1.2.4 绝对值 课后巩固 2026-2027学年 人教版七年级上册数学

**基本信息** 分层清晰，从基础概念到综合应用再到中考衔接，梯度合理，通过定义辨析、数形结合及真题演练，助力知识巩固与数学思维发展。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |夯实基础|绝对值定义、非负性等基础概念|选择填空为主，直接考查概念辨析与简单运算| |提优特训|数轴结合、新运算、化简等综合应用|数形结合与逻辑推理，提升抽象能力与几何直观| |中考链接|中考真题基础考点|真题再现，衔接中考，强化应用意识|

1.2.4 绝对值 课后巩固 【知识回顾】 1、定义：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作：｜a｜ 2、非负性： ｜a｜≧0即一个数的绝对值是一个非负数（简称非负性） 【夯实基础】 1、绝对值等于其相反数的数一定是（ ） A． 负数 B．正数 C.负数或零 D．正数或零 2、数轴上点A、B表示的数分别是5、﹣3，它们之间的距离可以表示为（ ） A. ﹣3+5 B. ﹣3﹣5 C. |﹣3+5| D. |﹣3﹣5| 3、-｜-5｜的相反数是_____________； 4、如果a与1互为相反数，则｜a｜=___________ 5、绝对值小于4.2的所有非负数有：___________ 6、-｜-x｜=-（+1）则x=_________ -｜-（-3）｜=______ 7、若｜a｜=｜b｜则a与b的关系是：___________ 8、已知+=0，则的值为_____________． 【提优特训】 1、如图,数轴的单位长度为1,如果点A,B表示的数的绝对值相等,那么点A表示的数是( ) A.-4 B.-2 C.0 D.4 2、如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ） A．点M B．点N C．点P D．点Q 3、现定义某种新运算:对任意两个有理数a,b,有a※b=×|b|,如2※3=×|3|=×3=,4※(-2)=×|-2|=×2=.计算:3※(-6)=________. 4、a、b的位置如图所示，化简｜a｜+｜b｜ 5、│3a-12│+2│b+1│+│c-2│=0，求a+b+c的值． 6、（1）对于式子|x-1|+5,当x等于什么值时,有最小值?最小值是多少? （2）对于式子2-|x|,当x等于什么值时,有最大值?最大值是多少 【中考链接】 1.（襄阳中考）｜-2｜=________ 2.（包头中考）若｜a｜=-a则实数a在数轴上对应的位置一定在（ ） A、原点左侧 B、原点或原点左侧 C、原点右侧 D、原点或原点右侧 3.（娄底中考）若｜x-3｜=x-3则下列成立的是：（ ） A、x-3>0 B、x-3<0 C、x-3≧0 D、x-3≦0 参考答案 【夯实基础】 1、 C 2、 D 3、 5 4、 1 5、 4,3,2,1,0 6、 X=±1； -3 7、 相等或互为相反数 8、 -1（提示：a,b,代表有理数，所以①若a,b都为正，和不可能为0，不成立②a,b为除数不能为0③a,b一正一负成立，因此ab<0.即｜ab｜=-ab，∴原式为-1） 【提优特训】 1、B 2、C 3、2 4、 解：∵a<0，b>0 ∴｜a｜=-a,｜b｜=b ∴｜a｜+｜b｜=-a+b 【中考链接】 1、2 2、 C 3、 C www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $