贵州省铜仁市江口县民族中学2021-2022学年下学期八年级期中数学试卷

八年级下期中测试题 一、选择题 1. 下列各组长度的线段能组成直角三角形的是（ ）． A. a=2，b=3，c=4 B. a=4，b=4，c=5 C. a=5，b=6，c=7 D. a=5，b=12，c=13 2. 下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，已知四边形是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ） A. 当时，它是菱形 B. 当时，它是菱形 C. 当时，它是矩形 D. 当时，它是正方形 4. 如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（ ） A. B. C. D. 5. 如果点在轴上，那么点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 如图，AD∥BC，∠ABC的平分线BP与∠BAD的平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E，若PE＝3，则两平行线AD与BC间的距离为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7. 如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，则梯子顶端A下落了（　　）米． A. 0.5 B. 1 C. 1.5 D. 2 8. 如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为，则所有正方形的面积的和是 ． A. 28 B. 49 C. 98 D. 147 9. 如图，在矩形中，，，点在上，于，于，则等于（　　） A. B. C. D. 10. 如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE=DF，②∠DAF=15°，③AC垂直平分EF，④BE+DF=EF，⑤S△CEF=2S△ABE，其中正确结论有（ ）个． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题 11. 若平行四边形的一个内角为，则与它相邻的一个内角为___________ 12. 如果一梯子底端离建筑物9 m远，那么15 m长的梯子可到达建筑物的高度是____m． 13. 如图所示，菱形中，对角线相交于点O，若再补充一个条件能使菱形成为正方形，则这个条件是_____．（只填一个条件即可） 14. 如图所示，小明为了测量学校里一池塘的宽度AB，选取可以直达A，B两点的点O处，再分别取OA，OB的中点M，N，量得MN＝20m，则池塘的宽度AB为__________m. 15. 如图，沿着由点B到点E的方向平移到；已知，，那么平移的距离为___________． 16. 如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′，这四个点都在格点上，若线段AB上有一个点P（a，b），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为_____． 17. 的周长是30，、相交于点O，的周长比的周长大3，则_____． 18. 如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上的一点，BE=1，F为AB上的一点，AF=2，P为AC上的一个动点，则PF＋PE 的最小值为______________ 三、解答题 19. 如图,△ABC中,∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，AC=12cm，BC=16cm．求AD、CD的长． 20. 如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE． （1）求证：BD=EC； （2）若∠E=50°，求∠BAO的大小． 21. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上．点A的坐标为，请解答下列问题： （1）画出关于x轴对称的，并写出点的坐标； （2）把先向左移动5个单位后，再向上移动6个单位，得到，并写出每个顶点的坐标： 22. 如图，在中，平分交延长线于点E，作，垂足为点F． （1）求证：； （2）若，，求的周长． 23. 已知：在平行四边形中，． （1）请你再添加一个条件，使四边形为菱形，并且证明． （2）在（1）所添加的条件下，再添一个条件，使得四边形为正方形，并且证明． 24. 给出定义，若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形． （1）在你学过的特殊四边形中，写出两种勾股四边形的名称； （2）如图，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°得到△DBE，连接AD，DC，CE，已知∠DCB=30°． ①求证：△BCE是等边三角形； ②求证：DC2+BC2=AC2，即四边形ABCD是勾股四边形． 25. (1)如图，正方形ABCD中，∠PCG＝45°，且PD＝BG，求证：FP＝FC. (2)如图，正方形ABCD中，∠PCG＝45°，延长PG交CB的延长线于点F，(1)中的结论还成立吗？请说明理由． (3)在(2)的条件下，作FE⊥PC，垂足为E，交CG于点N，连接DN，求∠NDC的度数． 八年级下期中测试题 一、选择题 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】12 【13题答案】 【答案】（答案不唯一） 【14题答案】 【答案】40 【15题答案】 【答案】2 【16题答案】 【答案】（a﹣2，b+3） 【17题答案】 【答案】9 【18题答案】 【答案】 三、解答题 【19题答案】 【答案】CD =9.6cm，AD=7.2cm 【20题答案】 【答案】（1）证明见解析（2）40°. 【21题答案】 【答案】（1）． （2） ，， 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2）30 【23题答案】 【答案】（1）添加，使四边形为菱形， 证明如下： ∵四边形是平行四边形， ∴，， ∵， ∴， ∴四边形为平行四边形， 添加， ∴四边形为菱形． （2）添加，使得四边形为正方形， 证明如下： 由（1）可知四边形为菱形． 添加， ∴四边形为正方形． 【24题答案】 【答案】(1)正方形、矩形、直角梯形均可；(2)①证明见解析②证明见解析 【25题答案】 【答案】(1)见解析；　(2)成立，理由见解析；(3)∠NDC＝45°. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $