3.1.1 用字母表示数 课件 2026--2027学年人教版七年级数学上册

第三章 代数式 第1课时 用字母表示数 新人教版七年级数学上册 3.1列代数式表示数量关系 1.借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义. 2.能分析具体问题中的简单的数量关系，并用代数式表示 3.通过对现实世界中数量关系的抽象，得到代数式定义，体会从具体到抽象的认识过程，发展抽象能力. 学习目标 情境引入 问1：小红今年10岁，爸爸比小红大30岁，爸爸今年多少岁？ 问2：小红今年岁，爸爸比小红大30岁，爸爸今年多少岁？ 由特殊到一般，用字母表示数 爸爸今年岁 爸爸今年岁 用字母或含有字母的式子表示数和数量关系，这样的式子在数学中有重要作用，并在解决实际问题中有着广泛的应用 讲授新课-代数式的定义 1.智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展趋势之一．某品牌苹果采摘机器人平均每秒可以完成范围内苹果的识别，并自动对成熟的苹果进行采摘，它的一个机械手平均可以采摘一个苹果．根据这些数据回答下列问题： (1)该机器人能识别多大范围内的苹果？ 呢？ 呢？ (2)该机器人识别范围内的苹果需要多少秒？ (3)若该机器人搭载了个机械手（），它与采摘工人同时工作，已知工人平均可以采摘一个苹果，则机器人可比工人多采摘多少个苹果？ 讲授新课-代数式的定义 1.智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展趋势之一．某品牌苹果采摘机器人平均每秒可以完成范围内苹果的识别，并自动对成熟的苹果进行采摘，它的一个机械手平均可以采摘一个苹果．根据这些数据回答下列问题： (1)该机器人能识别多大范围内的苹果？ 呢？ 呢？ 问3：请根据问题（1）钩划关键点？ 问4：问题（1）存在怎样的数量关系？ 工作量=工作效率×工作时间 该机器人能识别范围 该机器人能识别范围 该机器人能识别范围 注：数字与字母相乘，通常将乘号写作“•”或省略不写，数字在前、字母在后． 用字母代替数使我们的表达从一个具体问题推广到一类问题，更具有一般性． 讲授新课-代数式的定义 1.智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展趋势之一．某品牌苹果采摘机器人平均每秒可以完成范围内苹果的识别，并自动对成熟的苹果进行采摘，它的一个机械手平均可以采摘一个苹果．根据这些数据回答下列问题： (2)该机器人识别范围内的苹果需要多少秒？ 问5：请根据问题（2）钩划关键点？ 工作量=工作效率×工作时间 问6：问题（2）存在怎样的数量关系？ 答：该机器人识别狀范围内的苹果需要秒 讲授新课-代数式的定义 1.智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展趋势之一．某品牌苹果采摘机器人平均每秒可以完成范围内苹果的识别，并自动对成熟的苹果进行采摘，它的一个机械手平均可以采摘一个苹果．根据这些数据回答下列问题： (3)若该机器人搭载了个机械手（），它与采摘工人同时工作，已知工人平均可以采摘一个苹果，则机器人可比工人多采摘多少个苹果？ 问7：请根据问题（3）钩划关键点？ 问8：问题（3）存在怎样的数量关系？ 机器人多采摘的苹果个数 =机器人采摘的苹果个数人采摘的苹果个数 =1个机械手采摘的苹果的效率×工作时间×机械手数量 人采摘的苹果效率×工作时间 答：工作，机器人可比工人多采摘个苹果 归纳总结 总结： ①解决实际问题时，要认真审题，将实际问题抽象成数学问题。 ②解决数学问题的关键在于找到等量关系。 ③可以采用钩划关键点、列等量关系等方式，提升自己的审题能力。 问9：积极思考2分钟，你有什么收获？ 讲授新课-代数式的定义 2.某工程队负责铺设一条长 的地下管道，经过天完成，用式子表示这支工程队平均每天铺设的管道长度? 3.一个正方形的边长是，这个正方形的周长是多少？面积呢？ 工作量=工作效率×工作时间 画出图形 讲授新课-代数式的定义 用字母或含有字母的式子代表示数或数量关系，使我们的表达从一个具体问题推广到一类问题，更具有一般性。 上面问题中列出的式子，， ， ， ， ， ，它们都是用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式 这里的运算包括加、减、乘、除、乘 方、开方。开方将在以后学习. 单独的一个数或字母也是代数式， 例如， ， 都是代数式 典例精析 例1 (1)苹果原价是 元/kg，现在按九折优惠出售，用代数式表示苹果的售价； (2)一个长方形的长是 m，宽是 m，用代数式表示这个长方形的面积； (3)某产品前年的产量是 件，去年的产量比前年产量的2倍少10件，用代数式表示去年的产量； (4)一个长方体水池底面的长和宽都是 m，高是m，池内水的体积占水池容积的三分之一，用代数式表示池内水的体积． 售价=原价×折扣 长方形的面积=长×宽 去年的产量=前年产量×210 池内水的体积= 水池容积 苹果的售价是元/kg 长方形的面积是 去年的产量是件 池内水的体积是 11 课堂练习 问10：问题（2）结果正确吗？ 注意：为避免歧义，特别是代数式含有加号和减号时，实际问题中代数式需要整体带括号。 典例精析 解： （1）的意义是的倍与的和； （2）的意义是与的和的倍； （3）的意义是c除以的积的商 （4）的意义是的平方， 的倍，与的和； 问12：举例说明， 所表示的实际问题中的数量关系 问11：所代表什么意义？ 的倍与的和 13 课堂练习 解： （1）的意义是的倍与的倍的和； （2）的意义是与的差的倍； （3）的意义是的平方与的和 （4）的意义是的3倍除以的5倍 课堂小结 1.本节课你学了什么？ 2.将实际问题转化为数学问题的关键，在哪里？ 3.解决数学问题的关键，在哪里？ 4.为什么学（用代数式表示数或数量关系有什么好处）？ 简洁性、一般性、必要性 课堂小结 用字母表示数 数学方法：由特殊到一般 数学思想：转化思想、类比思想、数形结合思想 用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子 代数式的定义 注意：单独的一个数或字母也是代数式 简单的列代数式 找到等量关系 代数式意义 注意：为避免歧义，特别是代数式含有加号和减号时，实际问题中代数式需要整体带括号。 实际问题 抽象 数学问题 习题巩固 数学启示 用字母表示数，它是数学的语言。它将具体问题抽象为数学问题，由特殊情况推广到一般情况。 它告诉我们：我们要学会用数学样的眼光观察现实世界。我们要把握数学实质，学会用数学的思维思考现实世界，学会用数学的语言表达现实世界。 $