72b + 10.8 = 164b - 10.8 = 20b + 10.8 探究点：去括号法则 类比计算： 解：92b＋72(b－0.15) 解：92b－72(b－0.15) +72 ( b - 0.15 )＝ -72 ( b - 0.15 )＝ 去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加. 去括号法则： ＝72b－10.8 72b ＋ 72×(-0.15) ＝－72b＋10.8 -72b ＋ (-72)×(-0.15) 探究点：去括号法则 讨论：比较 + (x - 3) 与 - (x - 3) 的区别. +(x - 3) 与 -(x - 3) 可以看作 1 与 -1 分别乘 (x - 3). + (x - 3) = x - 3 - (x - 3) = - x + 3 探究点：去括号法则 【判一判】 1. 判断下面去括号的算式是否正确. 正确的在括号里打 “√”；错误的在括号里打 “×”，并改正. (1) a2 - (2a - b - c) = a2 - 2a - b - c； ( ) (2) -(x - y) + (xy - 1) = -x - y + xy + 1； ( ) (3) (12 + x) - (2x2 + x3) = 12 + x - 2x2 + x3； ( ) (4) 4x3 - (-3x2 + 2x - 1) = 4x3 + 3x2 - 2x + 1. ( ) × + + × + - - × √ 探究点：去括号法则 1. 括号前是“+”，把括号和它前面的“+”去掉后，原括号里各项的符号都不改变； 2. 括号前是“-”，把括号和它前面的“-”去掉后，原括号里各项的符号都要改变. 【归纳总结】 探究点：去括号法则 (1) 8a + 2b + (5a - b)； (2) (4y - 5) - 3(1 - 2y). 例1 化简： 解：(1) 原式 = 8a + 2b + 5a - b = (8a + 5a) + (2b - b) = 13a + b. (2) 原式 = 4y - 5 + (-3)×1 + (-3)×(-2y) = 4y - 5 - 3 + (-3)×(-2)×y = 4y - 8 + 6y = 10y - 8. 探究点：去括号法则 例2 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是 50 km/h ，水流速度是 a km/h ． (1) 2 h 后两船相距多远？ (2) 2 h 后甲船比乙船多航行多少千米？ 顺水时 逆水时 船的速度＝船在静水中的速度＋水流速度 船的速度＝船在静水中的速度－水流速度 行船问题 分析： 探究点：去括号法则 解：顺水航速＝船速＋水速＝(50＋a) km/h， 逆水航速＝船速－水速＝(50－a) km/h. (1) 由 2(50＋a)＋2(50－a)＝100＋2a＋100－2a ＝200. (2) 由 2(50＋a)－2(50－a)＝100＋2a－100＋2a ＝4a. 可知，2 h 后两船相距 200 km. 可知，2 h 后甲船比乙船多航行 4a km. 探究点：去括号法则 2. 已知某三角形第一条边长为 (3a - 2b) cm，第二条边比第一条边长 (a + 2b) cm，第三条边比第一条边的 2 倍少 b cm，则这个三角形的周长为 cm . (13a - 7b) 分析：第一条边：(3a - 2b) cm， 第二条边：3a - 2b + a + 2b = 4a cm， 第三条边：2(3a - 2b) - b = (6a - 5b) cm， 周长：3a - 2b + 4a + 6a - 5b = (13a - 7b) cm. 探究点：去括号法则 例3 先化简，再求值： 3y2 - x2 + 2(2x2 - 3xy) - 3(x2 + y2)，其中 x = 2，y = -1. 解：原式 = 3y2 - x2 + 4x2 - 6xy - 3x2 - 3y2 = (3y2 - 3y2) + (- x2 + 4x2 - 3x2) - 6xy = -6xy 当 x = 2，y = -1 时，上式 = -6×2×(-1) = 12. 探究点：去括号法则 1. 下列计算正确的是( ) B A. B. C. D. 返回 考试考法 16 2. 在中的 内应填的代数式为( ) C A. B. C. D. 返回 考试考法 17 3.化简： （1） ； 【解】原式 . 考试考法 18 （2） . 原式 . 返回 考试考法 19 4. 有理数在数轴上的位置如图所示，则 化简后为( ) A A. 7 B. C. D. 无法确定 【点拨】由题意知，则， .故 . 返回 考试考法 20 5. 已知四边形的面积为10，五边形的面积为19，将两个多边 形按如图所示的方式叠放.若两个阴影部分的面积分别为 ， ，则 的值为( ) A A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 返回 考试考法 21 6. 在计算 时，小明同学将 括号前面的“-”抄成了“”，得到的运算结果是 ， 则多项式 是______________. 【点拨】根据题意,得 . 返回 考试考法 22 7.某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏： 第一步：发给，， 三名同学相同数量的扑克牌 （假定每名同学的扑克牌数量超过四张）; 第二步：同学拿出三张扑克牌给 同学； 第三步：同学拿出四张扑克牌给 同学； 第四步：同学手中此时有多少张扑克牌， 同学就拿出多少 张扑克牌给 同学. 求最终 同学手中剩余的扑克牌张数. 考试考法 23 【解】设发给，，三名同学各 张扑克牌， 第二步后，，， 三名同学手中的扑克牌张数分别为 ，， ， 第三步后，，， 三名同学手中的扑克牌张数分别为 ，， ， 第四步后，，， 三名同学手中的扑克牌张数分别为 ，， ， 故最终 同学手中剩余的扑克牌张数为 （张）. 返回 考试考法 24 8.［2025广州荔湾区期中］ （1）把 看成一个整体，合并 ； 【解】 . 考试考法 25 （2）已知，求代数式 的值； 因为 ， 所以 . 考试考法 26 （3）已知，， ，求 的值. 因为，， ， 所以 ， ， 所以 . 返回 考试考法 27 整式的加减 合并同类项的法则 去括号的法则 去括号就是用括号外的数 括号内的每一项，再把所得的积_____ 应用 乘 相加 课堂小结 $