21 热点二十一 实验：测定金属的电阻率(教用Word)-【精微方案】2027年高考一轮总复习讲义·物理

**基本信息** 聚焦测定金属电阻率实验，整合高考真题，构建“原理-操作-数据处理”三阶方法体系，强化电阻定律应用与图像分析能力，培养科学探究与科学思维素养。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础测量与计算|2题（2021福建卷、2023浙江选考）|螺旋测微器读数规范、多用电表倍率选择、电阻平均值计算|从电阻定律出发，通过测量长度、横截面积及电阻推导电阻率| |图像分析与推导|2题（2023辽宁卷、2022湖北卷）|U-L图像斜率应用、1/I-R图像线性化处理|利用图像斜率简化数据处理，建立物理量间定量关系| |仪器使用与误差分析|1题（2023广东卷）|电路连接、开关状态控制、电源变化误差分析|结合电路分析与实验操作，理解系统误差来源及影响|

热点二十一　实验：测定金属的电阻率 1．(2023·辽宁卷，T12)导电漆是将金属粉末添加于特定树脂原料中制作而成的能导电的喷涂油漆。现有一根用导电漆制成的截面为正方形的细长样品(固态)，某同学欲测量其电阻率，设计了如图(a)所示的电路图，实验步骤如下： a．测得样品截面的边长a＝0.20 cm； b．将平行排列的四根金属探针甲、乙、丙、丁与样品接触，其中甲、乙、丁位置固定，丙可在乙、丁间左右移动； c．将丙调节至某位置，测量丙和某探针之间的距离L； d．闭合开关S，调节电阻箱R的阻值，使电流表示数I＝0.40 A，读出相应的电压表示数U，断开开关S； e．改变丙的位置，重复步骤c、d，测量多组L和U，作出U－L图像如图(b)所示，得到直线的斜率k。 回答下列问题： (1)L是丙到________(选填“甲”“乙”或“丁”)的距离； (2)写出电阻率的表达式ρ＝________(用k、a、I表示)； (3)根据图像计算出该样品的电阻率ρ＝____________Ω·m(保留2位有效数字)。 解析：(1)由题图(a)可知，电压表测的是乙、丙探针之间的样品两端的电压，从题图(b)中可以看出L越大，电压表示数U越大，且U－L图像的延长线过坐标原点，在串联电路中电压表所测电阻部分的阻值越大，电压越大，说明L为电压表所测样品部分的长度，即L是丙到乙的距离。 (2)电阻决定式为R＝ρ，其中所测样品横截面积S＝a2，解得ρ＝＝，其中电阻R＝，解得ρ＝，由题图(b)可知，U－L图像的斜率k＝，所以该样品的电阻率可以表示为ρ＝。 (3)由题图(b)可知斜率k＝＝6.5 V/m，代入电阻率的表达式解得ρ＝＝ Ω·m＝6.5×10－5 Ω·m。 答案：(1)乙　(2)　(3)6.5×10－5 2．(2021·福建卷，T11)某实验小组使用多用电表和螺旋测微器测量一长度为80.00 cm电阻丝的电阻率，该电阻丝的电阻值约为100～200 Ω，材料未知。实验过程如下： (1)用螺旋测微器测量该电阻丝的直径，示数如图(a)所示。该电阻丝的直径为________mm。 (2)对多用电表进行机械调零。 (3)将多用电表的选择开关旋至________(选填“×1”“×10”“×100”或“×1 k”)倍率的电阻挡。 (4)将黑、红表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使指针指在电阻挡零刻度线。 (5)将黑、红表笔并接在待测电阻丝两端，多用电表的示数如图(b)所示。该电阻丝的电阻值为________Ω。 (6)测量完成之后，将表笔从插孔拔出，并将选择开关旋到“OFF”位置。 (7)实验测得的该电阻丝电阻率为________Ω·m(结果保留3位有效数字)。 解析：(1)该电阻丝的直径为d＝1 mm＋41.4×0.01 mm＝1.414 mm。 (3)使用多用电表电阻挡测电阻时，为了减小误差，应尽可能使指针偏转至刻度盘中央附近，由于该电阻丝的阻值在100～200 Ω，而表盘中央刻度在15～20左右 ，所以应选择×10倍率的电阻挡。 (5)15～20之间的分度值为1，所以该电阻丝的电阻值为R＝16.0×10 Ω＝160 Ω。 (7)根据电阻定律有R＝ρ＝ρ，解得该电阻丝的电阻率为ρ＝≈3.14×10－4Ω·m。 答案：(1)1.414　(3)×10　(5)160　(7)3.14×10－4 3．(2022·湖北卷，T13)某探究小组学习了多用电表的工作原理和使用方法后，为测量一种新型材料制成的圆柱形电阻的电阻率，进行了如下实验探究。 (1)该小组用螺旋测微器测量该圆柱形电阻的直径D，示数如图甲所示，其读数为________mm。再用游标卡尺测得其长度L。 (2)该小组用如图乙所示的电路测量该圆柱形电阻Rx的阻值。图中电流表量程为0.6 A、内阻为1.0 Ω，定值电阻R0的阻值为20.0 Ω，电阻箱R的最大阻值为999.9 Ω。首先将S2置于位置1，闭合S1，多次改变电阻箱R的阻值，记下电流表的对应读数I，实验数据见下表。 R/Ω I/A /A－1 5.0 0.414 2.42 10.0 0.352 2.84 15.0 0.308 3.25 20.0 0.272 3.68 25.0 0.244 4.10 30.0 0.222 4.50 根据表中数据，在图丙中绘制出－R图像。再将S2置于位置2，此时电流表读数为0.400 A，根据图丙中的图像可得Rx＝________Ω(结果保留2位有效数字)。最后可由表达式ρ＝________________得到该材料的电阻率(用D、L、Rx表示)。 (3)该小组根据图乙的电路和图丙的－R图像，还可以求得电源电动势E＝______V，内阻r＝______Ω。(结果均保留2位有效数字) (4)持续使用后，电源电动势降低、内阻变大。若该小组再次将此圆柱形电阻连入此装置，测得电路的电流，仍根据原来描绘的图丙的图像得到该电阻的测量值会________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。 解析：(1)用螺旋测微器测量该圆柱形电阻的直径D，其读数为3.5 mm＋0.01×20.0 mm＝3.700 mm。 (2)由题图丙可知，Rx＝6.0 Ω，Rx＝，S＝πD2，解得ρ＝。 (3)由电路可知，当将S2置于位置1，闭合S1时E＝I(RA＋R0＋r＋R)，即＝R＋，由图像＝ V－1得E≈12 V，由＝2 A－1得r＝3.0 Ω。 (4)根据表达式E＝I′(r＋R0＋RA＋Rx)，因电源电动势变小，内阻变大，测得的电流偏小，偏大，由题图丙得到的Rx的值偏大，即Rx测量值偏大。 答案：(1)3.700　(2)6.0　　(3)12　3.0　(4)偏大 4．(2023·广东卷，T12)某兴趣小组设计了测量盐水电导率的实验。所用器材有：电源E(电动势恒定，内阻可忽略)；毫安表(量程0～15 mA，内阻可忽略)；电阻R1(阻值500 Ω)、R2(阻值500 Ω)、R3(阻值600 Ω)和R4(阻值200 Ω)；开关S1和S2；装有耐腐蚀电极板和温度计的有机玻璃样品池；导线若干。请完成下列实验操作和计算。 (1)电路连接 图(a)为实验原理图。在图(b)的实物图中，已正确连接了部分电路，只有R4一端的导线还未连接，该导线应接到R3的________(选填“左”或“右”)端接线柱。 (2)盐水电导率和温度的测量 ①测量并记录样品池内壁的长宽高，在样品池中注满待测盐水。 ②闭合开关S1，________开关S2，毫安表的示数为10.0 mA，记录此时毫安表的示数，计算得到流过样品池的电流I1为________mA。 ③________开关S2，毫安表的示数为15.0 mA，记录此时毫安表的示数，计算得到流过样品池的电流I2为________mA。 ④断开开关S1，测量并记录盐水的温度。 (3)根据上述数据，计算得到样品池两电极板间待测盐水的电阻为________Ω，进而可求得该温度时待测盐水的电导率。 解析：(1)根据题图(a)电路可知，R4一端的导线应接到R3的右端接线柱。 (2)②闭合开关S1，断开开关S2，毫安表的示数为10.0 mA, 则通过电阻R4的电流I4＝，根据电路构造可知，流过样品池的电流为I1＝I3＋I4＝40.0 mA。 ③闭合开关S2，毫安表的示数为15.0 mA，则流过R4的电流I4′＝，流过样品池的电流I2＝I3′＋I4′＝60.0 mA。 (3)设待测盐水的电阻为R0，根据闭合电路欧姆定律，开关S2断开时，E＝I1；开关S2闭合时，E＝I2，代入数据解得R0＝100 Ω。 答案：(1)右　(2)②断开　40.0　③闭合　60.0　(3)100 5．(2023·1月浙江选考，T18)在“测量金属丝的电阻率”实验中： (1)测量一段金属丝电阻时所用器材和部分电路连线如图1所示，图中的导线a端应与________(选填“－”“0.6”或“3”)接线柱连接，b端应与________(选填“－”“0.6”或“3”)接线柱连接。开关闭合前，图1中滑动变阻器滑片应置于________(选填“左”或“右”) 端。 (2)合上开关，调节滑动变阻器，得到多组U和I数据。甲同学由每组U、I数据计算电阻，然后求电阻平均值；乙同学通过U－I图像求电阻。则两种求电阻的方法更合理的是________(选填“甲”或“乙”)。 (3)两同学进一步探究用镍铬丝将满偏电流Ig＝300 μA的表头G改装成电流表，如图2所示，表头G两端并联长为L的镍铬丝，调节滑动变阻器使表头G满偏，毫安表示数为I。改变L，重复上述步骤，获得多组I、L数据，作出I－图像如图3所示，则I－图像斜率k＝________mA·m。若要把该表头G改装成量程为9 mA的电流表，需要把长为________m的镍铬丝并联在表头G两端。(结果均保留2位有效数字) 解析：(1)通常情况下金属丝的电阻值约为几欧姆，又电源为两节干电池，为了减小实验误差，尽可能多地获得数据，电流表应选用0～0.6 A量程，即a端与0.6接线柱连接，所以b端也应与0.6接线柱连接；由连线图可知，滑动变阻器采用了分压接法，为了保护实验器材，开关闭合前，滑动变阻器滑片应置于左端。 (2)利用图像法处理数据，描点连线时可将误差比较大的数据点舍掉，因此乙同学的方法更合理。 (3)由图3可知，I－图像的斜率k＝ mA·m≈2.3 mA·m；结合图3将(3.27 m－1，7.8 mA)代入I＝k·＋b，解得b≈0.28 mA，则图像所对应的表达式为I＝2.3×＋0.28 (mA)，当I＝9 mA时，解得L≈0.26 m。 答案：(1)0.6　0.6　左 (2)乙 (3)2.3(2.2～2.4均可)　0.26(0.24～0.28均可) 学科网（北京）股份有限公司 $