第8章 第2课时 电场能的性质 演练知能提升(教用Word)-【精微方案】2027年高考一轮总复习讲义·物理

**基本信息** 聚焦静电场核心概念，通过多情境典例构建从基础概念到综合应用的知识逻辑链，覆盖高考高频题型 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |静电平衡与电势分析|1-2题|结合接地、电荷移动判断电势变化|从静电平衡条件到电势叠加原理，构建场强-电势-电势能关系链| |电场力做功与能量转化|3-7题|运动轨迹、等势面与动能变化分析|以电场力做功为桥梁，关联电场线疏密（场强）与能量转化| |电场叠加与场强计算|4-6、8-11题|点电荷/匀强电场叠加及实际应用|从点电荷场强公式到矢量叠加，结合几何关系解决复杂场分布|

1．(2026·江苏南京市模拟)如图所示，在一点电荷－Q附近有一不带电的球形导体处于静电平衡，其电势为φ1。现把球形导体左侧接地，达到静电平衡时断开接地并移走－Q后，其电势为φ2，下列说法正确的是(　　) A．接地时电子从大地沿导线向导体移动 B．接地达到静电平衡后，导体左侧半球不带电 C．接地达到静电平衡后，导体左侧半球电荷量不变 D．φ1<φ2 解析：选D。导体处在负电荷的电场中，电势低于大地的电势，则接地时电子从导体沿导线向大地移动，此时，导体是近端，大地是远端，则达到静电平衡后，导体左侧半球带正电，右侧不带电，因电荷重新分配，则左侧半球电荷量发生改变，故A、B、C错误；开始时导体处在负电荷的电场中，则电势φ1<0，断开接地并移走－Q后，导体带正电，电势φ2>0，所以φ1<φ2，故D正确。 2．(多选)(2026·广东云浮市云城区调研)以无穷远处电势为零，下列关于电势与电势能的说法正确的是(　　) A．电荷在电场中电势高的地方电势能大 B．在电场中的某点，电量大的电荷具有的电势能比电量小的电荷具有的电势能大 C．在正点电荷形成的电场中的某点，正电荷具有的电势能比负电荷具有的电势能大 D．在负点电荷形成的电场中的某点，正电荷具有的电势能比负电荷具有的电势能小 解析：选CD。正电荷在电场中电势高的地方电势能大，负电荷在电场中电势高的地方电势能小，故A错误；在电场中的某点，电量大的正电荷具有的电势能不一定大，其与电荷的电性、电势的正负均有关，故B错误；在正点电荷形成的电场中的某点，电势为正值，正电荷具有的电势能比负电荷具有的电势能大，故C正确；在负点电荷形成的电场中的某点，电势为负值，正电荷具有的电势能比负电荷具有的电势能小，故D正确。 3．(2026·广东韶关市综合测试)竖直面内，一带电小球以一定的速度进入匀强电场中，如图所示，虚线为匀强电场的等差等势面，实线为带电小球的运动轨迹。下列说法正确的是(　　) A．匀强电场的方向一定竖直向上 B．小球从O到N，其机械能守恒，电势能增大 C．小球从O到M与从M到N，其动能的变化量相同 D．小球从O到N，电场力对其做正功，小球的电势能减小 解析：选C。由题意可知，带电小球所受电场力指向轨迹凹侧，即受到竖直向上的电场力，但由于带电小球的电性未知，则匀强电场的方向未知，故A错误；小球从O到N的过程中，电场力做负功，故带电小球的机械能减小，电势能增大，故B、D错误；小球从O到M与从M到N，根据W电＝qU可得电场力做的负功相同，电势能增加量相同，根据能量守恒定律可知其动能的变化量相同，故C正确。 4．(2026·山东聊城市模拟)如图所示，A、B两点分别固定电荷量为－3Q、＋Q的两个点电荷，以B为圆心的圆交A、B中垂线于C、D两点，交AB延长线于P点，下列说法正确的是(　　) A．C、D两点电势不同 B．C、D两点电场强度相同 C．将一正电荷从C点沿上方圆弧移至P点，电势能减小 D．将一正电荷从P点沿下方圆弧移至D点，电场力做正功 解析：选D。由于B点为虚线圆的圆心，故B点的＋Q在虚线上产生的电势相同，由电势叠加原理可知，决定虚线圆上电势高低的是A点的点电荷－3Q，因为C、D与A距离相同，故C、D两点电势相同，故A错误；由点电荷电场强度公式及电场叠加原理可知，C、D两点电场强度大小相等，方向不同，故B错误；由于P点较C点离A点负电荷远，故P点电势高于C点电势，根据Ep＝qφ可知正电荷在P点的电势能高于在C点的电势能，即将一正电荷从C点沿上方圆弧移至P点，电势能增大，故C错误；同理可知，将一正电荷从P点沿下方圆弧移至D点，正电荷电势能减小，由功能关系可知，该过程电场力做正功，故D正确。 5．(2026·河北张家口市一模)口罩生产过程要运用静电纺丝技术，原理如图所示。收集板和喷口分别接高压电源的正、负极，高压电源使喷口和收集板带电进而产生强电场。在强电场作用下，带电聚合物溶液微粒从静止开始由喷口飞向收集板形成纳米无纺布。喷口带负电，可视为电荷量为－Q的点电荷，收集板视为无限大带电平面，喷口到收集板的垂直距离为L。忽略聚合物溶液微粒的重力，静电力常量为k。下列说法正确的是(　　) A．聚合物溶液微粒从喷口向收集板运动过程中加速度增大 B．聚合物溶液微粒从喷口向收集板运动过程中电势能增大 C．收集板左侧表面上，电场强度方向垂直于收集板向左 D．喷口到收集板垂直路径上的中点M处的电场强度大小为 解析：选C。聚合物溶液微粒从喷口向收集板运动过程中，电场线变稀疏，电场强度变小，电场力变小，根据牛顿第二定律可知，加速度变小，电场力做正功，电势能减小，故A、B错误；收集板表面是等势面，所以左侧表面上，电场强度方向垂直于收集板表面向左，故C正确；收集板视为无限大带电平面，可将该模型等效为等量异种电荷中垂面，则喷口到收集板垂直路径上的中点M处的电场强度大小E＝k＋k＝＋，故D错误。 6．(多选)(2026·广西壮族自治区一模)如图所示，正六棱柱上、下底面的中心分别为O和O′，棱柱高为底面边长的2倍，在A、D′两点分别固定等量异种点电荷，取无穷远处电势为零，下列说法正确的是(　　) A．C点的电势为零 B．电势差UBB′＝UEE′ C．O点与O′点的电场强度相同 D．将一带负电的试探电荷沿直线从A′点移动至D点，电势能先减小后增大 解析：选BC。A、D′两点放上等量异种电荷，则其连线的中垂面为等势面，电势为零，但C点不在该等势面上，故A错误；由对称性可知φB＝－φE′，φB′＝－φE，则φB－φB′＝φE－φE′，解得UBB′＝UEE′，故B正确；同理可知，正电荷在O′点与O点产生的电场强度与负电荷对应在O点与O′点产生的电场强度相同，则O点与O′点的合电场强度相同，故C正确；A′、D两点连线是等势线，试探电荷的电势能不变，故D错误。 7．(多选)(2026·甘肃武威市期末联考)一带正电物体周围的电场线和等势面如图所示，若相邻等势面之间的电势差均为U，一电荷量为e的电子仅在电场力作用下从Q点运动到P点，下列说法正确的是(　　) A．电子经过Q点时的加速度小于经过P点时的加速度 B．电子经过Q点时的速度大于经过P点时的速度 C．电子从Q点到P点电场力做功为eU D．电子从Q点到P点动能变化2eU 解析：选AD。由题图可知，P点的电场线比Q点的电场线密集，所以P点的电场强度比Q点的电场强度大，由a＝可知，电子经过Q点时的加速度小于经过P点时的加速度，故A正确；沿着电场线的方向电势降低，可知Q点的电势低于P点的电势，电子带负电，所以电子在Q点的电势能大于在P点的电势能，由于仅有电场力做功，所以电子在Q点的动能小于在P点的动能，故电子经过Q点时的速度小于经过P点时的速度，电子从Q点到P点，电场力做正功W＝2Ue，可知电子从Q点到P点动能变化2eU，故D正确，B、C错误。 8．(2026·河南漯河市期末)如图，电荷量分别为＋Q和－Q(Q>0)的点电荷固定在正四面体的两个顶点a、b上，c、d是四面体的另外两个顶点，E、F、G、H分别是ab、bc、ca、cd的中点，选无穷远处为零电势点，则(　　) A．E点的电场强度为零 B．E点的电势与H点的电势相同 C．c、d两点的电场强度大小相等、方向不同 D．将一检验正电荷从G点移到F点，电荷的电势能增大 解析：选B。在E点，＋Q和－Q的电场强度方向均由a点指向b点，故合电场强度由a点指向b点，电场强度不为零，故A错误；根据等量异种电荷电势分布可知，E、H点处于两电荷连线的中垂面上，两点电势均为零，故B正确；因正四面体的边长均相等，故＋Q和－Q各自在c、d两点产生的电场强度大小相等，进一步分析知，在c、d两点，＋Q和－Q的场强方向的夹角均为120°，由平行四边形定则可得，c、d两点的合电场强度大小相等、方向均平行于ab向右，故C错误；因G点电势高于F点，故将检验正电荷从G点移到F点，电势能减小，故D错误。 9．(多选)如图，一匀强电场方向与直角三角形ACD平面平行，∠CDA＝90°，∠CAD＝53°，AC边长度为15 cm，过D点作AC的垂线垂足为E，A、C、D三点的电势分别为27 V、－10.5 V和13.5 V。cos 53°＝0.6，由以上信息可以得出(　　) A．E点的电势为10.5 V B．匀强电场的方向由A指向C C．匀强电场的大小为250 V/m D．把一电子从C点移到E点，电场力做的功为21 eV 解析：选BC。在三角形ACD中，根据几何关系可得xAD＝15 cm×cos 53°＝9 cm，xAE＝9 cm×cos 53°＝5.4 cm，xEC＝15 cm－5.4 cm＝9.6 cm，根据匀强电场的特点有UAE＝×5.4 cm＝13.5 V，而UAE＝φA－φE，解得φE＝13.5 V，故D、E两点电势相等，DE为等势线，可得匀强电场的方向沿AC方向，且由A→C，故A错误，B正确；匀强电场的大小E＝＝250 V/m，故C正确；把一电子从C点移到E点，电场力做的功W＝－e·(φC－φE)＝24 eV，故D错误。 10．(8分)(2026·北京通州区期末)如图所示，在电场强度E为60 N/C的匀强电场中有A、B、C三个点，AB为12 cm，BC为5 cm，其中AB与电场方向平行，BC与电场方向垂直。 (1)求A、B两点间的电势差UAB。(2分) (2)若A点的电势为零，求B点的电势φB。(3分) (3)求电荷量q为－5×10-8C的试探电荷从A点移到C点的过程中，电场力所做的功WAC。(3分) 解析：(1)A、B两点间的电势差UAB＝E·dAB＝7.2 V。 (2)若A点的电势为零，则UAB＝φA－φB＝7.2 V 可得B点的电势φB＝－7.2 V。 (3)由于BC与电场方向垂直，则C点电势等于B点电势，则有WAC＝qUAC＝qUAB＝－3.6×10-7 J。 答案：(1)7.2 V　(2)－7.2 V　(3)－3.6×10-7 J 11．(10分)如图所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆AC与半径为R的圆周交于B、C两点，在圆心处有一固定的正点电荷，B点为AC的中点，C点位于圆周的最低点。现有一质量为m、电荷量为－q的带电小球(可视为质点)套在杆上且从A点由静止开始沿杆下滑。已知重力加速度为g，A点距过C点的水平面的竖直高度为3R，小球滑到B点时的速度大小为2。 (1)求小球滑到C点时的速度大小。(4分) (2)若以C点作为零电势点，试确定A点的电势。(6分) 解析：(1)因为B、C两点电势相等，故小球从B点到C点运动的过程中电场力做的总功为零 由几何关系可得BC的竖直高度hBC＝ 根据动能定理有mg·＝－ 解得vC＝。 (2)小球从A到C，重力和电场力均做正功，所以由动能定理有mg·3R＋W电＝－0 又根据电场力做功与电势能的关系 W电＝EpA－EpC＝－qφA－(－qφC) 又因为φC＝0，可得φA＝－。 答案：(1)　(2)－ 学科网（北京）股份有限公司 $