精品解析：四川省成都市郫都区2024-2025学年北师大版六年级下学期期末数学试卷

2025年四川省成都市郫都区六年级下学期期末数学试卷 一、选一选。（本大题共10个小题，每小题1分，共10分。请将唯一正确答案的序号涂在答题卡上） 1. 如果要统计郫都区5月份的气温变化情况，选用（ ）比较合适。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 复式折线统计图 【答案】B 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；复式折线统计图可以反映多组数据的变化情况。扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】A．条形统计图不能直观反映气温的变化情况。该选项不符合题意。 B．折线统计图能反映气温的变化情况。该选项符合题意。 C．扇形统计图不能反映气温的变化情况。该选项不符合题意。 D．复式折线统计图可以反映多组数据的变化情况。题目只需要反映郫都区一组数据的变化情况。该选项不符合题意。 2. 下面的选项中，（ ）大约重一吨。 A. 20名六年级学生的体重 B. 1000枚1角硬币的质量 C. 10个西瓜的质量 D. 100瓶矿泉水的质量 【答案】A 【解析】 【分析】根据生活实际情况，选择合适的单位判断选项中哪个的体重大约重一吨，注意单位的换算。 【详解】A．六年级学生的平均体重大约是50千克，20名六年级学生的体重：20×50＝1000（千克），1吨＝1000千克，，因此20名六年级学生的体重大约重1吨。正确。 B．1枚1角硬币的质量约3克，1000×3＝3000（克），1千克＝1000克，3000克＝3千克，远小于1吨，错误。 C．1个西瓜的质量约5千克，10×5＝50（千克），远小于1吨，错误。 D．1瓶矿泉水的质量约500克，1千克＝1000克，10瓶约5千克，100瓶矿泉水大约50千克，远小于1吨。错误。 3. 同学们选择边长都相等的正方形、三角形、六边形设计出下面的图案，其中对称轴最多的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴，据此解答即可。 【详解】A、有2条对称轴； B、有6条对称轴； C、有2条对称轴； D、有2条对称轴。 所以对称轴最多的是。 故答案为：B 【点睛】本题考查轴对称图形，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。 4. 下面说法正确的是（ ）。 A. 一个质数和一个合数的最大公因数一定是1 B. 一个人的身高和体重成正比例 C. 正整数和负整数组成了所有的整数 D. 整数的运算律在分数、小数运算中同样适用 【答案】D 【解析】 【分析】质数的意义为：一个数只有1和它本身两个因数的数是质数；合数的意义为：一个数除了1和它本身外还有其他因数的数是合数，根据质数、合数意义举例判断选项是否正确；2和合数4的最大公因数是2，质数3和合数4的最大公因数是1。 根据两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就成正比例，据此判断； 根据整数包括正整数、负整数和零判断选项是否正确； 整数的所有运算定律，在小数运算、分数运算中同样适用，据此判断。 【详解】A．一个质数和一个合数的最大公因数不确定，如质数2和合数4的最大公因数是2，故一个质数和一个合数的最大公因数一定是1，此选项说法错误； B．根据分析可知，一个人的身高和体重的商不是一个定值，因此身高与体重不成正比例，此选项说法错误； C．正整数、负整数和零组成了所有的整数，漏掉了零，此选项说法错误； D．加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律、分配律，不管整数、小数、分数都通用，此选项说法正确。 5. 如图是某影城的宣传海报。方方一家三人去看电影《我和我的祖国》，购买电影票共花了163.2元。他们看的是（ ）。 A. 上午场 B. 中午场 C. 下午场 D. 晚场 【答案】A 【解析】 【分析】先用163.2元除以3求出购买一张电影票的实际钱数，再除以原价68元即可求出是几折优惠，然后确定看的场次。 【详解】163.2÷3÷68 ＝54.4÷68 ＝0.8 ＝80% ＝八折 他们看的是上午场。 故答案为：A 【点睛】本题考查了折扣问题，解答本题需熟练掌握原价、现价与折扣的关系。 6. 如图是从上面看到的由若干个小正方体搭成的立体图形的形状，小正方形上的数字表示在该位置的小正方体的个数，从正面看这个立体图形的形状是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据立体图形的数量可知从正面看到的图形由两层组成，下层3个正方形并排摆在一起，上层有1个正方形靠右，据此解答。 【详解】从正面看这个立体图形的形状是。 7. 小学阶段学了很多数学知识，它们之间有密切的联系。下面不能正确表示它们之间关系的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】（）因为正方形是特殊的长方形，判断该包含关系是否成立。 （）三角形按角分类分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，判断该划分关系是否成立。 （）因为方程是含有未知数的等式，判断该包含关系是否成立。 （）如果一个量变化另一个量也随之变化，并且这两个量的比值一定，那么这两个量成正比例关系；如果一个量变化另一个量也随之变化，并且这两个量的乘积一定，那么这两个量成反比例关系。据此解答。 【详解】．正方形是特殊的长方形，它们是包含关系，正确。 ．三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，是并列关系，正确。 ．因为含有未知数的等式叫方程，方程是等式，等式不一定是方程，是包含关系，正确。 ．正比例和反比例是并列关系，不是包含关系，错误。 8. 六年级80名同学参加郫都区文化节志愿讲解工作。其中，六（1）班有40人，六（2）班有20人，六（3）班有16人，六（4）班有4人。用下面的图（ ）来反映统计的结果比较合适。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】把六年级80名同学看作单位“1”，先根据百分数的意义，求出各部分所占的百分比，再结合各图选择即可。 【详解】六（1）班：40÷80×100%＝50% 六（2）班：20÷80×100%＝25% 六（3）班：16÷80×100%＝20% 六（4）班：4÷80×100%＝5% A．正确表示出50％、25％、20％和5％。该选项正确。 B．没有正确表示出50%、20%和5%。该选项错误。 C．没有正确表示出50%、20%和25%。该选项错误。 D．没有正确表示出20%和5%。该选项错误。 9. 在“万步健走增友谊，乡村振兴绣郸都”健步走公益活动中，刘老师30分钟走了全程的，照这样计算，走完全程的时间为x分钟。下面正确的关系式是（ ）。 ① ② ③ A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意可知，速度一定，所以路程和时间成正比例，然后找准对应量，列式解答即可。 【详解】①表示走完全程的时间∶走全程的的时间＝全程∶，是正确的。 ②表示走全程的的时间∶走完全程的时间＝∶全程，是正确的。 ③表示全程∶走完全程的时间＝全程的∶走全程的的时间，是正确的。 所以正确的关系式是①②③。 10. 如图，直角三角形与长方形分别沿一条边所在的直线为轴旋转一周，所形成的圆锥与圆柱体积的比是（ ）。 A. 1∶2 B. 2∶3 C. 3∶2 D. 4∶3 【答案】D 【解析】 【分析】旋转而成的圆锥底面半径6格，高2格；旋转而成的圆柱底面半径3格，高2格。圆锥体积＝底面积×高÷3，圆柱体积＝底面积×高，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出圆锥与圆柱体积的比，化简即可。 【详解】（π×62×2÷3）∶（π×32×2） ＝（π×62×2÷3÷π÷2）∶（π×32×2÷π÷2） ＝（62÷3）∶32 ＝（36÷3）∶9 ＝12∶9 ＝（12÷3）∶（9÷3） ＝4∶3 所形成的圆锥与圆柱体积的比是4∶3。 二、填一填。（本大题共15个小题，每空1分，共24分。请将答案填写在答题卡上） 11. 2024年5月3日17时27分，“嫦娥六号”成功发射，开启了世界首次月球背面采样返回之旅。从地球到月球最远的远地点距离为405493千米，横线上的数四舍五入到万位约为_____万千米。在之前的“嫦娥探月”中，实测月球背面最低气温为零下一百九十六摄氏度，可记作_______℃。 【答案】 ①. 41 ②. ﹣196 【解析】 【分析】四舍五入到万位，就是把千位上的数四舍五入，再在数的后面加上“万”字。 用正负数表示具有相反意义的量，一般零上温度用正数表示，零下温度用负数表示，负数前面带有负号“﹣”。 【详解】405493千位上的数字是5，四舍五入到万位约为41万。 零下一百九十六摄氏度，可记作：﹣196℃。 12. _____∶40＝36÷_____＝＝_____%＝0.8。 【答案】32；45；35；80 【解析】 【分析】把0.8化成分数并化简是，根据比与分数的关系＝4∶5，再根据比的性质比的前、后项都乘8就是32∶40； 根据分数与除法的关系＝4÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘9就是36÷45； 根据分数的基本性质，的分子、分母都乘7就是； 把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%。 【详解】32∶40＝36÷45＝＝80%＝0.8 13. 比例5∶2＝20∶8的外项8加上16，外项5和内项20不变，要使比例仍然成立，内项2应该_____。 【答案】乘3 【解析】 【分析】根据比例的性质，在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。比例“5∶2＝20∶8”的外项8加上16，变成了24，因为24是8的3倍，即外项8扩大到原来的3倍，在外项5和内项20不变的情况下，要使比例仍然成立，内项2也应该扩大到原来的3倍。 【详解】，根据内项积等于外项积可得：，外项8扩大3倍后，内项2也要扩大3倍两边才相等，即。即要使比例仍然成立，内项2应该乘3。 14. 小明和小刚玩摸扑克牌游戏，有9张扑克牌，上面的点数分别是1~9点。游戏规则是：每次摸一张牌，摸后放回。摸到点数为合数的牌时，小明赢；摸到点数为质数的牌时，小刚赢。这个游戏规则（ ）。（填“公平”或“不公平”） 【答案】公平 【解析】 【分析】质数是只有1和它本身两个因数的数，合数是除了1和它本身还有其他因数的数，1既不是质数也不是合数。两人对应的牌数相同，摸到的可能性相等，因此游戏规则公平。在1~9的点数中分别找出所有质数和合数，统计它们的数量，最后比较两者数量是否相等，据此判断游戏规则是否公平。 【详解】质数有2、3、5、7，共4个； 合数有4、6、8、9，共4个； 4＝4，所以摸到质数和摸到合数的可能性相等，这个游戏规则公平。 15. 露露看一本名著，一共有a页，每天看b页，看了6天后，还剩_________页。 【答案】（a－6b） 【解析】 【分析】露露看一本名著，一共有a页，每天看b页，看了6天后，求还剩多少页，先用每天看的页数b乘6，表示出6天看了多少页，再用总页数a减去6天看的页数，即可表示出剩下的页数。 【详解】页 露露看一本名著，一共有a页，每天看b页，看了6天后，还剩页。 16. 学校食堂张师傅要用“84消毒液”给工作服等纺织物进行消毒，已知消毒液和水的比是1∶29。算一算，张师傅要把净含量1.2升的1瓶“84消毒液”，倒入大约_______升水中。 【答案】34.8 【解析】 【分析】由“消毒液和水的比是1∶29”可知，水的体积是消毒液体积的29倍。用1.2升乘29就是要倒入的水的体积。 【详解】1.2×29＝34.8（升） 倒入大约34.8升水中。 17. 如图，把一个圆柱切开后拼成一个近似的长方体，它的表面积比原来的圆柱增加了40cm2，圆柱的高是5cm，则圆柱的底面半径是_______cm。 【答案】4 【解析】 【分析】把一个圆柱切拼成一个近似长方体，拼成的长方体表面积比圆柱的表面积增加了两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面半径，已知表面积增加了40平方厘米，先用增加的表面积除以2，再除以高，即可求出圆柱的底面半径。 【详解】40÷2÷5 ＝20÷5 ＝4（cm） 圆柱的底面半径是4cm。 18. 小明调制了一杯糖水，糖与水的比是1∶10，糖比水少（ ）%，这杯糖水的含糖率是（ ）%。 【答案】 ①. 90 ②. 9.1 【解析】 【分析】已知糖与水的比是1∶10，则把糖看作1，水看作10，用水的质量减去糖的质量，求出差，再用它们的差除以水的质量，即可求出糖比水少百分之几；含糖率表示糖占糖水的百分之几，用糖的质量除以糖水的总质量再乘100%即可得解。 【详解】（10－1）÷10×100% ＝9÷10×100% ＝0.9×100% ＝90% 1÷（1＋10）×100% ＝1÷11×100% ≈0.091×100% ＝9.1% 小明调制了一杯糖水，糖与水的比是1∶10，糖比水少90%，这杯糖水的含糖率是9.1%。 19. 古时候人们常常以物换物，据《九章算术》记载“粟米五十，粝米三十。今有粟一斗，欲为粝米，问得几何？”意思是：50份粟米可换30份粝米，今有粟米一斗，要换成粝米，能换（ ）L粝米。（注：1斗＝10L） 【答案】 6 【解析】 【分析】根据题意可知，粟米与粝米的交换比例是50：30，即粝米的数量是粟米数量的。已知粟米有1斗，根据1斗＝10L，先将粟米数量换算为10L。求能换多少升粝米，就是求10L的是多少，用乘法计算。 【详解】1斗＝10L 10× ＝10× ＝6（L） 20. 如图，已知正方形的面积是20cm2，这个圆的面积是（ ）cm2。 【答案】62.8 【解析】 【分析】由图可知，正方形的边长和圆的半径相等；假设正方形的边长为a，则a²＝20 cm2，圆的面积为s＝πa²，将a²＝20 cm2代入即可。 【详解】假设正方形的边长为a，则a²＝20 cm2； 3.14×20＝62.8（平方厘米） 【点睛】明确正方形的边长和圆的半径相等是解答本题的关键。 21. 如图，把一个底面半径是4厘米的圆锥，完全浸没在一个底面半径是8厘米的圆柱形水槽中，取出圆锥后，水面下降了2厘米，这个圆锥体积是_________立方厘米。 【答案】401.92 【解析】 【分析】把圆锥从容器中取出后，下降部分水的体积就等于圆锥的体积，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，把数据代入公式解答。 【详解】3.14×82×2 ＝3.14×64×2 ＝200.96×2 ＝401.92（立方厘米） 22. 郫都区常见的共享单车有“青桔”、“美团”、“哈啰”等。某小学数学兴趣小组为了解市民最喜欢哪种品牌的共享单车，组织了一次抽样调查（每人限选择一种品牌），绘制成如下两幅不完整的统计图和统计表。 青桔 美团 哈啰 其他 120人 30人 （1）这次一共调查市民______人。 （2）喜欢骑行“青桔”与“其它”的市民人数的最简整数比是______。 （3）喜欢骑行“美团”的市民人数占调查总人数的______（填百分数）。 【答案】（1）600 （2）4∶1 （3）30% 【解析】 【分析】（1）求这次一共调查市民的总人数，用120除以20%即可。 （2）求喜欢骑行“青桔”与“其它”的市民人数的最简整数比，用120比30，然后化简比即可。 （3）先用30除以600求出“其它”的市民人数所占的百分比，再用1减去“青桔”、“其它”和“哈啰”部分所占的百分比即可。 【详解】（1）120÷20%＝600（人） （2）120∶30＝＝4∶1 （3）30÷600×100% ＝0.05×100% ＝5% 1－20%－45%－5%＝30% 23. 古希腊毕达哥拉斯学派信奉“万物皆数”，将“数”排列成三角形、正方形等美丽的图形。如图，排列成三角形的数叫作三角形数。照这样排列下去，第6个图形所表示的数是_____。 【答案】21 【解析】 【分析】第一个图形所表示的数是1，第二个图形所表示的数是（1＋2＝3），第三个图形所表示的数是（1＋2＋3＝6），第四个图形所表示的数是（1＋2＋3＋4＝10），……第n个图形所表示的数是（1＋2＋3＋……＋n）。据此规律解答。 【详解】1＋2＋3＋4＋5＋6 ＝（1＋6）×6÷2 ＝7×6÷2 ＝42÷2 ＝21 24. 已知〇、Δ、□分别代表不同的物体，用天平比较它们的质量。如图所示，已知□的质量是18.75g，根据砝码显示的质量，求〇的质量是_______g，Δ的质量是_____g。 【答案】 ①. 12.5 ②. 10 【解析】 【分析】根据□的质量是18.75g，以及左侧天平平衡即可求出〇的质量，进而根据中间天平平衡即可求出△的质量。 【详解】□＝18.75g 〇〇〇＝□□＝18.75×2＝37.5（g） 〇＝37.5÷3＝12.5（g） 〇〇〇〇＝ΔΔΔΔΔ＝12.5×4＝50（g） Δ＝50÷5＝10（g） 25. M和N表示两个不同的非零自然数。在学习整数除法时，M÷N＝3……2，学了小数除法后，商可以表示为：M÷N＝3.5，学习分数除法时，M÷N＝________；根据前面两种表示商的方法，可以推算出除数N是_____。 【答案】 ①. ## ②. 4 【解析】 【分析】把3.5化成分数即可解答第一空。 根据M÷N＝3……2可得M＝3N＋2，然后把M＝3N＋2代入M÷N＝3.5即可求出N的值。 【详解】（1）3.5＝＝ （2）由M÷N＝3……2可得M＝3N＋2， 将M＝3N＋2代入M÷N＝3.5可得： （3N＋2）÷N＝3.5 解：（3N＋2）÷N×N＝3.5×N 3N＋2＝3.5N 3.5N－3N＝3N＋2－3N 0.5N＝2 0.5N÷0.5＝2÷0.5 N＝4 三、算一算。（本大题共3个小题，共32分） 26. 直接写出得数。 ①341＋29＝ ②5.76＋1.24＝ ③＝ ④＝ ⑤0.1×0.3＝ ⑥2÷40%＝ ⑦＝ ⑧＝ 【答案】①370；②7；③；④； ⑤0.03；⑥5；⑦；⑧5 27. 脱式计算，怎样简便就怎样算。 ①20－2.2－7.8 ②4.2×101 ③ ④ ⑤8×（35×125） ⑥ 【答案】10；424.2；75； 1；35000；6 【解析】 【分析】①按照减法的性质计算； ②按照乘法分配律计算； ③先把除法转化为乘法，再按照乘法分配律计算； ④先算除法，再按照加法结合律计算； ⑤按照乘法交换律计算； ⑥先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法。 【详解】①20－2.2－7.8 ＝20－（2.2＋7.8） ＝20－10 ＝10 ②4.2×101 ＝4.2×（100＋1） ＝4.2×100＋4.2 ＝420＋4.2 ＝424.2 ③ ＝7.5×3＋7.5×7 ＝7.5×（3＋7） ＝7.5×10 ＝75 ④ ＝ ＝ ＝） ＝＋1 ＝1 ⑤8×（35×125） ＝8×125×35 ＝1000×35 ＝35000 ⑥ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 28. 解方程。 ①4＋0.7x＝102 ② 【答案】①x＝140；②x＝10 【解析】 【分析】①根据等式的性质，方程的两边同时减去4，然后方程的两边同时除以0.7求解； ②根据比例的基本性质，把原式化为，然后方程的两边同时除以求解。 【详解】①4＋0.7x＝102 解：4＋0.7x－4＝102－4 0.7x＝98 0.7x÷0.7＝98÷0.7 x＝140 ② 解：x＝12× x÷＝6÷ x＝10 四、操作与表达（本大题共2个小题，共9分。请将答案完成在答题卡上） 29. 在如图的方格图中作图。（每个方格面积表示1平方厘米） （1）以虚线为对称轴，画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形。 （2）图②中，在A点的东偏北45°方向有一点C，和A、B点组成一个面积6cm2的三角形。C点用数对表示是____________，请画出这个三角形。 （3）将图③的三角形绕点D顺时针旋转90°，得到图④。 （4）将图③按2∶1放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比是2∶1。 【答案】（1） （2） （9，4） （3） （4） 【解析】 【分析】针对画轴对称图形的任务：首先找出图形①的各个顶点，根据轴对称性质，计算每个顶点关于虚线对称轴的对称点坐标，再依次连接对称点得到完整轴对称图形。 针对确定C点的任务：首先计算AB的长度，因为三角形面积为6平方厘米，AB边上的高等于厘米，再根据C点在A点东偏北45°的方向条件，确定C点的位置，根据先列后行的规则写出对应数对后连接A、B、C三点。 针对图形旋转的任务：首先确定图③的各个顶点，将每个顶点绕D点顺时针旋转90°得到对应旋转后的顶点坐标，再依次连接顶点得到旋转后的图④。 针对图形放大的任务：原三角形的两条直角边分别是3厘米、2厘米，按2∶1放大后，两条对应边的长度变成厘米、厘米，在方格图上画出边长为原来2倍的直角三角形。 【29题详解】 作图略 【30题详解】 作图略 C点位置是第9列第4行，对应数对。 【31题详解】 作图略 【32题详解】 作图略 30. 同学们，你们知道吗？当直角三角形的两条直角边分别为3cm和4cm时，那么它第三条边长就是5cm。在中学就把这个简单的事实说成“勾三股四弦五”。如果用这样两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，如何拼才能使这个平行四边形的周长最长？ （1）请你在上面方框中画出草图，并标出数据表示你的想法。 （2）这个平行四边形的面积是_____cm2。 （3）通过画图，结合平常的学习，说一说三角形和平行四边形在面积公式推导过程中有什么联系？ 【答案】（1） （2）12 （3）两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，这个平行四边形的面积等于三角形面积的2倍。 【解析】 【分析】（1）把两条较短的直角边对齐，拼成的平行四边形周长最长，作图即可； （2）利用平行四边形面积公式：S＝ah计算其面积即可； （3）根据拼接的过程可知，两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的面积等于三角形面积的2倍。 【小问1详解】 作图略 【小问2详解】 4×3＝12（平方厘米） 【小问3详解】 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，这个平行四边形的面积等于三角形面积的2倍。 五、解决问题。（本大题共6个小题，共25分。请将解答过程写在答题卡上） 31. “崖柏”是国家一级保护野生植物。科研人员尝试栽培试验，培育了20万株崖柏，成活了14万株。这批崖柏的成活率是多少？ 【答案】70% 【解析】 【分析】成活率＝成活数量÷总数量×100%，由此代入数据求解。 【详解】14÷20×100% ＝0.7×100% ＝70% 答：这批崖柏的成活率是70%。 32. 在一幅比例尺为1∶30000000的地图上，量得上海浦东机场和乌鲁木齐地窝堡机场某航线的距离为12cm，一架飞机以900千米/时的速度从上海浦东机场飞往乌鲁木齐地窝堡机场，需要飞行多长时间？ 【答案】4小时 【解析】 【分析】利用图上距离除以比例尺求出实际路程，再利用实际路程除以速度即可求出飞机飞行的时间（注意要将厘米换算成千米，1千米1000米100000厘米）。 【详解】解：（厘米） 厘米千米 （小时） 答：需要飞行4小时。 33. 郑爷爷家有一堆小麦，堆成了圆锥形，郑爷爷量得它的底面半径是2米，高是3米，这堆小麦的体积是多少立方米？如果每立方米小麦的质量为700千克，这堆小麦的质量为多少千克？ 【答案】12.56立方米；8792千克 【解析】 【分析】根据圆锥的体积公式：，把数据代入公式即可求出这堆小麦的体积，然后用小麦的体积乘每立方米小麦的质量得到这堆小麦的质量。 【详解】 （立方米） （千克） 答：这堆小麦的体积是12.56立方米，这堆小麦的质量为8792千克。 34. 和都区某社区举办“蜀绣文化节”，现场展示的蜀绣团扇有42把，展示的蜀绣团扇数量是蜀绣屏风数量的，此次文化节共展示了多少件蜀绣屏风？先根据题意列出等量关系，再列方程解答。 【答案】蜀绣屏风数量×＝蜀绣团扇数量；49件 【解析】 【分析】先确定单位“1”为蜀绣屏风的数量，根据题目中蜀绣团扇数量是蜀绣屏风数量的，列出等量关系：蜀绣屏风数量×＝蜀绣团扇数量。设蜀绣屏风的数量为未知数x，将已知的蜀绣团扇数量和未知数代入求解即可。 【详解】蜀绣屏风数量×＝蜀绣团扇数量 解：设此次文化节共展示了x件蜀绣屏风。 x＝42 x÷＝42÷ x＝42× x＝49 答：此次文化节共展示了49件蜀绣屏风。 35. 5月29日，成都世运会“跟着赛事去旅行”系列活动武侯站在成都市音乐厅启幕，吸引了各地游客前来。重庆张叔叔计划从家出发前往成都参观。他驾车出发已经行了全程的，如果再行驶70千米，已行路程与剩下路程的比是12∶5，他家到成都距离是多少千米？（可以画线段图帮助分析哦！） 【答案】340千米 【解析】 【分析】把重庆到成都的距离看作单位“1”，已经行了全程的，再行驶70千米，就行驶到全程的，根据分数除法的意义，用70除以（－），即可求出重庆到成都的距离。 【详解】70 （千米） 答：重庆到成都的距离是340千米。 36. 同学们，你做过“浮力”的实验吗？这个实验中有许多数学问题，请根据实验所得数据，解答下面问题。 实验名称 浮力实验 准备材料 一个内半径6厘米的圆柱形杯，1个鸡蛋，1个土豆，一些盐水。 实验过程 ①往空杯子里加盐水，测量盐水的高度为8.4厘米； ②放入鸡蛋后水面上升到8.9厘米； ③再放入土豆，测量水面高度。 观察记录 鸡蛋和土豆悬浮水中（未露出水面）如图1所示；水面高度变化如图2所示；三种物体体积占总体积百分比情况如图3所示。 （1）鸡蛋的体积是多少立方厘米？ （2）土豆的体积占三种物体总体积的百分之几？ （3）加入土豆后水面上升了多少厘米？ 【答案】（1）56.52立方厘米 （2）11% （3）1.1厘米 【解析】 【分析】（1）鸡蛋的体积等于水面上升部分体积，鸡蛋的体积＝圆柱形杯的底面积×水面上升的高度。 （2）把三种物体的体积之和看作单位“1”，用单位“1”减去盐水、鸡蛋占单位“1”的百分数即可求出土豆的体积占三种物体总体积的百分率； （3）把三种物体的体积之和看作单位“1”，鸡蛋占5%，对应的是鸡蛋的体积，用鸡蛋的体积÷5%，求出三种物体的体积之和，再用三种物体的体积之和×土豆占的百分比，求出土豆的体积，再用土豆的体积÷圆柱形杯的底面积，即可求出水面上升的高度。 【小问1详解】 3.14×62×（8.9－8.4） ＝3.14×36×0.5 ＝113.04×0.5 ＝56.52（立方厘米） 答：鸡蛋的体积是56.52立方厘米。 【小问2详解】 1－84%－5% ＝16%－5% ＝11% 答：土豆的体积占三种物体总体积的11%。 【小问3详解】 56.52÷5%×11% ＝1130.4×11% ＝124.344（立方厘米） 124.344÷（3.14×62） ＝124.344÷（3.14×36） ＝124.344÷113.04 ＝1.1（厘米） 答：加入土豆后水面上升了1.1厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年四川省成都市郫都区六年级下学期期末数学试卷 一、选一选。（本大题共10个小题，每小题1分，共10分。请将唯一正确答案的序号涂在答题卡上） 1. 如果要统计郫都区5月份的气温变化情况，选用（ ）比较合适。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 复式折线统计图 2. 下面的选项中，（ ）大约重一吨。 A. 20名六年级学生的体重 B. 1000枚1角硬币的质量 C. 10个西瓜的质量 D. 100瓶矿泉水的质量 3. 同学们选择边长都相等的正方形、三角形、六边形设计出下面的图案，其中对称轴最多的是（ ）。 A. B. C. D. 4. 下面说法正确的是（ ）。 A. 一个质数和一个合数的最大公因数一定是1 B. 一个人的身高和体重成正比例 C. 正整数和负整数组成了所有的整数 D. 整数的运算律在分数、小数运算中同样适用 5. 如图是某影城的宣传海报。方方一家三人去看电影《我和我的祖国》，购买电影票共花了163.2元。他们看的是（ ）。 A. 上午场 B. 中午场 C. 下午场 D. 晚场 6. 如图是从上面看到的由若干个小正方体搭成的立体图形的形状，小正方形上的数字表示在该位置的小正方体的个数，从正面看这个立体图形的形状是（ ）。 A. B. C. D. 7. 小学阶段学了很多数学知识，它们之间有密切的联系。下面不能正确表示它们之间关系的是（ ）。 A. B. C. D. 8. 六年级80名同学参加郫都区文化节志愿讲解工作。其中，六（1）班有40人，六（2）班有20人，六（3）班有16人，六（4）班有4人。用下面的图（ ）来反映统计的结果比较合适。 A. B. C. D. 9. 在“万步健走增友谊，乡村振兴绣郸都”健步走公益活动中，刘老师30分钟走了全程的，照这样计算，走完全程的时间为x分钟。下面正确的关系式是（ ）。 ① ② ③ A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 10. 如图，直角三角形与长方形分别沿一条边所在的直线为轴旋转一周，所形成的圆锥与圆柱体积的比是（ ）。 A. 1∶2 B. 2∶3 C. 3∶2 D. 4∶3 二、填一填。（本大题共15个小题，每空1分，共24分。请将答案填写在答题卡上） 11. 2024年5月3日17时27分，“嫦娥六号”成功发射，开启了世界首次月球背面采样返回之旅。从地球到月球最远的远地点距离为405493千米，横线上的数四舍五入到万位约为_____万千米。在之前的“嫦娥探月”中，实测月球背面最低气温为零下一百九十六摄氏度，可记作_______℃。 12. _____∶40＝36÷_____＝＝_____%＝0.8。 13. 比例5∶2＝20∶8的外项8加上16，外项5和内项20不变，要使比例仍然成立，内项2应该_____。 14. 小明和小刚玩摸扑克牌游戏，有9张扑克牌，上面的点数分别是1~9点。游戏规则是：每次摸一张牌，摸后放回。摸到点数为合数的牌时，小明赢；摸到点数为质数的牌时，小刚赢。这个游戏规则（ ）。（填“公平”或“不公平”） 15. 露露看一本名著，一共有a页，每天看b页，看了6天后，还剩_________页。 16. 学校食堂张师傅要用“84消毒液”给工作服等纺织物进行消毒，已知消毒液和水的比是1∶29。算一算，张师傅要把净含量1.2升的1瓶“84消毒液”，倒入大约_______升水中。 17. 如图，把一个圆柱切开后拼成一个近似的长方体，它的表面积比原来的圆柱增加了40cm2，圆柱的高是5cm，则圆柱的底面半径是_______cm。 18. 小明调制了一杯糖水，糖与水的比是1∶10，糖比水少（ ）%，这杯糖水的含糖率是（ ）%。 19. 古时候人们常常以物换物，据《九章算术》记载“粟米五十，粝米三十。今有粟一斗，欲为粝米，问得几何？”意思是：50份粟米可换30份粝米，今有粟米一斗，要换成粝米，能换（ ）L粝米。（注：1斗＝10L） 20. 如图，已知正方形的面积是20cm2，这个圆的面积是（ ）cm2。 21. 如图，把一个底面半径是4厘米的圆锥，完全浸没在一个底面半径是8厘米的圆柱形水槽中，取出圆锥后，水面下降了2厘米，这个圆锥体积是_________立方厘米。 22. 郫都区常见的共享单车有“青桔”、“美团”、“哈啰”等。某小学数学兴趣小组为了解市民最喜欢哪种品牌的共享单车，组织了一次抽样调查（每人限选择一种品牌），绘制成如下两幅不完整的统计图和统计表。 青桔 美团 哈啰 其他 120人 30人 （1）这次一共调查市民______人。 （2）喜欢骑行“青桔”与“其它”的市民人数的最简整数比是______。 （3）喜欢骑行“美团”的市民人数占调查总人数的______（填百分数）。 23. 古希腊毕达哥拉斯学派信奉“万物皆数”，将“数”排列成三角形、正方形等美丽的图形。如图，排列成三角形的数叫作三角形数。照这样排列下去，第6个图形所表示的数是_____。 24. 已知〇、Δ、□分别代表不同的物体，用天平比较它们的质量。如图所示，已知□的质量是18.75g，根据砝码显示的质量，求〇的质量是_______g，Δ的质量是_____g。 25. M和N表示两个不同的非零自然数。在学习整数除法时，M÷N＝3……2，学了小数除法后，商可以表示为：M÷N＝3.5，学习分数除法时，M÷N＝________；根据前面两种表示商的方法，可以推算出除数N是_____。 三、算一算。（本大题共3个小题，共32分） 26. 直接写出得数。 ①341＋29＝ ②5.76＋1.24＝ ③＝ ④＝ ⑤0.1×0.3＝ ⑥2÷40%＝ ⑦＝ ⑧＝ 27. 脱式计算，怎样简便就怎样算。 ①20－2.2－7.8 ②4.2×101 ③ ④ ⑤8×（35×125） ⑥ 28. 解方程。 ①4＋0.7x＝102 ② 四、操作与表达（本大题共2个小题，共9分。请将答案完成在答题卡上） 29. 在如图的方格图中作图。（每个方格面积表示1平方厘米） （1）以虚线为对称轴，画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形。 （2）图②中，在A点的东偏北45°方向有一点C，和A、B点组成一个面积6cm2的三角形。C点用数对表示是____________，请画出这个三角形。 （3）将图③的三角形绕点D顺时针旋转90°，得到图④。 （4）将图③按2∶1放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比是2∶1。 30. 同学们，你们知道吗？当直角三角形的两条直角边分别为3cm和4cm时，那么它第三条边长就是5cm。在中学就把这个简单的事实说成“勾三股四弦五”。如果用这样两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，如何拼才能使这个平行四边形的周长最长？ （1）请你在上面方框中画出草图，并标出数据表示你的想法。 （2）这个平行四边形的面积是_____cm2。 （3）通过画图，结合平常的学习，说一说三角形和平行四边形在面积公式推导过程中有什么联系？ 五、解决问题。（本大题共6个小题，共25分。请将解答过程写在答题卡上） 31. “崖柏”是国家一级保护野生植物。科研人员尝试栽培试验，培育了20万株崖柏，成活了14万株。这批崖柏的成活率是多少？ 32. 在一幅比例尺为1∶30000000的地图上，量得上海浦东机场和乌鲁木齐地窝堡机场某航线的距离为12cm，一架飞机以900千米/时的速度从上海浦东机场飞往乌鲁木齐地窝堡机场，需要飞行多长时间？ 33. 郑爷爷家有一堆小麦，堆成了圆锥形，郑爷爷量得它的底面半径是2米，高是3米，这堆小麦的体积是多少立方米？如果每立方米小麦的质量为700千克，这堆小麦的质量为多少千克？ 34. 和都区某社区举办“蜀绣文化节”，现场展示的蜀绣团扇有42把，展示的蜀绣团扇数量是蜀绣屏风数量的，此次文化节共展示了多少件蜀绣屏风？先根据题意列出等量关系，再列方程解答。 35. 5月29日，成都世运会“跟着赛事去旅行”系列活动武侯站在成都市音乐厅启幕，吸引了各地游客前来。重庆张叔叔计划从家出发前往成都参观。他驾车出发已经行了全程的，如果再行驶70千米，已行路程与剩下路程的比是12∶5，他家到成都距离是多少千米？（可以画线段图帮助分析哦！） 36. 同学们，你做过“浮力”的实验吗？这个实验中有许多数学问题，请根据实验所得数据，解答下面问题。 实验名称 浮力实验 准备材料 一个内半径6厘米的圆柱形杯，1个鸡蛋，1个土豆，一些盐水。 实验过程 ①往空杯子里加盐水，测量盐水的高度为8.4厘米； ②放入鸡蛋后水面上升到8.9厘米； ③再放入土豆，测量水面高度。 观察记录 鸡蛋和土豆悬浮水中（未露出水面）如图1所示；水面高度变化如图2所示；三种物体体积占总体积百分比情况如图3所示。 （1）鸡蛋的体积是多少立方厘米？ （2）土豆的体积占三种物体总体积的百分之几？ （3）加入土豆后水面上升了多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $