第10章 高考热点3 带电粒子(带电体)在复合场中的运动(教用Word)-【精微方案】2027年高考一轮总复习讲义·物理

该高中物理高考复习讲义聚焦带电粒子在复合场中的运动热点，涵盖组合场、叠加场两大题型，按运动过程分析、轨迹几何关系、规律选择的逻辑架构整合考点。通过考点梳理明确思路，方法指导提炼解题规律，真题训练强化应用能力，帮助学生系统突破难点。 资料以科学思维和模型建构为核心，如组合场中通过轨迹半径几何关系推导磁感应强度，叠加场中用配速法分解速度简化问题。设置基础规律应用、综合几何分析、创新情境迁移分层练习，配合即时反馈，有效提升学生科学推理与问题解决能力，为教师把控复习节奏提供精准指导。

高考热点三　带电粒子(带电体)在复合场中的运动 题型1　带电粒子在组合场中的运动 分析 过程 明确 思路 分析 过程 根据电场和磁场区域划分粒子运动的不同阶段，对不同的阶段选取不同的规律处理 过程 轨迹 根据受力分析和运动分析，大致画出粒子的运动轨迹图，找到运动过程的几何关系，形象、直观地解决问题 找准 关键 带电粒子在场区边界的速度(大小和方向)是连接两个阶段的关键 规律 选择 电场 中运动 匀变速直线运动：牛顿运动定律＋运动学公式＋动能定理 类平抛(斜抛)运动：运动的常规分解法＋特殊分解法＋功能关系 磁场 中 运动 匀速直线运动：运动学公式(速度与磁场同向) 匀速圆周运动：圆周运动公式＋牛顿第二定律＋几何关系(涉及求半径、位置或时间) 螺旋运动：速度沿磁场方向和垂直磁场方向分解，沿磁场方向匀速直线运动，垂直磁场方向匀速圆周运动 (2026·陕西商洛市模拟)如图所示，在xOy坐标平面内，半径为R的圆形匀强磁场区域与x轴相切于原点O，与PM相切于A点，PQNM为第一象限内边长为2R、下边在x轴上的正方形，其内部有沿y轴正方向的匀强电场。现有大量质量为m、电荷量为q的正离子，从O点以相同的速率v0沿纸面均匀向各个方向射出，进入磁场的离子从磁场边界出射的点分布在三分之一的圆周上，离子到达MN边界立即被吸收，不计离子受到的重力及离子间的相互作用。 (1)求匀强磁场的磁感应强度大小B。 (2)若仅改变磁感应强度的大小，使得其中沿y轴正方向入射的离子能经过A点打到N点，求电场强度的大小E。 (3)在(2)的基础上，仅将电场强度的大小调整为E，求MN区域接收到的离子数占发射出的总离子数的比例η。 [解析]　(1)离子运动轨迹如图1所示 根据几何关系可得轨迹半径 r1＝R cos 30°＝R 根据洛伦兹力提供向心力有qv0B＝m 解得磁感应强度大小B＝。 　　　 (2)离子运动轨迹如图2所示 根据几何关系可得离子的轨迹半径r2＝R 所有离子均以v0沿x轴正方向进入电场，从A点入射的离子，在x轴方向，有2R＝v0t1 在y轴方向，有R＝at 根据牛顿第二定律，有qE＝ma 联立解得E＝。 (3)从某点出射的离子打到N点，粒子运动轨迹如图3所示 在x轴方向，有2R＝v0t2 根据牛顿第二定律，有 q·＝ma1 在y轴方向，有y＝a1t 联立解得y＝ 根据几何关系易得θ＝60° 解得MN区域接收到的离子数占发射出的总离子数的比例η＝＝。 [答案]　(1)　(2)　(3) 题型2　带电粒子(带电体)在叠加场中的运动 1．运动类型 类型 运动描述 解题方法 静止或匀速直线运动 当带电粒子在叠加场中所受合外力为零时，将处于静止状态或做匀速直线运动 共点力的平衡条件列式求解 匀速圆周运动 当带电粒子所受的重力与电场力大小相等、方向相反时，带电粒子在洛伦兹力的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动 牛顿第二定律列式求解 一般变速曲线运动 当带电粒子所受合外力的大小和方向均变化，且与初速度方向不在同一条直线上时，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线 洛伦兹力不做功，可用能量守恒定律或动能定理求解问题 分阶段运动 带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域，其运动情况随区域发生变化，其运动过程由几种不同的运动阶段组成 一般结合牛顿运动定律、功能关系、动量守恒等解题　 2.思路方法 方法1　动量定理的应用 (2026·辽宁省期末联考) 如图所示，在平面直角坐标系xOy中，有沿x轴正向的匀强电场和垂直坐标平面向外的匀强磁场，电场强度大小为，磁感应强度大小为B，从O点发射一比荷为的带正电微粒，该微粒恰能在xOy坐标平面内做直线运动。已知y轴正方向竖直向上，重力加速度为g。 (1)求微粒从O点发射时的速度大小和方向。 (2)若仅撤去磁场，微粒以(1)中的速度从O点射出后，求微粒在第三象限运动过程中距y轴的最大距离xm。 (3)若仅撤去电场，微粒改为从O点由静止释放，求微粒运动过程中的最大动能。 [解析]　 (1)由题意知，微粒做匀速直线运动，受力分析如图所示 则(Bqv)2＝(qE)2＋(mg)2 解得v＝ 设微粒出射的速度方向与y轴负方向夹角为θ tan θ＝＝1，解得θ＝45°。 (2)撤去磁场后，微粒做类平抛运动，如图所示 将速度沿x轴方向分解可得 vx＝v sin 45°＝， x轴方向的加速度大小 ax＝＝g 在第三象限距离y轴最远xm＝ 解得xm＝。 (3)微粒运动的轨迹离x轴的距离最大时，速度与x轴平行，此时其具有最大动能，设最大距离为y1，在x轴方向上，由动量定理得∑fxΔt＝mv1－0 即Bqy1＝mv1 由动能定理得mgy1＝mv－0＝Ekm 解得Ekm＝。 [答案]　(1)　方向与y轴负方向夹角为45° (2)　(3) 方法2　配速法的应用 (2026·甘肃酒泉市模拟) 如图所示，MN、PQ为带电金属板，金属板间电压为U，板间距离为2d，同时板间有方向垂直于纸面向里的匀强磁场。一束带正电粒子以平行于金属板的速度v0自O点射入复合场区域，恰好沿直线通过金属板。已知O为MP的中点，金属板足够长，带电粒子的比荷＝，不计带电粒子的重力及它们之间的相互作用。 (1)求匀强磁场的磁感应强度大小B。 (2)若仅撤去电场，带电粒子将打在金属板上且被金属板吸收，求此位置到金属板左端的距离及粒子在磁场中运动的时间。 (3)若仅将金属板间电压变为U，则求带电粒子在两板间运动的最大速率以及沿电场线方向上的最大偏移量。 [解析]　(1)带电粒子能沿直线通过金属板 有q＝qv0B 解得B＝。 (2)带电粒子在匀强磁场中做圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，有qv0B＝m 解得R＝2d 带电粒子向上偏转，设打在MN板上距M端x处，由几何关系有R2＝(R－d)2＋x2 解得x＝d 带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的周期 T＝＝ 设此过程所对应的圆心角为θ，有sin θ＝＝ 解得θ＝60° 则带电粒子在匀强磁场中的运动时间t＝T＝。 (3)通过配速法，使电场力与洛伦兹力平衡 有q＝qv1B 解得v1＝v0 即将带电粒子的初速度v0分解为向右的v1＝v0 和向左的v2＝v0 如图所示 则带电粒子在两板间运动的最大速率 vm＝v1＋v2＝v0 带电粒子做匀速圆周运动的半径r＝＝d 因2r＝d<d 故带电粒子沿电场线方向的最大偏移量ym＝d。 [答案]　(1)　(2)d　　(3)v0　d 学科网（北京）股份有限公司 $