3.1.2 列代数式 课件 2026-2027学年人教版七年级数学上册

第三章 代数式 第2课时 列代数式 新人教版七年级数学上册 3.1列代数式表示数量关系 复习导入 问1：列代数式的关键？ 找到等量关系 在解决一些数学问题与实际问题时，往往需要先把问题中的数量关系用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是要列代数式． 1.能列代数式表示实际问题中的数量关系 2.经历从具体情境中用代数式表示数量关系的过程，发展数学抽象素养． 学习目标 讲授新课-列代数式 问2：如何用代数式表示两数的和与差的积？ 积 = 和 × 差 表示两数的和与差的积的代数式为 注意：在本套书中，如无特别说明， 两数的差， 与的差，都指“”． 两数的和 两数的差 它们的积 1.如何用代数式表示两数的和与积的差？ 差 = 和 积 表示两数的和与积的差的代数式为 两数的和 两数的积 它们的差 课堂练习 讲授新课-列代数式 　 例1 用代数式表示： (1)购买 个单价为 元的面包和 瓶单价为 元的饮料所需的钱数． (2)把 元钱存入银行，存期 年，年利率为 ，到期时的利息是多少元？ (3)某商品的进价为 元，先按进价的 倍标价，后又降价 元出售，现在的售价是多少元？ 问3：写出以上问题中的等量关系？ （1）总钱数＝２个面包的总价＋３瓶饮料的总价； （3）现在的售价＝原来的标价－降价数． （2）利息＝本金×年利率×存期； 问3：根据等量关系列代数式？ 讲授新课-列代数式 　 例1 用代数式表示： (1)购买 个单价为 元的面包和 瓶单价为 元的饮料所需的钱数． (2)把 元钱存入银行，存期 年，年利率为 ，到期时的利息是多少元？ (3)某商品的进价为 元，先按进价的 倍标价，后又降价 元出售，现在的售价是多少元？ （1）所需的钱数 解： （2）到期时的利息是 （3）现在的售价是元 总结： ①列代数式的关键在于找到等量关系； ②实际问题要带单位； ③为避免歧义，含有加号和减号的代数式带括号； 例4 甲、乙两地之间公路全长 km，汽车从甲地开往乙地，行驶速度为 km/h． （１）汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时？ 分析： 路程=速度×时间 问3：这是一个什么类型问题？ 问4：问题中涉及哪些量？ 问5：问题中有怎样的等量关系？ 行程问题 包含路程、速度和时间三个量 画出图形，方便理解 汽车从甲地到乙地需要行驶小时 小时 典例精析 例4 甲、乙两地之间公路全长 km，汽车从甲地开往乙地，行驶速度为 km/h． （２）如果汽车的行驶速度增加 km/h ，那么汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时？汽车加快速度后可以早到多少小时？ 路程=速度×时间 问6：如果汽车的行驶速度增加 km/h，那么现在的速度为多少？ 问7：如果汽车的行驶速度增加 km/h ，那么汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时？ km/h h 问8：汽车加快速度后可以早到时间，如何用等量关系表示？ 典例精析 9 例4 甲、乙两地之间公路全长 km，汽车从甲地开往乙地，行驶速度为 km/h． （１）汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时？ （２）如果汽车的行驶速度增加 km/h ，那么汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时？汽车加快速度后可以早到多少小时？ （1）汽车从甲地到乙地需要行驶小时 解： （2）汽车从甲地到乙地需要行驶 h.汽车加快速度后可以早到 h 注意：涉及到画图的问题，画出图形方便理解题意. 典例精析 课堂练习 收入=单价×数量 收入元 两块棉田的总产量=第一块棉田的总产量+第二块棉田的总产量 =第一块棉田面积×第一块棉田的单位产量+第二块棉田面积×第二块棉田的单位产量 两块棉田的总产量为kg 总结：列代数式的思路是找到实际问题中的等量关系，将文字语言转化为符号语言。 课堂小结 1.本节课你学了什么？ 2.怎么学？ 3.为什么学？ 4.列代数式的思路？ 列代数式的思路是找到实际问题中的等量关系，将文字语言转化为符号语言。 课堂小结 列代数式 数学方法：由特殊到一般 数学思想：转化思想、数形结合思想 列代数式思路 列代数式的思路是找到实际问题中的等量关系，将文字语言转化为符号语言。 注意事项： ①实际问题要带单位； ②为避免歧义，含有加号和减号的代数式带括号； 特别强调：审题 代数式的书写规范 书写规范 举例 数与字母相乘或字母与字母相乘，通常将乘号写作“·”或省略不写；数与字母相乘，数通常写在字母前面 可以写成或 可以写成或 数与数相乘，只能用“×”，不能省略不写或写成“·” 不能写成或 带分数与字母相乘，带分数要写成假分数 要写成 除法运算通常用“分数线”代替“÷” 数字因数为1或-1时，通常省略1 , 容易产生误解 习题巩固 习题巩固 数学启示 列代数式，把生活的“多少”变成符号的“关系”。 它告诉我们：看清本质、抽象思考，才能用简洁的方式解决复杂的问题。 $