3.2.1 代数式的值课件2024-2025学年人教版数学七年级上学期

第三章 代数式 3.2.1 代数式的值 学习目标 1. 求代数式的值，感受代数式求值是一个转换过程或某种算法. 2. 能解释代数式的值的实际意义，根据代数式求值推断代数式所反映的规律. 重点：求代数式的值. 难点：根据代数式求值推断列代数式和求代数式的值 的意义. 问题导入 思考：当 x = 5 时，( x + 1)2 - 3 = . 33 练习：当 x = -5 时，(x + 1)2 - 3 = . (-5 + 1)2 - 3 = 13 13 知识点1 代数式的值 感悟新知 问题1：为了开展体育活动，学校要购置一批排球，每班配 5 个，学校另外留 20 个. 学校总共需要购置多少个排球？ 记全校的班级数是 n，则需要购置的排球总数是 5n + 20. （1）如果班级数是 15，则学校总共需要购置多少个排球？ 5n + 20 = 5×15 + 20 = 95. （2）如果班级数是 20，则学校总共需要购置多少个排球？ 5n + 20 = 5×20 + 20 = 120. 一般地，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出结果，叫作代数式的值. 当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同. 典例解析 题型1 代入求值 例1(1) 当 x = -3 时，求 x2 - 3x + 5 的值； (2) 当 y = 时，求 y2 - 2y + 1 的值. 解：（1）当 x = -3 时， x2 - 3x + 5 = (-3)2 - 3×(-3) + 5 = 23； （2）当 y = 时， 负数、分数代入求值时注意添括号 代数式中省略的乘号，代入求值时要加上. 针对训练 1.根据下列 x，y 的值，分别求代数式 2x + 3y 的值. （1）x = 15，y = 12； （2）x = 1，y = ； 解：（1）当 x = 15，y = 12 时， 2x + 3y = 2×15 + 3×12 = 66； （2）当 x = 1，y = 时， 2x + 3y = 2×1 + 3× = . 针对训练 2. 根据下列 a，b 的值，分别求代数式 的值. （1）a = 4，b = 12； （2）a = -3，b = 2； 解：（1）当 a = 4，b = 12 时， （2）当 a = -3，b = 2 时， 针对训练 3. 已知：|a| = 2，|b| = 5，且 a + b < 0，求 a + b 的值. 解：因为 | a | = 2，| b | = 5， 所以 a = ±2，b = ±5. 因为 a + b < 0， 所以 a = ±2，b = -5. ①当 a = 2，b = -5 时， ②当 a = -2，b = -5 时， a + b = 2 + (-5) = -3. a + b = (-2) + (-5) = -7. 综上所述，a + b 的值为 -3 或 -7. 针对训练 4.当a=2,b=1,c=3时，代数式c-(c-a)(c-b)的值是（ ） A.1 B. 2 C.3 D. 4 A 5.当x=-3,y=2时，求下列代数式的值： 解： 当x=-3,y=2时 针对训练 6.已知 b=2,求代数式 的值. 解：当 b=2时， 典例解析 题型2 整体代入 （2）如果2a+3b=5,那么4a+6b-7=＿＿＿ 3 例2(1)已知a+b=5,ab=6 ,则ab-（a+b)=___ 1 针对训练 7.（1）若3x＋2y－3＝0，则6x＋4y＋7 ＝ ；若2a－b＝2，则6＋2b－4a＝ ⁠； （2）当x＝1时，ax3＋bx＋3＝5，则当x＝－2时，多 项式ax2－2bx－2的值为 ⁠. 13　 2　 6　 A. 3 B. 1 C. 0 D. －1 A 8. 典例解析 题型3 实际问题 例3 人在运动时的心跳速率通常与人的年龄有关，若用 m表示一个人的年龄，则这个人在运动时所能承受的每 分钟心跳的最高次数为0.8（220－m）. （1）正常情况下，一个16岁的少年在运动时所能承受 的每分钟心跳的最高次数是多少？ （2）一个50岁的人运动时，30秒心跳的次数为70次， 他有危险吗？ 解：（1）把m＝16代入0.8（220－m），得0.8×（220－16）≈163（次）. 解：（2）把m＝50代入0.8（220－m），得0.8×（220－50）＝136（次）. 70×2＝140（次）.因为140＞136，所以他有危险. 拓展提升 11　 －4　 2. 归纳总结 求代数式的值 代数式的值 代入求值 一般地，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出结果，叫作代数式的值. 作业布置 课堂作业:P82习题3.2的第1题、第2题、第3题、第4题、第7题做在课堂作业本上;(写清页码和题号，不抄题目) 家庭作业:打印的习题，完成对应内容到课后作业本上； (写清日期和题号，不抄题目) $$