29.1.1 圆的有关概念（课时检测卷）2026-2027学年人教版数学九年级上册

**基本信息** 聚焦圆的核心概念，通过概念辨析与图形应用构建知识逻辑链，强化几何直观与推理意识 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|选择1-3、8/填空12|判断正误形式，覆盖对称轴/等弧/直径定义|从"一中同长"定义出发，辨析基本要素属性| |性质应用|选择5-7/填空9-11|结合图形考查点与圆位置关系、弦长最值|由半径与直径关系推导点的位置特征，渗透动态几何思想| |综合证明|解答13-18|四点共圆证明、弦的性质应用|整合菱形性质与圆的定义，体现概念向逻辑推理的迁移|

null………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2026-2027学年九年级上册数学课时自测(人教版专用) 第二十九章 29.1.1 圆的有关概念 建议用时：40分钟，满分：100分 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列说法中，正确的是(    ) A. 圆的每条直径都是它的对称轴 B. 与圆相交的直线是圆的对称轴 C. 与直径相交的直线是圆的对称轴 D. 经过圆心的直线是圆的对称轴 2.如图，是的直径，是上一点，，为延长线上一点，且，则的度数是     ． A. B. C. D. 3.下列说法中正确的个数是(    ) 直径是圆的对称轴 半径相等的两个半圆是等弧 长度相等的两条弧是等弧 优弧一定大于劣弧． A. B. C. D. 4.如图，在中，点，，在一条直线上，点，，在一条直线上，则图中的弦有(    ) A. 条 B. 条 C. 条 D. 条 5.早在多年前的战国时期，墨经一书中就给出了圆的描述性定义：“圆，一中同长也”比古希腊数学家欧几里得给圆下定义要早多年下列条件中，能确定一个圆的是(    ) A. 已知圆心为点 B. 已知半径 C. 经过已知点 D. 已知圆心为点，半径 6.已知的直径为，点在外，则的长可能是(    ) A. B. C. D. 7.已知的半径是，则中最长的弦长是(    ) A. B. C. D. 8.如图，是的直径，弦，若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.已知的半径为，是内一点如果将点到圆心的距离记为，那么的取值范围是          ． 10.如图，过圆心交于，两点，，交于点，且，则的度数为          ． 11.如图，是半径为的的弦，点是上的一个动点若点，分别是，的中点，则长的最大值是          ． 12.以下说法：半圆是弧，但弧不一定是半圆过圆上任意一点只能作一条弦，且这条弦是直径弦是直径直径是圆中最长的弦等长的弧是等弧等圆的半径相同其中正确的有          填序号． 三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.本小题分 如图，四边形中，，求证：，，，四个点在同一个圆上． 14.本小题分在中，点，在弦上，且． 如图，弦经过圆心，求证 如图，弦不经过圆心，与是否仍相等说明理由． 15.本小题10分 如图，，为的弦，连接，并延长，分别交弦，于点，，C.求证：． 16.本小题分 已知：如图，在中，为弦，，两点在上，且求证：． 17.本小题12分 如图，，是的直径，，与相交于点，连接，求证：． 18.本小题12分如图，菱形的对角线和相交于点，，，分别是，，，的中点求证：，，，四点在以点为圆心的同一个圆上． 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试卷 第1页（共4页） 试卷 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年九年级上册数学课时自测(人教版专用) 第二十九章 29.1.1 圆的有关概念 建议用时：40分钟，满分：100分 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列说法中，正确的是(    ) A. 圆的每条直径都是它的对称轴 B. 与圆相交的直线是圆的对称轴 C. 与直径相交的直线是圆的对称轴 D. 经过圆心的直线是圆的对称轴 2.如图，是的直径，是上一点，，为延长线上一点，且，则的度数是     ． A. B. C. D. 3.下列说法中正确的个数是(    ) 直径是圆的对称轴 半径相等的两个半圆是等弧 长度相等的两条弧是等弧 优弧一定大于劣弧． A. B. C. D. 4.如图，在中，点，，在一条直线上，点，，在一条直线上，则图中的弦有(    ) A. 条 B. 条 C. 条 D. 条 5.早在多年前的战国时期，墨经一书中就给出了圆的描述性定义：“圆，一中同长也”比古希腊数学家欧几里得给圆下定义要早多年下列条件中，能确定一个圆的是(    ) A. 已知圆心为点 B. 已知半径 C. 经过已知点 D. 已知圆心为点，半径 6.已知的直径为，点在外，则的长可能是(    ) A. B. C. D. 7.已知的半径是，则中最长的弦长是(    ) A. B. C. D. 8.如图，是的直径，弦，若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.已知的半径为，是内一点如果将点到圆心的距离记为，那么的取值范围是          ． 10.如图，过圆心交于，两点，，交于点，且，则的度数为          ． 11.如图，是半径为的的弦，点是上的一个动点若点，分别是，的中点，则长的最大值是          ． 12.以下说法：半圆是弧，但弧不一定是半圆过圆上任意一点只能作一条弦，且这条弦是直径弦是直径直径是圆中最长的弦等长的弧是等弧等圆的半径相同其中正确的有          填序号． 三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.本小题分 如图，四边形中，，求证：，，，四个点在同一个圆上． 14.本小题分在中，点，在弦上，且． 如图，弦经过圆心，求证 如图，弦不经过圆心，与是否仍相等说明理由． 15.本小题10分 如图，，为的弦，连接，并延长，分别交弦，于点，，C.求证：． 16.本小题分 已知：如图，在中，为弦，，两点在上，且求证：． 17.本小题12分 如图，，是的直径，，与相交于点，连接，求证：． 18.本小题12分如图，菱形的对角线和相交于点，，，分别是，，，的中点求证：，，，四点在以点为圆心的同一个圆上． 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $