贵州省安顺市关岭布依族苗族自治县花江中学2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试卷

花江中学2021-2022学年度第二学期期中测试试卷 八年级数学 （满分：150分；考试时间：120分钟） 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若二次根式有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为（　　） A. 13 B. 13或 C. 13或15 D. 15 3. 下列选项中，平行四边形不一定具有的性质是( ) A. 两组对边分别平行 B. 两组对边分别相等 C. 对角线互相平分 D. 对角线相等 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较小的内角是（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 75° 6. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列几组数据中，能作为直角三角形三边长的是（ ） A. 2，3，4 B. 32，42，52 C. 1，， D. 5，12，13 8. 顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（ ） A. 正方形 B. 矩形 C. 菱形 D. 梯形 9. 如图，在▱ABCD中，BM是∠ABC的平分线交CD于点M，且MC=2，▱ABCD的周长是在14，则DM等于（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，是的中位线，若，，，则的周长是（ ） A. 15 B. 30 C. 24 D. 7.5 11. 如图，在平行四边形中，下列说法一定正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：①CE=CF；②∠AEB=75°③BE+DF=EF；④CE=，其中正确的结论的个数为（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分． 13. 如果代数式有意义，那么的取值范围是________． 14. 计算的结果是_____． 15. 在平行四边形中，，则___________． 16. 如图，在中，，，，则点C到AB的距离为_________． 17. 如图，正方体的棱长为2，B为一条棱的中点．已知蚂蚁沿正方体的表面从A点出发，到达B点，则它运动的最短路程为____________． 三、解答题：本题共8小题，共94分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 18. 计算： （1） （2） 19. 已知，求的值． 20. 在中，． （1）若，，求c． （2）若，，求b． （3）若，，求a． 21. 如图，三个村庄A、B、C之间的距离分别是．要从B修一条公路直达．已知公路的造价为26000元/km，求修这条公路的最低造价是多少？ 22. 先化简，再求值：，其中． 23. 已知：如图，四边形中，，，，，，求四边形的面积． 24. 如图，已知菱形的对角线、相交于点O，延长至点E，使，连接． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，求菱形的面积． 25. 如图，正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于Q． （1）如图①，当点Q在DC边上时，猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系，并加以证明； （2）如图②，当点Q落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足的数量关系，并证明你的猜想． 花江中学2021-2022学年度第二学期期中测试试卷 八年级数学 （满分：150分；考试时间：120分钟） 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】B 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分． 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】4.8 【17题答案】 【答案】 三、解答题：本题共8小题，共94分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【21题答案】 【答案】12万元 【22题答案】 【答案】； 【23题答案】 【答案】36 【24题答案】 【答案】（1）证明：∵四边形是菱形， ∴，， ∵， ∴，， ∴四边形是平行四边形． （2） 【25题答案】 【答案】 （1）PB=PQ， 证明：过P作PE⊥BC，PF⊥CD， ∵P，C为正方形对角线AC上的点， ∴PC平分∠DCB，∠DCB=90°， ∴PF=PE， ∴四边形PECF为正方形， ∵∠BPE+∠QPE=90°，∠QPE+∠QPF=90°， ∴∠BPE=∠QPF， ∴Rt△PQF≌Rt△PBE， ∴PB=PQ； （2）PB=PQ， 证明：过P作PE⊥BC，PF⊥CD， ∵P，C为正方形对角线AC上的点， ∴PC平分∠DCB，∠DCB=90°， ∴PF=PE， ∴四边形PECF为正方形， ∵∠BPF+∠QPF=90°，∠BPF+∠BPE=90°， ∴∠BPE=∠QPF， ∴Rt△PQF≌Rt△PBE， ∴PB=PQ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $