5.6.2 函数y=Asin(wx+φ) 的图象课堂限时训练-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册课堂限时训练

**基本信息** 聚焦函数y=Asin(wx+φ)图象变换与参数确定，通过三级分层设计实现从概念理解到综合应用的递进，适配新授课知识巩固需求，培养几何直观与推理能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|图象平移、伸缩变换基本法则|单选题1-2直接考查变换方向与量，强化符号意识| |技能应用层|参数A、ω、φ确定及多变换综合|多选题5-6、填空题7-8结合图象信息，提升空间观念| |综合提升层|解析式求解与变换全过程表述|解答题9-10完整呈现“识图-求参-变换”流程，发展模型观念|

2026-2027学年第一学期高一数学（人教版A版）第五章 5.6.2 函数y=Asin(wx+φ) 的图象 课堂限时训练 考试时长：30分钟　满分：66分 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.将函数图象上各点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，再将所得图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则函数的解析式为  (    ) A. B. C. D. 2.为了得到函数的图象，只需把函数的图象(    ) A. 向右平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向左平移个单位长度 3.函数其中，，的图像的一部分如图所示，则此函数的解析式是(    ) A. B. C. D. 4.已知函数的图象如图所示，则(    ) A. B. C. D. 二、多选题：本题共2小题，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 5.要得到函数的图象，只要把(    ) A. 函数的图象向右平移个单位长度 B. 函数的图象上每一个点的横坐标变为原来的倍纵坐标不变 C. 函数的图象向左平移个单位长度 D. 函数的图象向右平移个单位长度 6.已知函数的部分图象如图所示，则(    ) A. B. 将的图象向右平移个单位长度，得到的图象 C. 直线为图象的一条对称轴 D. 直线与的图象相交，存在两个交点的横坐标，，使得 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分。 7.把函数图象上各点的横坐标缩短到原来的倍纵坐标不变，再向左平移个单位得到函数解析式是           8.已知函数的部分图象如图所示，其中，，若将的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则          ． 四、解答题：本题共2小题，共24分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 9.本小题分已知函数的图象上的一个最低点为，周期为． 求的解析式； 将的图象上的所有点的横坐标伸长为原来的倍纵坐标不变，然后再将所得的图象沿轴向右平移个单位，得到函数的图象，按要求写出函数的变化过程并写出函数的解析式． 10.本小题分 已知函数的部分图象如图所示． 求的解析式； 将的图象上所有的点横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，求方程在的实数解． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年第一学期高一数学（人教版A版）第五章 5.6.2 函数y=Asin(wx+φ) 的图象 课堂限时训练 考试时长：30分钟　满分：66分 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.将函数图象上各点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，再将所得图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则函数的解析式为  (    ) A. B. C. D. 【答案】D  2.为了得到函数的图象，只需把函数的图象(    ) A. 向右平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向左平移个单位长度 【答案】D  3.函数其中，，的图像的一部分如图所示，则此函数的解析式是(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】【分析】 本题考查由三角函数的图象求解析式，考查三角函数的性质，属于基础题． 利用相邻的对称轴及对称中心求周期，进而求的值；利用最高点求，． 【解答】 解：由图象得函数的最小正周期为，所以； 由图象的最高点为，得，且， 即，由，解得． 故选：． 4.已知函数的图象如图所示，则(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】解：由图象可知：，， ； 在该函数的图象上， ， 即， ， ． 则 故选：． 二、多选题：本题共2小题，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 5.要得到函数的图象，只要把(    ) A. 函数的图象向右平移个单位长度 B. 函数的图象上每一个点的横坐标变为原来的倍纵坐标不变 C. 函数的图象向左平移个单位长度 D. 函数的图象向右平移个单位长度 【答案】ACD  【解析】【分析】 本题考查正弦型函数的图象变换、余弦型函数的图象变换以及诱导公式，属于基础题． 根据平移变换的规律和诱导公式，对各选项逐项判定，即可求出结果． 【解答】 解：函数的图象向右平移个单位长度得到： ，故A正确； 函数的图象上每一个点的横坐标变为原来的倍纵坐标不变得到，故B错误； 函数的图象向左平移个单位长度得到：，故C正确； 函数的图象向右平移个单位长度得到： ，故D正确． 故选ACD． 6.已知函数的部分图象如图所示，则(    ) A. B. 将的图象向右平移个单位长度，得到的图象 C. 直线为图象的一条对称轴 D. 直线与的图象相交，存在两个交点的横坐标，，使得 【答案】ABD  【解析】解：由图知，，，即，所以， 将代入，得，解得，， 又因为，所以当时，，所以的解析式为， 对于，，故A正确； 对于，将的图象向右平移个单位长度， 得的图象，故B正确； 对于，，所以直线不是对称轴，故C错误； 对于，由三角函数的性质知，或，， 所以，，，故D正确． 故选：． 三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分。 7.把函数图象上各点的横坐标缩短到原来的倍纵坐标不变，再向左平移个单位得到函数解析式是           【答案】  【解析】【分析】 本题考查三角函数图象的变换，注意在图象平移时，要看清楚函数的解析式中的系数是不是，若只考查图象变换，则一般先平移后伸缩．根据三角函数图象的变换规律解答． 【解答】 解：把函数图象上所有点的横坐标缩小到原来的倍纵坐标不变，得到函数的图象，再把函数的图象上所有点向左平移个单位，得到函数 的图象， 所求函数的解析式为： ． 故答案为  ． 8.已知函数的部分图象如图所示，其中，，若将的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则          ． 【答案】  【解析】因为，在函数图象上且纵坐标互为相反数，结合图象可知，，根据，解得再将代入，解得，因为，所以，所以函数的解析式为将的图象向左平移个单位长度得，． 四、解答题：本题共2小题，共24分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 9.本小题分 已知函数的图象上的一个最低点为，周期为． 求的解析式； 将的图象上的所有点的横坐标伸长为原来的倍纵坐标不变，然后再将所得的图象沿轴向右平移个单位，得到函数的图象，按要求写出函数的变化过程并写出函数的解析式． 【答案】解：由题可知，解得， 又 ，所以 ， 由的最低点为，得，即， 因为，所以， 所以，解得 ， 所以； 将的图象上的所有点的横坐标伸长为原来的倍纵坐标不变，得的图象， 再将所得的图象沿轴向右平移个单位，得的图象， 所以． 【解析】本题考查求正弦函数的解析式，三角函数的图象变换，属于基础题． 根据周期求出，根据最值求出，再利用待定系数法求出，即可得的解析式； 根据周期变换和平移变换的原则逐步进行变换即可得解． 10.本小题分 已知函数的部分图象如图所示． 求的解析式； 将的图象上所有的点横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，求方程在的实数解． 【答案】解：函数的部分图象可得 ，． 再根据图象，可得，，， 求得， 将的图象上所有的点横坐标缩短到原来的，纵坐标不变， 得到函数的图象， 方程，即，可得 或，， 即或，， 由于，可得，，．  【解析】本题主要考查由函数的部分图象求解析式，由函数的周期求出，由图求出的值，正弦函数的图象和性质，属于基础题． 由周期求出，由图求出的值，可得函数的解析式． 由题意利用正弦函数的图象和性质，求得结果． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $