精品解析：四川省成都市崇州市2024-2025学年北师大版六年级下学期期末数学试卷

2025年四川省成都市崇州市六年级下学期期末数学试卷 一、选择。（共10分） 1. 笑笑期末复习整理了下面的图和算式，其中虚线框中的部分表示0.8的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】A．百分数化小数：去掉百分号，并将小数点向左移动两位； B．百分位上是8，其它数位是0，那么这个小数是0.08； C．将一个整体平均分成5份，每份是1÷5＝0.2，其中的2份是0.2×2＝0.4； D．框中的8对应被除数的十分位，十分位的计数单位是0.1，那么虚线框中的部分表示0.8。 【详解】A．8%＝0.08； B．这个小数是0.08； C．1÷5×2＝0.2×2＝0.4； D．算式中，画框部分表示0.8；所以虚线框中的部分表示0.8，符合题意。 故答案为：D 2. 观察下面4个用正方体搭成的图形。 从侧面看到的图形是的有（ ）。 A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】C 【解析】 【分析】此题主要考查了观察物体的知识，从同一方向观察不同几何体，通常看到的图形可能相同也可能不同，从不同的方向观察几何体，通常看到的图形是不同的，认真看图，据此从侧面观察各立体图形，数出符合题意得个数进行选择。 【详解】从侧面看到的图形是的有：②、⑤共2个。 故答案为：C 3. 毕业前夕，红旗小学六（2）班的同学们为母校绘制了一张校园平面图。学校一幢教学楼的底面形状是长方形，底面的实际长是90。在校园平面图上，这幢教学楼底面的长是9。这张校园平面图的比例尺是（ ）。 A. 10∶1 B. 1∶10 C. 1000∶1 D. 1∶1000 【答案】D 【解析】 【分析】把图上距离和实际距离统一单位后，依据比例尺＝图上距离∶实际距离，求比例尺即可。 【详解】 这张校园平面图的比例尺是。 故答案为：D 4. 如图所示，把一个圆柱切拼成一个近似的长方体。拼成的近似长方体和原来的圆柱相比较，下面说法正确的是（ ）。 A. 表面积变了，体积没变 B. 表面积没变，体积变了 C. 表面积和体积都变了 D. 表面积和体积都没变 【答案】A 【解析】 【分析】将圆柱切拼成长方体的过程中，体积没有增多或减少，所以体积不变； 圆柱的侧面积等于长方体前后两个面的面积，圆柱的两个底面积的和等于长方体上下两个面的面积和； 所以长方体的表面积比圆柱的表面积多了两个左右面的面积和，由此即可判断。 【详解】根据分析可知，把一个圆柱切拼成一个近似的长方体后，它的体积不变，表面积变大了。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查将圆柱切拼成长方体，要注意切拼后体积不变，表面积会发生变化。 5. 如下图，四个盒子里分别装了一些球，这些球除颜色外完全相同。 六名同学选择了其中同一个盒子玩摸球游戏，每人摸20次。他们每次从盒子里任意摸一个球，记录颜色后放回摇匀，再摸下一次。以下是他们摸出红球、黄球的次数情况。 淘气 笑笑 奇思 妙想 明明 红红 红球（次） 3 0 4 9 4 5 黄球（次） 17 20 16 11 16 15 根据上表中的数据进行推测，他们最有可能选择的盒子是（ ）。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 【答案】C 【解析】 【分析】因为六名同学摸到黄球的次数多于摸到红球的次数，可以推测出盒子里有红球和黄球两种颜色的球，并且黄球的个数比红球的个数多，据此选择即可。 【详解】由分析可得： A．甲盒子里红球比黄球的个数多，不符合题意； B．乙盒子里红球和黄球的个数一样多，不符合题意； C．丙盒子里红球比黄球的个数少，符合题意； D．丁盒子里没有红球，不符合题意。 故答案为：C 6. 下面说法中，正确的有（ ）。 ①淘气所在班级的平均身高是1.49m，那么，淘气的身高一定是1.49m。 ②长度分别是3cm、3cm、6cm的三根小棒能围成一个三角形。 ③正方形、长方形和圆都是轴对称图形。 ④0.9和0.90的大小相同，但意义和计数单位不同。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】①平均数能较好地反映一组数据的整体情况，但平均数不是其中某一个数据。 ②三角形的三边关系：在一个三角形中，任意两边之和大于第三边；据此判断。 ③一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 ④小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变； 一位小数的计数单位是0.1或十分之一，两位小数的计数单位是0.01或百分之一。 【详解】①淘气所在班级的平均身高是1.49m，但淘气的身高可能是1.49m，也可能超过1.49m，或低于1.49m，所以淘气的身高不一定是1.49m，原题说法错误。 ②3＋3＝6（cm），6cm＝6cm，不符合三角形的三边关系，所以长度分别是3cm、3cm、6cm的三根小棒不能围成一个三角形，原题说法错误。 ③正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴，圆有无数条对称轴，所以正方形、长方形和圆都是轴对称图形，原题说法正确。 ④0.9＝0.90，但0.9的计数单位是0.1，0.90的计数单位是0.01，所以0.9和0.90的大小相同，但意义和计数单位不同，原题说法正确。 说法正确的是③④，共有2个。 故答案为：B 7. “分水鱼嘴”是都江堰三大主体工程之一，它把岷江分为内、外两江。在枯水期将岷江水流总量的流入内江，流入外江，完美地解决了灌溉的问题。如果枯水期岷江的内江水流量为2400立方米/秒，则方程中的所表示的是（ ）。 A. 岷江水流总量 B. 内江水流量 C. 外江水流量 D. 外江比内江少的水流量 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，在枯水期将岷江水流总量的流入内江，枯水期岷江的内江水流量为2400立方米/秒，方程，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，可知方程表示岷江水流总量×＝内江的水流量，据此解答。 【详解】由可知等量关系是：岷江水流总量×＝内江的水流量； 所以，方程中的所表示的是岷江水流总量。 故答案为：A 8. 科幻片中，要在地球赤道附近修建两条轨道（如图所示）。1号轨道贴近赤道地面，整体呈圆形，2号轨道始终与1号轨道保持3米距离，且2号轨道、1号轨道与赤道所在地球截面在同一平面。为此同学们展开了“2号轨道比1号轨道长多少米”的讨论。你认为说得对的是（ ）。 淘气说：“只长了不到20米。” 笑笑说：“可能要长几百米。” 奇思说：“可能要长几千米。” 妙想说：“你们说得都不对！赤道那么长，可能要长1万米以上。” A. 淘气 B. 笑笑 C. 奇思 D. 妙想 【答案】A 【解析】 【分析】两条圆形轨道相差的长度就是它们周长之差。若1号轨道的半径是 r，2号轨道的半径便是 r＋3米，根据圆的周长＝2×圆周率×半径，两条圆的周长差＝2π（r＋3）－2πr；据此计算解答。 【详解】2π（r＋3）－2πr ＝2π×[（r＋3）－r] ＝2π×[r＋3－r] ＝2π×3 ＝6π（米） 6π≈6×3.14＝18.84（米） 不到20米，淘气说的对。 故答案为：A 9. 下面各图中，不是正方体展开图的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据正方体展开图的认识， 仔细观察展开图形是否符合1-4-1型或2-3-1型，据此解答。 【详解】A．符合1-4-1型，所以是正方体展开图。 B．不符合正方体展开图任何一种类型，所以不是正方体展开图。 C．符合2-3-1型，所以是正方体展开图。 D．符合1-4-1型，所以是正方体展开图。 故答案为：B 10. 甲工程队铺设一条光缆，施工一段时间后，遇暴雨天气停工了一段时间。复工后为了提高工作效率，乙工程队加入了光缆铺设工作。下面能够正确反映此次光缆铺设工作情况的是图（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意可知施工一段时间后，遇暴雨天气停工了一段时间，所以图像应该是上升一段后，有一段成水平状态（表示停工中，工程不进展），复工后为了提高工作效率，乙工程队加入了光缆铺设工作，工作效率提升了，那么图像应该比甲工程队单独铺设时的图像要陡一些，依次去逐一判断。 【详解】A．从本选项所给的图像看，甲队单独铺设一段停工后，就一直未开工，不符合题意； B．该本选项的图像停工前和停工后的倾斜度没有变化，没有体现出工作效率的增加，不符合题意； C．从本选项所给的图像看，甲就一直没停工，一直在铺设光缆，不符合题意； D．从本选项所给的图像看，甲队单独铺设一段时间后，停工一段时间，由于乙工程队的加入，工作效率增加，所以又开工后的图像比较陡一些，符合题意。 二、填空。（共23分） 11. 阅读下面信息填空。 今年五一，成都策划的“跟着博物馆、非遗、古镇、演出、赛事、潮玩游成都”六大系列重点文旅活动，吸引了大批游客。“五一”小长假成都共接待游客15516000人次，旅游收入12910000000元。接待游客人数读作（ ）人次；旅游收入改写成“亿”作单位的数是（ ）亿元，四舍五入到亿位是（ ）亿元。 【答案】 ①. 一千五百五十一万六千 ②. 129.1 ③. 129 【解析】 【分析】根据整数的读法：从最高位开始读起，一级一级地读，每一级末尾的0都不读，其余数位有一个或连续几个0只读一个零。 改写成用“亿”作单位，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面加上“亿”字。 四舍五入到亿位，就是看千万位上的数字是5或比5大，舍去尾数后向前一位进一；尾数最高位上的数字比5小，直接舍去尾数即可。 【详解】15516000读作一千五百五十一万六千 12910000000＝129.1亿 12910000000≈129亿 接待游客人数读作一千五百五十一万六千人次；旅游收入改写成“亿”作单位的数是129.1亿元，四舍五入到亿位是129亿元。 12. （ ）∶30＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 【答案】15；24；80；0.8 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，的分子、分母都乘3就是；根据比与分数的关系＝4∶5，再根据比的性质比的前、后项都乘6就是24∶30；根据分数与除法的关系＝4÷5＝0.8；把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%。 【详解】＝＝ ＝4∶5 4∶5 ＝（4×6）∶（5×6） ＝24∶30 4÷5＝0.8 0.8＝80% 所以＝＝24∶30＝80%＝0.8。 13. 8.75立方米＝（ ）立方分米 2吨80千克＝（ ）吨 【答案】 ①. 8750 ②. 2.08 【解析】 【分析】根据1立方米＝1000立方分米，1吨＝1000千克，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率，据此解答。 【详解】8.75×1000＝8750（立方分米） 所以8.75立方米＝8750立方分米 80÷1000＝0.08（吨） 2＋0.08＝2.08（吨） 所以2吨80千克＝2.08吨 14. 米的是（ ）米；80克比（ ）克少20%。 【答案】 ①. ##0.3 ②. 100 【解析】 【分析】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，所求长度＝已知长度×；把所求质量看作单位“1”，比所求质量少20%是80克，所求质量＝已知质量÷（1－20%），据此解答。 【详解】×＝（米） 80÷（1－20%） ＝80÷0.8 ＝100（克） 所以，米的是米，80克比100克少20%。 15. 乐乐从家出发步行去报刊亭的路线如下图所示。 （1）乐乐从家到报刊亭的路线是：从家出发先向东走450米到商店，再向（ ）偏（ ）（ ）方向走（ ）米到报刊亭。 （2）乐乐步行的速度是70米/分，她从家到报刊亭需要步行（ ）分。 【答案】（1） ①. 北 ②. 东 ③. 60 ④. 600 （2）15 【解析】 【分析】（1）根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，先找准方向，再说出具体的路程，结合图示角度和距离完成填空即可 （2）从家到报刊亭需要步行450＋600＝1050米，根据时间＝路程÷速度，代入数据，即可求出步行的时间。 【小问1详解】 乐乐从家到报刊亭的路线是：从家出发先向东走450米到商店，再向北偏东60°方向走600米到报刊亭。 【小问2详解】 （450＋600）÷70 ＝1050÷70 ＝15（分） 她从家到报刊亭需要步行15分。 16. 奇思一家坐高铁去北京游玩，这列车行驶的时间和路程的关系如图所示。 （1）这列车行驶600km需要（ ）时。 （2）这列车行驶的路程和时间成（ ）比例。 【答案】（1）3 （2）正 【解析】 【分析】（1）观察图像，找到竖轴600km对应的横轴时间即可； （2）两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系。正比例图像是一条经过原点的直线，通过图像也可确定路程和时间的比例关系。 【小问1详解】 这列车行驶600km需要3时。 【小问2详解】 200÷1＝200（km）、400÷2＝200（km）、600÷3＝200（km）…… 路程÷时间＝速度（一定），这列车行驶的路程和时间成正比例。 17. 学校三年级6个班进行足球比赛，每两个班都要比赛一场，一共要比赛（ ）场。 【答案】15 【解析】 【分析】三年级有6个班，第一个班要和其余5个班各比赛一场，所以第一个班比赛5场。 第二个班已经和第一个班比过了，所以它只需要和剩下的4个班比赛，即比赛4场。 第三个班已经和第一个班、第二个班比过了，所以它只需和剩下的3个班比赛，也就是比赛3场。 第四个班已经和前三个班比过了，所以它只需和剩下的2个班比赛，即比赛2场。 第五个班已经和前四个班比过了，所以它只需和剩下的1个班比赛，即比赛1场。 将每个班比赛的场次相加，可得总比赛场数。 【详解】5＋4＋3＋2＋1 ＝9＋3＋2＋1 ＝12＋2＋1 ＝14＋1 ＝15（场） 所以，一共要比赛15场。 18. 实践题。 （1）发现：奇思发现长方体、正方体和圆柱，它们都有以下共同特点： ①上、下底面互相平行且相等。 ②平行于底面的横截面也处处相等。 （2）猜测：他猜测只要满足这两个条件的立体图形（如下图），就能用来计算体积。 （1）验证：请你以下图钢管所用钢材的体积为例，选择下面两种思路中的一种算一算。（π取3.14） 我的计算过程： 经计算，钢管的体积是_______立方厘米。 （2）结论：所以我猜想的体积_______（填“可以”或“不可以”）用来计算。 【答案】（1）计算过程见详解；376.8 （2）可以 【解析】 【分析】（1）圆柱的体积＝π（d÷2）2h，圆环的面积＝π（R2－r2），根据图可知：钢管的体积等于底面直径是8厘米高是10厘米的圆柱的体积减去底面直径是4厘米高是10厘米的圆柱的体积；也可以根据钢管的底面积是一个内圆半径（r）是（4÷2）厘米外圆半径（R）是（8÷2）厘米的圆环，先根据圆环的面积公式求出钢管的底面积，再乘钢管的高即可求出体积；据此计算； （2）根据（1）的计算结果判断，如果用圆环的面积×高与大圆柱的体积减去小圆柱的体积得到的体积相等，则证明猜想是正确的，反之则不正确。 【小问1详解】 我的计算过程： 3.14×（8÷2）2×10－3.14×（4÷2）2×10 ＝3.14×42×10－3.14×22×10 ＝3.14×16×10－3.14×4×10 ＝50.24×10－12.56×10 ＝502.4－125.6 ＝376.8（立方厘米） 经计算，钢管的体积是376.8立方厘米。 【小问2详解】 3.14×[（8÷2）2－（4÷2）2]×10 ＝3.14×[42－22]×10 ＝3.14×[16－4]×10 ＝3.14×12×10 ＝37.68×10 ＝376.8（立方厘米） 因为根据两种方法计算出钢管的体积都是376.8立方厘米，所以我猜想的体积可以（填“可以”或“不可以”）用V＝Sh来计算。 19. 客车、货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。客车每时行80千米，货车每时行全程的。当货车行了全程的时，客车再行全程的就可以到达乙地。甲、乙两地之间相距（ ）千米。 【答案】600 【解析】 【分析】把甲、乙两地之间的距离看作单位“1”，货车每时行全程的。根据时间＝路程÷速度，用1÷＝10时，求出货车行完全长需要的时间；当货车行了全程的时，货车行了10×＝时；客车也行驶了时，根据路程＝速度×时间，用客车速度×行驶的时间，即80×，求出客车行驶的路程；客车再行全程的就可以到达乙地，客车行驶了（1－），对应的是客车行驶的路程，求单位“1”，用客车行驶的路程÷（1－），即可求出甲、乙两地的距离。 【详解】1÷ ＝1×10 ＝10（时） 10×＝（时） 80×÷（1－） ＝80×÷ ＝500÷ ＝500× ＝600（千米） 甲、乙两地的距离是600千米。 【点睛】解答本题的关键是求出货车行完全长的时间。 20. 动物园的水族馆有一个底面直径是20分米的圆柱形鱼缸。先往里面加水，接着放入溪石，最后放入假山，溪石和假山均浸没于水中，鱼缸中还有空余部分。请结合下面两幅图填空。 （1）溪石的体积是（ ）立方分米。（π取3.14） （2）放入假山后，水面又上升（ ）分米。 【答案】（1）942 （2）4 【解析】 【分析】（1）根据统计图可知，放入溪石后水面上升了（8－5）分米；根据圆柱的体积＝底面积×高，据此求出溪石的体积。 （2）把圆柱形鱼缸的高度看作单位“1”，根据统计图可知，水的高度是5分米，占圆柱形鱼缸高度的25%，求单位“1”，用5÷25%，求出圆柱形鱼缸的高度；水、溪石、假山放入后，空余部分占40%，水、溪石、假山的高度占圆柱形鱼缸高度的（1－40%），用圆柱形鱼缸的高度×（1－40%），求出水、溪石、假山的高度，再减去水和溪石的高度，即可求出放入假山后水面的高度。 【小问1详解】 3.14×（20÷2）2×（8－5） ＝3.14×102×3 ＝3.14×100×3 ＝314×3 ＝942（立方分米） 溪石的体积是942立方分米。 【小问2详解】 5÷25%＝20（分米） 20×（1－40%）－8 ＝20×60%－8 ＝12－8 ＝4（分米） 放入假山后，水面又上升4分米。 21. “双减”政策实施之后，为了更好地丰富学生的课余生活，某小学在社团活动中增设了一系列体育项目。其中六年级成立了篮球兴趣小组和足球兴趣小组，为了让学生得到更好的训练，体育组购买了一批足球和篮球，采购球类用品的发票如下，部分内容污损，已知篮球单价是足球单价的，请你根据提供的信息计算出足球的单价是（ ）元。 单位 数量 单价 金额 足球 个 25 篮球 个 40 总计 3500.00元 【答案】60 【解析】 【分析】从图中可以看出买的足球和篮球的数量，以及两种球类的总价；已知篮球的单价是足球单价的，设足球单价是x元，那么篮球单价是x元，根据单价×数量＝总价表示出足球和篮球的总价，再根据“足球的总价＋篮球的总价＝3500”来列方程。 【详解】解：设足球单价是x元，那么篮球单价是x元。 25x＋x×40＝3500 25x＋x＝3500 x＋x＝3500 x＝3500 x÷＝3500÷ x＝3500× x＝60 三、计算。（共31分） 22. 直接写出得数。 【答案】97；2；； ；0；4.4；8 【解析】 【分析】 【详解】略 【点睛】 23. 脱式计算，能简算的要简算。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 【答案】①479；②2；③96 ④15；⑤2；⑥39 【解析】 【分析】①，先算除法，再算减法； ②，先算加法，再算除法； ③，先算减法，再算乘法，最后算除法； ④，根据加法交换结合律和加法结合律，交换中间加数的位置，结合成（0.7＋4.3）＋（3.9＋6.1），同时算出两边小括号里的加法，再算括号外的加法； ⑤ ，根据乘法分配律，24分别与小括号里的数相乘，再相加减； ⑥，逆用乘法分配律，先算（），再与39相乘。 【详解】①500－672÷32 ＝500－21 ＝479 ②2.4÷（0.65＋0.55） ＝2.4÷1.2 ＝2 ③48÷[（）×3] ＝48÷（） ＝48÷ ＝48×2 ＝96 ④0.7＋3.9＋4.3＋6.1 ＝（0.7＋4.3）＋（3.9＋6.1） ＝5＋10 ＝15 ⑤24×（） ＝24×＋24×－24× ＝6＋4－8 ＝2 ⑥39×＋39× ＝39×（） ＝39×1 ＝39 24. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】，根据等式的性质1和2，两边同时加0.4，再同时除以3即可； ，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时除以即可； ，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时除以0.5即可 【详解】 解： 解： 解： 四、图形与操作。（共14分） 25. 人类文明之始，购买商品的主要方式是物品交换，最早用于交换的物品包括牛、羊、蔬菜和工具等。如：农夫甲用4只羊可以换得农夫乙的8把刀。那么，农夫甲用10只羊可以换得多少把刀？淘气、笑笑和奇思分别用图表示出了羊和刀的数量关系。 上面的关系图中你认为（ ）的关系图错了。 【答案】笑笑 【解析】 【分析】由题意可知，4只羊可以换8把刀，则4只羊＝8把刀，由此可知，2只羊＝4把刀，4只羊＋4只羊＋2只羊＝10只羊，那么8把刀＋8把刀＋4把刀＝20把刀，据此解答。 【详解】淘气：表示出了羊和刀的数量关系； 笑笑：10只羊可以换20把刀，没有正确表示出羊和刀的数量关系； 奇思：表示出了羊和刀的数量关系。 分析可知，笑笑的关系图错了。 26. 按照一定的规律画正方形，如下图。当画出2个正方形时，可以得到4个直角三角形；当画出3个正方形时，可以得到8个直角三角形…… 观察上面图形中的规律，完成下表。 正方形个数 1 2 3 4 5 … n 直角三角形个数 0 4 8 … 【答案】12；16；4n－4或4（n－1） 【解析】 【分析】由图可知，第1个图形有1个正方形，0个直角三角形；第2个图形有2个正方形，（4×1）个直角三角形；第3个图形有3个正方形，（4×2）个直角三角形；第4个图形有4个正方形，（4×3）个直角三角形……以此类推，每增加一个正方形就增加4个直角三角形，那么第n个图形有n个正方形，4×（n－1）个直角三角形，据此解答。 【详解】分析可知，n个正方形可以得到直角三角形的个数为： 4×（n－1） ＝（4n－4）个 当n＝4时， 4n－4 ＝4×4－4 ＝16－4 ＝12（个） 当n＝5时， 4n－4 ＝4×5－4 ＝20－4 ＝16（个） 填表如下： 正方形个数 1 2 3 4 5 … n 直角三角形个数 0 4 8 12 16 … 4n－4 【点睛】找出正方形个数和直角三角形个数的变化规律是解答题目的关键。 27. 下面各图的整体都表示“1”，阴影部分的大小（或问号表示的长度）不能表示的是（ ）。（填序号） 【答案】② 【解析】 【分析】把“1”平均分成2份取其中的1份表示，平均分成4份取其中的1份表示，平均分成8份表示，据此解答即可。 【详解】①把整个圆看作单位“1”，将其平均分成2份，涂其中1份，表示，即上面半圆部分；将其平均分成4份，涂其中1份，表示，即左下角扇形；将其平均分成8份，涂其中1份，表示，即右下角涂色扇形部分；三部分相加即为“”，可以表示。 ②把整个正方形看作单位“1”，将其平均分成2份，涂其中1份，表示，即左边半个正方形部分；将其平均分成4份，涂其中1份，表示，即右下角正方形；将其平均分成8份，涂其中1份，表示，即右上角小长方形部分；将其平均分成16份，涂其中1份，表示，即右上角小正方形部分；四部分相加表示“”， 不能表示。 ③把长方形看作单位“1”，将其平均分成2份，涂其中1份，表示，即涂色大三角形部分；将其平均分成4份，涂其中1份，表示，即左下小长方形部分；将其平均分成8份，涂其中1份，表示，即下方中间涂色小长方形部分；三部分相加即为“”， 可以表示。 ④把整条线段看作单位“1”，将其平均分成2份，涂其中1份，表示，即左面最长的线段部分；将其平均分成4份，涂其中1份，表示，即中间偏左的线段部分；将其平均分成8份，涂其中1份，表示，即中间偏右的线段部分；三部分相加即为“”， 可以表示。综上，不能用“”计算的是②。 28. 2025年4月23日是第30个世界读书日，第10届全民阅读大会在山西太原开幕。某小学开展了“书香润校园”的主题活动，抽取六年级部分学生的读书情况做如下调查： A．能坚持每月读一本好书，并且做好读书笔记。 B．能坚持每月读一本好书，偶尔做读书笔记。 C．能坚持每月读一本好书，但是不会做读书笔记。 D．偶尔读一本好书，但不能坚持。 根据调查结果，制成统计图： 请根据信息，完成下面问题。 （1）该校六年级一共调查了（ ）人。 （2）把条形统计图补充完整。 （3）根据调查结果推算，如果该校六年级有学生800人，那么“能坚持每月读一本好书，偶尔做读书笔记”的有（ ）人。 【答案】（1）320； （2） （3）400 【解析】 【分析】（1）根据扇形统计图可知，选择B的学生人数占六年级全体学生人数的50%；结合条形统计图可知，选择B的学生人数有160人；根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算；用160除以50%，所得结果即为该校六年级调查的学生总人数。 （2）根据（2）中计算出的六年级调查的学生总人数分别减去选择A、B和C的学生人数之和，所得差即为选择D的学生人数，据此把条形统计图补充完整即可。 （3）结合扇形统计图可知，选择“能坚持每月读一本好书，偶尔做读书笔记”的人数占六年级调查的学生总人数的50%；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用800乘50%即可。 【详解】（1）160÷50%＝320（人），因此该校六年级一共调查了320人。 （2）320－（80＋160＋40）＝320－280＝40（人） 如图所示： （3）800×50%＝800×0.5＝400（人） 答：“能坚持每月读一本好书，偶尔做读书笔记”的有400人。 29. 根据要求操作，并填空。 （1）图形①中顶点C的位置用数对（ ， ）表示。 （2）画出将图形①绕点C按逆时针方向旋转90°后得到的图形②。 （3）画出将图形①各边按照2∶1的比放大后得到的图形③。 【答案】（1）（4，5）； （2）（3） 【解析】 【分析】（1）用数对表示物体的位置时，括号里面先写列数，再写行数，中间用逗号隔开，即（列数，行数）； （2）根据题目要求确定旋转中心（点C）、旋转方向（逆时针）、旋转角度（90°），分析所作图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，最后依次连接组成封闭图形，即图形②； （3）原来直角三角形的长直角边是5格，放大后长直角边是5×2＝10格，原来直角三角形的短直角边是3格，放大后短直角边是3×2＝6格，据此画出放大后的图形③。 【详解】（1）分析可知，顶点C在第4列第5行，用数对表示为（4，5）。 （2）（3）作图略； 30. 求下边图形中阴影部分的面积。（单位：厘米）（π取3.14） 【答案】17.72平方厘米 【解析】 【分析】看图可知，阴影部分的面积＝梯形面积－半圆的面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，半圆的面积＝圆周率×半径的平方÷2，据此列式计算。 【详解】（5＋7）×4÷2－3.14×（4÷2）2÷2 ＝12×4÷2－3.14×22÷2 ＝24－3.14×4÷2 ＝24－6.28 ＝17.72（平方厘米） 阴影部分的面积是17.72平方厘米。 五、解决问题。（共22分） 31. 只列综合算式或方程，不计算。 淘气家和奇思家相距2400米。一天，两人约定在两家之间的路上会合。淘气每分走75米，奇思每分走80米。两人同时从家出发，多长时间后能相遇？ 【答案】解：设x分钟后能相遇。 75x＋80x＝2400 【解析】 【分析】两人相遇时，所用的时间相同，设x分钟后能相遇，根据时间＝路程÷速度，用淘气每分钟走75米，x分钟走75x米；奇思每分钟走80米，x分钟走80x米，淘气走的路程＋奇思走的路程＝淘气家和奇思家相距的路程，列方程：75x＋80x＝2400，据此解答。 【详解】解：设x分钟后能相遇。 75x＋80x＝2400 155x＝2400 x＝2400÷155 x＝ 32. 只列综合算式或方程，不计算。 李阿姨买了5000元国家债券，定期3年，年利率是3.14%，到期时，她一共可取出多少元？ 【答案】 【解析】 【分析】在此题中，本金是5000元，时间是3年，年利率是3.14%，根据关系式“本息＝本金＋本金×利率×时间”即可解决问题。 【详解】题目要求只列综合算式或方程，不计算。 所以她一共可取出多少元可列式为： 33. 只列综合算式或方程，不计算。 有一顶圆锥形帐篷，底面直径约6米，高约3.6米，它的体积约是多少立方米？（π取3.14） 【答案】3.14×（6÷2）2× 【解析】 【分析】根据圆锥的体积＝底面积×高×，据此列式解答。 【详解】3.14×（6÷2）2× ＝3.14×32× ＝3.14×9× ＝28.26× ＝9.42（立方米） 答：它的体积约是9.42立方米。 34. 改革开放40多年来，我国铁路运行的列车发生了巨大变化。从普通列车到快速列车，现在已经发展到了高速列车（如“和谐号”“复兴号”）。中国铁路技术装备达到了“领跑世界”的先进水平。下面是一些列车运行速度的信息。 “和谐号”列车的速度是300千米/时 “复兴号”列车的速度比“和谐号”列车的速度快 “复兴号”列车的速度是多少？ 【答案】350千米/时 【解析】 【分析】将“和谐号”列车的速度看作单位“1”，“复兴号”列车的速度是“和谐号”列车的，“和谐号”列车的速度ד复兴号”列车的对应分率＝“复兴号”列车的速度，据此列式解答。 【详解】 答：“复兴号”列车的速度是350千米/时。 35. 实验小学机器人社团有20人，编程社团的人数是机器人社团的，无人机社团的人数是编程社团的。无人机社团有多少人？ 【答案】无人机社团有8人。 【解析】 【分析】先把机器人社团人数看作单位“1”，用机器人社团人数乘编程社团的人数占机器人社团人数的分率，求出编程社团的人数；再把编程社团的人数看作单位“1”，用编程社团的人数乘无人机社团的人数占编程社团人数的分率即可。 【详解】 （人） 答：无人机社团有8人。 36. 学校开展“书香班级”读书活动，六（1）班同学共读了课外书360本，比六（2）班多读20%，六（2）班读课外书多少本？（列方程解答） 【答案】300本 【解析】 【分析】设六（2）班读课外书x本；把六（2）班读课外书的本数看作单位“1”，六（1）班读课外书的本数是六（2）班的（1＋20%），用六（2）班读课外书的本数×（1＋20%）＝六（1）班读课外书的本数，列方程：x×（1＋20%）＝360，解方程，即可解答。 【详解】解：设六（2）班读课外书x本。 x×（1＋20%）＝360 120%x＝360 x＝360÷120% x＝300 答：六（2）把读课外书300本。 37. 甲、乙、丙三个修路队共同修完了一条公路．下面是三位队长的一段对话： 甲队长说：我们队修了全长的． 乙队长说：我们队修了720米． 丙队长说：我们队修的长度与你们两队修的总长度之比是3:7． 请你根据以上信息，算一算这条公路长多少米？ 【答案】2400米 【解析】 【分析】把这条公路的长度看作单位”1“，由三人对话可知，甲队修了全长的，乙队修了720米，甲、乙两队修了全长的，则720米占全长的（）。根据分数除法的意义，用720米除以（）就是这条公路的长度。 【解答】解：720÷（） ＝720÷（） ＝720 ＝2400（米） 答：这条公路长2400米。 【点评】关键是根据三人的对话，弄清题意，把比转化成分数，进而求出乙队修的长度占全长的几分之几，再根据分数除法的意义解答。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年四川省成都市崇州市六年级下学期期末数学试卷 一、选择。（共10分） 1. 笑笑期末复习整理了下面的图和算式，其中虚线框中的部分表示0.8的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 观察下面4个用正方体搭成的图形。 从侧面看到的图形是的有（ ）。 A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 3. 毕业前夕，红旗小学六（2）班的同学们为母校绘制了一张校园平面图。学校一幢教学楼的底面形状是长方形，底面的实际长是90。在校园平面图上，这幢教学楼底面的长是9。这张校园平面图的比例尺是（ ）。 A. 10∶1 B. 1∶10 C. 1000∶1 D. 1∶1000 4. 如图所示，把一个圆柱切拼成一个近似的长方体。拼成的近似长方体和原来的圆柱相比较，下面说法正确的是（ ）。 A. 表面积变了，体积没变 B. 表面积没变，体积变了 C. 表面积和体积都变了 D. 表面积和体积都没变 5. 如下图，四个盒子里分别装了一些球，这些球除颜色外完全相同。 六名同学选择了其中同一个盒子玩摸球游戏，每人摸20次。他们每次从盒子里任意摸一个球，记录颜色后放回摇匀，再摸下一次。以下是他们摸出红球、黄球的次数情况。 淘气 笑笑 奇思 妙想 明明 红红 红球（次） 3 0 4 9 4 5 黄球（次） 17 20 16 11 16 15 根据上表中的数据进行推测，他们最有可能选择的盒子是（ ）。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 6. 下面说法中，正确的有（ ）。 ①淘气所在班级的平均身高是1.49m，那么，淘气的身高一定是1.49m。 ②长度分别是3cm、3cm、6cm的三根小棒能围成一个三角形。 ③正方形、长方形和圆都是轴对称图形。 ④0.9和0.90的大小相同，但意义和计数单位不同。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. “分水鱼嘴”是都江堰三大主体工程之一，它把岷江分为内、外两江。在枯水期将岷江水流总量的流入内江，流入外江，完美地解决了灌溉的问题。如果枯水期岷江的内江水流量为2400立方米/秒，则方程中的所表示的是（ ）。 A. 岷江水流总量 B. 内江水流量 C. 外江水流量 D. 外江比内江少的水流量 8. 科幻片中，要在地球赤道附近修建两条轨道（如图所示）。1号轨道贴近赤道地面，整体呈圆形，2号轨道始终与1号轨道保持3米距离，且2号轨道、1号轨道与赤道所在地球截面在同一平面。为此同学们展开了“2号轨道比1号轨道长多少米”的讨论。你认为说得对的是（ ）。 淘气说：“只长了不到20米。” 笑笑说：“可能要长几百米。” 奇思说：“可能要长几千米。” 妙想说：“你们说得都不对！赤道那么长，可能要长1万米以上。” A. 淘气 B. 笑笑 C. 奇思 D. 妙想 9. 下面各图中，不是正方体展开图的是（ ）。 A. B. C. D. 10. 甲工程队铺设一条光缆，施工一段时间后，遇暴雨天气停工了一段时间。复工后为了提高工作效率，乙工程队加入了光缆铺设工作。下面能够正确反映此次光缆铺设工作情况的是图（ ）。 A. B. C. D. 二、填空。（共23分） 11. 阅读下面信息填空。 今年五一，成都策划的“跟着博物馆、非遗、古镇、演出、赛事、潮玩游成都”六大系列重点文旅活动，吸引了大批游客。“五一”小长假成都共接待游客15516000人次，旅游收入12910000000元。接待游客人数读作（ ）人次；旅游收入改写成“亿”作单位的数是（ ）亿元，四舍五入到亿位是（ ）亿元。 12. （ ）∶30＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 13. 8.75立方米＝（ ）立方分米 2吨80千克＝（ ）吨 14. 米的是（ ）米；80克比（ ）克少20%。 15. 乐乐从家出发步行去报刊亭的路线如下图所示。 （1）乐乐从家到报刊亭的路线是：从家出发先向东走450米到商店，再向（ ）偏（ ）（ ）方向走（ ）米到报刊亭。 （2）乐乐步行的速度是70米/分，她从家到报刊亭需要步行（ ）分。 16. 奇思一家坐高铁去北京游玩，这列车行驶的时间和路程的关系如图所示。 （1）这列车行驶600km需要（ ）时。 （2）这列车行驶的路程和时间成（ ）比例。 17. 学校三年级6个班进行足球比赛，每两个班都要比赛一场，一共要比赛（ ）场。 18. 实践题。 （1）发现：奇思发现长方体、正方体和圆柱，它们都有以下共同特点： ①上、下底面互相平行且相等。 ②平行于底面的横截面也处处相等。 （2）猜测：他猜测只要满足这两个条件的立体图形（如下图），就能用来计算体积。 （1）验证：请你以下图钢管所用钢材的体积为例，选择下面两种思路中的一种算一算。（π取3.14） 我的计算过程： 经计算，钢管的体积是_______立方厘米。 （2）结论：所以我猜想的体积_______（填“可以”或“不可以”）用来计算。 19. 客车、货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。客车每时行80千米，货车每时行全程的。当货车行了全程的时，客车再行全程的就可以到达乙地。甲、乙两地之间相距（ ）千米。 20. 动物园的水族馆有一个底面直径是20分米的圆柱形鱼缸。先往里面加水，接着放入溪石，最后放入假山，溪石和假山均浸没于水中，鱼缸中还有空余部分。请结合下面两幅图填空。 （1）溪石的体积是（ ）立方分米。（π取3.14） （2）放入假山后，水面又上升（ ）分米。 21. “双减”政策实施之后，为了更好地丰富学生的课余生活，某小学在社团活动中增设了一系列体育项目。其中六年级成立了篮球兴趣小组和足球兴趣小组，为了让学生得到更好的训练，体育组购买了一批足球和篮球，采购球类用品的发票如下，部分内容污损，已知篮球单价是足球单价的，请你根据提供的信息计算出足球的单价是（ ）元。 单位 数量 单价 金额 足球 个 25 篮球 个 40 总计 3500.00元 三、计算。（共31分） 22. 直接写出得数。 23. 脱式计算，能简算的要简算。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 24. 解方程。 四、图形与操作。（共14分） 25. 人类文明之始，购买商品的主要方式是物品交换，最早用于交换的物品包括牛、羊、蔬菜和工具等。如：农夫甲用4只羊可以换得农夫乙的8把刀。那么，农夫甲用10只羊可以换得多少把刀？淘气、笑笑和奇思分别用图表示出了羊和刀的数量关系。 上面的关系图中你认为（ ）的关系图错了。 26. 按照一定的规律画正方形，如下图。当画出2个正方形时，可以得到4个直角三角形；当画出3个正方形时，可以得到8个直角三角形…… 观察上面图形中的规律，完成下表。 正方形个数 1 2 3 4 5 … n 直角三角形个数 0 4 8 … 27. 下面各图的整体都表示“1”，阴影部分的大小（或问号表示的长度）不能表示的是（ ）。（填序号） 28. 2025年4月23日是第30个世界读书日，第10届全民阅读大会在山西太原开幕。某小学开展了“书香润校园”的主题活动，抽取六年级部分学生的读书情况做如下调查： A．能坚持每月读一本好书，并且做好读书笔记。 B．能坚持每月读一本好书，偶尔做读书笔记。 C．能坚持每月读一本好书，但是不会做读书笔记。 D．偶尔读一本好书，但不能坚持。 根据调查结果，制成统计图： 请根据信息，完成下面问题。 （1）该校六年级一共调查了（ ）人。 （2）把条形统计图补充完整。 （3）根据调查结果推算，如果该校六年级有学生800人，那么“能坚持每月读一本好书，偶尔做读书笔记”的有（ ）人。 29. 根据要求操作，并填空。 （1）图形①中顶点C的位置用数对（ ， ）表示。 （2）画出将图形①绕点C按逆时针方向旋转90°后得到的图形②。 （3）画出将图形①各边按照2∶1的比放大后得到的图形③。 30. 求下边图形中阴影部分的面积。（单位：厘米）（π取3.14） 五、解决问题。（共22分） 31. 只列综合算式或方程，不计算。 淘气家和奇思家相距2400米。一天，两人约定在两家之间的路上会合。淘气每分走75米，奇思每分走80米。两人同时从家出发，多长时间后能相遇？ 32. 只列综合算式或方程，不计算。 李阿姨买了5000元国家债券，定期3年，年利率是3.14%，到期时，她一共可取出多少元？ 33. 只列综合算式或方程，不计算。 有一顶圆锥形帐篷，底面直径约6米，高约3.6米，它的体积约是多少立方米？（π取3.14） 34. 改革开放40多年来，我国铁路运行的列车发生了巨大变化。从普通列车到快速列车，现在已经发展到了高速列车（如“和谐号”“复兴号”）。中国铁路技术装备达到了“领跑世界”的先进水平。下面是一些列车运行速度的信息。 “和谐号”列车的速度是300千米/时 “复兴号”列车的速度比“和谐号”列车的速度快 “复兴号”列车的速度是多少？ 35. 实验小学机器人社团有20人，编程社团的人数是机器人社团的，无人机社团的人数是编程社团的。无人机社团有多少人？ 36. 学校开展“书香班级”读书活动，六（1）班同学共读了课外书360本，比六（2）班多读20%，六（2）班读课外书多少本？（列方程解答） 37. 甲、乙、丙三个修路队共同修完了一条公路．下面是三位队长的一段对话： 甲队长说：我们队修了全长的． 乙队长说：我们队修了720米． 丙队长说：我们队修的长度与你们两队修的总长度之比是3:7． 请你根据以上信息，算一算这条公路长多少米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $