2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系 同步练习-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

**基本信息** 本同步练习按基础过关练和能力提升练分层设计，基础层聚焦概念理解与公式应用，能力层侧重多过程问题与图像综合，形成从单一到综合的知识巩固路径，适配新授课教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关练|匀变速直线运动概念、速度公式、v-t图像|含多选题（如第1题）、情境计算题（如第7题），强化物理观念与科学推理| |能力提升练|多过程运动、图像综合应用|设置表格数据分析（如第1题）、实际情境问题（如第2题），深化模型建构与科学论证|

第二章　匀变速直线运动的研究 2　匀变速直线运动的速度与时间的关系 基础过关练 题组一　对匀变速直线运动的理解 1.(多选题)(2025山西太原期中)关于匀变速直线运动,下列说法正确的是(　　) A.v-t图线是一条倾斜的直线 B.物体运动的加速度可以变化 C.无论Δt选在什么区间,对应的速度变化量Δv与所选的时间变化量Δt之比都是一样的 D.在匀变速直线运动中,如果物体的速度随时间均匀减小,这种运动叫作匀加速直线运动 2.(2026重庆第八中学月考)某滑雪爱好者从倾斜雪道由静止开始匀加速滑下,平滑滑上水平雪道,在水平雪道上做匀减速直线运动,则其速度大小v随时间t变化的图像可能是(　　) 　　　　 　　　　 题组二　速度与时间关系式的理解与应用 3.(2026福建宁德期中)冰壶是冬奥会的比赛项目之一,比赛中运动员将冰壶投掷出,冰壶在水平冰面上做匀减速直线运动直至停止。已知一冰壶的初速度大小为4 m/s,加速度大小为0.5 m/s2,则冰壶4 s末的速度大小为(　　) A.6 m/s　　　　B.5 m/s C.3 m/s　　　　D.2 m/s 4.(多选题)(2025天津南开中学月考)一物体在光滑水平面上受一恒力作用做加速度为-1 m/s2的直线运动,t=0时速度为-5 m/s,下列说法正确的是(　　) A.加速度为-1 m/s2,说明物体在做减速运动 B.物体做匀加速运动 C.物体的位移沿负方向增加 D.t=1 s时,物体的速度为-4 m/s 5.(2026辽宁沈阳期末)某质点做直线运动,速度随时间变化的关系式为v=(2t+4) m/s,则对这个质点运动的描述,正确的是(　　) A.初速度为2 m/s B.加速度为4 m/s2 C.在3 s末,瞬时速度为10 m/s D.质点的位移、速度均随时间变小 6.(多选题)(2026河南洛阳强基联盟联考)一只猎豹发现了一只猎物,短暂思考后,它决定追击猎物,经过4 s的时间,其速度由零匀加速到最大,然后匀速运动了8 s的时间,但仍然没有追上猎物,为了保护自己,它放弃了这次追捕,并以大小为a=5 m/s2的加速度减速,经过6 s的时间停下。将猎豹这次追捕过程视为直线运动,并以开始追击猎物的时刻为t=0,下列说法中正确的是(　　) A.猎豹此次追捕过程中的最大速度为20 m/s B.猎豹此次追捕过程中的最大速度为30 m/s C.t=2 s时猎豹的速率为10 m/s D.猎豹匀加速过程的加速度为7.5 m/s2 7.(2026江苏南通如东高级中学月考)卡车原来以10 m/s的速度在平直的公路上匀速行驶,因为前方路口出现红灯,司机从较远的地方开始刹车,使卡车匀减速前进,当车减速到2 m/s时,交通信号灯转为绿灯,司机当即放开刹车,开始做匀加速运动,并且只用了减速过程的一半时间就加速到原来的速度,从开始刹车到恢复原速共用了12 s,求: (1)减速与加速过程中的加速度; (2)从刹车开始计时,2 s末及10 s末的瞬时速度大小。 8.(2025江西上饶第一中学月考)高铁被誉为中国新四大发明之一。因列车的运行速度大,对制动系统的性能要求较高,列车上安装有多套制动装置,例如制动风翼、电磁制动系统、空气制动系统、摩擦制动系统等。在一段平直轨道上,某列车正以v1=288 km/h的速度匀速行驶,列车长突然接到通知,前方x=5 km处道路出现异常,需要减速停车。列车长接到通知后,经过t1=2.5 s将制动风翼打开,列车获得大小为a=0.5 m/s2的平均制动加速度减速,减速t2=40 s后,列车长再将电磁制动系统打开,又经过t3=40 s,列车在距离异常处x1=800 m的地方停下。求: (1)列车长打开电磁制动系统时,列车的速度大小; (2)从列车长打开电磁制动系统到列车停止运动过程中,列车做减速运动的加速度大小; (3)从接到通知到最终停止全过程列车的平均速度的大小(结果保留到小数点后2位)。 题组三　v-t图像的理解与应用 9.(习题改编)一个物体沿直线运动,其速度-时间图像如图所示。图中,0~2 s内物体的速度从1 m/s增加到2 m/s,2~6 s内速度保持2 m/s不变,6~8 s内速度从2 m/s减小到0。下列说法正确的是(　　) A.0~2 s内物体做匀加速直线运动,加速度大小为1 m/s2 B.2~4 s内物体处于静止状态 C.6~8 s内物体做匀减速直线运动,加速度大小为1 m/s2 D.物体在1 s末、4 s末、7 s末的速度方向相同,且1 s末速度最大 10.(多选题)(2025广东广州三校期中联考)某物体沿一直线运动,其v-t图像如图所示,则下列说法中正确的是(　　) A.第2 s内和第3 s内速度方向相反 B.第2 s内和第3 s内的加速度方向相反 C.第3 s内速度方向与加速度方向相反 D.在2~4 s内物体做匀变速直线运动 11.(2026江苏常州模拟)一辆可视为质点的汽车在平直公路上运动的速度-时间关系图像如图所示,整个运动过程中加速度的大小始终为a,则下列说法正确的是(　　) A.2t0至3t0时间内汽车速度的变化量为2at0 B.汽车的最大速度为5at0 C.汽车的最大速度为4at0 D.汽车停止运动的时刻为14t0 能力提升练 题组一　多过程问题 1.(多选题)(2026四川遂宁中学期中)如图所示,t=0时,质量为0.5 kg的物体从光滑斜面上的A点由静止开始匀加速下滑,经过B点后进入水平面(经过B点前后速度大小不变),在水平面上做匀减速直线运动,最后停在C点。将物体每隔2 s的瞬时速度记录在表中,则(　　) 　 t/s 0 2 4 6 v/(m·s-1) 0 8 12 8 A.物体在斜面上加速运动的加速度大小为4 m/s2 B.物体在B点时的速度大小为12 m/s C.4 s末物体处于加速阶段 D.物体运动的总时间为10 s 2.(2026河北石家庄期中)某快递车在一主干道以速度v0=18 m/s匀速行驶,前方即将进入长度为s=150 m的行人密集区,该区域限速6 m/s。已知快递车全长为4 m,减速时加速度大小为6 m/s2,加速时加速度大小为4 m/s2。若快递车任何部分进入行人密集区时速度不得超过限制,则快递车从开始减速至恢复到原速v0所用的最短时间约为(　　) A.20.7 s　 B.22.0 s　 C.30.7 s　 D.48.3 s 题组二　匀变速直线运动的两类图像 3.(多选题)(2026重庆巴蜀中学月考)2025世界机器人大会于8月8日在北京开幕。本届大会以“让机器人更智慧,让具身体更智能”为主题。已知某公司参赛的甲、乙两个机器人训练时沿同一方向做匀加速直线运动,当两个机器人同时通过某一位置O时开始计时,得到它们的-图像如图所示,下列说法正确的是(　　) A.机器人甲的加速度大小为4 m/s2 B.机器人乙的加速度大小为2 m/s2 C.机器人甲通过O点时的速度大小为4 m/s D.机器人乙通过O点时的速度大小为4 m/s 4.(2026河南联考)高速公路上A、B两车在同一平直车道上同向行驶。A车在前,B车在后,两车的速度均为v0=30 m/s,两车间的距离x0=120 m,t=0时刻A车遇紧急情况采取制动,A、B两车的加速度随时间变化的关系图像分别如图甲、乙所示。取两车原运动方向为正方向,已知速度-时间(v-t)图线与横轴围成的面积代表位移。 　 (1)请在图丙中画出A车在0~9 s内的速度-时间关系图像,并求出A车在0~9 s内的位移大小x1; (2)求B车在0~9 s内的位移大小x2以及B车在该段时间内的平均速度大小v2; (3)已知A车制动后两车速度相同时,两车相距最近,求两车间的最小距离d0。 答案 基础过关练 1.AC　v-t图线的斜率表示加速度,由于匀变速直线运动的加速度保持不变,所以匀变速直线运动的v-t图线是一条倾斜的直线,故A正确,B错误;根据Δv=aΔt,由于加速度保持不变,无论Δt选在什么区间,对应的速度变化量Δv与所选的时间变化量Δt之比都是一样的,故C正确;在匀变速直线运动中,如果物体的速度随时间均匀减小,这种运动叫作匀减速直线运动,故D错误。 2.B　根据题意可知,滑雪爱好者先做匀加速直线运动后做匀减速直线运动,则v-t图线先是向上倾斜的直线后是向下倾斜的直线(点拨:斜率表示加速度,加速度为负值),B正确。 3.D　冰壶做匀减速直线运动,初速度v0=4 m/s,加速度方向与初速度方向相反,故a=-0.5 m/s2,则冰壶4 s末的速度为v=v0+at=4 m/s-0.5 m/s2×4 s=2 m/s,D正确。 4.BC　因加速度和初速度均为负值,方向相同,且加速度恒定,可知物体在沿负方向做匀加速运动,物体的位移沿负方向增加,故A错误,B、C正确;t=1 s时,物体的速度为v=v0+at=-5 m/s+(-1 m/s2)×1 s=-6 m/s,D错误。 5.C　根据匀变速直线运动的速度公式v=v0+at可知,初速度v0对应关系式中的常数项,得初速度v0=4 m/s,加速度为a=2 m/s2,A、B错误;将t=3 s代入关系式v=(2t+4) m/s,得v=4 m/s+2 m/s2×3 s=10 m/s,C正确;由于速度v=(2t+4) m/s,可知速度随时间增大而增大,位移也因速度始终为正而增大,D错误。 6.BD　猎豹做匀减速直线运动的初速度为此次追捕过程中的最大速度,有vmax=at3=5×6 m/s=30 m/s,A错误,B正确;猎豹做匀加速直线运动过程,有vmax=a't1,解得a'=7.5 m/s2,则t=2 s时,猎豹的速率为v'=a't=15 m/s,C错误,D正确。 7.答案　(1)1 m/s2,方向与初速度方向相反　2 m/s2,方向与初速度方向相同　(2)8 m/s　6 m/s (1)设卡车在减速阶段所用的时间为t1,加速阶段所用的时间为t2,根据题意可知 t总=t1+t2=12 s,t2=t1 解得t1=8 s,t2=4 s, 减速过程的加速度为a1==-1 m/s2,即加速度大小为1 m/s2,方向与初速度方向相反; 加速过程的加速度为a2==2 m/s2,方向与初速度方向相同。 (2)由匀变速直线运动的速度公式可知,2 s末的速度为v2=v0+a1t3=10 m/s-1×2 m/s=8 m/s 10 s末的速度为v10=v1+a2Δt=2 m/s+2×(10-8) m/s=6 m/s。 8.答案　(1)60 m/s　(2)1.5 m/s2　(3)50.91 m/s 解析　(1)列车长只打开制动风翼时列车做匀减速直线运动,由速度公式v=v0+at可得,列车减速t2=40 s后,即打开电磁制动系统时,列车的速度大小为v2=v1-at2=80 m/s-0.5×40 m/s=60 m/s (2)从列车长打开电磁制动系统到列车停止运动过程,由速度公式v=v0+at可得,列车的加速度大小为a'== m/s2=1.5 m/s2 (3)从接到通知到最终停止,列车总位移大小为Δx=x-x1=4 200 m,所用时间t=t1+t2+t3=82.5 s 由=可得平均速度的大小为≈50.91 m/s 9.C　0~2 s内,物体的速度随时间均匀增加(斜向上的直线),可知物体做匀加速直线运动,加速度a== m/s2=0.5 m/s2;2~6 s内,物体的速度保持2 m/s不变(水平直线),做匀速直线运动;6~8 s内,物体的速度随时间均匀减小到0(斜向下的直线),做匀减速直线运动,加速度a== m/s2=-1 m/s2,综上,A、B错误,C正确。物体在1 s末、4 s末、7 s末的速度均为正(纵坐标为正),大小分别为1.5 m/s、2 m/s、1 m/s,则物体在4 s末的速度最大,D错误。 10.BCD　由题图知,第2 s内和第3 s内的速度均为正值,速度均沿正方向,方向相同,A错误;由于v-t图像中图线的斜率表示加速度,第2 s内加速度为正,第3 s内加速度为负,则加速度方向相反,B正确;第3 s内速度沿正方向,加速度沿负方向,两者方向相反,C正确;在2~4 s内v-t图线的斜率不变,物体的加速度不变,则物体做匀变速直线运动,D正确。 11.C　整个运动过程中,加速度的大小始终为a,由题图可知,2t0至3t0时间内汽车速度的变化量为Δv=-at0,A错误;由题图可知,8t0时刻汽车的速度达到最大值,在0~8t0时间内,有vm=a×2t0-at0+a×2t0-at0+a×2t0=4at0,故B错误,C正确;设汽车停止运动的时刻为t,由速度-时间公式有0=vm-a(t-8t0),结合vm=4at0,联立解得t=12t0,故D错误。 能力提升练 1.AD　根据表中的数据,可知0~2 s内物体处于加速阶段,可求出物体下滑的加速度为a1== m/s2=4 m/s2,A正确。假设t=4 s时物体仍在斜面上处于加速运动状态,则速度为v4=a1t4=16 m/s,大于物体的实际速度,可知t=4 s时物体已经运动到水平面上(破题关键),则4~6 s内物体处于减速阶段,物体在水平面上的加速度a2== m/s2=-2 m/s2;设从t=2 s加速到最大速度用时为t1,从最大速度减速到12 m/s用时为t2,则有8 m/s+a1t1+a2t2=12 m/s,t1+t2=2 s,联立解得t1= s,则物体加速到最大速度即到达B点所用的时间为tB= s,故物体运动过程中的最大速度vm=a1tB=4× m/s= m/s,B、C错误。物体运动的总时间为t总=tB+= s+ s=10 s,D正确。  2.C　 快递车减速运动阶段所用的时间t1== s=2 s;匀速运动阶段的总位移x=s+d=(150+4) m=154 m,匀速运动所用的时间t2== s≈25.7 s;加速运动阶段所用的时间t3== s=3 s,所以总时间为t=t1+t2+t3≈30.7 s,C正确。 3.BC　根据匀变速直线运动的速度公式v=v0+at,可得=v0·+a,可知-图线的斜率表示初速度v0,纵轴截距表示加速度a,则由题图可得,机器人甲、乙的加速度大小分别为a甲=1 m/s2、a乙=2 m/s2,机器人甲、乙通过O点时的速度大小分别为v0甲= m/s=4 m/s,v0乙= m/s=2 m/s,B、C正确。 4.答案　(1)图见解析　135 m　(2)225 m　25 m/s　(3)30 m 解析　(1)由题图甲可知,0~3 s内A车做匀减速直线运动,加速度为aA1=-10 m/s2,则3 s末A车的速度为v3=v0+aA1t3=30 m/s-10 m/s2×3 s=0;3~9 s内A车做匀加速直线运动,加速度为aA2=5 m/s2,则9 s末A车的速度为v9=v3+aA2t6=0+5 m/s2×6 s=30 m/s;绘制A车在0~9 s内的速度-时间关系图像如图1所示 根据v-t图像可知,A车在0~9 s内的位移大小为(v-t图线与横轴围成的面积代表位移) x1=×3×30 m+×6×30 m=135 m (2)由题图乙可知,0~3 s内B车加速度为零,以v0=30 m/s的速度做匀速直线运动;3~6 s内B车做匀减速直线运动,加速度为aB1=-5 m/s2,则6 s末B车的速度为v6=v0+aB1t3=30 m/s-5 m/s2×3 s=15 m/s;6~9 s内B车做匀加速直线运动,加速度为aB2=5 m/s2,则9 s末B车的速度为v9'=v6+aB2t3=15 m/s+5 m/s2×3 s=30 m/s;则B车在0~9 s内的速度-时间关系图像如图2所示 根据v-t图像可知,B车在0~9 s内的位移大小x2=30×3 m+×(15+30)×3×2 m=225 m 则0~9 s内B车的平均速度大小v2===25 m/s (3)结合A、B两车的v-t图像可知,在t=6 s时,两车速度相同,此时两车相距最近;0~6 s内A车的位移大小为xA1=×3×30 m+×3×15 m=67.5 m B车的位移大小为xB1=3×30 m+×3×(15+30) m=157.5 m 则两车间的最小距离d0=x0+xA1-xB1=30 m 学科网（北京）股份有限公司 $