曲线运动 专项练 -2027届高考物理一轮复习备考

曲线运动 专项练 2027届高中物理一轮复习备考 一、单选题 1．机动车检测站进行车辆尾气检测的原理如下：车的主动轮压在两个相同粗细的有固定转动轴的滚筒上，可使车轮在原地转动，然后把检测传感器放入尾气出口，操作员将车轮加速一段时间，在与传感器相连的电脑上显示出一系列相关参数，现有如下简化图：车内轮A的半径为rA，车外轮B的半径为rB，滚筒C的半径为rC，车轮与滚筒间不打滑，当车轮以恒定速度运行时，下列说法正确的是（　　） A．A、B轮的角速度大小之比为 B．A、B轮边缘的线速度大小之比为 C．B、C的角速度之比为 D．B、C轮边缘的向心加速度大小之比为 2．如图变速自行车有3个链轮和6个飞轮，链轮和飞轮的齿数如表所示。假设踏板的转速不变，通过选择不同的链轮和飞轮，该自行车行驶的最大速度与最小速度之比为（　　） 名称 链轮 飞轮 齿数 48 38 28 14 16 18 22 24 28 A．12:7 B．2:1 C．24:7 D．16:5 3．如图所示，一质量为M的人站在台秤上，台秤的示数表示人对秤盘的压力；一根长为R的细线一端系一个质量为m的小球，手拿细线另一端，小球绕细线另一端点在竖直平面内做圆周运动，且小球恰好能通过圆轨道最高点，已知重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　） A．小球运动到最高点时，小球的速度为零 B．当小球运动到最高点时，台秤的示数最小，且为Mg C．小球在a、b、c三个位置时，台秤的示数相同 D．小球从c点运动到最低点的过程中台秤的示数增大，人处于超重状态 4．一个质量为的质点在平面内运动，在x方向的速度图像和y方向的位移图像分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是（　　） A．质点做匀变速直线运动 B．质点所受的合外力为 C．时质点的速度为 D．0时刻质点的速度为 5．如图所示，质量均为m的两相同小球a、b由不可伸长的细绳连接，悬挂在小棍c上置于内壁光滑的倾斜细玻璃管内，小棍c固定在管口。玻璃管内径略大于小球直径，玻璃管固定在一转动装置上，与竖直方向的夹角为，可以绕过底端O的竖直轴以角速度转动。小球a与b之间、小球b与O之间的距离均为l。小球可视为质点，重力加速度大小为g。则（　　） A．当时，a、b间的细绳拉力为0 B．当时，a、c间的细绳拉力为0 C．当时，a、b间的细绳拉力为0 D．当时，a、c间的细绳拉力为0 6．从一倾角θ=30°的斜面顶端抛出一个小球，小球的初速度大小为，方向与水平方向成α=45°，在斜面底端放置一足够长的竖直挡板，小球抛出后直接打到挡板，反弹后垂直打在斜面上。重力加速度为g，不计空气阻力，小球与挡板的碰撞为弹性碰撞，即垂直挡板方向的速度大小不变方向反向，竖直方向速度不变，则与挡板碰撞一次后打在斜面上的落点与抛出点的距离是（　　） A． B． C． D． 7．如图所示，从高H处的P点先后水平抛出两个小球，球1刚好直接越过高为h的挡板MN（h可调节），落在水平地面上的Q点，球2与地面碰撞N（N≥1）次后，刚好越过竖直挡板MN也落在Q点。假设球2每次与地面的碰撞都是弹性碰撞（碰撞前后速度大小不变，方向关于地面对称），两球所受的空气阻力均可忽略，则（　  ）    A．球1与球2的初速度之比可能为6∶1 B．球1与球2的初速度之比可能为21∶1 C．球1与球2的初速度之比可能为2∶1 D．球1与球2的初速度之比可能为16∶1 二、多选题 8．如图所示，倾角的斜面体固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，斜面最低点在转轴上，质量均为m=1kg、可视为质点的两个小物块P、Q随转台一起匀速转动，P、Q到斜面最低点的距离均为0.5m，与接触面之间的动摩擦因数均为0.5，取，，。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（    ） A．为保持P与斜面体相对静止，角速度的最小值为 B．为保持P与斜面体相对静止，角速度的最大值为 C．当角速度等于时，Q会相对转台滑动，P有沿斜面向上滑的趋势 D．若P与斜面体保持相对静止，则P对斜面的压力大小范围是 9．如图所示，倾角为和的两斜面下端紧靠在一起，固定在水平地面上。在纸面所在的竖直平面内将小球a和b从左侧斜面上的A点以不同的初速度向右平抛，下落相同高度，a落到左侧的斜面上，b恰好垂直击中右侧斜面，忽略空气阻力，则（　　） A．a、b的水平位移大小之比为1∶3 B．a、b的初速度大小之比为 C．a、b击中斜面时的速率之比为 D．若减小初速度，a球落到斜面时的速度方向发生改变 10．图甲为一种新型的节水靶向浇灌装置，该装置自动调节水平喷头的喷水方向和出水速度，实现对整排农作物的靶向浇灌，提高了用水效率。该装置的喷灌原理简化后如图乙所示，在坐标内，水平喷头的坐标为，喷水方向平行于xoz平面且与x轴正方向成θ角（图中未画出），直线（表示农作物）在xoz平面内与z轴平行，且关于x轴对称，C为与x轴的交点，坐标为。不计空气阻力，已知重力加速度为g。下列说法正确的是（   ） A．θ越大，水在空中的运动时间越长 B．分别对B点、C点浇灌，落到B点的喷水速度大于落到C点的喷水速度 C．若喷水速度最大值为，要使均能被浇灌，最大长度为： D．要实现对直线的靶向浇灌，喷水速度大小v和喷射方向θ要满足的关系为： 三、实验题 11．同学们用如图所示的实验装置来研究平抛运动．图中水平放置的底板上竖直地固定有M板和N板，M板上部有一个圆弧形的轨道，P为最高点，O为最低点，O点处的切线水平，N板上固定有很多个圆环，将小球从P处由静止释放，小球运动到O点飞出后无阻碍地通过各圆环中心，落到底板上，以O点为坐标原点，过O点的水平切线方向为x轴，竖直向下为y轴，把各个圆环的中心投影到N板上，即得到小球的运动轨迹． （1）已知处的圆环中心距O点的水平距离和竖直距离分别为和，处的圆环中心距O点的水平距离和竖直距离分别为和，且，如果已知平抛运动在竖直方向上的运动规律与自由落体运动相同，在此前提下，如果，则说明小球在水平方向做________运动． （2）把点的坐标、代入，求出常数；把点的坐标、代入，求出常数；……；把点的坐标、代入，求出常数，如果在实验误差允许的范围内，有，说明该小球的运动轨迹是一条________ （3）已知小球在底板上的落点距O点水平距离为，O点距底板高为，不考虑空气阻力，重力加速度为，则小球运动到O点时速度的大小为________ 12．某兴趣小组的同学设计了图甲所示的装置测量滑块（可视为质点）和水平台面间的动摩擦因数。水平转台能绕竖直的轴匀速转动，装有遮光条的小滑块放置在转台上，不可伸长的细线一端连接小滑块，另一端连到固定在转轴上的力传感器上，连接到计算机上的传感器能显示细线的拉力F，安装在铁架台上的光电门可以读出遮光条通过光电门的时间t，兴趣小组采取了下列步骤： ①用十分度的游标卡尺测量遮光条的宽度d。 ②将滑块放置在转台上，使细线刚好绷直，量出滑块到转轴的距离L。 ③控制转台以某一角速度匀速转动，记录力传感器和光电门的示数，分别为和；依次增大转台的角速度，并保证每次都做匀速转动，记录对应的力传感器示数、……和光电门的示数、……。 回答下面的问题 （1）由于游标卡尺老旧前面刻度丢失，示数如图乙所示，则d=___________mm。 （2）滑块匀速转动的角速度大小可由ω=___________计算得出（用d、t、L表示）。 （3）处理数据时，兴趣小组的同学以力传感器的示数F为纵轴，对应的角速度大小的平方为横轴，建立直角坐标系，描点后拟合为一条直线，如图丙所示（图中a、b已知），设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则滑块和台面间的滑动摩擦因数μ=___________。 （4）该小组同学换用相同材料的质量更大的滑块再次做了该实验，作出的图像，与图丙中a和b比较，发现a___________、b___________（填“增大”“减小”和“不变”）。 四、解答题 13．如图所示，在粗糙水平台阶上静止放置一质量m=2kg的小物块，它与水平台阶表面的动摩擦因数，在台阶右侧固定了一个1/4圆弧挡板，圆弧半径R=3m，圆弧的圆心也在O点。今以O点为原点建立平面直角坐标系。现用F=20N的水平恒力拉动小物块，到O点时撤去拉力，小物块水平拋出并击中挡板（g取）。 （1）求小物块在水平恒力F=20N作用下，沿水平面运动时的加速度大小； （2）若小物块击中挡板上的P点（OP与水平方向夹角为37°，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8），求平抛的初速度大小； （3）改变拉力F的作用时间，可使小物块击中挡板的不同位置，求击中挡板时速度的最小值和击中点的位置坐标。（结果可保留根式） 14．如图所示，半径为、质量为的小球用两根不可伸长的轻绳a、b连接，两轻绳的另一端系在一根竖直杆的A、B两点上，A、B两点相距为l，当两轻绳伸直后，A、B两点到球心的距离均为。当竖直杆以自己为轴转动并达到稳定时（轻绳a、b与杆在同一竖直平面内，重力加速度为g。）。求： （1）竖直杆角速度为多大时，小球恰好离开竖直杆； （2）轻绳a的张力与竖直杆转动的角速度之间的关系。    15．如图甲，水平面内有一条双线等宽光滑轨道，它由直轨道和两端半圆形轨道组成。在直轨道上放置一质量的小圆柱体，如图乙。小圆柱体两侧与轨道相切处和小圆柱体截面的圆心O连线的夹角，如图丙，初始时小圆柱体位于轨道上A点。现使之获得沿直轨道AB方向的初速度，小圆柱体运动过程中所受阻力忽略不计，小圆柱体尺寸和轨道间距相对轨道长度也忽略不计，两端半圆形轨道半径，g取。 （1）当时，小圆柱体可以安全通过半圆形轨道，求小圆柱体在直轨道和半圆形轨道上运动时，内侧轨道对小圆柱体的支持力、的大小； （2）为确保小圆柱体沿半圆形轨道运动不脱轨，初速度不能超过多少?（结果可以保留根式）    学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C C D D A B BD BC BD 1．B A．A、B为同轴转动，角速度大小相等，故A错误； B．根据可知，A、B轮边缘的线速度大小之比为 故B正确； C．B、C的线速度大小相同，根据可知，B、C的角速度之比为 故C错误； D．根据可得B、C轮边缘的向心加速度大小之比为 故D错误。 故选B。 2．C 设踏板的角速度为，链轮的半径为，飞轮的半径为，车轮的半径为，则飞轮的角速度为 可知自行车行驶的速度大小为 由于半径与齿数成正比，则自行车行驶的最小速度为 自行车行驶的最小速度为 该自行车行驶的最大速度与最小速度之比为 3．C A．小球恰好能通过圆轨道最高点，在最高点，细线中拉力为零，小球速度，A错误； B．当小球运动到最高点时，细线中拉力为零，台秤的示数为Mg，但不是最小，B错误； C．小球在a、b、c三个位置时，小球竖直方向都只受重力，小球均处于完全失重状态，台秤的示数相同，C正确； D．小球从c点运动到最低点的过程中增加，方向向上，球处于超重状态，台秤的示数增大，人处于静止状态，不会有超重失重状态，D错误。 故选C。 4．D AD．由图可知质点在x轴方向上做匀加速直线运动，在y轴方向做匀速直线运动，合力的方向沿x轴方向。在x轴方向上的初速度为3m/s，在y轴方向上的速度大小为 则初速度为 初速度方向不沿x轴方向，故质点做匀变速曲线运动，故A错误，D正确； B．质点在x轴方向上的加速度为 y轴方向上的加速度为零，则合加速度为，合力为 N 故B错误； C．由图甲可知2s末在x轴方向上的速度为6m/s，在y轴方向上的速度为4m/s，则合速度为 故C错误； 故选D。 5．D AC．a、b的角速度相等，a的半径大，a需要的向心力大，故a、b间的细绳的拉力不可能为零，故AC错误； BD．当a、c间细绳的拉力为零时，设a、b间绳的拉力大小为T，对b有 对a有 对整体 整理得 故C错误，D正确。 故选D。 6．A 小球做斜抛运动，初速度在水平方向分解为 初速度在竖直方向分解为 设挡板位于，碰到挡板时间为 碰到挡板竖直方向位移为 根据题意，水平速度反向，竖直速度不变，有， 设反弹后落到斜面的时间为，反弹后水平位移为 反弹后竖直方向位移为 由 联立解得 落点与抛出点的距离为 联立解得 故选A。 7．B 如下图所示    两小球都能落在Q点，对球1 对球2 联立可得 球1与球2初速度之比可能为3:1、5:1、7:1、9:1、…。 故选B。 8．BD ABD．为保持P与斜面体相对静止，当物块P恰好不下滑时，有最小角速度，水平方向有 竖直方向有 解得 当物块P恰好不上滑时，有最大角速度，水平方向有 竖直方向有 解得 可知若P与斜面体保持相对静止，根据牛顿运动定律可得P对斜面的压力大小范围是 故A错误，BD正确； C．当P与斜面恰无摩擦力时，有 解得 故C错误。 故选BD。 9．BC AB．设a、b球运动的时间为t，对a球，由几何关系知 将b球速度分解，有 解得 ， 故A错误；B正确； C．由 有 ， 则 故C正确； D．设a球落在斜面上与水平方向的夹角为，有 解得 即为定值。故D错误。 故选BC。 10．BD A．由于下落高度h一定，根据平抛运动规律有 可知下落时间一定，且与θ无关，故A错误； B．向B点浇灌时的水平位移比C点的大，则向B点浇灌时的初速度大，故B正确； C．根据    解得 OB的最大长度为 则最大长度为，故C错误； D．根据几何关系 解得，故D正确。 故选BD。 11． 匀速直线 抛物线 （1）[1]由题意可知 如果已知平抛运动在竖直方向上的运动规律与自由落体运动相同，根据运动学公式可知，在相等的时间内，位移之比为1：3，因此它们的运动时间间隔相等；在此前提下，如果 则说明小球在水平方向做匀速直线运动； （2）[2]平抛运动水平方向的位移表达式 而竖直方向的位移表达式 两式相约去时间t，则有 如果在实验误差充许的范围内，有 说明该小球的运动轨迹是一条抛物线； （3）[3]根据 得 小球抛出时的速度 12． 7.7 ； ； 增大 不变 （1）[1]游标尺右端刻线左侧对应的是主尺的16mm刻线，游标尺总长度为9mm，则游标尺左端零刻线左侧对应的是主尺的16mm-9mm=7mm刻线，故主尺的读数应为7mm，游标尺的最小分度值为0.1mm，读数为，故游标卡尺的读数为 （2）[2]滑块通过光电门的速度可以用平均速度计算，则 根据线速度、角速度和半径关系式有 解得 （3）[3]滑块做匀速圆周运动，则根据牛顿第二定律有 整理得 由图像可得纵轴截距 图像的斜率 联立解得 （4）[4][5]根据图像有 则 可知滑块质量增大，a增大，b不变。 13．（1）5m/s2；（2）4m/s；（3）； （1）在水平面上，对小物块受力分析，由牛顿第二定律可得 解得 （2）若小物块击中挡板上的P点，则 解得 （3）小物块击中挡板时 且由几何关系可得 击中挡板时速度 当 即 时速度最小 此时 故 击中点坐标为 14．（1）；（2）①时，；②时，；③时， （1）小球恰离开竖直杆时，受重力和拉力，设a绳与杆夹角为，则有 根据牛顿第二定律可得 联立解得 （2）由（1）问可知，当时，小球未离开竖直杆时，竖直方向根据受力平衡可得 解得 当b绳刚伸直瞬间，由题意可知，a绳与杆夹角为，此时根据牛顿第二定律可得 解得 当时，小球离开竖直杆，小球只受重力和a绳拉力，设a绳与竖直方向夹角为，根据牛顿第二定律可得 解得 当时，小球受到重力、a绳拉力和b绳拉力，则有 联立解得 15．（1），；（2） （1）小圆柱体在直轨道上做匀速直线运动，所受合力为零，则根据平衡条件可得 解得 当小圆柱体在半圆形轨道上运动时，其受力分析如所示    竖直方向根据平衡条件有 水平方向由牛顿第二定律有 联立解得 （2）设小圆柱体沿半圆形轨道运动不脱轨的最大速度为，分析可知，小圆柱体恰好不脱轨时小圆柱体的重力与外侧导轨对小圆柱体的支持力恰好提供小圆柱体做圆周运动的向心力，对小圆柱体受力分析如图所示    则有 解得 即为确保小圆柱体沿半圆形轨道运动不脱轨，初速度不能超过。 学科网（北京）股份有限公司 $