2.3 匀变速直线运动的规律（重难点专练）物理沪科版必修第一册

2.3 匀变速直线运动的规律（题型突破） ▌题型01 匀变速直线运动的速度与时间的关系 1.答案　B 解析　运动学公式v＝v0＋at是匀变速直线运动的运动规律，不是任意运动状态下的物体都可以应用的，故A错误，B正确；匀变速直线运动有匀加速直线运动和匀减速直线运动，所以物体的末速度不一定大于物体的初速度，v和v0也不一定都取正值，故C、D错误。 2.答案　A 解析　由匀变速直线运动的速度与时间的关系式v=v0+at,结合速度随时间变化规律v=(6+2t)m/s,可得质点的初速度为v0=6 m/s,加速度为a=2 m/s2,A正确,B错误;根据速度与时间的关系式,可得第2 s末质点的速度为v2=v0+at2=6 m/s+2×2 m/s=10 m/s,C错误;根据公式a=,可知任意1 s内质点速度的改变量为Δv=2×1 m/s=2 m/s,D错误。 3.答案　AB 解析　由v-t图像可知,甲以2 m/s的速度做匀速直线运动,乙在0~2 s内做匀加速直线运动,加速度a1=2 m/s2,在2~6 s内做匀减速直线运动,加速度a2=-1 m/s2,选项A正确,C错误;t1=1 s和t2=4 s时两物体速度相同,选项B正确;0~6 s内甲、乙两物体的速度方向都沿正方向,选项D错误。 4.答案　(1)25 m/s　(2)7.5 m/s，速度方向与初速度方向相同　5 m/s，速度方向与初速度方向相反 解析　以初速度方向为正方向，v0＝10 m/s， (1)a与v0同向时，a1＝2.5 m/s2， 由v6＝v0＋a1t6，得v6＝25 m/s。 (2)当a与v0反向时，a2＝－2.5 m/s2， 在1 s末，由v1＝v0＋a2t1，得v1＝7.5 m/s， 速度方向与初速度方向相同 在6 s末，由v6'＝v0＋a2t6，得v6'＝－5 m/s， 负号表示速度方向与初速度方向相反。 5.答案　(1)6 m/s　(2)0 解析　(1)汽车减速至0的时间为t0＝＝5 s 3 s时，汽车仍然在运动，则v2＝v0－at2 解得3 s时速度为v2＝6 m/s (2)由于6 s比汽车停止运动的时间长，则6 s时，汽车已经停止运动，所以6 s时速度为0。 ▌题型02 匀变速直线运动的位移与时间的关系 6.答案　B 解析　根据匀变速直线运动的位移与时间的关系式得x＝v0t＋at2＝2×2 m＋×4×22 m＝12 m，故B正确。 7.答案　C 解析　设加速度为a,汽车第1 s内通过的距离x=at2,得加速度a== m/s2=4 m/s2,则汽车在0~5 s内通过的距离为x5=a=×4×52 m=50 m,故C正确。 8.答案　C 解析　根据x＝20t－2t2 (m)，可知物体的初速度v0＝20 m/s，加速度为a＝－4 m/s2，则根据v＝v0＋at，可知当v＝0时t＝ s＝5 s。故选C。 9.答案　B 解析　根据v＝v0＋at，有t＝ s＝4 s，由x＝v0t＋at2，有x＝20×4 m＋×(－5)×42 m＝40 m，故选B。 10.答案　C 解析　整个过程的逆过程是初速度为0的匀加速直线运动,最后1 s内位移大小为0.2 m,根据x1=a,代入数据解得a=0.4 m/s2,故B错误;冰壶的初速度为v0=at0=8 m/s,故D错误;冰壶第1 s内的位移大小是x2=v0t-at2=7.8 m,故A错误;由初速度为零的匀加速直线运动的规律可知前10 s位移和后10 s的位移之比为3∶1,故C正确。 11.答案　(1)2 m　(2)1.5 m　(3)6 m 解析　(1)物体做初速度为零的匀加速直线运动,根据位移公式得物体在2 s内的位移大小为 x2=a=2 m。 (2)第1 s末的速度(第2 s初的速度) v1=v0+at1=1 m/s 故物体在第2 s内的位移大小为 xⅡ=v1t1+a=1×1 m+×1×12 m=1.5 m。 (3)第2 s末的速度v2=v0+at2=0+1×2 m/s=2 m/s 也是物体在第二个2 s的初速度 故物体在第二个2 s内的位移大小为x2'=v2t2'+at2'2=2×2 m+×1×22 m=6 m。 12.答案　(1)70 m　(2)40 m/s2　80 m 解析　(1)飞机起飞前做匀加速直线运动，由位移时间关系可得 x1＝v0t1＋a1＝10×2 m＋×25×22 m＝70 m (2)飞机降落时做匀减速直线运动 a2＝ m/s2＝－40 m/s2，即加速度大小为40 m/s2； x2＝vt2＋a2＝80×2 m－×40×22 m＝80 m 13.答案　(1)12.75 m　(2)3.75 m 解析　(1)取初速度方向为正方向 v0＝5 m/s，a＝－0.5 m/s2 前3 s内物体的位移x3＝v0t3＋a＝5×3 m＋×(－0.5)×32 m＝12.75 m。 (2)同理，前2 s内物体的位移 x2＝v0t2＋a＝5×2 m＋×(－0.5)×22 m ＝9 m 因此第3 s内物体的位移 x＝x3－x2＝12.75 m－9 m＝3.75 m。 ▌题型03 匀变速直线运动的速度与位移的关系 14.答案　B 解析　汽车刹车时做匀减速直线运动，根据0－v2＝2ax，可得汽车的初速度为v＝ m/s＝14 m/s＝50.4 km/h<60 km/h，所以该车不超速。故选B。 15.答案　D 解析　设冰壶在冰面上的加速度为a，则有0－＝2ax1，0－＝2ax2，代入数据解得x2＝32 m，故选D。 16.答案　D 解析　列车做匀加速直线运动,由v2-=2ax可得(102-52) m2/s2=2a×30 m,(252-152) m2/s2=2ax,解得x=160 m,故D正确。 17.答案　(1)飞机在航母上不能正常起飞 (2)16 m/s2　(3)20 m/s 解析　(1)如果飞机从静止开始做匀加速直线运动,根据匀变速直线运动位移速度公式可得v2=2ax 解得飞机的末速度为v== m/s=20 m/s<80 m/s 可知飞机在航母上不能正常起飞。 (2)如果飞机从静止开始做匀加速直线运动,为保证能起飞,设飞机的最小加速度为a1,根据运动学公式可得=2a1x 解得a1== m/s2=16 m/s2。 (3)设利用弹射装置使飞机有一定的初速度为v0,根据运动学公式可得-=2ax 解得v0== m/s=20 m/s。 ▌题型04 刹车类匀减速直线运动 18.答案　C 解析　刹车后第1 s末的速度大小为v1=v0+at=(10-4×1) m/s=6 m/s,故A错误;刹车时间为t==2.5 s,刹车后第2 s内的位移大小为x2=v1t+at2= m=4 m,故B错误;模型测试车在第3 s内只运动了0.5 s,将模型测试车的运动过程逆向考虑,则模型测试车第3 s内做初速度为0的反向匀加速直线运动,在第3 s内的位移大小为x3=at2= m=0.5 m,模型测试车第1 s内的位移大小为x1=v0t+at2= m=8 m,则刹车后第1 s内的位移大小与第3 s内的位移大小之比为16∶1,故C正确;由以上计算可知,刹车后3 s内的位移大小为x=(8+4+0.5) m=12.5 m,故D错误。 19.答案　BD 解析　结合题意和匀变速直线运动位移与时间关系式x=v0t+at2,可知汽车的初速度v0=20 m/s,加速度a=-4 m/s2,A错误;由匀变速直线运动速度与时间的关系式v=v0+at,知刹车到停车所需时间t0== s=5 s,刹车后3 s内的位移x1=v0t1+a=20×3 m-×4×9 m=42 m,B正确;刹车后6 s内的位移与刹车后5 s内的位移相同,由v2-=2ax得,刹车后6 s内的位移x2== m=50 m,C错误;汽车刹车后最后3 s内的位移x3=|a|=18 m,刹车后前3 s的位移与最后3 s的位移比为x1∶x3=7∶3,D正确。 20.答案　4 m/s2,与初速度方向相反　40.5 m 解析　初速度v0=18 m/s,时间t=3 s,位移x=36 m 根据x=v0t+at2 得a= ==-4 m/s2 则加速度大小为4 m/s2,方向与初速度方向相反。 根据v=v0+at,汽车停止运动的时间 t'===4.5 s 故汽车在制动后5 s内的位移与4.5 s内的位移相等,则 x'=|a|t'2=40.5 m。 21.答案　(1)4 m/(2)10 m/s　(3)32 m 解析　(1)汽车2 s内速度从16 m/s减速到8 m/s,由加速度公式有a===-4 m/s2 汽车刹车时的加速度大小为4 m/s2。 (2)由位移与时间关系x=v0t+at2 代入数据解得x=30 m 则平均速度为==10 m/s。 (3)汽车刹车时间为t刹==4 s 故5 s时汽车已停止运动,0~5 s汽车的位移大小为 x5==32 m。 22.答案　(1)2 m/s2,方向与汽车运动方向相同　(2)12 m/s　0 解析　(1)汽车在启动加速时,v0=0,加速后v1=72 km/h=20 m/s,所用时间t1=10 s 由速度时间公式可得加速度为a1== m/s2=2 m/s2 启动加速时的加速度大小为2 m/s2,方向与汽车运动方向相同。 (2)汽车刹车过程中做匀减速直线运动,到停下所用时间t0= s=5 s 刹车后2 s末的速度大小为 v2=v1+a2t2=20 m/s-(4×2) m/s=12 m/s 汽车做匀减速直线运动到停下所用时间是5 s,因此汽车在6 s末的速度大小是0。 ▌题型05 匀变速直线运动的v-t图像 23.答案　C 解析　在v-t图像中,图线与时间轴所围图形的面积表示位移,图像在时间轴上方位移为正,图像在时间轴下方位移为负,据此可知,质点在0~2 s内的位移与2~4 s内的位移大小相等、方向相反,因此位移不相同,故A错误;质点在0~2 s内沿负方向运动,在2~5 s内沿正方向运动,在5~6 s内沿负方向运动,根据图线与时间轴所围图形的面积大小可知,2 s末质点距出发点最远,4 s末回到出发点,故D错误,C正确;在v-t图像中,图线的斜率表示加速度,可知质点在0~2 s内的加速度与2~4 s内的加速度大小相等、方向相同,B错误。 24.答案　B 解析　由题图可知该物体在0~2 s内做匀加速直线运动,在2~4 s内做匀速直线运动,在4~6 s内做匀减速直线运动,A错误;已知v-t图像的斜率表示加速度,由题图可知,1 s末该物体的加速度a1==1 m/s2,该物体的速度v1=2 m/s,B正确;由题图可知3 s末物体的加速度为0,速度为3 m/s,C错误;5 s末物体的加速度为a5==-1.5 m/s2,物体的速度v5=v4+a5Δt=1.5 m/s,D错误。 25.答案　AC 解析　根据v-t图像的斜率表示加速度,则第1 s内质点的加速度为a1== m/s2=10 m/s2,2~4 s内质点的加速度为a2== m/s2=-5 m/s2,故A正确,B错误;v-t图线斜率的正负表示加速度的方向,第2 s内斜率为正,加速度为正方向,第3 s内斜率为负,加速度为负方向,则第2 s内和第3 s内的加速度的方向相反,故C正确;在2~6 s内图像的斜率始终为负,第4 s末加速度方向不变,故D错误。 26.答案　B 解析　由题中的v-t图像可知v0=-4 m/s,a=2 m/s2,代入公式v=v0+at可得v=(-4+2t) m/s,B正确。 27.答案　AD 解析　甲的初速度为3 m/s,乙的初速度为1 m/s,因此甲和乙的初速度方向相同,大小之比为3∶1,选项A正确;在t=4 s时,甲的瞬时速度为1 m/s,乙的瞬时速度为3 m/s,两者的瞬时速度大小不相等,选项B错误;甲沿正方向做匀减速直线运动,乙沿正方向做匀加速直线运动,甲的加速度为-0.5 m/s2,乙的加速度为0.5 m/s2,因此甲和乙的加速度方向相反,大小之比为1∶1,选项C错误,D正确。 28.答案　AC 解析　从图像可知,B车加速度最大,故A正确;c图线的斜率不变且大于0,则其加速度恒定且大于0,C车做匀加速直线运动,故B错误;B车的加速度为aB==-2 m/s2,则2 s末B车的速度为vB=v0+aBt2=4 m/s,故C正确;由于图线b的斜率大于图线c的斜率,因此B车的加速度大于C车的加速度,故D错误。 29.答案　D 解析　由题图可知,第2 s末无人机开始做减速运动,速度方向没有改变仍沿正方向,故A错误;2~3 s内无人机速度为正值,向上运动,3~4 s内无人机速度为负值,向下运动,故B错误;无人机在3 s时正向速度减为0,此时无人机离地面最高,故C错误;v-t图像与时间轴所围的面积表示位移,无人机前3 s内的位移大小为x=×2×3 m=3 m,故D正确。 30.答案　D 解析　v-t图像的斜率表示加速度,所以物体在前2 s内做匀加速直线运动,加速度为a= m/s2=1 m/s2,故A错误;物体在6~12 s内速度先减小后增大,故B错误;物体在6~12 s内的加速度大小为a1= m/s2= m/s2,则10~12 s的位移大小为x1=a1t2=××22 m=1 m,10~11 s的位移大小为x2=××12 m=0.25 m,所以物体在第12 s内的位移大小为x=x1-x2=0.75 m,方向与正方向相反,即位移为-0.75 m,故C错误;物体在前10 s内的路程为s1=×2 m=14 m,在10~12 s内的路程为s2=x1=1 m,所以物体在前12 s内的路程为s=s1+s2=15 m,故D正确。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.3 匀变速直线运动的规律（题型突破） 题型01 匀变速直线运动的速度与时间的关系 题型02 匀变速直线运动的位移与时间的关系 题型03 匀变速直线运动的速度与位移的关系 题型04 刹车类匀减速直线运动 题型05 匀变速直线运动的v-t图像 ▌题型01 匀变速直线运动的速度与时间的关系 匀变速直线运动速度与时间的关系式：v＝v0＋at。 1.适用范围：只适用于匀变速直线运动。其中at是t时间内速度的变化量。 2.两种特殊情况 (1)当v0＝0时，v＝at。 由于匀变速直线运动的加速度恒定不变，表明由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正比。 (2)当a＝0时，v＝v0。 加速度为零的运动是匀速直线运动。 3.v＝v0＋at中v、v0、a均为矢量，一般以v0的方向为正方向。 (1)在加速运动中，加速度a取正值；在减速运动中a取负值。 (2)若计算出v为正值，则表示末速度方向与初速度的方向相同，若v为负值，则表示末速度方向与初速度的方向相反。 1.对于运动学公式v＝v0＋at，下列说法正确的是(　　) A.可以求出任意运动状态下物体的速度 B.仅适用于匀变速直线运动 C.物体的末速度一定大于物体的初速度 D.v和v0均只能取正值 答案　B 解析　运动学公式v＝v0＋at是匀变速直线运动的运动规律，不是任意运动状态下的物体都可以应用的，故A错误，B正确；匀变速直线运动有匀加速直线运动和匀减速直线运动，所以物体的末速度不一定大于物体的初速度，v和v0也不一定都取正值，故C、D错误。 2.质点做匀变速直线运动的速度随时间变化的规律是v=(6+2t)m/s,则对于质点的运动,下列说法正确的是(　　) A.质点的加速度为2 m/s2 B.质点的初速度为12 m/s C.第2 s末质点的速度为8 m/s D.任意1 s内质点速度的改变量为4 m/s 答案　A 解析　由匀变速直线运动的速度与时间的关系式v=v0+at,结合速度随时间变化规律v=(6+2t)m/s,可得质点的初速度为v0=6 m/s,加速度为a=2 m/s2,A正确,B错误;根据速度与时间的关系式,可得第2 s末质点的速度为v2=v0+at2=6 m/s+2×2 m/s=10 m/s,C错误;根据公式a=,可知任意1 s内质点速度的改变量为Δv=2×1 m/s=2 m/s,D错误。 3.(多选)甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动,两物体运动的v-t图像如图所示,下列判断正确的是(　　) A.甲做匀速直线运动,乙先做匀加速后做匀减速直线运动 B.两物体两次速度相同的时刻分别在1 s末和4 s末 C.乙在前2 s内的加速度为2 m/s2,2 s后的加速度为1 m/s2 D.2 s后,甲、乙两物体的速度方向相反 答案　AB 解析　由v-t图像可知,甲以2 m/s的速度做匀速直线运动,乙在0~2 s内做匀加速直线运动,加速度a1=2 m/s2,在2~6 s内做匀减速直线运动,加速度a2=-1 m/s2,选项A正确,C错误;t1=1 s和t2=4 s时两物体速度相同,选项B正确;0~6 s内甲、乙两物体的速度方向都沿正方向,选项D错误。 4.一个物体以10 m/s的速度在水平面上做直线运动，某时刻(t＝0)起获得一个与初速度方向相同、大小为2.5 m/s2的加速度。 (1)求6 s末物体的速度大小； (2)若加速度方向与初速度方向相反，求1 s末和6 s末物体的速度。 答案　(1)25 m/s　(2)7.5 m/s，速度方向与初速度方向相同　5 m/s，速度方向与初速度方向相反 解析　以初速度方向为正方向，v0＝10 m/s， (1)a与v0同向时，a1＝2.5 m/s2， 由v6＝v0＋a1t6，得v6＝25 m/s。 (2)当a与v0反向时，a2＝－2.5 m/s2， 在1 s末，由v1＝v0＋a2t1，得v1＝7.5 m/s， 速度方向与初速度方向相同 在6 s末，由v6'＝v0＋a2t6，得v6'＝－5 m/s， 负号表示速度方向与初速度方向相反。 5.汽车刹车后做匀减速直线运动，初速度大小为54 km/h，加速度大小为3 m/s2，求： (1)汽车3 s末的速度大小； (2)汽车6 s末的速度大小。 答案　(1)6 m/s　(2)0 解析　(1)汽车减速至0的时间为t0＝＝5 s 3 s时，汽车仍然在运动，则v2＝v0－at2 解得3 s时速度为v2＝6 m/s (2)由于6 s比汽车停止运动的时间长，则6 s时，汽车已经停止运动，所以6 s时速度为0。 ▌题型02 匀变速直线运动的位移与时间的关系 1.匀变速直线运动位移与时间的关系式x=v0t+at2。 当v0=0时,x=at2(由静止开始的匀加速直线运动),此时x∝t2。 2.适用条件:仅适用于匀变速直线运动。 3.公式的矢量性:公式中x、v0、a都是矢量,应用时必须选取正方向。一般选v0的方向为正方向。当物体做匀加速直线运动时,a取正值。当物体做匀减速直线运动时,a取负值,计算结果中,位移x的正、负表示其方向。 4.应用位移与时间的关系式解题的一般步骤 (1)规定一个方向为正方向(一般以初速度的方向为正方向)。 (2)根据规定的正方向确定已知量的正、负,并用带有正、负的数值表示。 (3)根据位移与时间的关系式或其变形式列式、求解。 (4)根据计算结果说明所求量的大小、方向。 6.一质点在t＝0时刻开始做初速度为2 m/s、加速度为4 m/s2的匀加速直线运动，在0~2 s内质点的位移大小为(　　) A.10 m B.12 m C.14 m D.16 m 答案　B 解析　根据匀变速直线运动的位移与时间的关系式得x＝v0t＋at2＝2×2 m＋×4×22 m＝12 m，故B正确。 7.一汽车由静止开始做匀加速直线运动,从汽车开始运动计时,若汽车在第1 s内通过的距离为2 m,则汽车在0~5 s内通过的距离为(　　) A.18 m B.32 m C.50 m D.60 m 答案　C 解析　设加速度为a,汽车第1 s内通过的距离x=at2,得加速度a== m/s2=4 m/s2,则汽车在0~5 s内通过的距离为x5=a=×4×52 m=50 m,故C正确。 8.做匀变速直线运动的物体位移随时间的变化规律为x＝20t－2t2 (m)，根据这一关系式可以知道，物体速度为零的时刻是(　　) A.10 s B.8 s C.5 s D.4 s 答案　C 解析　根据x＝20t－2t2 (m)，可知物体的初速度v0＝20 m/s，加速度为a＝－4 m/s2，则根据v＝v0＋at，可知当v＝0时t＝ s＝5 s。故选C。 9.一辆汽车以20 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，突然发现前方发生了事故，立即刹车，若汽车做匀减速直线运动，加速度大小为5 m/s2，则从开始刹车到停下来的时间和位移分别为(　　) A.4 s，80 m B.4 s，40 m C.2 s，40 m D.4 s，20 m 答案　B 解析　根据v＝v0＋at，有t＝ s＝4 s，由x＝v0t＋at2，有x＝20×4 m＋×(－5)×42 m＝40 m，故选B。 10.冰壶是以队为单位在冰上进行的一种投掷性竞赛项目,属冬奥会比赛项目,并设有冰壶世锦赛。在某次比赛中,冰壶被投出后,如果做匀减速直线运动,用时20 s停止,最后1 s内位移大小为0.2 m,则下面说法正确的是(　　) A.冰壶第1 s内的位移大小是6 m B.冰壶的加速度大小是0.2 m/s2 C.前10 s位移和后10 s的位移之比为3∶1 D.冰壶的初速度大小是6 m/s 答案　C 解析　整个过程的逆过程是初速度为0的匀加速直线运动,最后1 s内位移大小为0.2 m,根据x1=a,代入数据解得a=0.4 m/s2,故B错误;冰壶的初速度为v0=at0=8 m/s,故D错误;冰壶第1 s内的位移大小是x2=v0t-at2=7.8 m,故A错误;由初速度为零的匀加速直线运动的规律可知前10 s位移和后10 s的位移之比为3∶1,故C正确。 11.物体从静止开始做匀加速直线运动,加速度为1 m/s2,求: (1)物体在2 s内的位移大小; (2)物体在第2 s内的位移大小; (3)物体在第二个2 s内的位移大小。 答案　(1)2 m　(2)1.5 m　(3)6 m 解析　(1)物体做初速度为零的匀加速直线运动,根据位移公式得物体在2 s内的位移大小为 x2=a=2 m。 (2)第1 s末的速度(第2 s初的速度) v1=v0+at1=1 m/s 故物体在第2 s内的位移大小为 xⅡ=v1t1+a=1×1 m+×1×12 m=1.5 m。 (3)第2 s末的速度v2=v0+at2=0+1×2 m/s=2 m/s 也是物体在第二个2 s的初速度 故物体在第二个2 s内的位移大小为x2'=v2t2'+at2'2=2×2 m+×1×22 m=6 m。 12.航空母舰的舰载机既要在航母上起飞，也要在航母上降落。 (1)某舰载机起飞时，采用弹射装置使飞机获得10 m/s的速度后，由机上发动机使飞机获得25 m/s2的加速度在航母跑道上匀加速前进，2 s后离舰升空，飞机匀加速滑行的距离是多少？ (2)飞机在航母上降落时，需用阻拦索使飞机迅速停下来。若某次飞机着舰时的速度为80 m/s，飞机钩住阻拦索后经过2 s停下来。将这段运动视为匀减速直线运动，此过程中飞机加速度的大小及滑行的距离各是多少？ 答案　(1)70 m　(2)40 m/s2　80 m 解析　(1)飞机起飞前做匀加速直线运动，由位移时间关系可得 x1＝v0t1＋a1＝10×2 m＋×25×22 m＝70 m (2)飞机降落时做匀减速直线运动 a2＝ m/s2＝－40 m/s2，即加速度大小为40 m/s2； x2＝vt2＋a2＝80×2 m－×40×22 m＝80 m 13.一物体做匀减速直线运动，初速度大小为v0＝5 m/s，加速度大小为0.5 m/s2，求： (1)物体在前3 s内的位移大小； (2)物体在第3 s内的位移大小。 答案　(1)12.75 m　(2)3.75 m 解析　(1)取初速度方向为正方向 v0＝5 m/s，a＝－0.5 m/s2 前3 s内物体的位移x3＝v0t3＋a＝5×3 m＋×(－0.5)×32 m＝12.75 m。 (2)同理，前2 s内物体的位移 x2＝v0t2＋a＝5×2 m＋×(－0.5)×22 m＝9 m 因此第3 s内物体的位移x＝x3－x2＝12.75 m－9 m＝3.75 m。 ▌题型03 匀变速直线运动的速度与位移的关系 1.匀变速直线运动速度与位移的关系式:v2-=2ax。 2.适用条件:仅适用于匀变速直线运动。 3.公式的矢量性:公式中v0、v、a、x都是矢量,应用解题时一定要先规定正方向,一般取v0方向为正方向。 (1)若是加速运动,a取正值,若是减速运动,a取负值。 (2)若计算结果x>0,表明位移的方向与初速度方向相同,x<0表明位移的方向与初速度方向相反。 (3)若计算结果v>0,表明速度的方向与初速度方向相同,v<0表明速度的方向与初速度方向相反。 14.在一次交通事故中，交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是14 m，该车辆的最大刹车加速度是7 m/s2，该路段的限速是60 km/h，则该车是否超速(　　) A.超速 B.不超速 C.无法判断 D.刚好是60 km/h 答案　B 解析　汽车刹车时做匀减速直线运动，根据0－v2＝2ax，可得汽车的初速度为v＝ m/s＝14 m/s＝50.4 km/h<60 km/h，所以该车不超速。故选B。 15.冰壶，又称掷冰壶、冰上溜石，是以队为单位在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，属冬奥会比赛项目。冰壶被投掷出去队员不摩擦冰面时可认为冰壶做匀减速直线运动，若冰壶以1.6 m/s的速度被掷出时，在冰面上滑行了8 m，则冰壶以3.2 m/s的速度被掷出时，在冰面上滑行的距离为(　　) A.8 m B.16 m C.24 m D.32 m 答案　D 解析　设冰壶在冰面上的加速度为a，则有0－＝2ax1，0－＝2ax2，代入数据解得x2＝32 m，故选D。 16.若某高速列车在行驶过程中做匀加速直线运动,速度由5 m/s增加到10 m/s的过程中位移为30 m,则当它的速度由15 m/s增加到25 m/s的过程中,位移是(　　) A.60 m B.120 m C.140 m D.160 m 答案　D 解析　列车做匀加速直线运动,由v2-=2ax可得(102-52) m2/s2=2a×30 m,(252-152) m2/s2=2ax,解得x=160 m,故D正确。 17.如图是中国空军歼-15战机在航母甲板上起飞的情形。假设起飞甲板的长度为200 m,歼-15战机起飞的最小速度为80 m/s,飞机在航母上的平均加速度为15 m/s2。 (1)如果飞机从静止开始做匀加速直线运动,飞机在航母上能否正常起飞? (2)如果飞机从静止开始做匀加速直线运动,为保证能起飞,飞机的加速度至少为多少? (3)飞机如果要在甲板上正常起飞,不改变飞机的加速度,也可以利用弹射装置使飞机有一定的初速度,那飞机的初速度至少是多少? 答案　(1)飞机在航母上不能正常起飞 (2)16 m/s2　(3)20 m/s 解析　(1)如果飞机从静止开始做匀加速直线运动,根据匀变速直线运动位移速度公式可得v2=2ax 解得飞机的末速度为v== m/s=20 m/s<80 m/s 可知飞机在航母上不能正常起飞。 (2)如果飞机从静止开始做匀加速直线运动,为保证能起飞,设飞机的最小加速度为a1,根据运动学公式可得=2a1x 解得a1== m/s2=16 m/s2。 (3)设利用弹射装置使飞机有一定的初速度为v0,根据运动学公式可得-=2ax 解得v0== m/s=20 m/s。 ▌题型04 刹车类匀减速直线运动 汽车刹车、飞机降落后在跑道上滑行等都可简化为单方向的匀减速直线运动,当速度减小到零后,就停止运动,在计算这类运动的位移时,应先计算出速度减小到零所用的时间t0。 (1)如果t0<t,加速度的大小为a,则不能用题目所给的时间t求解位移,此时运动的最长时间为t0=,最大距离为x0=。 (2)如果t0>t,说明经过时间t运动还没有停止,则应用题目所给的时间t直接求解位移。 18.一辆模型测试车以36 km/h的初速度开始刹车做匀减速直线运动直到停止,加速度大小为4 m/s2。下列说法正确的是(　　) A.刹车后第1 s末的速度大小为4 m/s B.刹车后第2 s内的位移大小为8 m C.刹车后第1 s内的位移大小与第3 s内的位移大小之比为16∶1 D.刹车后3 s内的位移大小为12 m 答案　C 解析　刹车后第1 s末的速度大小为v1=v0+at=(10-4×1) m/s=6 m/s,故A错误;刹车时间为t==2.5 s,刹车后第2 s内的位移大小为x2=v1t+at2= m=4 m,故B错误;模型测试车在第3 s内只运动了0.5 s,将模型测试车的运动过程逆向考虑,则模型测试车第3 s内做初速度为0的反向匀加速直线运动,在第3 s内的位移大小为x3=at2= m=0.5 m,模型测试车第1 s内的位移大小为x1=v0t+at2= m=8 m,则刹车后第1 s内的位移大小与第3 s内的位移大小之比为16∶1,故C正确;由以上计算可知,刹车后3 s内的位移大小为x=(8+4+0.5) m=12.5 m,故D错误。 19.(多选)有一汽车在公路上行驶,司机发现前方异常情况后紧急刹车,刹车后的位移满足x=20t-2t2,其中x的单位为m,t的单位为s,则(　　) A.汽车刹车的加速度大小为2 m/s2 B.刹车后3 s内的位移是42 m C.刹车后6 s内的位移是48 m D.刹车后前3 s的位移与最后3 s的位移比为7∶3 答案　BD 解析　结合题意和匀变速直线运动位移与时间关系式x=v0t+at2,可知汽车的初速度v0=20 m/s,加速度a=-4 m/s2,A错误;由匀变速直线运动速度与时间的关系式v=v0+at,知刹车到停车所需时间t0== s=5 s,刹车后3 s内的位移x1=v0t1+a=20×3 m-×4×9 m=42 m,B正确;刹车后6 s内的位移与刹车后5 s内的位移相同,由v2-=2ax得,刹车后6 s内的位移x2== m=50 m,C错误;汽车刹车后最后3 s内的位移x3=|a|=18 m,刹车后前3 s的位移与最后3 s的位移比为x1∶x3=7∶3,D正确。 20. 以18 m/s的速度行驶的汽车,制动后做匀减速直线运动,在3 s内前进36 m(制动3 s时汽车未停止)。求汽车的加速度及制动后5 s内发生的位移大小。 答案　4 m/s2,与初速度方向相反　40.5 m 解析　初速度v0=18 m/s,时间t=3 s,位移x=36 m 根据x=v0t+at2 得a= ==-4 m/s2 则加速度大小为4 m/s2,方向与初速度方向相反。 根据v=v0+at,汽车停止运动的时间 t'===4.5 s 故汽车在制动后5 s内的位移与4.5 s内的位移相等,则 x'=|a|t'2=40.5 m。 21.某汽车以16 m/s的速度匀速行驶,突然发现前方有障碍物,于是立即刹车,取汽车刚开始刹车时为0时刻,刹车2 s末的速度大小为8 m/s。已知汽车刹车时做匀减速直线运动,求: (1)汽车刹车时的加速度大小; (2)前3 s汽车的平均速度大小; (3)0~5 s汽车的位移大小。 答案　(1)4 m/(2)10 m/s　(3)32 m 解析　(1)汽车2 s内速度从16 m/s减速到8 m/s,由加速度公式有a===-4 m/s2 汽车刹车时的加速度大小为4 m/s2。 (2)由位移与时间关系x=v0t+at2 代入数据解得x=30 m 则平均速度为==10 m/s。 (3)汽车刹车时间为t刹==4 s 故5 s时汽车已停止运动,0~5 s汽车的位移大小为 x5==32 m。 22.一辆汽车从静止开始启动,做匀加速直线运动,用了10 s的时间达到72 km/h的速度,然后以这个速度在平直公路上匀速行驶,突然司机发现前方公路上有一只小鹿,于是立即刹车,刹车过程中做匀减速直线运动,加速度大小为4 m/s2,求: (1)汽车在启动加速时的加速度; (2)开始刹车后2 s末的速度大小和6 s末的速度大小。 答案　(1)2 m/s2,方向与汽车运动方向相同　(2)12 m/s　0 解析　(1)汽车在启动加速时,v0=0,加速后v1=72 km/h=20 m/s,所用时间t1=10 s 由速度时间公式可得加速度为a1== m/s2=2 m/s2 启动加速时的加速度大小为2 m/s2,方向与汽车运动方向相同。 (2)汽车刹车过程中做匀减速直线运动,到停下所用时间t0= s=5 s 刹车后2 s末的速度大小为 v2=v1+a2t2=20 m/s-(4×2) m/s=12 m/s 汽车做匀减速直线运动到停下所用时间是5 s,因此汽车在6 s末的速度大小是0。 ▌题型05 匀变速直线运动的v-t图像 1.v-t图像:匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线。 2.在v-t图像中,图线与t轴所围的面积对应物体的位移,t轴上方面积表示位移为正,t轴下方面积表示位移为负。 23.如图所示是一质点在t=0时刻从某一点出发做直线运动的v-t图像。关于该质点的运动,下列说法正确的是(　　) A.0~2 s内的位移与2~4 s内的位移相同 B.0~2 s内的加速度方向与2~4 s内的加速度方向相反 C.4 s末再次经过出发点 D.6 s末距出发点最远 答案　C 解析　在v-t图像中,图线与时间轴所围图形的面积表示位移,图像在时间轴上方位移为正,图像在时间轴下方位移为负,据此可知,质点在0~2 s内的位移与2~4 s内的位移大小相等、方向相反,因此位移不相同,故A错误;质点在0~2 s内沿负方向运动,在2~5 s内沿正方向运动,在5~6 s内沿负方向运动,根据图线与时间轴所围图形的面积大小可知,2 s末质点距出发点最远,4 s末回到出发点,故D错误,C正确;在v-t图像中,图线的斜率表示加速度,可知质点在0~2 s内的加速度与2~4 s内的加速度大小相等、方向相同,B错误。 24.一个做直线运动的物体v-t图像如图所示,则关于该运动过程中物体的速度、加速度和运动情况,下列说法正确的是(　　) A.2~4 s内该物体静止 B.1 s末的速度为2 m/s,加速度为1 m/s2 C.3 s末的速度为3 m/s,加速度为3 m/s2 D.5 s末的速度为1.5 m/s,加速度为3 m/s2 答案　B 解析　由题图可知该物体在0~2 s内做匀加速直线运动,在2~4 s内做匀速直线运动,在4~6 s内做匀减速直线运动,A错误;已知v-t图像的斜率表示加速度,由题图可知,1 s末该物体的加速度a1==1 m/s2,该物体的速度v1=2 m/s,B正确;由题图可知3 s末物体的加速度为0,速度为3 m/s,C错误;5 s末物体的加速度为a5==-1.5 m/s2,物体的速度v5=v4+a5Δt=1.5 m/s,D错误。 25.晓强同学利用速度传感器在计算机上描绘了一质点的速度随时间的变化规律。如图所示,则该质点在(　　) A.第1 s内的加速度为10 m/s2 B.第3 s内的加速度为5 m/s2 C.第2 s内和第3 s内加速度的方向相反 D.第4 s末加速度突然反向 答案　AC 解析　根据v-t图像的斜率表示加速度,则第1 s内质点的加速度为a1== m/s2=10 m/s2,2~4 s内质点的加速度为a2== m/s2=-5 m/s2,故A正确,B错误;v-t图线斜率的正负表示加速度的方向,第2 s内斜率为正,加速度为正方向,第3 s内斜率为负,加速度为负方向,则第2 s内和第3 s内的加速度的方向相反,故C正确;在2~6 s内图像的斜率始终为负,第4 s末加速度方向不变,故D错误。 26.一个做匀变速直线运动的质点的v-t图像如图所示,由图像可知其速度—时间的关系为(　　) A.v=(4+2t) m/s B.v=(-4+2t) m/s C.v=(-4-2t) m/s D.v=(4-2t) m/s 答案　B 解析　由题中的v-t图像可知v0=-4 m/s,a=2 m/s2,代入公式v=v0+at可得v=(-4+2t) m/s,B正确。 27.(多选)甲、乙两物体在同一直线上做匀变速直线运动的速度—时间图像如图所示。由此可知(　　) A.甲和乙的初速度方向相同,大小之比为3∶1 B.在t=4 s时,两者的瞬时速度大小相等 C.甲和乙的加速度方向相同,大小之比为3∶1 D.甲和乙的加速度方向相反,大小之比为1∶1 答案　AD 解析　甲的初速度为3 m/s,乙的初速度为1 m/s,因此甲和乙的初速度方向相同,大小之比为3∶1,选项A正确;在t=4 s时,甲的瞬时速度为1 m/s,乙的瞬时速度为3 m/s,两者的瞬时速度大小不相等,选项B错误;甲沿正方向做匀减速直线运动,乙沿正方向做匀加速直线运动,甲的加速度为-0.5 m/s2,乙的加速度为0.5 m/s2,因此甲和乙的加速度方向相反,大小之比为1∶1,选项C错误,D正确。 28.(多选)如图所示,A、B、C三辆汽车在同一平直训练场地上行驶,它们的v-t图像分别为图中的a、b、c,由图像可知(　　) A.三辆汽车中B车加速度最大 B.C汽车做加速度变大的加速直线运动 C.2 s末B车的速度为4 m/s D.第3 s末,B、C两汽车的加速度相同 答案　AC 解析　从图像可知,B车加速度最大,故A正确;c图线的斜率不变且大于0,则其加速度恒定且大于0,C车做匀加速直线运动,故B错误;B车的加速度为aB==-2 m/s2,则2 s末B车的速度为vB=v0+aBt2=4 m/s,故C正确;由于图线b的斜率大于图线c的斜率,因此B车的加速度大于C车的加速度,故D错误。 29.某快递公司推出了用无人机配送快递的方法,某次配送时无人机从地面由静止开始竖直向上飞行,运动的v-t图像如图所示,以竖直向上为正方向,下列说法正确的是(　　) A.无人机在第2 s末开始改变速度方向做减速运动 B.无人机在2 s末至4 s末竖直向下做减速运动 C.在前6 s运动过程中,第6 s末无人机离地面最高 D.无人机在前3 s内的位移大小为3 m 答案　D 解析　由题图可知,第2 s末无人机开始做减速运动,速度方向没有改变仍沿正方向,故A错误;2~3 s内无人机速度为正值,向上运动,3~4 s内无人机速度为负值,向下运动,故B错误;无人机在3 s时正向速度减为0,此时无人机离地面最高,故C错误;v-t图像与时间轴所围的面积表示位移,无人机前3 s内的位移大小为x=×2×3 m=3 m,故D正确。 30.一个物体在水平面上做直线运动,其速度—时间图像如图所示,下列说法正确的是(　　) A.物体在前2 s内做匀加速直线运动,加速度为2 m/s2 B.物体在6~12 s内速度一直减小 C.物体在第12 s内的位移为0.75 m D.物体在前12 s内的路程为15 m 答案　D 解析　v-t图像的斜率表示加速度,所以物体在前2 s内做匀加速直线运动,加速度为a= m/s2=1 m/s2,故A错误;物体在6~12 s内速度先减小后增大,故B错误;物体在6~12 s内的加速度大小为a1= m/s2= m/s2,则10~12 s的位移大小为x1=a1t2=××22 m=1 m,10~11 s的位移大小为x2=××12 m=0.25 m,所以物体在第12 s内的位移大小为x=x1-x2=0.75 m,方向与正方向相反,即位移为-0.75 m,故C错误;物体在前10 s内的路程为s1=×2 m=14 m,在10~12 s内的路程为s2=x1=1 m,所以物体在前12 s内的路程为s=s1+s2=15 m,故D正确。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.3 匀变速直线运动的规律（题型突破） 题型01 匀变速直线运动的速度与时间的关系 题型02 匀变速直线运动的位移与时间的关系 题型03 匀变速直线运动的速度与位移的关系 题型04 刹车类匀减速直线运动 题型05匀变速直线运动的v-t图像 ▌题型01 匀变速直线运动的速度与时间的关系 匀变速直线运动速度与时间的关系式：v＝v0＋at。 1.适用范围：只适用于匀变速直线运动。其中at是t时间内速度的变化量。 2.两种特殊情况 (1)当v0＝0时，v＝at。 由于匀变速直线运动的加速度恒定不变，表明由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正比。 (2)当a＝0时，v＝v0。 加速度为零的运动是匀速直线运动。 3.v＝v0＋at中v、v0、a均为矢量，一般以v0的方向为正方向。 (1)在加速运动中，加速度a取正值；在减速运动中a取负值。 (2)若计算出v为正值，则表示末速度方向与初速度的方向相同，若v为负值，则表示末速度方向与初速度的方向相反。 1.对于运动学公式v＝v0＋at，下列说法正确的是(　　) A.可以求出任意运动状态下物体的速度 B.仅适用于匀变速直线运动 C.物体的末速度一定大于物体的初速度 D.v和v0均只能取正值 2.质点做匀变速直线运动的速度随时间变化的规律是v=(6+2t)m/s,则对于质点的运动,下列说法正确的是(　　) A.质点的加速度为2 m/s2 B.质点的初速度为12 m/s C.第2 s末质点的速度为8 m/s D.任意1 s内质点速度的改变量为4 m/s 3.(多选)甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动,两物体运动的v-t图像如图所示,下列判断正确的是(　　) A.甲做匀速直线运动,乙先做匀加速后做匀减速直线运动 B.两物体两次速度相同的时刻分别在1 s末和4 s末 C.乙在前2 s内的加速度为2 m/s2,2 s后的加速度为1 m/s2 D.2 s后,甲、乙两物体的速度方向相反 4.一个物体以10 m/s的速度在水平面上做直线运动，某时刻(t＝0)起获得一个与初速度方向相同、大小为2.5 m/s2的加速度。 (1)求6 s末物体的速度大小； (2)若加速度方向与初速度方向相反，求1 s末和6 s末物体的速度。 5.汽车刹车后做匀减速直线运动，初速度大小为54 km/h，加速度大小为3 m/s2，求： (1)汽车3 s末的速度大小； (2)汽车6 s末的速度大小。 ▌题型02 匀变速直线运动的位移与时间的关系 1.匀变速直线运动位移与时间的关系式x=v0t+at2。 当v0=0时,x=at2(由静止开始的匀加速直线运动),此时x∝t2。 2.适用条件:仅适用于匀变速直线运动。 3.公式的矢量性:公式中x、v0、a都是矢量,应用时必须选取正方向。一般选v0的方向为正方向。当物体做匀加速直线运动时,a取正值。当物体做匀减速直线运动时,a取负值,计算结果中,位移x的正、负表示其方向。 4.应用位移与时间的关系式解题的一般步骤 (1)规定一个方向为正方向(一般以初速度的方向为正方向)。 (2)根据规定的正方向确定已知量的正、负,并用带有正、负的数值表示。 (3)根据位移与时间的关系式或其变形式列式、求解。 (4)根据计算结果说明所求量的大小、方向。 6.一质点在t＝0时刻开始做初速度为2 m/s、加速度为4 m/s2的匀加速直线运动，在0~2 s内质点的位移大小为(　　) A.10 m B.12 m C.14 m D.16 m 7.一汽车由静止开始做匀加速直线运动,从汽车开始运动计时,若汽车在第1 s内通过的距离为2 m,则汽车在0~5 s内通过的距离为(　　) A.18 m B.32 m C.50 m D.60 m 8.做匀变速直线运动的物体位移随时间的变化规律为x＝20t－2t2 (m)，根据这一关系式可以知道，物体速度为零的时刻是(　　) A.10 s B.8 s C.5 s D.4 s 9.一辆汽车以20 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，突然发现前方发生了事故，立即刹车，若汽车做匀减速直线运动，加速度大小为5 m/s2，则从开始刹车到停下来的时间和位移分别为(　　) A.4 s，80 m B.4 s，40 m C.2 s，40 m D.4 s，20 m 10.冰壶是以队为单位在冰上进行的一种投掷性竞赛项目,属冬奥会比赛项目,并设有冰壶世锦赛。在某次比赛中,冰壶被投出后,如果做匀减速直线运动,用时20 s停止,最后1 s内位移大小为0.2 m,则下面说法正确的是(　　) A.冰壶第1 s内的位移大小是6 m B.冰壶的加速度大小是0.2 m/s2 C.前10 s位移和后10 s的位移之比为3∶1 D.冰壶的初速度大小是6 m/s 11.物体从静止开始做匀加速直线运动,加速度为1 m/s2,求: (1)物体在2 s内的位移大小; (2)物体在第2 s内的位移大小; (3)物体在第二个2 s内的位移大小。 12.航空母舰的舰载机既要在航母上起飞，也要在航母上降落。 (1)某舰载机起飞时，采用弹射装置使飞机获得10 m/s的速度后，由机上发动机使飞机获得25 m/s2的加速度在航母跑道上匀加速前进，2 s后离舰升空，飞机匀加速滑行的距离是多少？ (2)飞机在航母上降落时，需用阻拦索使飞机迅速停下来。若某次飞机着舰时的速度为80 m/s，飞机钩住阻拦索后经过2 s停下来。将这段运动视为匀减速直线运动，此过程中飞机加速度的大小及滑行的距离各是多少？ 13.一物体做匀减速直线运动，初速度大小为v0＝5 m/s，加速度大小为0.5 m/s2，求： (1)物体在前3 s内的位移大小； (2)物体在第3 s内的位移大小。 ▌题型03 匀变速直线运动的速度与位移的关系 1.匀变速直线运动速度与位移的关系式:v2-=2ax。 2.适用条件:仅适用于匀变速直线运动。 3.公式的矢量性:公式中v0、v、a、x都是矢量,应用解题时一定要先规定正方向,一般取v0方向为正方向。 (1)若是加速运动,a取正值,若是减速运动,a取负值。 (2)若计算结果x>0,表明位移的方向与初速度方向相同,x<0表明位移的方向与初速度方向相反。 (3)若计算结果v>0,表明速度的方向与初速度方向相同,v<0表明速度的方向与初速度方向相反。 14.在一次交通事故中，交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是14 m，该车辆的最大刹车加速度是7 m/s2，该路段的限速是60 km/h，则该车是否超速(　　) A.超速 B.不超速 C.无法判断 D.刚好是60 km/h 15.冰壶，又称掷冰壶、冰上溜石，是以队为单位在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，属冬奥会比赛项目。冰壶被投掷出去队员不摩擦冰面时可认为冰壶做匀减速直线运动，若冰壶以1.6 m/s的速度被掷出时，在冰面上滑行了8 m，则冰壶以3.2 m/s的速度被掷出时，在冰面上滑行的距离为(　　) A.8 m B.16 m C.24 m D.32 m 16.若某高速列车在行驶过程中做匀加速直线运动,速度由5 m/s增加到10 m/s的过程中位移为30 m,则当它的速度由15 m/s增加到25 m/s的过程中,位移是(　　) A.60 m B.120 m C.140 m D.160 m 17.如图是中国空军歼-15战机在航母甲板上起飞的情形。假设起飞甲板的长度为200 m,歼-15战机起飞的最小速度为80 m/s,飞机在航母上的平均加速度为15 m/s2。 (1)如果飞机从静止开始做匀加速直线运动,飞机在航母上能否正常起飞? (2)如果飞机从静止开始做匀加速直线运动,为保证能起飞,飞机的加速度至少为多少? (3)飞机如果要在甲板上正常起飞,不改变飞机的加速度,也可以利用弹射装置使飞机有一定的初速度,那飞机的初速度至少是多少? ▌题型04 刹车类匀减速直线运动 汽车刹车、飞机降落后在跑道上滑行等都可简化为单方向的匀减速直线运动,当速度减小到零后,就停止运动,在计算这类运动的位移时,应先计算出速度减小到零所用的时间t0。 (1)如果t0<t,加速度的大小为a,则不能用题目所给的时间t求解位移,此时运动的最长时间为t0=,最大距离为x0=。 (2)如果t0>t,说明经过时间t运动还没有停止,则应用题目所给的时间t直接求解位移。 18.一辆模型测试车以36 km/h的初速度开始刹车做匀减速直线运动直到停止,加速度大小为4 m/s2。下列说法正确的是(　　) A.刹车后第1 s末的速度大小为4 m/s B.刹车后第2 s内的位移大小为8 m C.刹车后第1 s内的位移大小与第3 s内的位移大小之比为16∶1 D.刹车后3 s内的位移大小为12 m 19.(多选)有一汽车在公路上行驶,司机发现前方异常情况后紧急刹车,刹车后的位移满足x=20t-2t2,其中x的单位为m,t的单位为s,则(　　) A.汽车刹车的加速度大小为2 m/s2 B.刹车后3 s内的位移是42 m C.刹车后6 s内的位移是48 m D.刹车后前3 s的位移与最后3 s的位移比为7∶3 20. 以18 m/s的速度行驶的汽车,制动后做匀减速直线运动,在3 s内前进36 m(制动3 s时汽车未停止)。求汽车的加速度及制动后5 s内发生的位移大小。 21.某汽车以16 m/s的速度匀速行驶,突然发现前方有障碍物,于是立即刹车,取汽车刚开始刹车时为0时刻,刹车2 s末的速度大小为8 m/s。已知汽车刹车时做匀减速直线运动,求: (1)汽车刹车时的加速度大小; (2)前3 s汽车的平均速度大小; (3)0~5 s汽车的位移大小。 22.一辆汽车从静止开始启动,做匀加速直线运动,用了10 s的时间达到72 km/h的速度,然后以这个速度在平直公路上匀速行驶,突然司机发现前方公路上有一只小鹿,于是立即刹车,刹车过程中做匀减速直线运动,加速度大小为4 m/s2,求: (1)汽车在启动加速时的加速度; (2)开始刹车后2 s末的速度大小和6 s末的速度大小。 ▌题型05 匀变速直线运动的v-t图像 1.v-t图像:匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线。 2.在v-t图像中,图线与t轴所围的面积对应物体的位移,t轴上方面积表示位移为正,t轴下方面积表示位移为负。 23.如图所示是一质点在t=0时刻从某一点出发做直线运动的v-t图像。关于该质点的运动,下列说法正确的是(　　) A.0~2 s内的位移与2~4 s内的位移相同 B.0~2 s内的加速度方向与2~4 s内的加速度方向相反 C.4 s末再次经过出发点 D.6 s末距出发点最远 24.一个做直线运动的物体v-t图像如图所示,则关于该运动过程中物体的速度、加速度和运动情况,下列说法正确的是(　　) A.2~4 s内该物体静止 B.1 s末的速度为2 m/s,加速度为1 m/s2 C.3 s末的速度为3 m/s,加速度为3 m/s2 D.5 s末的速度为1.5 m/s,加速度为3 m/s2 25.晓强同学利用速度传感器在计算机上描绘了一质点的速度随时间的变化规律。如图所示,则该质点在(　　) A.第1 s内的加速度为10 m/s2 B.第3 s内的加速度为5 m/s2 C.第2 s内和第3 s内加速度的方向相反 D.第4 s末加速度突然反向 26.一个做匀变速直线运动的质点的v-t图像如图所示,由图像可知其速度—时间的关系为(　　) A.v=(4+2t) m/s B.v=(-4+2t) m/s C.v=(-4-2t) m/s D.v=(4-2t) m/s 27.(多选)甲、乙两物体在同一直线上做匀变速直线运动的速度—时间图像如图所示。由此可知(　　) A.甲和乙的初速度方向相同,大小之比为3∶1 B.在t=4 s时,两者的瞬时速度大小相等 C.甲和乙的加速度方向相同,大小之比为3∶1 D.甲和乙的加速度方向相反,大小之比为1∶1 28.(多选)如图所示,A、B、C三辆汽车在同一平直训练场地上行驶,它们的v-t图像分别为图中的a、b、c,由图像可知(　　) A.三辆汽车中B车加速度最大 B.C汽车做加速度变大的加速直线运动 C.2 s末B车的速度为4 m/s D.第3 s末,B、C两汽车的加速度相同 29.某快递公司推出了用无人机配送快递的方法,某次配送时无人机从地面由静止开始竖直向上飞行,运动的v-t图像如图所示,以竖直向上为正方向,下列说法正确的是(　　) A.无人机在第2 s末开始改变速度方向做减速运动 B.无人机在2 s末至4 s末竖直向下做减速运动 C.在前6 s运动过程中,第6 s末无人机离地面最高 D.无人机在前3 s内的位移大小为3 m 30.一个物体在水平面上做直线运动,其速度—时间图像如图所示,下列说法正确的是(　　) A.物体在前2 s内做匀加速直线运动,加速度为2 m/s2 B.物体在6~12 s内速度一直减小 C.物体在第12 s内的位移为0.75 m D.物体在前12 s内的路程为15 m 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $