2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系 同步练习 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

**基本信息** 聚焦匀变速直线运动速度公式及v-t图像应用，通过基础辨析、概念深化、综合应用三层设计，实现从物理观念建构到科学思维与探究能力的递进培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层（单选1-5）|速度公式、加速度概念、v-t图像基础|直接考查公式应用（如第1题初速度计算），强化物理观念| |进阶层（单选6、多选7-8）|加速度与速度关系、多过程运动分析|通过多选（如第7题加速度时间效应）深化科学推理| |综合应用层（计算9-11）|图像绘制、实际情境（滑雪/游轮）运动建模|结合数据表格画v-t图像（第9题），体现模型建构与科学探究|

匀变速直线运动的速度与时间的关系 同步练习 一、单选题 1．某质点做直线运动，其速度随时间变化的关系式为，则该质点的初速度（时刻的速度）大小为(      ) A. B. C. D. 2．如图甲所示，一儿童踩着滑板车由静止从一个斜坡的顶端滑下，而后进入水平路面，直至停止运动。他的部分运动图像如图乙所示。下列说法正确的是(      ) A.运动过程中的最大加速度为 B.运动过程中的最大速度为 C.的时刻进入水平路面 D.在水平路面上的运动时间是斜坡上的2倍 3．甲、乙两个物体在时沿同一直线向相同的方向运动，取它们此时的运动方向为正方向，甲的加速度恒为，乙的加速度恒为，下列说法正确的是(      ) A.甲可能一直做匀加速直线运动 B.甲的速度变化率一定小于乙的速度变化率 C.时两者的运动方向一定相反 D.时乙的速度一定大于甲的速度 4．司机驾驶汽车以的速度在平直道路上匀速行驶。当司机看到标有“学校区域限速20km/h”的警示牌时，立即开始制动，使汽车做匀减速直线运动，直至减到小于20km/h的某速度。则该匀减速阶段汽车的行驶时间和加速度大小可能是(      ) A. B. C. D. 5．下列关于匀变速直线运动的理解中正确的是( ) A.匀变速直线运动的速度随时间均匀变化 B.加速度不变的运动就是匀变速直线运动 C.匀变速直线运动的速度方向一定不变 D.匀变速直线运动的位移随时间均匀变化 6．长为l的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为，要通过前方一长为L的隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v（）。已知列车加速和减速时加速度的大小分别为a和2a，则列车从减速开始至回到正常行驶速率所用时间至少为(      ) A. B. C. D. 二、多选题 7．物体做匀加速直线运动，其加速度的大小为，那么在任意1s内(      ) A.物体的末速度一定等于初速度的3倍 B.物体的初速度一定比前1秒的末速度大3m/s C.物体的末速度一定比初速度大3m/s D.物体的末速度一定比前一秒的初速度大6m/s 8．一学生在玩遥控直升机，通过遥控控制直升机从地面由静止开始做竖直向上的匀加速直线运动，加速10s时直升机的速度达到，此时撤去遥控控制，直升机随即做向上的匀减速直线运动，加速度大小为，下列说法正确的是(      ) A.加速上升时直升机的加速度大小为 B.加速上升时直升机的加速度方向竖直向下 C.减速上升时直升机的加速度方向竖直向下 D.直升机减速上升的时间为3s 三、计算题 9．一辆摩托车沿直线运动时，速度随时间变化的数据见下表。摩托车在0~15 s和15~30 s两段时间内近似视为做匀变速直线运动。 t/s 0 5 10 15 20 25 30 0 10 20 30 20 10 0 （1）求摩托车在第一个10 s内的加速度。 （2）请根据表中数据画出摩托车运动的图像。 （3）根据画出的图像求出第一个10 s内的加速度，并与（1）中的计算结果进行比较。 （4）求摩托车在15~30 s内的加速度。 10．2024—2025赛季国际雪联自由式滑雪U型场地世界杯决赛在张家口崇礼密苑云顶乐园举行，女子组比赛中，中国选手谷爱凌获得冠军，她不借助雪杖，以加速度由静止从山坡顶匀加速滑下，测得其20s后的速度为20m/s，50s后到达坡底，又以加速度沿水平面减速运动，经25s恰好停止运动。求： (1)和的大小； (2)谷爱凌到达坡底后再经过8s的速度大小。 11．一艘游轮以最大速度匀速行驶在河流上，因为前面有中华鲟跃出，游轮从距中华鲟较远的地方开始减速，做匀减速直线运动，当游轮减速到时，中华鲟潜没，游轮开始做匀加速直线运动，并且只用了减速过程的一半时间游轮就加速到原来的速度，从开始减速到恢复原速的过程用了9 s. （1）求游轮减速与加速过程中的加速度大小； （2）若中华鲟在游轮开始减速的同时以与游轮同向做匀加速直线运动，且以该时刻为，求中华鲟与游轮速度相同的时刻. 参考答案 1．答案：A 解析：根据速度随时间变化的关系式 代入得 故选A。 2．答案：B 解析：A.图像斜率绝对值大小表示加速度大小，由图像可知运动过程中的最大加速度出现在前2s内，即，故A错误； B.图像可知运动过程中的最大速度为，故B正确； C.图像可知时刻开始减速，可知时刻进入水平路面，故C错误； D.图像可知儿童在斜面上运动时间为2s，在水平路面运动时加速度大小为 则儿童在水平路面运动时间为 可知水平路面上的运动时间是斜坡上的4倍，故D错误。 故选B。 3．答案：B 解析：A.匀加速直线运动要求加速度方向与速度方向相同，但甲的加速度为负，与正方向运动的速度方向相反，因此甲做匀减速运动，不可能一直做匀加速直线运动。故A错误。 B.加速度的正、负表示方向，绝对值表示大小，速度变化率就是加速度，故甲的速度变化率一定小于乙的速度变化率，故B正确。 C. 时，甲的速度 乙的速度 由于，则（方向为正）；的符号取决于：若，则；若 ，则。因此两者运动方向可能相同或相反，不一定相反。故C错误。 D.时，甲的速度 乙的速度 比较两者 因此不一定乙的速度大于甲的速度。故 D 错误。 故选B。 4．答案：A 解析：汽车制动做匀减速直线运动过程中的初速度为，末速度v不大于限速为，该过程汽车速度的变化量为 根据匀变速运动速度关系，可知匀减速阶段汽车的行驶时间和加速度大小的乘积不小于4.44m/s，结合选项内容，符合题意的仅有A选项。故A正确，BCD错误。 故选A。 5．答案：A 解析：A.匀变速直线运动的速度随时间均匀变化，故A正确； B.加速度不变的直线运动就是匀变速直线运动，故B错误； C.匀变速直线运动的速度方向可能不变，也可能改变，故C错误； D.匀变速直线运动的速度随时间均匀变化，则位移随时间不均匀变化，故D错误。 故选A。 6．答案：C 解析：由题知当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v（），则列车进隧道前必须减速到v，则有 解得 在隧道内匀速有 列车尾部出隧道后立即加速到，有 解得 则列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用时间至少为 故选C。 7．答案：CD 解析：A.加速度为，物体的末速度不一定等于初速度的3倍，比如初速度为1m/s，1s后末速度为4m/s，A错误； B.物体这一秒的初速度和前一秒的末速度是同一时刻，速度应相同，B错误； C.由可知，加速度为，任意1秒时间内，末速度一定比初速度大3m/s，C正确； D.任意1秒内的末时刻与前一秒的初始时刻相隔2s时间，则速度的变化量大小 说明物体这一秒的末速度一定比前一秒的初速度大6m/s，D正确。 故选CD。 8．答案：CD 解析：A.加速上升时直升机的加速度大小为，选项A错误； B.加速上升时，速度和加速度同向，则直升机的加速度方向竖直向上，选项B错误； C.减速上升时，加速度和速度反向，则直升机的加速度方向竖直向下，选项C正确； D.直升机减速上升的时间为，选项D正确。 故选CD。 9．答案：（1）（2）见解析（3）见解析（4） 解析：（1） （2）规定摩托车运动的方向为正方向，得图像如图所示。 （3）由图像得，加速度 所得结果与（1）中结果相同。 （4）由图像得，加速度 摩托车在15~30 s内的加速度的大小为，方向与摩托车的运动方向相反。 10．答案：(1) (2)34m/s 解析：（1）运动员加速度由静止从山坡顶匀加速滑下，测得其20s后的速度为20m/s，根据速度公式有 解得 运动员50s后到达坡底，根据速度公式有 解得 运动员在水平面减速运动，经25s恰好停止运动，利用逆向思维，根据速度公式有 解得 （2）谷爱凌到达坡底后再经过8s的速度 解得 11．答案：（1） （2）3.6 s或9 s 解析：（1）设游轮做匀减速直线运动的时间为，做匀加速直线运动的时间为，由题知，，可得，设游轮减速过程的加速度为，加速过程的加速度为，根据得，游轮减速过程的加速度大小为，负号表示方向与初速度方向相反，根据得，游轮加速过程的加速度大小为. （2）当，中华鲟与游轮速度相同时，则有，可得；当时，中华鲟与游轮速度相同时，则有，可得，综上可知，或时中华鲟与游轮速度相同. 学科网（北京）股份有限公司 $