第一章 集合与常用逻辑用语章末测试（一）-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册
第一章 集合与常用逻辑用语 章末测试(一)
一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列各项对象中，能够构成一个确定集合的是（ ）
A．班级里身材高挑的学生 B．数值很大的正数
C．
的近似小数 D．平方等于
的实数
2．已知集合
，若
则
的值为（ ）
A． B．
C．
D．
3．已知集合
，
，若
，则所有
的取值构成的集合为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．设集合
，若
，则a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．设全集
，
，
或
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6．已知集合
，
，若
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．已知
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
8．命题“存在
，使得
”为真命题的一个充分不必要条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、选择题:本题共3小题,每题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.
9．设集合
，
，
，则（ ）
A．
B．
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C．
D．
10．下列说法正确的是（ ）
A．命题“若
，则
”是真命题
B．命题“
”是真命题
C．“
”是“”的必要不充分条件
D．“且
”是“
”的充分不必要条件
11．若“
，
”为真命题，“
，
或
”为假命题，则集合M可以是（ ）
A．
B．
C．
D．
三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分. 把答案填在填空中的横线上.
12．命题“
，
”的否定是
13．定义
且
，若集合
，
，
的子集的个数是______.
14．已知
，若
是
的必要条件，则的取值范围是____
四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
15．(13分)已知集合
，
，且
．
(1)用列举法表示集合
；
(2)求实数的值组成的集合．
16．(15分)设集合 
，
，
，求：
(1)
;
(2)
;
(3)
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17．(15分)已知集合
，
.
(1)若
，求；
(2)若
是
的必要条件，求实数的取值范围.
18．(17分)已知集合
，集合
或
，全集.
(1)若
，求
，；
(2)若命题“
，都有”是真命题，求实数a的取值范围.
19．(17分)已知集合
，
或
(1)当
时，求
；
(2)若
，
或
，且p的必要不充分条件是q，求实数m的取值范围.
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