1.2.4 绝对值 学案 2026-2027学年人教版七年级数学上册

1.2.4 绝对值 学案

班级：________  姓名：________

一、学习目标

1. 理解绝对值的概念，能说出绝对值的定义和几何意义。

2. 掌握绝对值的性质，能正确求一个数的绝对值。

3. 理解绝对值的非负性，知道|a| ≥ 0。

4. 能利用绝对值比较有理数的大小，特别是两个负数的大小比较。

二、知识梳理

1. 绝对值的定义

一般地，数轴上表示数a的点与________的距离，叫作数a的绝对值，记作________。

2. 绝对值的几何意义

绝对值|a|表示数轴上表示数a的点到________的距离。因为距离总是________的，所以绝对值也总是________的。

3. 绝对值的性质

 

4. 绝对值的重要结论

① 互为相反数的两个数的绝对值________，即|a| = ________。

② 绝对值的非负性：|a| ________ 0。

③ 若|x| = b（b > 0），则x = ________或x = ________。

三、课堂探究

探究1：从距离到绝对值

问题：10 和 −10 互为相反数，在数轴上分别用点A、B表示。点A、B与原点的距离分别是多少？

答：点A与原点的距离是________，点B与原点的距离是________。

发现：虽然10和−10符号不同，但它们到原点的距离________。

 

探究2：绝对值的性质

根据绝对值的定义，求下列各数的绝对值并归纳性质：

|3| = ________，|−3| = ________，|5| = ________，|−5| = ________，|0| = ________

归纳：

① 正数的绝对值是________；

② 负数的绝对值是________；

③ 0的绝对值是________。

 

四、巩固练习

1. 下列说法正确的是（  ）。

A. 绝对值等于它本身的数只有正数

B. 一个数的绝对值一定是正数

C. 0没有绝对值

D. 互为相反数的两个数的绝对值相等

2. 求下列各数的绝对值：