开学收心卷（试题）2026-2027学年四年级数学上册人教版

**基本信息** 2026-2027学年四年级数学上册人教版开学收心卷，60分钟100分，以真实生活情境（如县BA赛事、垃圾分类）与传统文化素材（算筹表示小数）融合基础巩固与创新应用，适配开学初学情诊断。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|7题14分|面积周长关系、估算方法、时间认知|算筹表示小数渗透数学文化，培养抽象能力| |填空题|9题19分|闰年判断、方向位置、除法商位数|县BA赛事天数计算结合社会热点，发展应用意识| |解答题|7题30分|除法应用、面积计算、优化问题|垃圾分类展板设计（周长优化）培养创新意识，旅游人数统计（集合问题）发展推理能力|

开学收心卷（试题）2026-2027学年四年级数学上册人教版 60分钟 满分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（14分） 1．面积相等的两个图形，它们的周长是（　　） A．不相等 B．相等 C．不一定相等 2．星光小学475位学生去参观科技馆，租了8辆限客60人的客车。每人一个座位，够吗？下面是明明和白白估算方法，你同意谁的说法呢？（    ） A．明明 B．白白 C．都不同意 3．小强下午放学的时候可能是（       ）． A．21:00                 B．12:00                 C．16:30 4．一块正方形的玻璃被打碎了（如图），现在这块玻璃只剩下一条边是完整的，原来这块玻璃的周长是（    ）厘米。 A．40 B．60 C．80 5．从一张长方形纸上剪下一个正方形后，与原长方形比（    ）。 A．周长变小，面积变小 B．周长变大，面积变大 C．周长变大，面积变小 6．我国古代曾用算筹表示数。为了表示小数，就把小数点后面的数放低一行。例如：把3.12摆成如图所示的样子。下图中能表示小数2.34的是（    ）。 A． B． C． 7．一本故事书有290页，已读了80页，余下的要3天读完，平均每天要读（    ）页。 A．70 B．80 C．90 二、填空题（19分） 8．2024年是( )年（填“闰”或“平”），这年的2月份有( )天。 9．看图回答 校门在花圃的( )面；花圃的西面是( )，东面是( )；花圃在教学楼的( )面。 10．在□42÷3中，如果商是三位数，□里最小填( )；如果商是两位数，□里最大填( )。 11．把序号填在合适的位置上． 走进公园的大门，正北面有摩天轮和旋转木马，旋转木马的东面是过山车，过山车的南面是跳跳床，摩天轮的西面是卡丁车，卡丁车的北面是月亮船． ①旋转木马  ②过山车  ③跳跳床  ④卡丁车  ⑤月亮船 12．6元5角 =（ ） 元 ； 3元6角 ＝（ ）元． 13．圈一圈，再算一算。 69÷3＝（    ） 14．下列图形中，( )是轴对称图形，( )的运动方式是旋转，( )的运动方式是平移。 15．2026年“生生不息”全国县BA篮球总决赛广西三江赛区于6月10日至6月14日在三江县文体中心进行比赛，比赛一共进行( )天。 16．聪聪的妈妈帮他买了1本《趣话数学》，她用微信钱包付款后，微信钱包显示如下图，她的微信钱包里原来有( )元。 三、判断题（10分） 17．用2，3，4可以组成6个没有重复数字的两位数。( ) 18．1m2=100dm2，1dm2=100cm2，1m2=100cm2．    ( ) 19．我们学校的面积大约是900平方分米．（ ） 20．晚上7时用24时计时法表示是19时，14：00用普通计时法表示是4时。( ) 21．一个正方形，它的边长增加2厘米，面积也增加2平方厘米。( ) 四、计算题（22分） 22．口算。 10×40＝　　　　12×40＝　　　　20×50＝　　　　40×22＝ 30×23＝           11×50＝          7×80＝         30×20＝ 23．用竖式计算．（加※的要验算）． 4×28=    ※83÷3=    ※90÷6=    56÷4=   95÷5=    85÷8= 24．脱式计算。 （503－458）×32                 910－17×35 368÷2÷4                        24×3÷8 五、作图题（5分） 25．“走进科技馆大门，在展厅的正北面有电脑屋，南面有气象馆，在展厅的东北面有环保屋，西北面有天文馆，在展厅有东南面有生物馆，西南面有航模馆。”请你根据小亮的描述，把这些馆名的序号填在适当的位置上。 ①环保屋  ②电脑屋   ③天文馆   ④航模馆   ⑤气象馆    ⑥生物馆 六、解答题（30分） 26．某栋居民楼一单元住有6户居民，三月份共用电648度，平均每户居民用电多少度？ 27．星光小学四（2）班45名同学和2位老师一起去研学，景区门票成人每张90元，学生半价。他们买景区门票一共需要多少元？ 28．每只轮船每小时行驶40千米。 （1）明星号轮船从丙港出发向北行驶了12小时后，大约在什么位置，用“·”在图上表示出来。 （2）巨能号轮船从丙港出发，向东行驶了9小时后，在甲港的东面还是西面？距甲港多少千米？ 29．半程马拉松举办“人机共跑”活动，季军机器人跑完全程用时4.4小时，比冠军慢1.8小时，冠军跑完全程用了多少小时？ 30．教室前面的墙壁长7米，宽3米。墙上有一块黑板，面积是3平方米。现在要粉刷这面墙壁，粉刷的面积是多少平方米？ 31．为鼓励学生进行垃圾分类，阳光小学将12名学生的垃圾分类生活照（每人一张）贴在一起，每张照片都是边长2分米的正方形，制作成一块展板，并在这块展板的四周贴上花边，怎样设计才能使花边最少？（在下面画出最优的设计图），算一算，至少需要多长的花边？ 32．同学们外出旅游都带了饮料，带橙汁的有17人，带纯净水的有24人，既带橙汁又带纯净水的有8人。还有12人带了其他饮料。外出旅游的一共有多少人？ 试卷第2页，共5页 试卷第1页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 《开学收心卷（试题）2026-2027学年四年级数学上册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 C B C C C B A 1．C 【详解】面积相等的图形，它们的形状各有不同，周长不一定相等． 2．B 【分析】用475÷8，求出每辆车至少要有几个座位，再与客车的限载人数进行比较。在计算时，可以把475看作与它接近的整十数来进行估算，据此解答。 【详解】475＜480 475÷8 ≈480÷8 ＝60（人） 60＝60，所以每人一个座位，够。 A．明明是把475估小了，虽然求出的座位数小于限载人数，但是不能确定少估的那部分人都能有一个座位。 B．白白是把475估大了，在估大的情况下求出的座位数等于限载人数，说明多估的人也有座位，可以确定能保证每人一个座位。 所以我同意白白的说法。 故答案为：B 3．C 【详解】21:00是晚上的时间，12:00是中午午休的时间，只有16:30才是下午可能的放学时间． 【分析】结合实际生活，选择合适的时间． 4．C 【分析】由图可知，正方形边长为20厘米，正方形的4条边都相等，正方形的周长＝边长。 【详解】这块正方形的玻璃的一边是完整的，长20厘米，即边长是20厘米，周长为（厘米）。 5．C 【分析】物体所占的平面图形的大小，叫做它们的面积；图形一周的长度，就是图形的周长。据此可知，长方形纸片沿着宽剪下一个正方形，则剩下部分与原长方形比较：面积变小了，周长变大了。 【详解】根据周长和面积的定义可知：长方形纸片沿着长剪下正方形后，面积减少正方形部分，故面积变小；周长较原长方形新增2条正方形的边长，故周长变大，即剩下部分与原长方形比较：周长变大了，面积变小了。 6．B 【分析】观察发现高一行小棒表示整数部分，低一行小棒表示小数部分，表示第一位小数的小棒横着放，表示第二位小数的小棒竖着放，有几根小棒在一起就表示数字几；据此逐项分析，即可解答。 【详解】 A．，表示4.32； B．，表示2.34； C．，表示3.24。 我国古代曾用算筹表示数。为了表示小数，就把小数点后面的数放低一行。例如：把3.12摆成如图所示的样子。能表示小数2.34的是。 7．A 【分析】先求出余下未读的页数，再用余下页数除以天数，即可得到平均每天要读的页数。 【详解】（页） （页） 8． 闰 29 【分析】根据年份数是4的倍数的就是闰年，整百年份必须是400的倍数，否则是平年，平年的2月28天，闰年的2月有29天。据此解答。 【详解】2024÷4＝506，2024是4的倍数，是闰年，2月有29天。 即2024年是闰年，这年的2月份有29天。 9． 南 体育馆 图书馆 南 【分析】根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以花圃为观测点即可确定校门、体育馆、图书馆的方向，以教学楼为观测点即可确定花圃的方向。 【详解】校门在花圃的南面；花圃的西面是体育馆，东面是图书馆；花圃在教学楼的南面。 【点睛】本题主要考查了学生分辨东西南北方向能力的灵活应用。 10． 3 2 【分析】根据三位数除以一位数的计算，要使商是三位数，则被除数百位上的数大于或等于除数；要使商是两位数，则被除数百位上的数小于除数，据此填空即可。 【详解】在□42÷3中，如果商是三位数，□≥3，□里最小填3； 如果商是两位数，□＜3，□里可以填1、2，□里最大填2。 综上可知，在□42÷3中，如果商是三位数，□里最小填3；如果商是两位数，□里最大填2。 11．第一行：⑤  ①  ②  第二行：④  ③ 【详解】略 12． 6.5 3.6 【详解】6元5角 =6.5元 3元6角 ＝3.6元 【分析】5角是1元的十分之五，可以也成0.5元． 所以，6角是1元的十分之六，可以也成0.6元； 再和整数部分合起来，所以6元5角 =6.5元 3元6角 ＝3.6元 13．23 9÷3＝3 60÷3＝20 3＋20＝23 【分析】计算两位数除以一位数，先把两位数分成几十加几的形式，分别除以一位数，再把它们的商相加即可。 【详解】 9÷3＝3 60÷3＝20 3＋20＝23 【点睛】此题主要考查了两位数除以一位数的运算法则，熟练地掌握它的算理是解决本题的关键。 14． ② ③ ① 【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。 一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 旋转是图形上的每一个点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，对应点到旋转中心的距离相等。旋转前、后图形的大小和形状没有改变，旋转中心是唯一不动的点。据此分析即可。 【详解】行驶的汽车，车身向前沿直线运动，是平移运动； 是轴对称图形； 风车的运动是旋转运动。 所以，下列图形中，②是轴对称图形，③的运动方式是旋转，①的运动方式是平移。 15． 5 【分析】计算包含首尾两日的总天数，用“结束日期－开始日期＋1”的方法计算。 【详解】14－10＋1 ＝4＋1 ＝5（天） 16．74.3 【分析】先确定两个已知量，书的单价为41.5元，付款后钱包的余额为32.8元。因为付款后剩余金额是花费后的余额，所以将两个数值相加即可得到原来的金额， 【详解】（元） 所以，她的微信钱包里原来有74.3元。 17．√ 【分析】首先排十位，可以是2、3、4中的任何一个数字，有3种排法；然后排个位，有2种排法，即3×2＝6种，据此解答即可。 【详解】3×2＝6（种） 用2，3，4可以组成6个没有重复数字的两位数。 原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【详解】根据面积单位之间的进率可知，1平方米=100平方分米=10000平方厘米，据此解答. 1m²=100dm² ， 1dm²=100cm²  ， 1m²=10000cm²  ， 原题说法错误. 故答案为错误. 19．× 【详解】试题分析：我们知道常用的面积单位有平方厘米，平方分米，平方米，公顷、平方千米等，度量较小的面积单位用平方厘米或平方分米作单位，一般物体的面积用平方米作单位，较大面积用公顷或平方千米作单位，根据题目中所提供的数据，学校面积应用平方米作单位． 解：我们学校的面积大约是900平分米． 故答案为×． 点评：本题是考查面积单位选取，单位选取要根据题目中所提供的数据并结合生活实际． 20．× 【分析】普通计时法转换为24时计时法：去掉时间限制词（如凌晨、早晨、上午、下午、晚上等），下午和晚上的时间要加上12时；据此将晚上7时化为24时计时法计时，然后再进行判断即可。 24时计时法转换成普通计时法的方法：12时以前的，直接添上限制词（如：“凌晨”、“早上”、“上午”等），12时以后的，添上限制词（如：“下午”、“晚上”等），“整时”减去12，据此将14：00化为普通计时法计时，然后再进行判断即可。 【详解】晚上7时用24时计时法表示是19时，14：00用普通计时法表示是下午2时。原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】根据题意可知，一个正方形，边长增加2厘米，增加部分由3部分组成，即1个边长为2厘米的正方形和2个长为原正方形的边长，宽为2厘米的长方形，据此即可求解，进行判断。如图： 【详解】因为增加部分由1个边长为2厘米的正方形和2个长为原正方形的边长，宽为2厘米的长方形，而且小正方形的面积为2×2＝4（平方厘米），所以增加的面积一定大于4平方厘米。因此题干的说法是错误的。 故答案为：×。 【点睛】解答此题的关键是：利用直观画图，看清增加部分的面积的组成，即可进行判断。 22．400；480；1000；880　 690；550；560；600 【解析】略 23．112；27…2；15；14；19；10…5． 【详解】试题分析：根据整数乘、除法的计算法则列竖式计算即可；验算除法的方法：没有余数的整除算式，就用商乘除数，看是否等于被除数；有余数的除法算式，就用商乘除数再加上余数，看是否等于被除数；据此列竖式计算并验算． 解：（1）4×28=112； （2）83÷3=27…2； （3）90÷6=15； （4）56÷4=14； （5）95÷5=19； （6）85÷8=10…5． 点评：此题主要考查整数乘除法的笔算和验算方法，解答此题根据整数乘除法的法则进行计算． 24．1440； 315； 46；9 【分析】（1）（503－458）×32，先算括号里的减法，再算括号外的乘法。 （2）910－17×35，先算乘法，再算减法。 （3）368÷2÷4，从左往右依次计算。 （4）24×3÷8，从左往右依次计算。 【详解】（1）（503－458）×32 ＝45×32 ＝1440 （2）910－17×35 ＝910－595 ＝315 （3）368÷2÷4 ＝184÷4 ＝46 （4）24×3÷8 ＝72÷8 ＝9 25． 【分析】（1）在展厅的东北面有环保屋，东北面即展厅的右（东）上（北）方，在此填入①； （2）在展厅的正北面有电脑屋，即展厅的正上（北）方，在此填②； （3）西北面有天文馆，西北面即左（西）上（北）方，在此填③； （4）西南面有航模馆，西南面即左（西）下（南）方，在此填④； （5）南面有气象馆，即正下（南）方是气象馆，在此填⑤； （6）在展厅有东南面有生物馆，东南面即右（东）下（南）方，在此填⑥。 【详解】由分析可得，画图如下； 【点睛】本题主要考查方位的辨别，注意展厅在正中，以它为观察点，根据上北下南，左西右东，进行辨别方位。 26．108 【详解】试题分析：根据题意，用648除以6即可． 解：648÷6=108（度）； 答：平均每户居民用电108度． 点评：此题考查了整数除法的意义及运用． 27．2205元 【分析】根据题意可知，学生票半价，用90除以2求出学生票的价格，然后用学生的人数乘学生票的价格，求出学生买票一共需要的钱数；再用老师的人数乘成人票的价格，求出老师买票一共需要的钱数，最后把学生和老师买票的钱数加起来即可解答。 【详解】90÷2＝45（元） 45×45＝2025（元） 2×90＝180（元） 2025＋180＝2205（元） 答：他们买景区门票一共需要2205元。 28．（1）见详解 （2）西面；40千米 【分析】（1）根据题意，用40×12求出明星号轮船向北行驶了多少千米，然后判断出明星号轮船的大致位置。 （2）根据题意用40×9求出巨能号轮船向东行驶了多少千米，然后根据“上北下南，左西右东”判断出巨能号轮船在甲港的东面还是西面，然后用丙港到甲港的距离减去巨能号轮船行驶的距离，即可求出还距甲港多少千米。 【详解】（1）40×12＝480（千米）所以明星号轮船向北行驶了12小时后，大约在距离丙港480千米处，位置如图所示： （2）40×9＝360（千米） 360＜400 400－360＝40（千米） 答：巨能号轮船向东行驶了9小时后在甲港的左面，即在甲港的西面；距甲港40千米。 【点睛】解答此题的关键是求出轮船的行驶距离。 29．（小时） 【分析】季军比冠军慢1.8小时，说明季军用的时间比冠军多，求冠军的用时，就是求比4.4少1.8的数，用减法计算。 【详解】（小时） 答：冠军跑完全程用了2.6小时。 30．18平方米 【分析】长方形的面积＝长×宽，依此算出长方形墙壁的总面积，再减去不需要粉刷的黑板面积，就能得到粉刷的面积。 【详解】 （平方米） 答：粉刷的面积是18平方米。 31． ；28分米 【分析】花边长度就是拼成的大长方形的周长，要使花边最少，需让大长方形周长最短。面积相同的长方形，长和宽越接近，周长越短，枚举所有拼法后计算周长比较即可。 【详解】第一种：每行12张，贴1行，长方形的长：12×2＝24（分米），宽：2分米； 花边周长为： （24＋2）×2 ＝26×2 ＝52（分米） 第二种：每行6张，贴2行，长方形的长：6×2＝12（分米），宽：2×2＝4（分米）； 花边周长为： （12＋4）×2 ＝16×2 ＝32（分米） 第三种：每行4张，贴3行，长方形的长：4×2＝8（分米），宽：3×2＝6（分米）； 花边周长为： （8＋6）×2 ＝14×2 ＝28（分米） 52分米＞32分米＞28分米 答：至少需要28分米的花边。图略 32．45人 【分析】带橙汁和带纯净水的人数中，两种都带的8人被重复算了1次，所以要先减去重复计数的8人，再加上带其他饮料的人数，就能得到总人数。 【详解】先算带橙汁/纯净水的总人数（去掉重复计数）： 17＋24－8 ＝41－8 ＝33（人） 加上带其他饮料的人数得到总人数：33＋12＝45（人） 答：外出旅游的一共有45人。 答案第2页，共11页 答案第3页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 $