精品解析：四川省自贡市自流井区2024-2025学年西南大学版六年级下学期质量检测数学试题

四川省自贡市自流井区2024－2025学年六年级下学期质量检测数学试题 一、计算。（共28分） 1. 直接写出得数。 －＝ 3.5×0.2＝ 510÷30＝ 3÷＝ 2.5×0.6×4＝ 23＋32＝ ＝ 240×30%＝ ＝ ＋＋＝ 2. 计算下面各题，怎样算简便就怎样算。 ×99＋ － 5.2－1.28＋4.8－4.72 ×{（＋）÷} 3. 求未知数x。 3x－15＝9 2x－x＝ 二、填空。（每空1分，共24分） 4. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就等于最小的合数。 5. 240立方分米＝（ ）立方米 2.25时＝（ ）分 5.2公顷＝（ ）平方米 3050克＝（ ）千克 6. 16∶（ ） ＝0.8＝＝0.2÷（ ）＝（ ）%。 7. A和B互为倒数，那么25－5AB＝（ ）。 8. 20kg的是（ ）kg，20kg比（ ）kg少。 9. 买一副羽毛球拍需要a元，买一副乒乓球拍需要35元。妈妈买3副羽毛球拍和1副乒乓球拍一共要付（ ）元，当a＝50时，则妈妈一共要付（ ）元。 10. 这是一幅电脑上文件下载的过程示意图，如图下载这份文件一共需要4分钟。照这样的速度，还要等（ ）分钟才能下载完这份文件。 11. A、B分别是长方形边的中点（如图），阴影部分与长方形空白部分面积的比是（ ），阴影部分占长方形面积的。 12. 一个最简真分数，分子和分母是2到7六个整数中的一个，它共有（ ）种可能。 13. 把4个棱长为2分米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积可能是（ ）平方分米，也可能是（ ）平方分米。 14. 把一个棱长为1m的正方体木块切削成一个圆柱，圆柱的体积最大是（ ）m3。 15. 按规律填空。 （1）1，6，15，28，（ ），66，…… （2），，，，（ ），，…… 三、判断。（共6分） 16. 一个数不是正数就是负数。（ ） 17. 一个三角形中最小的一个内角是50°，这个三角形一定是锐角三角形。（ ） 18. 两个圆的半径比是2∶3，那么它们周长的比是2∶3，面积的比是4∶9。（ ） 19. 男、女生人数的比是5∶4，则男生比女生多20%。（ ） 20. 如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的体积也一定相等。（ ） 21. 圆的半径和周长成正比例。（ ） 四、选择。（共6分） 22. 甲、乙、丙三数之比为2∶7∶9，这三个数的平均数为24，则甲数是（ ）。 A. 8 B. 16 C. 32 D. 64 23. 如果a÷2＝b×3，那么a∶b＝（ ）。 A. 2∶3 B. 3∶2 C. 6∶1 D. 1∶6 24. 从4：30到6：30，时针旋转了（ ）°。 A. 30 B. 60 C. 360 D. 720 25. 一项工程，原计划50天完成，实际40天完成，工作效率提高了（ ）。 A. 10% B. 20% C. 25% D. 80% 26. 一个圆柱与一个圆锥等底等体积，已知圆柱的高是12分米，圆锥的高是（ ）分米。 A. 4 B. 8 C. 12 D. 36 27. 一根绳子剪去它的，还剩米。剪去的与剩下的相比，（ ）。 A. 剪去的长 B. 剩下的长 C. 同样长 D. 无法比较 五、操作。（共8分） 28. 过A点作下面梯形的高，并量出∠C的度数。 29. 以O点为圆心，OA长为半径画圆。 30. 画出图形①的另一半使之成为一个轴对称图形，画出图形②向右平移8格后的图形。 六、问题解决。（共28分） 31. 下面各题只列出综合算式或方程，不计算。 在某市乘坐城市公交车需投币2元，如果刷IC卡则扣费1.8元。刷卡比投币便宜百分之几？ 32. 下面各题只列出综合算式或方程，不计算。 一箱矿泉水12瓶，每瓶售卖2.5元，买2箱这种矿泉水需付多少元？ 33. 下面各题只列出综合算式或方程，不计算。 一个圆锥的底面半径是6厘米，高是8厘米，它的体积是多少立方厘米？ 34. 只列出综合算式，不计算。 小明家买了面积为120平方米的第一套住房，单价是6500元/平方米，按照国家规定，购买第一套住房需要缴纳总房价1.5%的契税。小明家应缴纳契税多少元？ 35. 书店运来800本《趣味数学故事》，第一天卖出，第二天比第一天多卖出了20%，第二天卖出多少本？ 36. 一个长方体水缸，从里面量它的长、宽、高分别是8分米、6分米、5分米，水面高度4分米。现将一块体积为80立方分米的石头完全浸没在水缸中，水缸中的水会溢出多少升？ 37. 李明和吴刚在操场上300m的环形跑道上赛跑，李明的速度是4.5m/秒，吴刚的速度是6m/秒，两人同时从同一起跑线向同一方向起跑，起跑后经过多少秒两人第一次相遇？ 38. 一条裤子定价280元，售出后可获利40%。如果按定价打八五折出售，可获利多少元？ 39. 某市规定：每户每月用水不超过20立方米（含20立方米）时，水费按“基本价”收费；超过20立方米时，不超过20立方米的部分仍按“基本价”收费，超过20立方米的部分按“调节价”收费。李老师家今年三、四、五月份用水量和水费如下表所示： 月份 用水量（立方米） 水费（元） 三 15 31.5 四 23 52.8 五 30 ？ 根据表中信息请你算一算李老师五月份应缴水费多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 四川省自贡市自流井区2024－2025学年六年级下学期质量检测数学试题 一、计算。（共28分） 1. 直接写出得数。 －＝ 3.5×0.2＝ 510÷30＝ 3÷＝ 2.5×0.6×4＝ 23＋32＝ ＝ 240×30%＝ ＝ ＋＋＝ 【答案】；0.7；17；4；6； 17；；72；；1 2. 计算下面各题，怎样算简便就怎样算。 ×99＋ － 5.2－1.28＋4.8－4.72 ×{（＋）÷} 【答案】12；；4； 【解析】 【分析】分数四则运算，运用乘法分配律进行计算，式子变成×（99＋1），再计算。 分数四则运算，先算乘法，再算减法，一个数除以一个分数等于乘这个数的倒数。 小数加减法计算，交换数的位置带着数字前面的运算符号，式子变成：5.2＋4.8－1.28－4.72，一个数连续减去两个数相当于减去这两个数的和。 分数四则运算，先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，再算中括号外的乘法。 【详解】×99＋ ＝×（99＋1） ＝×100 ＝12 ×－÷ ＝－×2 ＝－ ＝ 5.2－1.28＋4.8－4.72 ＝5.2＋4.8－1.28－4.72 ＝10－（1.28＋4.72） ＝10－6 ＝4 ×[（＋）÷] ＝×[（＋）÷] ＝×[÷] ＝×[×] ＝× ＝ 3. 求未知数x。 3x－15＝9 2x－x＝ 【答案】x＝8；x＝ 【解析】 【详解】第1题，根据等式的性质，方程两端同时加上15，再同时除以3，算出方程的解。 第2题，先化简，再根据等式的性质，方程两端同时除以1.2，算出方程的解。 3x－15＝9 解：3x－15＋15＝9＋15 3x＝24 3x÷3＝24÷3 x＝8 2x－x＝ 解：1.2x＝ 1.2x÷1.2＝÷1.2 x＝÷ x＝× x＝ 二、填空。（每空1分，共24分） 4. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就等于最小的合数。 【答案】 ①. ②. 17 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份取一份的数，叫作分数单位；分数的分子是几里面就有几个这样的分数单位；最小的合数是4，也就是，据此分子相减即可。 【详解】的分数单位是； 4＝，，所以再加上17个这样的分数单位就等于最小的合数。 5. 240立方分米＝（ ）立方米 2.25时＝（ ）分 5.2公顷＝（ ）平方米 3050克＝（ ）千克 【答案】 ①. 0.24 ②. 135 ③. 52000 ④. 3.05 【解析】 【分析】低级单位换算成高级单位除以进率，高级单位换算成低级单位乘进率。其中1立方米＝1000立方分米，1时＝60分，1公顷＝10000平方米，1千克＝1000克，据此分析。 【详解】240÷1000＝0.24，所以240立方分米＝0.24立方米； 2.25×60＝135，所以2.25时＝135分； 5.2×10000＝52000，所以5.2公顷＝52000平方米； 3050÷1000＝3.05，所以3050克＝3.05千克 6. 16∶（ ） ＝0.8＝＝0.2÷（ ）＝（ ）%。 【答案】20；12；0.25；80 【解析】 【分析】先把0.8改写成分数，小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；再依据分数与除法、比的关系（分子相当于除法中的被除数，比中的前项，分母相当于除法中的除数，比中的后项）、分数基本性质（分子、分母同时乘或除以相同的数（0除外）分数的大小不变），除数＝被除数÷商进行解答。 【详解】0.8 0.8＝80% 综上可得：16∶20＝0.8＝＝0.2÷0.25＝80%。 7. A和B互为倒数，那么25－5AB＝（ ）。 【答案】20 【解析】 【分析】乘积等于1的两个数，就叫做互为倒数，由题已知A和B互为倒数，即A×B＝AB＝1，代入数据即可求解。 【详解】AB＝1 25－5AB ＝25－5×1 ＝25－5 ＝20 8. 20kg的是（ ）kg，20kg比（ ）kg少。 【答案】 ①. 16 ②. 25 【解析】 【分析】把20kg看作单位“1”，求20kg的是多少kg，用乘法计算。 把未知的质量看作单位“1”，则20千克是未知质量的（1－），根据分数除法的意义，即可计算出未知的质量。 【详解】20×＝16（kg） 20÷（1－） ＝20÷ ＝20× ＝25（kg） 9. 买一副羽毛球拍需要a元，买一副乒乓球拍需要35元。妈妈买3副羽毛球拍和1副乒乓球拍一共要付（ ）元，当a＝50时，则妈妈一共要付（ ）元。 【答案】 ①. 3a＋35 ②. 185 【解析】 【分析】总价＝单价×数量，据此分别求出买3副羽毛球拍和1副乒乓球拍需要的钱数，再相加即可求出一共需要的钱数，再将a＝50代入需要总钱数的数量关系式即可解答。 【详解】3×a＋35＝（3a＋35）元 当a＝50时， 3×50＋35 ＝150＋35 ＝185（元） 妈妈买3副羽毛球拍和1副乒乓球拍一共要付元（3a＋35）元，妈妈一共要付185元。 10. 这是一幅电脑上文件下载的过程示意图，如图下载这份文件一共需要4分钟。照这样的速度，还要等（ ）分钟才能下载完这份文件。 【答案】1 【解析】 【分析】把下载这份文件需要的总时间看作单位“1”，已经完成75%，那么还需要的时间占总时间的（1－75%），单位“1”已知，用下载需要的总时间乘（1－75%），求出下载完这份文件还要等的时间。 【详解】4×（1－75%） ＝4×（1－0.75） ＝4×0.25 ＝1（分钟） 照这样的速度，还要等1分钟才能下载完这份文件。 11. A、B分别是长方形边的中点（如图），阴影部分与长方形空白部分面积的比是（ ），阴影部分占长方形面积的。 【答案】3∶5； 【解析】 【分析】本题可使用假设法，令长方形的长是4，宽是2，因为A、B分别是长方形边的中点，所以三角形其它边的长度如下图所示： 阴影部分的面积＝大长方形的面积－3个空白三角形的面积，其中大长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，分别计算阴影部分的面积、大长方形空白部分面积、长方形的面积，再根据比的意义解题即可。 【详解】假设长方形的长是4，宽是2。 长方形的面积：4×2＝8 空白面积： 2×2÷2＋2×1÷2＋4×1÷2 ＝4÷2＋2÷2＋4÷2 ＝2＋1＋2 ＝3＋2 ＝5 阴影面积：8－5＝3 所以阴影部分与长方形空白部分面积的比是3∶5，阴影部分占长方形面积的。 12. 一个最简真分数，分子和分母是2到7六个整数中的一个，它共有（ ）种可能。 【答案】11 【解析】 【分析】分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数；真分数的分子小于分母；据此解答。 【详解】一个最简真分数，分子和分母是2到7六个整数中的一个，有： 分母为3的最简真分数：； 分母为4的最简真分数：； 分母为5的最简真分数：、、； 分母为6的最简真分数：； 分母为7的最简真分数：、、、、， 1＋1＋3＋1＋5＝11（种） 它共有11种可能。 13. 把4个棱长为2分米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积可能是（ ）平方分米，也可能是（ ）平方分米。 【答案】 ①. 64 ②. 72 【解析】 【分析】4个正方体拼成长方体有2种拼法： ①如下图所示：摆成两行或者两层时，表面积减少了4×2＝8个小正方形面； 或 ②如下图所示，摆成一行（一列或者一摞），表面积减少了3×2＝6个小正方形面。 【详解】①四个小正方体摆成两行或者两层时： 2×2×6×4－2×2×8 ＝4×6×4－4×8 ＝24×4－32 ＝96－32 ＝64（平方分米） ②四个小正方体摆成一行时： 2×2×6×4－2×2×6 ＝4×6×4－4×6 ＝24×4－24 ＝96－24 ＝72（平方分米） 所以拼成的长方体的表面积可能是64平方分米，也可能是72平方分米。 14. 把一个棱长为1m的正方体木块切削成一个圆柱，圆柱的体积最大是（ ）m3。 【答案】0.785## 【解析】 【分析】根据题意可知：所切成的最大圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆柱的体积公式，把数据代入公式解答。 【详解】3.14×（1÷2）2×1 ＝3.14×0.52×1 ＝3.14×0.25×1 ＝0.785（m3） 15. 按规律填空。 （1）1，6，15，28，（ ），66，…… （2），，，，（ ），，…… 【答案】（1）45 （2） 【解析】 【分析】（1）观察1，6，15，28，计算相邻两个数的差值：、、，此时差是固定的，、，即第二个数在第一个数上加5，第二个数在第三个数上加，后面每相邻的数在前面加的数值的基础上依次再加4。 （2）分子依次加2；分母依次乘2。据此解答。 【小问1详解】 第二个数在第一个数上加5，第三个数在第二个数上加、第四个数在第三个数上加、第五个数在第四个数上加、即； 所以1，6，15，28，45，66，…… 【小问2详解】 分子：、分母：，要填写的分数： 所以，，，，，，…… 三、判断。（共6分） 16. 一个数不是正数就是负数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查对正数、负数和 0 的认识。0 既不是正数也不是负数。 【详解】根据正数和负数的定义，数分为正数、负数和 0。0 既不是正数，也不是负数。 故答案为：× 17. 一个三角形中最小的一个内角是50°，这个三角形一定是锐角三角形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】三角形按角分：三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形； 有一个角是直角的三角形叫直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。 从题意可知：最小的一个内角是50°，则还有一个角≥50°，根据三角形的内角和是180°，求出最大角的度数，即可判断。 【详解】180°－50°＝130°； 另外两个角的和是130°，最小的内角是50°， 假设另外两个角中还有一个是50°，另一个就是：130°－50°＝80°； 最大的内角最大只能是80°，所以这个三角形的三个角都是锐角，这个三角形一定是锐角三角形。原题说法正确。 故答案为：√ 18. 两个圆的半径比是2∶3，那么它们周长的比是2∶3，面积的比是4∶9。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2结合比的意义可知：两个圆的半径之比就等于它们的周长之比，面积之比等于它们半径的平方之比，据此解答。 【详解】（2×2）∶（3×3）＝4∶9 两个圆的半径比是2∶3，那么它们周长的比是2∶3，面积的比是4∶9；原说法正确。 故答案为：√ 19. 男、女生人数的比是5∶4，则男生比女生多20%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据已知比，把男生人数看作“5”份，则女生人数是“4”份。求男生比女生多百分之几，用男、女生份数之差除以女生份数，再根据计算结果作出判断。 【详解】（5－4）÷4 ＝1÷4 ＝0.25 ＝25% 男、女生人数的比是5∶4，，则男生比女生多25%，原题说法错误。 故答案为：× 20. 如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的体积也一定相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】可以用一张长方形纸的长和宽分别作为圆柱的底面周长，围成圆柱，计算体积即可。 【详解】一个长方形的长是12.56，宽是9.42。 假如长是底面周长： 12.56÷3.14÷2＝2 3.14×2×9.42＝118.3152 假如宽是底面周长： 9.42÷3.14÷2＝1.5 3.14×1.5×12.56＝88.7364 118.3152≠88.7364 所以原题说法错误。 【点睛】本题考查了圆柱侧面积和体积，圆柱体积＝底面积×高。 21. 圆的半径和周长成正比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；如果比值和乘积都不一定，则不成比例。 【详解】圆的周长＝2×π×半径 圆的周长÷它的半径＝2π，是比值一定 所以圆的半径和周长成正比例，原题干说法正确 故答案为：√ 【点睛】本题考查正比例和反比例的意义及辨识，根据正比例和反比例的意义进行解答。 四、选择。（共6分） 22. 甲、乙、丙三数之比为2∶7∶9，这三个数的平均数为24，则甲数是（ ）。 A. 8 B. 16 C. 32 D. 64 【答案】A 【解析】 【分析】根据三个数的和＝平均数×数的个数，据此求出甲、乙、丙三数的和，然后再根据按比分配的方法求出甲数是多少。 【详解】24×3× ＝72× ＝8 则甲数是8。 故答案为：A 【点睛】本题考查按比分配问题，结合平均数的计算方法是解题的关键。 23. 如果a÷2＝b×3，那么a∶b＝（ ）。 A. 2∶3 B. 3∶2 C. 6∶1 D. 1∶6 【答案】C 【解析】 【分析】比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。据此解答。 【详解】如果a÷2＝b×3，a＝3b×2，a＝6b，即a∶b＝6∶1 24. 从4：30到6：30，时针旋转了（ ）°。 A. 30 B. 60 C. 360 D. 720 【答案】B 【解析】 【分析】钟面上有12个大格，一圈是360°，一个大格是360°÷12＝30°，从4：30到6：30，经过了2个小时，时针走了2个大格，所以时针旋转了2×30°＝60°。据此解答即可。 【详解】360°÷12＝30° 2×30°＝60° 即时针旋转了60°。 25. 一项工程，原计划50天完成，实际40天完成，工作效率提高了（ ）。 A. 10% B. 20% C. 25% D. 80% 【答案】C 【解析】 【分析】把这项工程的工作量看作1，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”分别求出原计划的工作效率、实际工作效率，再用原计划工作效率与实际工作效率之差除以原计划工作效率。 【详解】、 26. 一个圆柱与一个圆锥等底等体积，已知圆柱的高是12分米，圆锥的高是（ ）分米。 A. 4 B. 8 C. 12 D. 36 【答案】D 【解析】 【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆锥与圆柱的体积和底面积都相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍；据此解答。 【详解】12×3＝36（分米） 所以，圆锥的高是36分米。 故答案为：D 27. 一根绳子剪去它的，还剩米。剪去的与剩下的相比，（ ）。 A. 剪去的长 B. 剩下的长 C. 同样长 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】把这根绳子看作单位“1”，平均分成7份，剪去它的，则还剩1－＝，据此解答即可。 【详解】由分析可知： 1－＝ ＞，所以剩下的比剪去的长。 故选：B 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确单位“1”是解题的关键。 五、操作。（共8分） 28. 过A点作下面梯形的高，并量出∠C的度数。 【答案】 【解析】 【分析】梯形的高是指梯形上下底的距离，在梯形的上底任取一个端点作垂直于下底的线段，称为作高，据此过A点作梯形的高，用量角器量角，将量角器的中心对准角的顶点C。将0刻度线对准角的一边，角的另一边对准的刻度线就是角的度数。 【详解】略。 29. 以O点为圆心，OA长为半径画圆。 【答案】见详解 【解析】 【分析】将圆规的针尖固定在O点，以OA长为圆规两脚间的距离，带有铅笔的一脚绕着O点旋转一周即可。 【详解】作图如下： 30. 画出图形①的另一半使之成为一个轴对称图形，画出图形②向右平移8格后的图形。 【答案】 【解析】 【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的上边画出图形①下半图的关键对称点，依次连接即可画出图形①的另一半使之成为一个轴对称图形；根据平移的特征，把图形②的各顶点分别向右平移8格，依次连接即可得到平移后的图形。 【详解】略 六、问题解决。（共28分） 31. 下面各题只列出综合算式或方程，不计算。 在某市乘坐城市公交车需投币2元，如果刷IC卡则扣费1.8元。刷卡比投币便宜百分之几？ 【答案】（2－1.8）÷2×100% 【解析】 【分析】把投币的钱数看作单位“1”，用刷卡比投币便宜的钱数除以单位“1”的量，就能得到便宜的百分比。 【详解】 ＝10% 答：刷卡比投币便宜10%。 32. 下面各题只列出综合算式或方程，不计算。 一箱矿泉水12瓶，每瓶售卖2.5元，买2箱这种矿泉水需付多少元？ 【答案】2.5×12×2 【解析】 【分析】根据“总价＝单价×数量”的关系，先求出1箱矿泉水的价格，再乘箱数即可得到总费用。 【详解】计算1箱矿泉水的价格： 计算2箱矿泉水的总价格，列综合算式： 33. 下面各题只列出综合算式或方程，不计算。 一个圆锥的底面半径是6厘米，高是8厘米，它的体积是多少立方厘米？ 【答案】×3.14×62×8 【解析】 【分析】根据圆锥体积公式，代入底面半径和高的数值，列出综合算式即可。 【详解】（立方厘米） 答：圆锥的体积是301.44立方厘米。 34. 只列出综合算式，不计算。 小明家买了面积为120平方米的第一套住房，单价是6500元/平方米，按照国家规定，购买第一套住房需要缴纳总房价1.5%的契税。小明家应缴纳契税多少元？ 【答案】6500×120×1.5% 【解析】 【分析】契税＝总房价×契税税率，总房价＝单价×住房面积，合并可得：契税＝单价×住房面积×契税税率。 【详解】6500×120×1.5%＝11700（元） 答：小明家应缴纳契税11700元。 35. 书店运来800本《趣味数学故事》，第一天卖出，第二天比第一天多卖出了20%，第二天卖出多少本？ 【答案】240本 【解析】 【分析】由题意可知，把运来的本数看作单位“1”，用运来的本数乘，求出第一天卖出的本数，然后用第一天卖出的本数乘（1＋20%）即可求出第二天卖出的本数，据此解答即可。 【详解】800××（1＋20%） ＝200×1.2 ＝240（本） 答：第二天卖出40本。 36. 一个长方体水缸，从里面量它的长、宽、高分别是8分米、6分米、5分米，水面高度4分米。现将一块体积为80立方分米的石头完全浸没在水缸中，水缸中的水会溢出多少升？ 【答案】32升 【解析】 【分析】根据题意可知，把这个石头放入长方体水缸中，溢出水的体积等于石块的体积减去长方体水缸内无水部分的体积，长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 【详解】80－[8×6×（5－4）] ＝80－[8×6×1] ＝80－48 ＝32（立方分米） 32立方分米＝32升 答：缸中的水会溢出32升。 37. 李明和吴刚在操场上300m的环形跑道上赛跑，李明的速度是4.5m/秒，吴刚的速度是6m/秒，两人同时从同一起跑线向同一方向起跑，起跑后经过多少秒两人第一次相遇？ 【答案】200秒 【解析】 【分析】两人从同一点同方向起跑，速度快的吴刚要第一次追上李明，就得比李明整整多跑1圈，也就是多跑300米。追及时间＝路程差÷速度差，据此求解即可。 【详解】300÷（6－4.5） ＝300÷1.5 ＝200（秒） 答：起跑后经过200秒两人第一次相遇。 38. 一条裤子定价280元，售出后可获利40%。如果按定价打八五折出售，可获利多少元？ 【答案】38元 【解析】 【分析】已知一条裤子定价280元，售出后可获利40%，意思是，这条裤子的定价比进价高40%； 把这条裤子的进价看作单位“1”，则定价是进价的（1＋40%），单位“1”未知，用定价除以（1＋40%），求出这条裤子的进价； 如果按定价打八五折出售，即售价是定价的85%，根据求一个数的百分之几是多少，用定价乘85%，求出售价； 最后用售价减去进价，即是可获利的钱数。 【详解】进价： 280÷（1＋40%） ＝280÷（1＋0.4） ＝280÷1.4 ＝200（元） 打八五折后的售价： 280×85% ＝280×0.85 ＝238（元） 获利：238－200＝38（元） 答：可获利38元。 【点睛】理解“获利”的意思，找准单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义求出这条裤子的进价是解题的关键。 39. 某市规定：每户每月用水不超过20立方米（含20立方米）时，水费按“基本价”收费；超过20立方米时，不超过20立方米的部分仍按“基本价”收费，超过20立方米的部分按“调节价”收费。李老师家今年三、四、五月份用水量和水费如下表所示： 月份 用水量（立方米） 水费（元） 三 15 31.5 四 23 52.8 五 30 ？ 根据表中信息请你算一算李老师五月份应缴水费多少元？ 【答案】78元 【解析】 【分析】先根据三月份数据算出基本价，再依据四月份数据算出调节价，最后利用基本价和调节价计算五月份水费。 【详解】31.5÷15＝2.1（元/立方米） 23−20＝3（立方米） 20×2.1＝42（元） 52.8−42＝10.8（元） 10.8÷3＝3.6（元） 30−20＝10（立方米） 10×3.6＝36（元） 42＋36＝78（元） 答：李老师五月份应缴水费78元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $