第9章 实验12 测量电源的电动势和内阻(教用Word)-【精微方案】2027年高考一轮总复习讲义·物理

该高中物理讲义聚焦测量电源电动势和内阻高考核心实验，涵盖原理、数据处理、误差分析及伏安法、安阻法等拓展方法，按基础实验到创新应用逻辑展开，通过考点梳理、方法指导、真题训练帮助学生突破难点，体现复习系统性与针对性。 资料特色在于结合高考真题与创新题型，运用图像法、误差分析等科学思维方法，设计分层练习培养科学探究能力，通过真题精讲和即时反馈保障复习效果，有效提升学生应考能力，为教师把控复习节奏提供实用指导。

实验十二　测量电源的电动势和内阻 一、实验目的 1．会用电流表和电压表测量电源的电动势和内阻。 2．进一步加深对闭合电路欧姆定律的理解。 3．进一步掌握测电源电动势和内阻的其他方法。 二、实验原理 改变滑动变阻器的电阻，测多组U、I值，根据闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir计算E，r。原理图如图甲所示，实物连接图如图乙所示。 三、实验器材 电池(被测电源)、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸、刻度尺、铅笔等。 四、实验过程 1．连接电路 电流表用0～0.6 A量程，电压表用0～3 V量程，按实验电路图连接好电路。 2．测量与记录 (1)把滑动变阻器的滑片移动到使阻值最大的一端。 (2)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I1，U1)。 (3)用同样方法测量出多组I、U值，填入数据记录表格中。 (4)断开开关，拆除电路，整理好器材。 五、数据处理 设计表格，将测得的六组U、I值填入表格中 项目 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 第6组 U/V I/A 方法一：列方程组求解电动势和内阻的大小 (1)；(2)；(3)。 根据以上三组方程分别求出E、r，再取其平均值作为电源的电动势E和内阻r。 方法二：用作图法处理数据，如图所示。 (1)图线与纵轴交点为E； (2)图线的斜率的绝对值表示r＝。 六、误差分析 1．偶然误差 (1)读数不准引起的误差。 (2)用图像法求E和r时，由于作图不准确造成的误差。 2．系统误差 (1)若采用甲图所示的电路，由于电压表的分流作用，电压值越大，电压表的分流越多，对应的I真与I测的差越大。其U－I图像如图乙所示。 结论：E测<E真，r测<r真。 (2)若采用丙图所示的电路，由于电流表的分压作用，电流越大，电流表分压越多，对应U真与U测的差越大。其U－I图像如图丁所示。 结论：E测＝E真，r测>r真。 七、注意事项 1．为使路端电压变化明显，应选内阻大的电池。 2．在实验中不要将I调得过大，每次读完U和I的数据后应立即断开电源，以免干电池在大电流放电时，E和r明显变化。 3．要测出不少于6组的I、U数据，且变化范围要大些。 4．画U－I图线时，纵轴的刻度可以不从零开始，根据测得的数据从某一恰当值开始，横坐标I必须从零开始，但这时图线与横轴的交点不再是短路电流，而图线与纵轴的交点仍为电源电动势，图线斜率的绝对值仍为内阻。 题型一　教材原型实验 (2024·甘肃卷，T12)精确测量干电池电动势和内阻需要考虑电表内阻的影响。可用器材有：电压表(量程1.5 V，内阻约为1.5 kΩ)、电流表(量程0.6 A)、滑动变阻器、开关、干电池和导线若干。某小组开展了以下实验。 (1)考虑电流表内阻影响 ①用图1所示电路测量电流表的内阻。从图2电压表和电流表读数可得电流表内阻RA＝________Ω(保留2位有效数字)。 ②用图3所示电路测量干电池电动势和内阻。电压表读数、电流表读数、干电池内阻和电流表内阻分别用U、I、r和RA表示。则干电池电动势E＝U＋________(用I、r和RA表示)。 ③调节滑动变阻器测得多组电表读数，作出图4所示的U－I图像。则待测干电池电动势E＝________V(保留3位有效数字)、内阻r＝________Ω(保留1位小数)。 (2)考虑电压表内阻影响 该小组也尝试用图5所示电路测量电压表内阻，但发现实验无法完成。原因是__________(单选，填正确答案标号)。 A.电路设计会损坏仪器 B.滑动变阻器接法错误 C.电压太大无法读数 D.电流太小无法读数 [解析]　(1)①由题图2可知，电压表读数U＝0.60 V，电流表读数I＝0.58 A，根据欧姆定律可得电流表内阻RA＝＝ Ω≈1.0 Ω。　 ②由闭合电路欧姆定律可知，干电池电动势表达式为E＝U＋I(r＋RA)。 ③由②可得U＝－(r＋RA)I＋E，根据图像可知，纵截距b＝E＝1.40 V，斜率的绝对值|k|＝r＋RA＝ Ω＝2.0 Ω，所以待测干电池电动势E＝1.40 V，电源内阻r＝1.0 Ω。 (2)由于将电压表串联接在电路中，电压表内阻很大，电路中电流太小，故无法完成实验的原因可能是电流太小无法读数。 [答案]　(1)①1.0　②I(r＋RA)　③1.40　1.0　(2)D (2025·海南卷，T15)如图是“测量电源的电动势和内阻”的实验电路。 有如下器材： 电源E(约为3 V，内阻未知) 电压表V(0～3 V，RV约为3 kΩ) 电流表A(0～0.6 A，RA约为1 Ω) 定值电阻R0＝3 Ω 滑动变阻器R1(0～50 Ω) 滑动变阻器R2(0～500 Ω) 开关S 导线若干。 (1)为了提高测量精度，电路图中滑动变阻器应选________。 (2)闭合开关S，多次调节滑动变阻器，记录U、I，如下表 U/V 1.00 1.30 1.70 2.00 2.50 I/A 0.38 0.32 0.24 0.18 0.08 根据表中数据作出U－I图像。 (3)由U－I图像可求出电动势E＝________V，内阻r＝________Ω(均保留3位有效数字)。 (4)考虑电压表分流引起的误差，则E测________(选填“大于” “等于”或“小于”)E真；r测与真实值r真之间的关系式为________________(用RV、R0、r测、r真表示)。 [解析]　(1)为了提高测量精度，方便调节电路，滑动变阻器选择最大阻值较小的R1。 (2)图像如图所示。 (3)根据闭合电路欧姆定律有U＝E－I(R0＋r)，结合图线可得E＝2.90 V，R0＋r＝ Ω，解得r≈2.18 Ω。 (4)将电压表和电源等效为新的电源，故此时根据图像得到的电动势和内阻为等效电源的电动势和内阻，等效电源的电动势E测＝·RV，故E测<E真；将R0等效进电源的内阻中，可得等效新电源的内阻r测＝－R0。 [答案]　(1)R1　(2)图像见解析　(3)2.90　2.18 (4)小于　r测＝－R0 题型二　实验拓展创新 创新点1　“安阻法”测定电源电动势和内阻 1．实验原理 闭合电路的欧姆定律E＝IR＋Ir，电路图如图所示。 2．实验器材 电池、电流表、电阻箱、开关、导线、坐标纸和刻度尺。 3．数据处理 (1)计算法：由解方程组求得E、r。 (2)图像法：由E＝I(R＋r)可得 ①＝R＋，可作－R图像(如图甲所示)，－R图线的斜率k＝，纵轴截距为。 ②R＝E·－r，可作R－图像(如图乙所示)，R－图线的斜率k＝E，纵轴截距为－r。 4．误差分析 (1)误差来源：此电路相当于电流表相对于电源的内接法，电流表有电阻，导致内阻测量不准确。 (2)结论：E测＝E真，r测＞r真(r测＝r真＋rA)。 (2025·湖北卷，T11)某实验小组为测量一节干电池的电动势E和内阻r，设计了如图(a)所示电路，所用器材如下：干电池、智能手机、电流传感器、定值电阻R0、电阻箱、开关、导线等。按电路图连接电路，将智能手机与电流传感器通过蓝牙无线连接，闭合开关S，逐次改变电阻箱的阻值R，用智能手机记录对应的电流传感器测得的电流I。回答下列问题： (1)R0在电路中起________(选填“保护”或“分流”)作用。 (2)与E、r、R、R0的关系式为＝________。 (3)根据记录数据作出－R图像，如图(b)所示。已知R0＝9.0 Ω，可得E＝________V(保留3位有效数字)，r＝________Ω(保留2位有效数字)。 (4)电流传感器的电阻对本实验干电池内阻的测量结果________(选填“有”或“无”)影响。 [解析]　(1)R0串联在电路中，起保护作用。 (2)由闭合电路欧姆定律得E＝I(R＋R0＋r)，整理得＝(R＋r＋R0)。 (3)根据上述分析，结合题图(b)可知＝ V－1，＝7 A－1，解得E≈1.47 V，r≈1.3 Ω。 (4)电流传感器有内阻时，E＝I(R＋R0＋r真＋RA)，解得＝R＋，则＝7 A－1，则r测＝r真＋RA，故电流传感器的电阻对干电池内阻的测量结果有影响。 [答案]　(1)保护　(2)(R＋r＋R0)　(3)1.47(1.47～1.51均可)　1.3(1.3～1.6均可)　(4)有 创新点2　“伏阻法”测定电源电动势和内阻 1．实验原理 闭合电路欧姆定律E＝U＋r，电路图如图所示。 2．实验器材 电池、电压表、电阻箱、开关、导线、坐标纸和刻度尺。 3．数据处理 (1)计算法：由 解方程组可求得E和r。 (2)图像法：由E＝U＋r得＝＋·。故－图线的斜率k＝，纵轴截距为，如图所示。 4．误差分析 (1)误差来源：电压表有内阻，干路电流表达式不准确，导致电动势测量不准确； (2)结论：E测<E真，r测<r真。 (2024·黑吉辽卷，T11)某探究小组要测量电池的电动势和内阻。可利用的器材有：电压表、电阻丝、定值电阻(阻值为R0)、金属夹、刻度尺、开关S、导线若干。他们设计了如图(a)(b)所示的实验电路原理图。 (1)实验步骤如下： ①将电阻丝拉直固定，按照图(a)连接电路，金属夹置于电阻丝的________(选填“A”或“B”)端； ②闭合开关S，快速滑动金属夹至适当位置并记录电压表示数U，断开开关S，记录金属夹与B端的距离L； ③多次重复步骤②，根据记录的若干组U、L的值，作出图(c)中图线Ⅰ； ④按照图(b)将定值电阻接入电路，多次重复步骤②，再根据记录的若干组U、L的值，作出图(c)中图线Ⅱ。 (2)由图线得出纵轴截距为b，则待测电池的电动势E＝________。 (3)由图线求得Ⅰ、Ⅱ的斜率分别为k1、k2，若＝n，则待测电池的内阻r＝______________(用n和R0表示)。 [解析]　(1)为了保护电路，闭合开关前，金属夹置于电阻丝的最大阻值处，由题图(a)可知，应该置于A端。 (2)对于电路图(a)，根据闭合电路欧姆定律有U＝E－Ir，设金属丝的电阻率为ρ，横截面积为S，结合欧姆定律和电阻定律I＝，R＝ρ，可得U＝E－r，整理可得＝＋·，同理，对于电路图(b)，有＝＋·，可知图线与纵轴的截距b＝，解得E＝。 (3)由题意可知k1＝，k2＝，又＝n，联立解得r＝。 [答案]　(1)A　(2)　(3) 创新点3　测其他电源的电动势和内阻 (2026·甘肃省模拟)我国光伏发电技术领跑全球。光伏发电是利用半导体界面的光电效应将光能直接转变为电能的一种技术，其核心部件是太阳能电池板。小甘同学为了探究太阳能电池板正常工作时的路端电压U和电流I的关系，设计了如图甲所示的电路，图中电源为太阳能电池板，定值电阻R0＝4 Ω，电压表、电流表均视为理想电表。 (1)图甲电路中定值电阻R0的作用是________。 (2)小甘同学在光照一定的情况下，闭合开关S，调节滑动变阻器R，测得多组电压、电流值，并描绘出太阳能电池板的U－I图像，如图乙中曲线a所示。由图可知： ①当输出电流0≤I≤150 mA时，U与I成线性关系，该太阳能电池板的电动势E＝________V(结果保留2位小数)，此时太阳能电池板的内阻r＝________Ω(结果保留2位有效数字)； ②当输出电流I＞150 mA时，随着电流增大，太阳能电池板的内阻________(选填“增大”“减小”或“不变”)。 (3)小甘同学换用强度较小的光源照射太阳能电池板，并重复实验，测得光照较小时该太阳能电池板的U－I图像如图乙中曲线b所示。他发现当滑动变阻器R调到某一阻值时，电压表示数恰好为1.00 V，由图线可知，此时滑动变阻器R的电功率为________W(结果保留2位小数)。 [解析]　(1)定值电阻R0是为了保护电路，避免电流过大而烧坏电路。 (2)①太阳能电池板的U－I图像，纵轴截距为电动势，即E＝2.91 V；图线斜率的绝对值表示内阻，取两点(0，2.91 V)、(150 mA，2.31 V)，可得内阻r＝|| Ω＝4.0 Ω。 ②当输出电流I＞150 mA时，随着电流增大，电压下降得越来越快，图线斜率的绝对值越来越大，即内阻增大。 (3)由题图可知，I＝70 mA，U＝1.00 V，则UR＝U－IR0＝1 V－0.07×4 V＝0.72 V，滑动变阻器R的电功率PR＝IUR＝0.07×0.72 W＝0.050 4 W≈0.05 W。 [答案]　(1)保护电路　(2)①2.91　4.0　②增大 (3)0.05 学科网（北京）股份有限公司 $