4.2圆的周长（同步练习）2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 本练习通过基础认知、能力提升、综合拓展三层设计，覆盖圆的周长公式应用、几何转化及多情境综合问题，强化运算能力与模型意识，适配新授课知识巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|圆的周长公式直接应用|选择1（已知周长求半径）、填空6（摩天轮半径与周长计算），强化概念理解| |能力提升|公式变形与几何转化|填空5（剪拼长方形周长变化）、判断13（半圆周长辨析），发展推理意识| |综合拓展|多情境实际应用|解答19（长方形铁架通过圆形拱门）、21（自行车行程计算），培养模型意识与应用能力|

4.2圆的周长（同步练习）2026-2027学年六年级上册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、选择题 1．用圆规画一个周长是21.98厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（    ）。 A．3厘米 B．3.5厘米 C．4厘米 D．7厘米 2．奇奇一家从家出发，前往公园放风筝。如下图，有两条路线前往公园，走哪一条更近一些？（    ） A．路线①近 B．路线②近 C．一样近 D．无法比较 3．一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的（    ）倍。 A．9 B．6 C．3 D．12 4．一个圆形杯垫的周长是25.12cm，这个杯垫的半径是（    ）cm。 A．4 B．5 C．6 D．8 5．如图，将一个半径为r的圆剪拼成一个近似的长方形，那么周长增加了（    ）。 A．π＋r B．2π C．2r D．πr 二、填空题 6．天津之眼是世界上唯一一个桥上瞰景摩天轮，是天津的地标之一。摩天轮直径为110米，半径为( )米，游客坐在摩天轮上转一周，在空中所经过的路程是( )米。 7．汽车车轮的半径为0.2米，车轮向前滚动50圈，前进了( )米。 8．如图，把一个半径为3cm的草编圆形茶杯垫按下图的方法剪开，得到的三角形底是( )cm，高是( )cm。 9．画圆时，圆规两脚之间的距离是( )的长度。若一个圆的半径是5厘米，直径是( )厘米，周长是( )厘米。 10．一个钟表时针长8cm，分针长10cm。从10时到11时，分针的针尖走过的路程是( )cm。 11．如下图，每个小正方形的边长是2cm。如果在长6cm、宽4cm的长方形中画出一个“逗号”，那么这个“逗号”的周长是( )cm。 12．如图有( )条对称轴，如果每个圆的周长是25.12cm，长方形的面积是( )cm2。 三、判断题 13．半圆的周长等于同半径圆的周长的一半。( ) 14．两个圆的直径相等，它们的周长也一定相等。( ) 15．一个半径是8的半圆形铁皮，它的周长是16＋8π。( ) 16．中国古代数学著作《周髀算经》中有“周三径一”的说法，意思是说圆的周长约是它直径的3倍。( ) 四、解答题 17．市民公园新建一个圆形的花坛，直径10米。计划在花坛边沿围上一圈栅栏，在花坛内种满月季花。至少需要多少米栅栏？ 18．永乐桥摩天轮，别称“天津之眼”，是世界上唯一建在桥上的摩天轮。摩天轮直径110米，最高点距离地面的高度可达到120米左右，能看到方圆40公里以内的景致。“天津之眼”摩天轮的周长是多少米？ 19．王爷爷要装修房子，工人叔叔要把一个长4.5米、宽1.5米的长方形铁架从圆形拱门抬进院子里来，这个圆形拱门的周长是7.85米，长方形铁架能通过圆形拱门吗？用计算说明理由。 20．一根铜丝长12.56米，正好在圆桶上绕了40周，这个圆桶的直径是多少厘米？ 21．扎西骑自行车到离家5275.2米的电影院看电影，自行车轮胎直径是70厘米，如果每分钟转动120周，那么扎西从中午12：10分出发，具体几点能到达电影院？ 22．公园里设计了一种“围树座椅”，形状如图所示： 淘气紧紧绕着“围树座椅”的外围走一圈，淘气走了多少米？ 参考答案 1．B 【分析】从“圆规两脚之间的距离”可知，即求圆的半径。根据圆的周长：C＝2πr，可得半径：r＝C÷π÷2。代入数据即可求解。 【详解】21.98÷3.14÷2 ＝7÷2 ＝3.5（厘米） 圆规两脚之间的距离是3.5厘米。 故答案为：B 2．C 【分析】 如图，假设四条直径分别是、、、，根据，分别表示出两条路线的长度，比较即可。 【详解】路线①： 路线②： 比较可知，①号路线和②号路线一样近。 故答案为：C 3．C 【分析】根据圆的周长公式和半径与直径的关系：c＝2πr，把半径r扩大到原来的3倍后，求出前后半径对比即可。 【详解】（1）设这个圆的半径是r，扩大到原来的三倍后是3r。 圆的周长：2πr 半径扩大到原来的3倍后的周长：2π×3r＝6πr 6πr÷2πr＝3 所以周长扩大到原来的3倍。 4．A 【分析】依据圆的周长公式可得，将圆的周长25.12cm代入即可计算出圆的半径。 【详解】25.12÷（2×3.14） ＝25.12÷6.28 ＝4（cm） 这个杯垫的半径是4cm。 5．C 【分析】把半径为r厘米的圆剪开后，拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长就比圆的周长多了圆半径的2倍。据此解答。 【详解】2×r＝2r 将一个半径为r的圆剪拼成一个近似的长方形，那么周长增加了2r。 6． 55 345.4 【分析】同一个圆中，半径是直径的一半，用110米除以2即可得摩天轮的半径；求游客坐在摩天轮上转一周，在空中所经过的路程就是求摩天轮的周长，即圆的周长，根据圆的周长公式：，代入数据计算即可。 【详解】110÷2＝55（米） 3.14×110＝345.4（米） 天津之眼是世界上唯一一个桥上瞰景摩天轮，是天津的地标之一。摩天轮直径为110米，半径为55米，游客坐在摩天轮上转一周，在空中所经过的路程是345.4米。 7． 62.8 【分析】先根据“圆的周长＝2πr（r为半径）”计算出车轮滚动一圈前进的路程；再用滚动一圈前进的路程乘50即可。 【详解】2×3.14×0.2×50 ＝6.28×0.2×50 ＝1.256×50 ＝62.8（米） 汽车车轮的半径为0.2米，车轮向前滚动50圈，前进了62.8米。 8． 18.84 3 【分析】把圆形剪开拼成三角形，这个三角形的底其实就是圆的周长。根据圆的周长公式C＝2πr，就可以求出圆的周长也就是三角形的底。 由图可知：剪开拼接后，圆的半径对应三角形的高，所以三角形的高就是圆的半径。 【详解】①C＝2πr ＝2×3.14×3 ＝6.28×3 ＝18.84（cm） ②高＝圆的半径＝3（cm） 把一个半径为3cm的草编圆形茶杯垫按下图的方法剪开，得到的三角形底是18.84cm，高是3cm。 9． 半径 10 31.4 【分析】画圆时，圆规两脚之间的距离就是圆的半径的长度。根据圆的性质，在同一个圆中，直径d＝2r（r为半径），圆的周长公式为C＝2πr（π通常取3.14）。据此回答。 【详解】画圆时，圆规两脚之间的距离就是圆的半径的长度。 5×2＝10（厘米） 2×3.14×5 ＝6.28×5 ＝31.4（厘米） 因此，画圆时，圆规两脚之间的距离是半径的长度。若一个圆的半径是5厘米，直径是10厘米，周长是31.4厘米。 10．62.8 【分析】从10时到11时，相隔时间为（时），即是60分钟，60分钟钟面上分针需要走一圈（通常钟面上面标有12个数字（1－12），将钟面分为12个大格，每个大格又被细分为5个小格，共60个小格，每个小格为1分钟，分针每分钟走1个小格，每小时走1圈，即60个小格，60分钟。），分针走一圈针尖走过的路程就是以分针长度为半径画一个圆的周长。根据圆的周长公式（其中C表示圆的周长，取3.14，表示半径），已知分针长10cm，即半径＝10cm，那么分针针尖走过的路程为：＝＝＝62.8（cm）。 【详解】根据分析： 从10时到11时，针尖走过的路程就是以分针长度为半径画一个圆的周长，列式为： （cm），即分针针尖走过的路程是62.8cm。 11．18.84 【分析】由图可知，“逗号”的周长等于半径是2厘米的圆的周长加上半径是厘米的圆的周长的，根据圆的周长（r表示半径），代入数据进行计算即可。 【详解】 （厘米） 这个“逗号”的周长是18.84厘米。 12． 2 128 【分析】根据轴对称图形的定义：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，据此即可解答。 根据图可知，圆的直径＝长方形的宽，圆的直径×2＝长方形的长，根据圆的周长＝π×直径，直径＝周长÷π，据此求出圆的直径，进而求出长方形的长，再根据长方形面积＝长×宽，据此求出长方形面积。 【详解】如图： ，有2条对称轴。 25.12÷3.14＝8（厘米） 8×2＝16（厘米） 8×16＝128（平方厘米） 有2条对称轴，如果每个圆的周长是25.12cm，长方形的面积是128cm2。 13．× 【分析】半圆是由圆周长的一半和圆的直径所围成的图形；同半径圆周长的一半，就是将圆的周长平均分成两份，取其中的一份。 【详解】因为半圆的周长等于圆周长的一半加直径，所以半圆的周长与它等半径圆周长的一半是不相等的。 故答案为：× 14．√ 【分析】周长公式：，其中是圆周率，圆周率是一定的，所以周长相等的两个圆，它们的直径一定也相等。 【详解】据分析可知，两个圆的直径相等，它们的周长也一定相等。原题说法正确。 故答案为：√ 15．√ 【分析】半圆形的周长由直径和半圆弧的长度组成。直径长度为半径的2倍，即；半圆弧长度为圆周长的一半，即。因此，半圆形的周长公式为。当半径时，代入公式计算得出答案。 【详解】由分析知： 当时半圆的周长： 所以题干说法正确。 故答案为：√ 16．√ 【分析】根据对“周三径一”的理解可知，圆周长是3时，直径约是1，用周长除以直径，可求出周长约是直径的几倍。 【详解】3÷1＝3 所以，“周三径一”的意思是说圆的周长约是它直径的3倍。 故答案为：√ 17．31.4米 【分析】要知道需要多少米栅栏，就是求这个圆形花坛的周长。已知花坛直径，直接用圆的周长公式：C＝πd计算，π取3.14，把直径代入，就能算出栅栏的长度。 【详解】3.14×10＝31.4（米） 答：至少需要31.4米栅栏。 18．345.4米 【分析】根据圆的周长＝圆周率×直径，列式解答即可。 【详解】3.14×110＝345.4（米） 答：“天津之眼”摩天轮的周长是345.4米。 19．能；理由见详解 【分析】判断长方形铁架能否通过圆形拱门，取决于长方形的较短边即宽是否小于或等于圆形拱门的直径。 已知这个圆形拱门的周长是7.85米，根据圆的周长公式C＝πd可知，d＝C÷π，由此求出圆形拱门的直径，再与长方形铁架的宽进行比较即可。 【详解】圆的直径：7.85÷3.14＝2.5（米） 2.5米＞1.5米，所以能通过。 答：长方形铁架能通过圆形拱门。 20． 10厘米 【分析】先统一单位12.56米＝1256厘米（1米＝100厘米），然后用铜丝的长度除以40求出圆桶一周的长度；再根据圆的周长公式C＝πd，用圆桶一周的长度除以3.14即可求出直径。据此解答。 【详解】12.56米＝1256厘米 1256÷40÷3.14 ＝31.4÷3.14 ＝10（厘米） 答：这个圆桶的直径是10厘米。 21．12：30 【分析】根据圆的周长（取3.14）可算出自行车轮胎一圈的周长，用一圈的周长×120即可算出自行车一分钟的行驶距离；又因为1米＝100厘米，进行单位换算，所以5275.2米＝527520厘米，用家到电影院的距离除以自行车一分钟的行驶距离即可算出骑行时间，用开始的时间加上骑行的时间即可求出几点到电影院。 【详解】5275.2米＝527520厘米 527520÷（70×3.14×120） ＝527520÷（219.8×120） ＝527520÷26376 ＝20（分钟） 12：10＋20分＝12：30 答：12：30能到达电影院。 22．12.56米 【分析】由题意可知，求淘气走的路程就是求大圆的周长，其中大圆的直径是4米，根据“”求出大圆的周长，即淘气所走的路程，据此解答。 【详解】3.14×4＝12.56（米） 答：淘气走了12.56米。 学科网（北京）股份有限公司 $